数学初中知识点总结 40句菁华

1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

2、过两点有且只有一条直线

3、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

5、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

6、同位角相等，两直线*行

7、同旁内角互补，两直线*行

8、两直线*行，内错角相等

9、推论

10、角边角公理(

11、等腰三角形的判定定理

12、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

13、逆定理

14、*行四边形判定定理2

15、矩形判定定理2

16、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

17、等腰梯形的两条对角线相等

18、对角线相等的梯形是等腰梯形

19、三角形中位线定理

20、梯形中位线定理

21、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

22、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

23、切线的判定定理

24、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

25、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

26、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

27、两组对边*行的四边形是*行四边形。

28、判定：

29、定义：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形

30、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

31、对称性：等腰梯形是轴对称图形

32、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

33、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

34、公式与性质

35、多边形外角和定理：

36、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

37、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

38、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

39、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

40、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

数学初中知识点总结 40句菁华扩展阅读

数学初中知识点总结 40句菁华（扩展1）

——初中数学知识点总结 100句菁华

1、整式与分式

2、解一元二次方程的步骤：

3、韦达定理

4、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

5、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

6、定理2

7、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

8、勾股定理

9、勾股定理的逆定理

10、四边形的外角和等于360°

11、*行四边形判定定理1

12、*行四边形判定定理3

13、矩形判定定理2

14、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

15、正方形性质定理1

16、三角形中位线定理

17、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

18、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

19、性质定理1

20、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

21、性质定理3

22、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

23、圆是定点的距离等于定长的点的集合

24、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

25、同圆或等圆的半径相等

26、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

27、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

28、添括号法则

29、垂径定理

30、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

31、解一元一次方程的一般步骤：

32、普查与抽样调查

33、切割线定理

34、有关数轴

35、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

36、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

37、内公切线长=d-(R-r)

38、三角形的分类

39、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

40、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

41、对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

42、判定：

43、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

44、s菱=争6(n、6分别为对角线长)

45、定义：一组对边*行，另一组对边不*行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

46、2整式的加减

47、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

48、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

49、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。

50、多边形对角线的条数：

51、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

52、定理：相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

53、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

54、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

55、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

56、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.

57、圆的有关性质

58、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

59、直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径。(①常见辅助线：有直径可构成直角，有900圆周角可构成直径;②找圆心的方法：作两个900圆周角所对两弦交点)

60、由绝对值的定义可知：

61、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

62、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

63、对角线相等的菱形；

64、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

65、同位角相等，两直线*行。

66、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。

67、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边。

68、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

69、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°。

70、推论夹在两条*行线间的*行线段相等。

71、*行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是*行四边形。

72、矩形判定定理2对角线相等的*行四边形是矩形。

73、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。

74、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角。

75、定理1关于中心对称的两个图形是全等的

76、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称。

77、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

78、三角形中位线定理三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半。

79、(2)合比性质：

80、(3)等比性质：

81、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）。

82、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线。

83、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

84、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

85、①两圆外离d﹥R+r。

86、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4。

87、换元法

88、面积法

89、运算顺序：A、高级运算到低级运算；B、（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）；C、（有括号时）由“小”到“中”到“大”。

90、二元一次方程：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。

91、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

92、两条*行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。（同旁内角互补，两直线*行）

93、两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线*行，内错角相等）

94、两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线*行，同旁内角相等）

95、*移的性质

96、有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

97、X轴：水*的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。

98、原点：两个数轴的交点叫做*面直角坐标系的原点。

99、点到轴及原点的距离：

100、不等式的解法：

数学初中知识点总结 40句菁华（扩展2）

——初中数学知识点总结 50句菁华

1、实数

2、整式与分式

3、一元二次方程根的情况

4、函数

5、全等三角形的对应边、对应角相等

6、勾股定理的逆定理

7、*行四边形判定定理1

8、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

9、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

10、点、线、面、体

11、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

12、线段的中点：

13、一元一次方程

14、解一元一次方程的一般步骤：

15、圆的外切四边形的两组对边的和相等

16、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

17、乘积的符号的确定

18、定义：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形

19、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

20、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

21、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

22、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

23、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)

