日期:2022-12-02 00:00:00
1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。
2、求一个数的几倍是多少用乘法:这个数×倍数=这个数的几倍
3、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。
4、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
5、①相同分母的分数相加、减:分母不变,只和分子相加、减。
6、大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点,解题时可把任意点设置在特殊位置上)。
7、有理数加法的运算律:
8、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,。
9、圆的两条弦1)在圆外相交时,所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时,所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
10、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
11、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。
12、圆方程
13、*面向量:高考不单独命题,易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分,文科占到13分。
14、从个位减起;
15、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减;
16、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
17、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐;
18、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
19、弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
20、解方程;
21、除法各部分之间的关系:
22、乘法各部分的关系:
23、什么是名数?
24、什么是复名数?
25、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
26、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
27、分数乘分数的计算方法是:用分子相乘的积做分子,用分母相乘的积作分母。(分子乘分子,分母乘分母)
28、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
29、不退位减:减法运算中不用向高位借位的减法运算。例:56-22=34,6能够减去2,所以不用向高位5借位。
30、在理解的基础上,掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。
31、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;
32、数级:数级是为便于人们记读*数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。
33、为学生创设具体的数学情境,通过描一描树叶的边线,摸一摸课桌数学书的边线,再量一量自己的腰围和头围,从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。
34、学生在动手操作中,可以画出并能计算出图形的周长。
35、概念和分类
36、基本规律
37、鸡兔同笼的解题思路
38、两直线*行,内错角相等
39、定理 三角形两边的和大于第三边
40、等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
41、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
42、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
43、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
44、*行四边形性质定理1 *行四边形的对角相等
45、*行四边形性质定理2 *行四边形的对边相等
46、推论 夹在两条*行线间的*行线段相等
47、*行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是*行四边形
48、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点*分,那么这两个图形关于这一点对称
49、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
50、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
51、性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比
52、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
53、集合的中元素的三个特性:
54、描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
55、语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
56、有余数的除法: 被除数=商×除数+余数
57、竖式:
58、*行某轴的直线:*行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
59、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀123,321,三九二十七既可。
60、*行四边形的判定:要证*行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都*行,一组对边也可以,必须相等且*行。对角线,是个宝,互相*分跑不了,对角相等也有用,两组对角才能成。
61、循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.
62、特征:①两个运动的物体一般同时不同地(或不同时不同地)出发作相向运动;
63、概念:两个运动的物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的行进速度要快些,在前面的行进速度要慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的,这类应用题就叫做追及问题;
64、同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;
65、根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。
66、圆的定义:*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
67、用字母表示数的写法
68、列方程解答应用题的步骤
69、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41
70、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
71、对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数;
72、定义法:判断B是A的条件,实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立,只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图,再利用定义判断即可
73、怎样找准分数应用题中单位“1”
74、凑十歌:一凑九,二凑八,三凑七来四凑六,五五相凑就满十。(注:凑十的两个数互为补数)
75、奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
76、忽视零向量致误
77、不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
78、单项式与多项式
79、指数
80、1柱、锥、台、球的结构特征
81、2空间几何体的三视图和直观图
82、2.直线、*面*行的判定及其性质
83、3直线、*面垂直的判定及其性质
84、3.1直线与*面垂直的判定
85、二面角的概念:表示从空间一直线出发的两个半*面所组成的图形
86、有理数和无理数统称实数.
87、数轴上的点与实数一一对应.*面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.
88、异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
89、一个数与0相加,仍得这个数。
90、方程与方程组
91、一元二次方程的二次函数的关系
92、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
93、逆定理
94、矩形性质定理1
95、等腰梯形判定定理
96、判定定理3
97、性质定理3
98、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
99、切割线定理
100、扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
数学知识点 100句菁华扩展阅读
数学知识点 100句菁华(扩展1)
——初中数学知识点总结 100句菁华
1、整式与分式
2、解一元二次方程的步骤:
3、韦达定理
4、如果两条直线都和第三条直线*行,这两条直线也互相*行
5、边角边公理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
6、定理2
7、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
8、勾股定理
9、勾股定理的逆定理
10、四边形的外角和等于360°
11、*行四边形判定定理1
12、*行四边形判定定理3
13、矩形判定定理2
14、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
15、正方形性质定理1
16、三角形中位线定理
17、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,。
18、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。
19、性质定理1
20、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零
21、性质定理3
22、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。
23、圆是定点的距离等于定长的点的集合
24、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
25、同圆或等圆的半径相等
26、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
27、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直*分线
28、添括号法则
29、垂径定理
30、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
31、解一元一次方程的一般步骤:
32、普查与抽样调查
33、切割线定理
34、有关数轴
35、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式,负数前面的加号可以省略不写.
