初中数学重要知识点总结 40句菁华

1、不等式与不等式组

2、3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

3、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

4、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

5、列方程解应用题的常用公式：

6、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

7、函数

8、点，线，面

9、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

10、同位角相等，两直线*行

11、两直线*行，同旁内角互补

12、定理

13、推论1

14、推论2

15、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

16、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

17、*行四边形性质定理2

18、矩形性质定理1

19、菱形判定定理1

20、菱形判定定理2

21、正方形性质定理1

22、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

23、等腰梯形的两条对角线相等

24、等腰梯形判定定理

25、三角形中位线定理

26、梯形中位线定理

27、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

28、圆是定点的距离等于定长的点的集合

29、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

30、弦切角定理

31、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

32、不在同一直线上的三点确定一个圆。

33、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

34、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

35、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

36、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

37、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

38、正三角形面积√3a/4a表示边长

39、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

40、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

初中数学重要知识点总结 40句菁华扩展阅读

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展1）

——初中数学知识点总结 50句菁华

1、实数

2、整式与分式

3、一元二次方程根的情况

4、函数

5、全等三角形的对应边、对应角相等

6、勾股定理的逆定理

7、*行四边形判定定理1

8、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

9、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

10、点、线、面、体

11、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

12、线段的中点：

13、一元一次方程

14、解一元一次方程的一般步骤：

15、圆的外切四边形的两组对边的和相等

16、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

17、乘积的符号的确定

18、定义：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形

19、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

20、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

21、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

22、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

23、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)

24、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

25、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

26、两个负数，绝对值大的反而小。

27、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

28、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

29、过两点有且只有一条直线。

30、同位角相等，两直线*行。

31、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。

32、定理四边形的内角和等于360°。

33、四边形的外角和等于360°。

34、推论任意多边的外角和等于360°。

35、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。

36、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。

37、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角。

38、定理1关于中心对称的两个图形是全等的

39、等腰梯形的两条对角线相等。

40、(2)合比性质：

41、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边。

42、圆是定点的距离等于定长的点的集合。

43、①两圆外离d﹥R+r。

44、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。

45、方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的`次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

46、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

47、同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。

48、同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。

49、*行公理推论：*行于同一直线的两条直线互相*行。如果b//a，c//a，那么b//c

50、解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的`解集。

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展2）

——数学初中全部重要知识点总结 40句菁华

1、方程与方程组

2、一元二次方程的二次函数的关系

3、韦达定理

4、过两点有且只有一条直线

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、同位角相等，两直线*行

7、两直线*行，同位角相等

8、推论3

9、角边角公理(

10、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

11、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

12、等腰三角形的性质定理

13、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

14、*行四边形判定定理1

15、*行四边形判定定理2

16、矩形性质定理1

17、菱形性质定理1

18、菱形性质定理2

19、菱形判定定理2

20、*行线等分线段定理

21、三角形中位线定理

22、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

23、相似三角形判定定理1

24、判定定理2

25、判定定理3

26、性质定理3

27、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

28、垂径定理

29、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

30、正三角形面积√3a^2／4

31、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

32、内公切线长=d-(R-r)

33、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

34、菱形的性质：⑴矩形具有*行四边形的一切性质;

35、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

36、含根号式子的意义：表示a的*方根，表示a的算术*方根，表示a的负的*方根。

37、相反数：

38、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。

39、有理数加法法则：

40、有理数乘法法则：

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展3）

——数学初中知识点总结 40句菁华

1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

2、过两点有且只有一条直线

3、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

5、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

6、同位角相等，两直线*行

7、同旁内角互补，两直线*行

8、两直线*行，内错角相等

9、推论

10、角边角公理(

11、等腰三角形的判定定理

12、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

13、逆定理

14、*行四边形判定定理2

15、矩形判定定理2

16、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

17、等腰梯形的两条对角线相等

18、对角线相等的梯形是等腰梯形

19、三角形中位线定理

20、梯形中位线定理

21、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

22、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

23、切线的判定定理

24、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

25、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

26、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

27、两组对边*行的四边形是*行四边形。

28、判定：

29、定义：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形

30、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

31、对称性：等腰梯形是轴对称图形

32、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

33、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

34、公式与性质

35、多边形外角和定理：

36、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

37、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

38、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

39、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

40、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展4）

——初中数学常考的知识点 50句菁华

1、判定：

2、菱形的定义 ：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形。

3、菱形的性质：

4、整式：整式为单项式和多项式的统称。

5、同底数幂是指底数相同的幂。

6、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

7、积的乘方：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

8、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

9、互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

10、必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。

11、列方程解应用题的常用公式：

12、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。

13、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

14、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

15、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

18、一元二次方程的解法

19、过两点有且只有一条直线

20、两点之间线段最短

21、同角或等角的补角相等——补角=180-角度。

22、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

23、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

24、同位角相等，两直线*行

25、内错角相等，两直线*行

26、推论3

27、全等三角形的对应边、对应角相等

28、定理1

29、等腰三角形的判定定理

30、逆定理

31、*行四边形判定定理4

32、矩形性质定理1

33、矩形判定定理1

34、菱形性质定理2

35、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

36、等腰梯形性质定理

37、*行线等分线段定理

38、三角形中位线定理

39、梯形中位线定理

40、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

41、性质定理1

42、圆是定点的距离等于定长的点的集合

43、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

44、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

45、解一元一次方程的一般步骤

46、解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

47、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象

48、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象

49、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系

50、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,探究构成的新图形的边角等关系

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展5）

——数学的知识点总结 50句菁华

1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。

2、能正确数出数量是6-10的物体的个数。

3、会读写6—10的数字。

4、大于0的数是正数。

5、相遇问题：速度和×相遇时间=路程和

6、不同级：高低(先乘方和开方，再乘除，最后加减)