24、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

25、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

26、两个负数，绝对值大的反而小。

27、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

28、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

29、过两点有且只有一条直线。

30、同位角相等，两直线*行。

31、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。

32、定理四边形的内角和等于360°。

33、四边形的外角和等于360°。

34、推论任意多边的外角和等于360°。

35、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。

36、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。

37、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角。

38、定理1关于中心对称的两个图形是全等的

39、等腰梯形的两条对角线相等。

40、(2)合比性质：

41、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边。

42、圆是定点的距离等于定长的点的集合。

43、①两圆外离d﹥R+r。

44、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。

45、方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的`次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

46、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

47、同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。

48、同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。

49、*行公理推论：*行于同一直线的两条直线互相*行。如果b//a，c//a，那么b//c

50、解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的`解集。

数学初中知识点总结 40句菁华（扩展3）

——初中数学重要知识点总结 40句菁华

1、不等式与不等式组

2、3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

3、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

4、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

5、列方程解应用题的常用公式：

6、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

7、函数

8、点，线，面

9、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

10、同位角相等，两直线*行

11、两直线*行，同旁内角互补

12、定理

13、推论1

14、推论2

15、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

16、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

17、*行四边形性质定理2

18、矩形性质定理1

19、菱形判定定理1

20、菱形判定定理2

21、正方形性质定理1

22、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

23、等腰梯形的两条对角线相等

24、等腰梯形判定定理

25、三角形中位线定理

26、梯形中位线定理

27、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

28、圆是定点的距离等于定长的点的集合

29、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

30、弦切角定理

31、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

32、不在同一直线上的三点确定一个圆。

33、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

34、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

35、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

36、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

37、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

38、正三角形面积√3a/4a表示边长

39、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

40、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

数学初中知识点总结 40句菁华（扩展4）

——语文高考知识点总结 100句菁华

1、遗：

2、实词(几种语法现象P)

3、语言

4、文学类——考点内容

5、多音多义字。这类字音主要有两种：一是词性不同，读音不同，如“乐”，作名词时读“yuè”，如“乐队”，作动词或形容词时读“lè”，如“乐意”;二是意思不同，读音不同，如“供”与“供应”义有关时，读 “ɡōnɡ”;与“上供、案供”义有关时，则读“ɡònɡ”。

6、同义多音字。这类多音字在不同的词里，字义并无明显不同，但读音各异。主要有三种情况：一是这个字单用(单音词)时和用这个字构成双音词或多音词时的读音不同，如“逮老鼠”的“逮”读“dǎi”，“逮捕”的“逮”读 “dài”;二是在个别词语中的读音与一般读音不同，如 “症”，在“症结”中读“zhēnɡ”，其他都读“zhènɡ”;三是在口语和书面语中的读音不同，如“血”在口语和书面语中就分别读作“xiě”和 “xuè”。

7、偏旁不同造成的形近字。这类形近字往往读音相同或相近，更是考查的重点。如“峻”与“竣”都读“jùn”，而“慨”和“概”分别读“kǎi”和“ɡài”。

8、人们常说，活到老，学到老，荀子《劝学》篇中的学不可以已这句话印证了这句话。

9、通过阿房宫的兴毁提示秦王历史教训，文中说：“秦人不暇自哀，而后人哀之;后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。”

