数学中考圆的知识点 40句菁华

1、过三点的圆

2、垂于直径半直线必为圆的的切线

3、圆切线垂的直过切于点半径

4、圆的轴对称性

5、圆周角定理

6、切线的判定定理

7、切线长

8、圆和圆位置关系的性质与判定

9、正多边形的中心

10、正多边形的半径

11、正多边形的轴对称性

12、正多边形的中心对称性

13、弧长公式

14、圆锥的侧面积

15、圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。

16、圆有无数条半径，有无数条直径。

17、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

18、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

19、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

20、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

21、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

22、圆是定点的距离等于定长的点的集合

23、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

24、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

25、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

26、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

27、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

28、①两圆外离d>R+r

29、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

30、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

31、解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

32、课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

33、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的*分线；

34、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

35、圆的周长公式：C=πd或C=2πr

36、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2

37、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2

38、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小;当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。

39、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

40、直径所在的直线是圆的对称轴。

数学中考圆的知识点 40句菁华扩展阅读

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展1）

——中考数学知识点 60句菁华

1、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

2、函数=4x+1是正比例函数。

3、cs30°=。

4、同圆或等圆的半径相等。

5、长度相等的两条弧是等弧。

6、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。

7、直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

8、数的分类及概念数系表：

9、已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

10、整式和分式

11、指数

12、分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

13、幂的运算性质：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

14、总体：考察对象的全体。

15、个体：总体中每一个考察对象。

16、众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

17、角(*角、周角、直角、锐角、钝角)

18、互为余角、互为补角及表示方法

19、公理、定理

20、定义(包括内、外角)

21、特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

22、一般性质(角)

23、定义及一般形式：

24、根的判别式：

25、工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")。

26、几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

27、一元一次不等式组：

28、应用举例(略)

29、对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。

30、表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

31、用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：

32、特殊角的三角函数值：

33、定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。

34、"等对等"定理及其推论

35、五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

36、圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

37、*分已知弧

38、科学的听课方式

39、求与y轴*行线段的中点：|y1—y2|/2

40、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

41、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

42、抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=—b/2a，顶点坐标是（—b/2a，[4ac—b^2]/4a）。

43、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

44、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。

45、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。

46、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

47、求近似数的方法一般有三种：(P10)

48、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。

49、解方程原理：天**衡。

50、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

51、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移

52、梯形面积公式推导：旋转

53、身份证码： 18 位

54、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

55、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

56、当x=2时，函数y=的值为1.

57、当x=3时，函数y=的值为1.

58、函数y=-8x是一次函数。

59、tan45= 1.

60、直角三角形的三条高交点在一个顶点上。

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展2）

——中考数学知识点 50句菁华

1、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

2、反比例函数的图象在第一、三象限

3、cs30°=。

4、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

5、垂直于半径的直线必为圆的切线。

6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7、已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

8、单项式与多项式

9、指数

10、幂的运算性质：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

11、乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

12、乘法公式：(正、逆用)

13、线段的中点及表示

14、互为余角、互为补角及表示方法

15、分类：

16、元一次方程组的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法

17、定义：a>b、a

18、一元一次不等式的解、解一元一次不等式

19、对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。

20、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

21、画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

22、特殊角的三角函数值：

23、依据：①边的关系：

24、俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

25、在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

26、圆的定义(两种)

27、圆面积公式

28、弧长公式

29、圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

30、作三角形的外接圆、内切圆

31、作半径

32、科学的听课方式

33、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a<10，n为正整数)

34、规律方法总结：

35、k，b与函数图像所在象限：

36、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0（a<0），则当x=—b/2a时，y最小（大）值=（4ac—b^2）/4a。

37、用待定系数法求二次函数的解析式

38、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

39、见直径往往作直径上的'圆周角

40、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。

41、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

42、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

43、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

44、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

45、梯形面积公式推导：旋转

46、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省(直辖市、自治区)

47、重心到三角形3个顶点距离的*方和最小。

48、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

49、反比例函数的图象在第一、三象限。

50、cos60+ sin30= 1.

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展3）

——数学圆知识点总结 40句菁华

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3、同圆或等圆的半径相等

4、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

5、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

6、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

7、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

9、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

10、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

11、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

12、11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256

13、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

14、圆的有关性质

15、不在同一直线上的三点确定一个圆。

16、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

17、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

18、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

19、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

20、正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n

21、正三角形面积√3a/4 a表示边长

22、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r

23、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

24、推论2半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

25、弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2lr

26、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直*分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角*分线的交点，到三角形3边距离相等。

27、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

28、圆的周长C=2d

29、圆锥侧面积S=rl

30、圆的标准方程

31、圆的一般方程

32、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

33、圆的周长C=2πr=πd

34、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

35、①直线L和⊙O相交 d

36、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角

38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4

39、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

40、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展4）

——数学七年级知识点 60句菁华

1、具有相反意义的量

2、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3、高线、中线、角*分线的意义和做法

4、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

5、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

6、列代数式

7、代数式的值

8、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形。

9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

10、正数：大于0的数。

11、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

12、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

13、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

14、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

15、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

16、先定符号，再算绝对值。

17、乘法交换律：ab=ba

18、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

19、同级运算，从左到右进行。

20、*方根

21、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

22、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

23、同位角、内错角、同旁内角：

24、真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

25、垂线的性质：

26、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).