36、倒数:乘积为1的两个数互为倒数,0没有倒数。
37、内公切线长=d-(R-r)
38、三角形的分类
39、角*分线:三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
40、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
41、对称轴:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
42、判定:
43、性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等
44、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
45、定义:一组对边*行,另一组对边不*行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
46、2整式的加减
47、多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
48、正多边形:在*面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。
49、*面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖*面。
50、多边形对角线的条数:
51、切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
52、定理:相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦
53、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
54、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
55、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
56、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.
57、圆的有关性质
58、定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。
59、直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径。(①常见辅助线:有直径可构成直角,有900圆周角可构成直径;②找圆心的方法:作两个900圆周角所对两弦交点)
60、由绝对值的定义可知:
61、有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。任何数同0相乘,都得0。
62、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
63、对角线相等的菱形;
64、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。
65、同位角相等,两直线*行。
66、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的*分线上。
67、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边。
68、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
69、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°。
70、推论夹在两条*行线间的*行线段相等。
71、*行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是*行四边形。
72、矩形判定定理2对角线相等的*行四边形是矩形。
73、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线*分一组对角。
74、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直*分,每条对角线*分一组对角。
75、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
76、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点*分,那么这两个图形关于这一点对称。
77、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
78、三角形中位线定理三角形的中位线*行于第三边,并且等于它的一半。
79、(2)合比性质:
80、(3)等比性质:
81、相似三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相似(ASA)。
82、到两条*行线距离相等的点的轨迹,是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线。
83、定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。
84、推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
85、①两圆外离d﹥R+r。
86、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4。
87、换元法
88、面积法
89、运算顺序:A、高级运算到低级运算;B、(同级运算)从“左”到“右”(如5÷×5);C、(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
90、二元一次方程:含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1,这样的整式方程叫做二元一次方程。
91、加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。
92、两条*行线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线*行。(同旁内角互补,两直线*行)
93、两条*行线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线*行,内错角相等)
94、两条*行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线*行,同旁内角相等)
95、*移的性质
96、有序数对:用两个数来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的意义,我们把这种有顺序的两个数组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)。
97、X轴:水*的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。
98、原点:两个数轴的交点叫做*面直角坐标系的原点。
99、点到轴及原点的距离:
100、不等式的解法:
数学知识点 100句菁华(扩展2)
——中考数学知识点 60句菁华
1、直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限。
2、函数=4x+1是正比例函数。
3、cs30°=。
4、同圆或等圆的半径相等。
5、长度相等的两条弧是等弧。
6、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。
7、直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切。
8、数的分类及概念数系表:
9、已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。
10、整式和分式
11、指数
12、分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
13、幂的运算性质:① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
14、总体:考察对象的全体。
15、个体:总体中每一个考察对象。
16、众数:一组数据中,出现次数最多的数据。
17、角(*角、周角、直角、锐角、钝角)
18、互为余角、互为补角及表示方法
19、公理、定理
20、定义(包括内、外角)
21、特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
22、一般性质(角)
23、定义及一般形式:
24、根的判别式:
25、工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")。
26、几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。
27、一元一次不等式组:
28、应用举例(略)
29、对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。
30、表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
31、用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图:
32、特殊角的三角函数值:
33、定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。
34、"等对等"定理及其推论
35、五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)
36、圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
37、*分已知弧
38、科学的听课方式
39、求与y轴*行线段的中点:|y1—y2|/2
40、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
41、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
42、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象:当a>0时,开口向上,当a<0时开口向下,对称轴是直线x=—b/2a,顶点坐标是(—b/2a,[4ac—b^2]/4a)。
43、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题,对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。
44、由动点问题引出的函数关系,当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是,所写的函数应该进行分段讨论。
45、小数乘小数(P4、5):意义--就是求这个数的几分之几是多少。
46、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
47、求近似数的方法一般有三种:(P10)
48、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数,叫做无限小数。
49、解方程原理:天**衡。
50、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
51、*行四边形面积公式推导:剪拼、*移
52、梯形面积公式推导:旋转
53、身份证码: 18 位
54、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
55、直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。
56、当x=2时,函数y=的值为1.
57、当x=3时,函数y=的值为1.
58、函数y=-8x是一次函数。
59、tan45= 1.
60、直角三角形的三条高交点在一个顶点上。
数学知识点 100句菁华(扩展3)
——数学知识点 50句菁华
1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。
2、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
3、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
4、有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数—小数>0,小数—大数<0。
5、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=—1?a、b互为负倒数。
6、乘方的定义:
7、推论:1)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等。
8、数据1,2,3,4,5的中位数是3.
9、整数和分数统称为有理数。
10、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。
11、个位满10向十位进1。
12、弄清题意,找出未知数,并用X表示;
13、角
14、除法
15、什么是复名数?
16、什么样的数能被3整除?