10、写作者引吭高歌，吟诵古代咏月的诗歌，召唤月亮飞行的句子：诵明月之诗，歌窈窕之章。

11、文中告诉我们别人的东西虽小也不能占有：苟非吾之所有，虽一毫而莫取。19.写作者荡漾江中，与麋鹿为伴的句子是：况吾与子渔樵于江渚之上，侣鱼虾而友麋鹿。

12、写女子为人妇后早晚辛苦劳动的句子是：三岁为妇，靡室劳矣;夙兴夜寐，靡有朝矣

13、《离骚》一文中以博大的胸怀，对广大劳动人民寄予深深同情的语句是：长太息以掩涕兮,哀民生之多艰。

14、《离骚》中用大鸟和小鸟不合群来比喻说明自己绝不随波逐流的两句：鸷鸟之不群兮，自前世而固然。

15、《离骚》中屈原表明自己在朝中被指责，不如隐退的两句：进不入以离尤兮，退将复修吾初服。

16、表明历史悠久，和外界交通不便的句子：尔来四万八千岁，不与秦塞通人烟。

17、李白在《蜀道难》一诗中，“尔来四万八千岁，不与秦塞通人烟。”运用夸张的手法表示自古以来秦、蜀之间少有往来。之所以如此，就是因为“西当太白有鸟道，可以横绝峨眉巅”，进一步表明秦、蜀之间为高山峻岭所阻挡。

18、杜甫在《登高》中发出：“万里悲秋常作客，百年多病独登台”的感慨，抒发了漂泊异乡.年老体衰的惆怅之情，也蕴含着与生命的衰弱顽强抗争的精神。

19、由高到低，写诗人所见所闻，渲染秋江景物特点的句子是：风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。

20、情景交融.意境旷达，极写自己羁旅之愁和孤独之感的句子是：万里悲秋常作客，百年多病独登台。

21、道出郁积诗人心中的自身之苦和国运之恨，无限悲凉难以排遣的句子是：

22、本诗的主旨句(表现诗人忧国伤时)的句子是：艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。

23、本文中既点题，又为周瑜出场营造声势的句子是：大江东去，浪淘尽，千古风流人物。

24、写刘裕的儿子刘义隆轻率举兵北伐，结果吃了败仗，张皇南逃，狼狈不堪的句子是：元嘉草草，封狼居胥，赢得仓皇北顾。

25、人穷则反本

26、其称文小而其指极大

27、自疏濯淖污泥之中

28、屈*疾王听之不聪也

29、谗谄之蔽明也

30、明道德之广崇

31、设诡辩于怀王之宠姬郑袖

32、天者，人之始也

33、秦，虎狼之国。

34、夫圣人者，不凝滞于物

35、归园田居 陶渊明

36、孔雀东南飞

37、师者，所以传道、受业、解感也(受：通"授")

38、表监狱的：囹圄、狱

39、用蛟龙嫠妇听箫声的感受来突出箫声的悲凉与幽怨的句子：舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇。

40、《离骚》中表明自己所处的社会本来就是善于投机取巧，违背规矩的现状的两句：固时俗之工巧兮，偭规矩而改错。

41、《离骚》中表明作者在黑暗混乱社会中烦闷失意，走投无路的两句：忳郁邑余侘傺兮，吾独穷困乎此时也。

42、《蜀道难》中运用夸张修辞方法，写出秦蜀之间崇山叠岭、不可逾越的句子是：西当太白有鸟道，可以横绝峨眉巅。

43、而

44、巫医乐师百工之人，不耻相师(师：名作动，学习)

45、吾从而师之(古义：跟随并且，今义：目的连词)

46、句读之不知，惑之不解(宾语前置)

47、而耻学于师(介宾短语后置)

48、古之成大事业者，不惟有超世之才，亦有坚韧不拔之志!(苏轼)

49、夕云乍起日沉阁，山雨欲来风满楼。(许浑)