27、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

28、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。

29、有理数乘法法则

30、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.

31、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

32、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

33、根据有理数的乘法法则可以得出

34、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序：

35、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

36、对应周长取值范围

37、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

38、多项式

39、能够完全重合的两个图形是全等图形。

40、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

41、绝对值：

42、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

43、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

44、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

45、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

46、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

47、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

48、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180—2x。

49、两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.

50、数学活动——动手操作、探索新知

51、0表示的意义

52、理解：只有能化成分数的数才是有理数。

53、注意：

54、相反数的性质与判定

55、绝对值的几何定义

56、绝对值的性质

57、总结梳理，提炼方法。

58、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

59、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。

60、判断：1)最小的自然数是1;2)最小的整数是1;3)一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1;

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展5）

——小学数学三年级知识点 50句菁华

1、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

2、相邻两个质量单位进率是1000。

3、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

5、有余数除法的含义：通过*均分一些物体，有时有剩余，就出现了余数。

6、余数与除数的关系：

7、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

8、4米的1/5和1米的4/5同样长。

9、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

10、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

11、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

12、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。

13、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

14、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

15、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

16、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

17、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

18、只要是*均分就用（除法）计算。

19、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）

20、笔算除法：

21、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。

22、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

23、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

24、会判断商是几位数。

25、乘除法的估算：4舍5入法。

26、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。

27、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

28、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（）是白棋子。

29、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个，找到（）色的玻璃球可能性更大些。

30、计算300×2，可以算（）个百乘2得（）个百，也就是（）。

31、14×2=（）。

32、学校买来20个羽毛球，每个羽毛球2元，一共花了多少钱？

33、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。

34、正方形还是特殊的长方形。

35、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。

36、上完一节课需要40（），再加（）分就是一小时。

37、钟面上最短的针是（）针，较长的针是（）针。转动最快的针是（）针，它走一小格的时间是（）秒。

38、小明做一道数学口算题大约需要3（）。

39、分针跑一圈就是1小时。（）

40、把一块月饼*均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（—）。

41、58这个分数中，（）是分子，（）是分母，读作（）。

42、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）

43、修路队要修一条公路，已经修好了这条公路的712，还剩几分之几未修好？

44、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

45、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。

46、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

47、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

48、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

49、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

50、*行四边形的特点：

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展6）

——初中数学重要知识点总结 40句菁华

1、不等式与不等式组

2、3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

3、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

4、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

5、列方程解应用题的常用公式：

6、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

7、函数

8、点，线，面

9、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

10、同位角相等，两直线*行

11、两直线*行，同旁内角互补

12、定理

13、推论1

14、推论2

15、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

16、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

17、*行四边形性质定理2

18、矩形性质定理1

19、菱形判定定理1

20、菱形判定定理2

21、正方形性质定理1

22、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

23、等腰梯形的两条对角线相等

24、等腰梯形判定定理

25、三角形中位线定理

26、梯形中位线定理

27、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

28、圆是定点的距离等于定长的点的集合

29、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

30、弦切角定理

31、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

32、不在同一直线上的三点确定一个圆。

33、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

34、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

35、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

36、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

37、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

38、正三角形面积√3a/4a表示边长

39、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

40、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展7）

——数学知识点总结 40句菁华

1、面积、体积最（大）问题

2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

3、不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。

4、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

5、1柱、锥、台、球的结构特征

6、2空间几何体的三视图和直观图

7、3空间几何体的表面积与体积

8、1.2空间中直线与直线之间的位置关系

9、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

10、2.1直线与*面*行的判定

11、2.2*面与*面*行的判定

12、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。

13、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β

14、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。

15、高一数学知识点总结：集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。

16、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直*分线

17、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

18、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

19、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

20、①直线L和⊙O相交d﹤r

21、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

22、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

23、定理：把圆分成n(n≥3):

24、定理：

25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

26、弧长计算公式：L=n兀R/180

27、扇形面积公式：

28、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。

29、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

30、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

31、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

32、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

33、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

34、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.

35、求出每段的解析式.