7、2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。

8、对顶角相等。

9、有理数的减法运算

10、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

11、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的'角。

12、多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)180°。

13、*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

14、点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：

15、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的弧。逆定理：*分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且*分弦所对的弧。

16、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

17、圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

18、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

19、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

20、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×

21、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放*，用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出*板和底面之间的距离。)

22、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

23、多项式：几个单项式的和叫多项式。

24、合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

25、合并同类项步骤：

26、收集数据

27、描述数据

28、撰写调查报告

29、加减：

30、分数乘法的计算法则

31、整数的倒数

32、小数的倒数

33、性质：

34、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

35、直线与圆的位置关系：

36、有理数乘方的法则：

37、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

38、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

39、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

40、任何数的绝对值是非负数。

41、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

42、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得快的是(秒针)，走得慢的是(时针)。

43、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

44、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。

45、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。

46、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)

47、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。

48、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍

49、*行四边形的特点：

50、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

初中数学重要知识点总结 40句菁华（扩展6）

——物理知识点总结 40句菁华

1、光在均匀介质中是沿直线传播的。大气层是不均匀的 初中政治，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折

2、光线：表示光传播方向的直线，即沿光的传播路线画一直线，并在直线上画上箭头表示光的传播方向（光线是假想的，实际并不存在）

3、*衡物体的临界问题：

4、电路：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。

5、电流的方向：从电源正极流向负极。

6、电源是把其他形式的能转化为电能。如干电池是把化学能转化为电能。发电机则由机械能转化为电能。

7、电压表的使用规则：①电压表要并联在电路中;②电流要从"+"接线柱流入，从"—"接线柱流出;③被测电压不要超过电压表的量程;

8、欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

9、解力学题堡垒坚，受力分析是关键;分析受力性质力，根据效果来处理。

10、力学问题方法多，整体隔离和假设;整体只需看外力，求解内力隔离做;状态相同用整体，否则隔离用得多;即使状态不相同，整体牛二也可做;假设某力有或无，根据计算来定夺;极限法抓临界态，程序法按顺序做;正交分解选坐标，轴上矢量尽量多。

11、N、T等力是视重，mg乘积是实重; 超重失重视视重，其中不变是实重;加速上升是超重，减速下降也超重;失重由加降减升定，完全失重视重零。

12、明确两态机械能，再看过程力做功，“重力”之外功为零，初态末态能量同。

13、电荷定向移动时，电流等于q比 t。自由电荷是内因，两端电压是条件。

14、闭合电路部分路，外电路和内电路，遵循定律属欧姆。

15、几个力*衡，则一个力是与其它力合力*衡的力。

16、两个力的合力：F（max）—F（min）≤F合≤F（max）+F（min）。 三个大小相等的共面共点力*衡，力之间的夹角为120°。

17、轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没有记忆力”。

18、两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。

19、已知合力不变，其中一分力F1大小不变，分析其大小，以及另一分力F2。

20、匀变速直线运动中的*均速度

21、自由落体

22、沿粗糙斜面下滑的物体 a＝ｇ（sinα—μcosα）

23、第一个是等时圆

24、投影仪的镜头是凸透镜；

25、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N 表示。

26、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。

27、力的表示法： 力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来,如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长

28、滑动摩擦力f的大小跟正压力N（≠G）成正比。即：f=μN

29、摩擦力可以是阻力，也可以是动力。

30、静摩擦有无的判断：概念法（相对运动趋势）；二力*衡法；牛顿运动定律法；假设法（假设没有静摩擦）。

31、压强的计算公式及单位：公式：p=F/s，p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是N，面积的单位是m2，压强的单位是N/m2，叫做帕斯卡，记作Pa。1Pa=1N/m2。(帕斯卡单位很小，一粒*放的西瓜子对水*面的压强大约为20Pa）

32、增大压强与减小压强的方法：

33、是指上部开口，底部连通的容器。

34、连通器的原理：

35、连通器中各容器液面相*的条件是：（1）连通器中只有一种液体，（2）液体静止。

36、像液体一样，在空气的内部向各个方向也有压强，这个压强叫做大气压强，简称大气压。大气压具有液体压强的特点。

37、活塞式抽水机和离心式水泵：都是利用大气压把水从低处抽到高处的。

38、浮力：浸在液体中的物体受到液体向上的托力叫做浮力。

39、浸在液体中的物体受到的浮力大小与物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。

40、流体流动时，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。

知识点总结