50、表提升官职的词语

51、上乘：一般指境界高妙的文学作品、选工精巧的工艺品和传世的美术作品。

52、斗胆：形容胆量很大。

53、吃香：原意为凭借职权而享受到的某种好处，现在一般指受人欢迎的意思。

54、点卯：旧时官吏的一种考勤方法，现在常用来指到时上班应付差事。

55、借光：指请求别人给自己方便。

56、捧臭脚：对权贵言过其实的吹捧夸耀，博得一欢。

57、安步当车——慢慢地步行，就当是坐车。

58、安身立命——安身：容身，指在某地居住或生活;立命：使精神安定。指生活有着落，精神有寄托。

59、安之若素——素：向来，素来。遇到不顺利情况或反常现象，像*常一样对待，毫不在意。不能误为“安心”。

60、并列词语做谓语、做补语时，并列词语之间不用顿号，而用逗号。

61、如果后文是应用原话，人称又未发生变化，前文既可用冒号，也可用逗号(“指出”“说明”“证明”和“认为”，这些谓语后一般用逗号。

62、同一句中不能用两个冒号。

63、主胃倒装句，问号放在句末，谓语后用逗号。

64、语气强烈的反问句有时可用感叹号。

65、如果引文独立成句，意思又完整，句末点号放在引号里面。

66、句内括号要紧贴被注释内容之后，如果正文在这里有点号，点号放在括号之后;括号内部文字末尾不用点号，但叹号和问号除外。

67、故木受绳则直，金就砺则利，君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。（《荀子"劝学》）

68、今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王。由此观之，王之蔽甚矣！（《战国策"邹忌讽齐王纳谏》）

69、群臣吏民，能面刺寡人之过者，受上赏；上书谏寡人者，受中赏；能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。（《战国策"邹忌讽齐王纳谏》）

70、闾阎扑地，钟鸣鼎食之家；舸舰弥津，青雀黄龙之舳。（王勃《滕王阁序》）

71、五步一楼，十步一阁；廊腰缦回，檐牙高啄；各抱地势，钩心斗角。（杜牧《阿房宫赋》）

72、高低冥迷，不知西东。歌台暖响，春光融融；舞殿冷袖，风雨凄凄。一日之内，一宫之间，而气候不齐。（杜牧《阿房宫赋》）

73、秦人不暇自哀，而后人哀之；后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。（杜牧《阿房宫赋》）

74、于是余有叹焉。古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽，往往有得，以其求思之深而无不在也。（王安石《游褒禅山记》）

75、清风徐来，水波不兴。举酒属客，诵明月之诗，歌窈窕之章。（苏轼《前赤壁赋》）

76、白露横江，水光接天。纵一苇之所如，凌万顷之茫然。（苏轼《前赤壁赋》）

77、月明星稀，乌鹊南飞，绕树三匝，何枝可依？山不厌高，海不厌深。周公吐哺，天下归心。（曹操《短歌行》）

78、《离骚》中表明自己遭到不公正对待的原因之一是在上位者的荒.唐的两句：怨灵修之浩荡兮，终不察夫民心。

79、叙写江水流逝却始终长流不息，月亮盈亏却无所增减的哲理的句子：

　　逝者如斯，而未尝往也，盈虚者如彼，而卒莫消长也。

80、《离骚》中表明作者在黑暗混乱社会中烦闷失意，走投无路的两句：

　　忳郁邑余侘傺兮，吾独穷困乎此时也。

81、《离骚》中表明自己即使佩带芳草和玉佩，但是自己光明纯洁的品质没有亏损的两句：

　　芳与泽其杂糅兮，唯昭质其犹未亏。

82、形近字

　　形近字，是指有相同偏旁部首的字，可以分为两种类型。

　　(1)形似音异字

　　如：“戮”与“戳”、“栗”与“粟”、“瞻”与“赡”、“缀”与“辍”、“杳”与“沓”、“管”与“菅”等。

　　(2)形似音同字

　　如：“喧”与“暄”、“蔼”与“霭”、“竞”与“竟”、“陨”与“殒”、“腊”与“蜡”等。

　　尽管字形错误的原因很多，情况多样，但辨析、识记字形，我们还是有“法”可依的。

　　①以义为本，依义辨形：即通过分析词语的意义来辨析字的书写是否正确。如“陨落”与“殒身”、“指责”与“指摘”、“杂糅”与“揉搓”、“蒙蔽”与“时弊”，都是正确的写法。而将“入不敷出”写成“入不付出”，将“胸无城府”写成“胸无成府”，

　　②依据形旁，析疑选字：如“不胫而走”的“胫”，其形旁就与走路有关。“插科打诨”的“诨”跟言语有关。“寒暄”的“暄”跟太阳有关。“眼花缭乱”的“缭”与丝织品的缠绕有关。