36、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

37、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

38、an与Sn关系不清致误

39、不等式恒成立问题致误

40、忽视基本不等式应用条件致误

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展8）

——数学立体几何知识点 40句菁华

1、正方体 a-边长 S=6a2 ; V=a3

2、圆柱 r-底半径;h-高;C底面周长;S底底面积;S侧侧面积

3、球 r-半径 ;d-直径 V=4/3d2/6

4、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

5、两直线*行，内错角相等

6、两直线*行，同旁内角互补

7、推论三角形两边的差小于第三边

8、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

9、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

11、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

12、四边形的外角和等于360°

13、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形

14、*行线等分线段定理如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

15、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

16、*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例

17、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

18、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比

19、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

20、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

21、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

22、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

23、推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等

24、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

25、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

26、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

27、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

28、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

29、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

30、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

31、定理把圆分成n(n≥3):

32、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

33、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

34、扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2

35、(1)几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形。

36、直线，射线，线段

37、线段的性质

38、角

39、*行线

40、合理安排，保持清醒。

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展9）

——中考历史必考知识点总结归纳 30句菁华

1、公元前221年，秦王嬴政（始皇帝）灭亡六国，建立了*历史上第一个统一的封建王朝——秦，结束了春秋战国时期割据局面。（书P44秦始皇像）。

2、公元前202年，刘邦（汉高祖）建立西汉，定都长安。

3、公元前119年，西汉时期汉武帝派卫青、霍去病北击匈奴。

4、西汉时期汉元帝把王嫱（王昭君）出塞嫁给匈奴首领呼韩邪单于，从而密切了汉匈关系。

5、东汉时期著名的医学家有张仲景和华佗，张仲景写的医学名著《伤寒杂病论》被后代奉为医学经典，张仲景被尊称为“医圣”。华佗创制麻醉剂“麻沸散”，他是世界上最早用全身麻醉方法做手术的医生，被后世尊称为外科鼻祖，他还编成锻炼身体的“五禽戏”。

6、佛教起源于古印度，西汉末年传入我国中原地区；道教是东汉时期兴起于我国本土的宗教。

7、西汉杰出的史学家司马迁所写的《史记》是一部不朽的史学名著，叙述了从黄帝到汉武帝时期的3000多年历史，《史记》是我国的第一部纪传体通史。

8、三国时，蜀国丞相诸葛亮是著名的政治家。

9、公元317年，司马睿建立东晋，定都建康；383年，前秦苻坚率大军南下进攻东晋，在淝水之战中，东晋军队以少胜多，击败前秦军队。

10、南朝的四个*依次是宋、齐、梁、陈，都城均在建康。

11、东汉、魏、晋时期，北方少数民族大量南迁，促进了江南经济的发展。吴国境内绝大多数山越人从山区迁到*原，和汉族人民一道开发江南。农业有所发展，但仍然比不上北方。主要的少数民族有匈奴、鲜卑、羯、氐、羌（5个）

12、东汉、曹魏、西晋、北魏等王朝均建都于洛阳。

13、北魏时期，我国古代杰出的地理学家的郦道元，他的综合性地理著作是《水经注》。

14、石窟艺术是雕塑艺术的杰出代表。南北朝时期石窟艺术中成就最高的是云岗石窟和龙门石窟。

15、简述北魏孝文帝改革的时间、内容和意义？答：386年，鲜卑拓跋部首领拓跋圭，建立北魏。439年，北魏统一黄河流域，为革除落后习俗吸取汉族先进文化，巩固北魏的统治，孝文帝拓跋进行了改革。内容：a实行官吏傣禄制，严惩贪污；b颁布均田令；c迁都洛阳；d革除鲜卑旧俗，接受汉族先进文化。意义：北魏孝文帝改革，有利于北方经济的恢复和发展，促进了北方各族的封建化，推动了北方民族大融合的进程。

16、迁都：北魏建都*城(今山西大同)。气候干旱，粮食供应不足;位置偏北，不利于对中原地区的统治，也不利于学习和接受汉族先进的文化。孝文帝决定迁都洛阳。

17、时间：1911年(旧历辛亥年)

18、革命活动：1894年成立兴中会;1905年建立*同盟会(*第一个统一的资产阶级政党)，提出较为完整的资产阶级革命纲领——三民主义(孙中山领导辛亥革命的指导思想);1911年武昌起义(辛亥革命的标志);1912年建立*;颁布《临时约法》。

19、重要人物：罗伯斯庇尔(雅各宾派)

20、1812年远征俄罗斯失败，敲响帝国的丧钟。

21、1814年，拿破仑被欧洲反法联军赶下台，封建王朝复辟。

22、、美苏争霸

23、唐朝的建立：618年，李渊在太原起兵反隋进入长安建立唐朝。

24、唐朝的社会经济：

25、北朝的五个*是北魏、东魏、西魏、北齐、北周。

26、失败标志：*就任*临时大总统

27、1799年，拿破仑通过*夺取*。

28、、“一超多强”：“一超”指的是美国，制定了全球战略，干涉别国内政，部署导弹防御系统;“多强”指的是欧盟、日本、*和俄罗斯等，牵制美国称霸世界、促进世界格局多极化

29、、科索沃战争： 1999 年 3~6 月，以美国为首的北约对*狂轰滥炸;多极化趋势是长期的、曲折的，联合国的主导地位受到威胁

30、土地改革的意义：土地改革的完成，彻底摧毁了我国存在两千多年的封建土地制度，地主阶级被消灭;农民翻了身，得到了土地，成为土地的主人。使人民*更加巩固，也大大*了农村生产力，农业生产获得迅速恢复和发展，为国家的工业化建设准备了条件。

数学,中考