　　③依据结构，析难定字：如“谈笑风生”中的“生”字，“风声鹤唳”中的“声”字，就可以用这种办法来确定。再如，“人情事故”中的“事”不正确，应改为“世”，因为“情”“故”对应，“人”“世”对应，意思是为人处世的道理。“惹事生非”的“事”不正确，应改为“是”，因为“惹”“生”对应，“是”“非”对应，而“事”与“非”是不对应的。

　　④依声联想，推敲取字：如“针砭”中的“砭”是一种石针，“一泻千里”的“泻”应为流泻的“泻”，“众口铄金”的“铄”为“熔化”，“铄”不能写成“烁”。

　　⑤近体互析，区别定字：如“病入膏肓”的“肓”，不要误写为“盲”。

　　语文高考知识点总结3

　　1、过秦论 贾谊

83、当看到大鹏经过一系列的准备才能“图南”之后，蜩与学鸠通过形象地描述自己在林中飞行和休息的样子来嘲笑大鹏鸟的句子是：我决起而飞，抢榆枋而止。

　　(三)《师说》

84、李煜的《虞美人》把抽象的感情形象化，写愁的多与绵绵不断的句子是：问君能有几多愁?恰似一江春水向东流。

　　(十三)《念奴娇·赤壁怀古》

85、而

　　⑴连词，表修饰:吾尝终日而思矣/吾尝跂而望矣

　　⑵连词，表转折:青，取之于蓝而青于蓝/冰，水为之而寒于水/登高而招，臂非加长也，而见者远/顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰

　　⑶连词，表并列:则知明而行无过矣/蟹六跪而二螯

　　⑷连词，表承接:积善成德，而神明自得

　　⑸连词，表递进:君子博学而日参省乎己

86、孔子师郯子(师：名作动，拜师学习)

　　古今异义的词

87、音形义皆近的字。

　　如“风采”不能写成“风彩”，“摩擦”不能写成“磨擦”，“甜言蜜语”不能写成“密”等。

88、表兼代官职的词语

　　兼：兼任。如：予除右丞相兼枢密使。(《〈指南录〉后序》)

　　领：兼任。如：桓温镇江口，复引(乔)为司马，领广陵相。(《晋书·袁乔传》)

　　行：代理官职。如：太祖行奋武将军。(《三国志·魏书·武帝纪》)

　　署：代理、暂任。如：太守奇之，除补书佐署守属监狱。(《汉书·王尊传》)

　　权：暂代官职。如：时韩愈吏部权京兆。(《刘公嘉话》)

　　判：高位兼低职。如：除镇安武胜军节度使，司徒兼侍中，判相州。(《宋史·韩琦传》)

89、语气强烈的反问句有时可用感叹号。

　　关于引号的使用：

90、别时“长亭”“柳”依依

　　在古典诗词里，杨柳常常与离情相关联，《诗经》中的《采薇》便写道：“昔我往矣，杨柳依依;今我来思，雨雪霏霏。”柔弱的杨柳摇摆不定的形体，最能传递亲友离别时依依难舍之情。此外，“柳”与“留”也谐音。长亭为古人送别之场所，因此也是送别诗中经常出现的意象。柳永的《雨霖铃》同时写到了这两种意象，分别是“寒蝉凄切，对长亭晚。”以及“今宵酒醒何处，杨柳岸晓风残月。”

91、翻译

　　(原则——字字落实、辅以意译)

　　建议：

　　(1)有分值观念，抓住“采分点”。找到特殊语法现象，基本找到“分”。

　　(2)特殊句式要调回正常语序，省略句务必补出省略成分，特别承前省略主语的情况。(联系前文)—留、删、换、掉、补

　　(1)几种句式类型

　　(附各种句式的常见形式)

　　②省略句

　　③被动句

　　④倒装句

　　(2)现代汉语正常语序：

　　[状语](定语)主语+[状语]谓语

　　〈补语〉+(定语)宾语〈补语〉

　　附：①判断句：

　　……者……也/……，……也/……者，……/……者也/为、是、非、未、无、莫、乃、亦、皆/无标志按句意。

　　②被动句

　　受、于、受……于/见、见……于/为、为……所/被/无标志看句意。

　　③省略句

　　省略主语、谓语、宾语、介词

　　④倒装句

　　一、宾语前置：

92、文学类——考点内容

　　(1)句子意思及其表现力(作用+效果)

　　(2)人物

　　(3)情节(小说)的结构方式

　　顺序、倒叙、插叙、补叙、抑扬、线索(明暗)、铺垫、悬念、误会、巧合、过渡、照应等

　　(4)语言特点(注意修辞的应用及效果)

　　(5)环境的作用

　　(景物情景描写)

　　(6)写作意图(主题)社会意义(小说的核心)

93、《离骚》中表明作者宁可死去，也不会和世俗小人一样媚俗取巧的两句：

　　宁溘死以流亡兮，余不忍为此态也。

94、汉魏晋诗三首

语文高考知识点总结15

　　一、掌握下列重点词语

95、焉

　　⑴兼词，于之，从这里:积土成山，风雨兴焉/积水成渊，蛟龙生焉

　　⑵句末语气助词，了:积善成德，而神明自得，圣心备焉

　　语文高考知识点总结12

　　词类活用

96、表授予官职的词语

　　征：由皇帝征聘社会知名人士充任官职。如：公车特征拜郎中。(《张衡传》)

　　辟：由中央官署征聘，然后向上荐举，任以官职。如：连辟公府不就。(《张衡传》)

　　荐、举：由地方官向中央举荐品行端正的人，任以官职。如：前太守臣逵察臣孝廉，后刺史臣荣举臣秀才。(《陈情表》)

　　拜：授予官职。如：拜相如为上大夫。(《廉颇蔺相如列传》)

　　选：通过推荐或科举选拔任以官职。如：延祐、至治间……选丞相东曹掾。(《元史·贾鲁传》)

　　除：任命，授职。如：予除右丞相兼枢密使。(《〈指南录〉后序》)

　　授：授给、给予官职。如：泰定初，恩授东*路儒学教授。(《元史·贾鲁传》)

　　赏：皇帝特意赐给官衔或爵位。如：八月初一，上召见*，特赏侍郎。(《谭嗣同》)

97、嗷嗷(áo)待哺(bǔ)——形容受饥饿的悲惨遭情景。嗷嗷，哀号声;哺，喂食。

　　高中语文基础知识标点

　　在高中语文学习中标点符号考题是常出现，它的分类比较多，所以要谨记每个符号使用的方法。标点符号常见考法是以选择题形式出题，考查内容较为固定，点号的连用、后括号的位置、引号和句末点号的关系等都是重点。在写作文中标点符号也是核心考点，如果运用不好会影响到作文的分数。今天本文为大家整理了一些标点符号的使用方法以及使用的时需要注意的事项，希望通过本文的学习能让大家更清晰的了解标点符号的作用，详细内容如下：

98、在非提示性话语的后边不用冒号。

　　关于问号的使用：

99、有的句子虽使用了疑问词，但整个句子不是疑问句，句末不用问号。

　　关于感叹号的使用：

100、引文之内又有引文时，外边的一层用双引号，里面一层用单引号;倘若单引号之内又有引文，那要用双引号，依次类推。

　　关于括号的使用：

　　括号有句内括号和句外括号两种。注释句中某一部分的叫句内括号，注释整个句子的叫句外括号。

数学初中知识点总结 40句菁华（扩展5）

——中考数学知识点 60句菁华

1、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

2、函数=4x+1是正比例函数。

3、cs30°=。

4、同圆或等圆的半径相等。

5、长度相等的两条弧是等弧。

6、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。

7、直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

8、数的分类及概念数系表：

9、已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

10、整式和分式

11、指数

12、分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

13、幂的运算性质：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

14、总体：考察对象的全体。

15、个体：总体中每一个考察对象。

16、众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

17、角(*角、周角、直角、锐角、钝角)

18、互为余角、互为补角及表示方法

19、公理、定理

20、定义(包括内、外角)

21、特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

22、一般性质(角)

23、定义及一般形式：

24、根的判别式：

25、工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")。

26、几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

27、一元一次不等式组：

28、应用举例(略)

29、对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。

30、表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

31、用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：

32、特殊角的三角函数值：

33、定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。

34、"等对等"定理及其推论

35、五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

36、圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

37、*分已知弧

38、科学的听课方式

39、求与y轴*行线段的中点：|y1—y2|/2

40、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

41、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

42、抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=—b/2a，顶点坐标是（—b/2a，[4ac—b^2]/4a）。

43、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

44、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。

45、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。

46、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

47、求近似数的方法一般有三种：(P10)

48、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。

49、解方程原理：天**衡。

50、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

51、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移

52、梯形面积公式推导：旋转

53、身份证码： 18 位

54、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

55、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

56、当x=2时，函数y=的值为1.

57、当x=3时，函数y=的值为1.

58、函数y=-8x是一次函数。

59、tan45= 1.

60、直角三角形的三条高交点在一个顶点上。

数学初中知识点总结 40句菁华（扩展6）

——高等数学知识点总结 50句菁华

1、了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。

2、理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求*面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

3、会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4、熟练运用微分中值定理证明简单命题。

5、了解函数图形的作图步骤。了解方程求近似解的两种方法：二分法、切线法。

6、会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分

7、掌握不定积分的换元积分法。

8、理解定积分的概念，掌握定积分的性质及定积分中值定理。

9、掌握反常积分的运算。

10、掌握用定积分表达和计算一些几何量(*面图形的面积、*面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、*行截面面积为已知的立体体积)及函数的*均值。

11、掌握一阶线性微分方程的解法，会解伯努利方程.

12、掌握向量的线性运算，掌握单位向量、方向角与方向余弦，掌握向量的坐标表达式掌握用坐标表达式进行向量运算方法。

13、掌握*面方程及其求法，会求*面与*面的夹角，并会用*面的相互关系(*行相交垂直)解决有关问题。

14、理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线*行于坐标轴的柱面方程。

15、了解空间曲线的概念，了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标*面上的投影，并会求其方程。

16、列方程解应用题的常用公式：

17、代数式

18、一元二次方程的解法

19、韦达定理

20、一元二次方程根的情况

21、点，线，面

22、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

23、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

24、同旁内角互补，两直线*行

25、两直线*行，同位角相等

26、推论

27、三角形内角和定理：

28、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

29、定理1

30、等腰三角形的性质定理

31、逆定理

32、多边形内角和定理

33、矩形性质定理2

34、菱形判定定理2

35、等腰梯形的两条对角线相等

36、*行线等分线段定理

37、同圆或等圆的半径相等

38、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

39、弦切角定理

40、正n边形的面积Sn=pn*rn／2

41、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

42、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

43、绝对值：

44、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

45、有理数乘法的运算律：

46、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

47、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

48、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

49、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

50、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术*方根与*方根都是0

数学初中知识点总结 40句菁华（扩展7）

——高三数学知识点总结 40句菁华

1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。

4、判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.

5、三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.

6、利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，务必注意a，b (或a，b非负)，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).

7、知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为.

8、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

9、线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.

10、圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线第一定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.

11、在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解.特别是：

12、要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等),以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.

13、计算直线与*面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与*面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与*面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在*面上射影为角的*分线.

14、球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

15、导数与极值、导数与最值：

16、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

17、圆方程

18、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。

19、数列的函数特征

20、复合函数的有关问题

21、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；

22、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x都有f（a+x）=f（a—x），则它的图象关于x=a成轴对称。

23、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

24、圆柱体:

25、拟柱体

26、圆柱

27、记准均值、方差、标准差公式；

28、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；

29、注意计数时利用列举、树图等基本方法；

30、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为

31、已知α为锐角，且，则α的度数是（）A、30°B、45°C、60°D、90°

32、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理

33、圆锥体：

34、写出点M的集合；

35、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

36、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

37、圆锥曲线：

38、导数、导数的应用(高考必考)

39、圆锥曲线

40、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分

数学初中知识点总结 40句菁华（扩展8）

——高中语文知识点总结 40句菁华

1、议论文三要素：论点、论据、论证。

2、记叙文六要素（五W+H）：何时、何地、何人、何因、何过、何果。

3、七种短语类型：并列短语、偏正短语、主谓短语、动宾短语、动补短语、介宾短语、的字短语。

4、六种句子成分：主语、谓语、宾语、补语、定语、状语。

5、十二词类：名动形、数量代、副介连、助叹拟。

6、四种波折号作用：表解释说明前文、表后文跳跃转折、表声音中断延长、表时地数起止。

7、众女：众女嫉余之蛾眉兮（喻指许多小人）

8、遥诼：谣诼（zhuó）谓余以善淫（造谣，诽谤）

9、偭：偭（miǎn）规矩而改错（背向，引申为违背）

10、溘：宁溘（kè）死以_兮（突然，忽然）

11、错：偭（miǎn）规矩而改错（通“措”，措施）

12、章：芳菲菲其弥章（通“彰”，明显，显著）

13、反：延伫乎吾将反（通“返”，返回）

14、修：

15、鞿羁：余虽好修姱（kuā）以鞿（jī）羁兮（名作动，约束）

16、浩荡：怨灵修之浩荡（①古义：荒唐。②今义：形容水势广阔而壮大）

17、工巧：固时俗之工巧兮（①古义：善于投机取巧。②今义：技艺巧妙）

18、改错：偭（miǎn）规矩而改错（①古义：改变措施。②今义：改正错误）

19、穷困：吾独穷困乎此时也（①古义：处境困窘。②今义：经济困难）

20、狗尾续貂：比喻拿不好的东西接到好的东西后面，显得好坏不相称（多指文学作品）

21、集腋成裘：积少可以成多。

22、屡试不爽：屡次实验没有差错。

23、官人疑策爱也，秘之。误：喜欢，正：吝啬。

24、存诸故人，请谢宾客。误：安置，正：问候。

25、若复失养，吾不贷汝矣。误：借给，正：宽恕。

26、使裕胜也，必德我假道之惠。误：恩德，正：感激。

27、陛下登杀之，非臣所及。误：上去，正：当即。

28、凡再典贡部，多柬拔寒俊。误：典籍，正：主管。

29、衡揽笔而作，文不加点。误：标点，正：删改。

30、燕王诚振怖大王之威（“振”通“震”）

31、距关，毋内诸侯（“距”通“拒”，把守的意思，“内”通“纳”，接纳）

32、沛公居山东时（古义：崤山以东）

33、务必找到与试题选项对应的词、句、段，反复对照理解，仔细判断选项正误；依据原句进行推理要合理，否则成为“无中生有”。

34、文言实词的理解：坚持“词不离句”的原则。利用字与字、词与词的结构特点。采取由彼到此的联想方式，迅速理解词义。选项中给出的解释，可代入句中，结合上下文，反复印证。另外要特别注意词的多义、词的活用、词的古今异义、通假、词的偏义等文言现象。*时我们积累的一些成语中个别语素的解释，有时也能给我们一些启示，也要为我所用。

35、“筛选信息”和“把握文意”：这是文言文阅读的最后两道题。要注意整体把握。尤其最后一道“把握文意”题，该题四个选项的设置。大多是按原文内容先后顺序排列的，往往选不恰当的项，这既对理解全文有帮助，也为解前面的题提供了有效的信息。此处宜稍放慢速度，力争做正确，做完后，回过头来检验前面几个题的正误。

36、要学会圈圈点点，因为第I卷使用答题卡，圈点是可以的。把人物、主要事件划一划。

37、文言文的翻译，要先看此句前面的文字含意。因为上下文是最好的提示。前面的句子理解了，后面的句子自然会水到渠成。

38、某句话在文中的作用：

39、句子含义的解答：这样的题目，句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。答题时，把它们所指的对象揭示出来，再疏通句子，就可以了。

40、动笔之前要拟题，标题要漂亮

数学,初中,知识点总结