17、圆的周长总是直径的三倍多一些。
18、做一做中出现的两个正方形周长的计算,可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。
19、两直线*行,内错角相等
20、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
21、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
22、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直*分线
23、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分,那么这两个图形关于这条直线对称
24、推论 任意多边的外角和等于360°
25、恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n
26、圆中比例线段:遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,*行线,转比例,两端各自找联系。
27、二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,△的符号最简便,x轴上数交点,a、b同号轴左边抛物线*移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。
28、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。
29、概念:两个运动的物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的行进速度要快些,在前面的行进速度要慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的,这类应用题就叫做追及问题;
30、解题公式:追及时间=追及路程÷速度差
31、圆的定义:*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
32、转换法:当所给命题的充要条件不易判断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行判断。
33、四种命题反映出命题之间的内在联系,要注意结合实际问题,理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程,关于逆命题、否命题与逆否命题,也可以叙述为:
34、口号等等。集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor,G、F、P、,1845年—1918年,德国数学家先驱,是集合论的创始者,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
35、忽视零向量致误
36、错位相减求和项处理不当致误
37、数列中的最值错误
38、集合与逻辑:集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
39、不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
40、同类项及其合并
41、指数
42、3空间几何体的表面积与体积
43、直线与*面*行的判定定理:*面外一条直线与此*面内的一条直线*行,则该直线与此*面*行。
44、实数
45、三角形内角和定理:
46、边角边公理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
47、等腰三角形的性质定理
48、矩形判定定理2
49、相交弦定理
50、列方程解应用题的常用公式:
数学知识点 100句菁华(扩展4)
——中考数学知识点 50句菁华
1、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.
2、反比例函数的图象在第一、三象限
3、cs30°=。
4、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
5、垂直于半径的直线必为圆的切线。
6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7、已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│
8、单项式与多项式
9、指数
10、幂的运算性质:① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
11、乘法法则:⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
12、乘法公式:(正、逆用)
13、线段的中点及表示
14、互为余角、互为补角及表示方法
15、分类:
16、元一次方程组的解法:⑴基本思想:"消元"⑵方法:①代入法
17、定义:a>b、a
18、一元一次不等式的解、解一元一次不等式
19、对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。
20、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
21、画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。
22、特殊角的三角函数值:
23、依据:①边的关系:
24、俯、仰角:2.方位角、象限角:3.坡度:
25、在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。
26、圆的定义(两种)
27、圆面积公式
28、弧长公式
29、圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
30、作三角形的外接圆、内切圆
31、作半径
32、科学的听课方式
33、科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式:a×10n,其中1≤a<10,n为正整数)
34、规律方法总结:
35、k,b与函数图像所在象限:
36、抛物线y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),则当x=—b/2a时,y最小(大)值=(4ac—b^2)/4a。
37、用待定系数法求二次函数的解析式
38、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
39、见直径往往作直径上的'圆周角
40、熟知直角三角形的直角,等腰三角形的腰与角以及圆的对称性,根据图形的特殊性质,找准讨论对象,逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时,一定要按照一定的原则,不要遗漏,最后要综合。
41、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点,那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。
42、定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.
43、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
44、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作"·",也可 以省略不写。
45、梯形面积公式推导:旋转
46、邮政编码:由 6 位组成,前 2 位表示省(直辖市、自治区)
47、重心到三角形3个顶点距离的*方和最小。
48、直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。
49、反比例函数的图象在第一、三象限。
50、cos60+ sin30= 1.
数学知识点 100句菁华(扩展5)
——六年级上册数学知识点 50句菁华
1、整数加法计算法则:
2、小数乘法法则:
3、小数乘法意义:
4、0没有倒数和负倒数,一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
5、已知A比B多(或少)几分之几,求A的解题方法
6、物*置的相对性
7、理解比例的意义和基本性质,会解比例。
8、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。
9、在*面图上标出物*置的方法:
10、绘制路线图的方法:
11、圆周率表示同一圆内(__)和(__)的倍数关系,它用字母(__)表示,保留两位小数取近似值是(__)。
12、在同一个圆内可以画(__)条直径;如果用圆规画一个直径是10厘米的圆,圆规的两脚间的距离应该是(__)厘米。
13、圆的直径扩大4倍,圆的面积也扩大4倍。(__)
14、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?(圆的周长就是绕一圆的长度,有9圈)
15、在圆内画一个最大的正方形这个最大的正方形的面积=直径×半径
16、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。
17、求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)?
18、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
19、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
20、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
21、百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足),同时去掉百分号。
22、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。
23、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;
24、假分数与带分数的互化:
25、异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
26、百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
27、已知一个数的百分之几是多少,求这个数?
28、浓度问题
29、折扣:商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。
30、用x 和 y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),那么反比例关系表示为:
31、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、…其中最小的倍数是3 ,没有的倍数。
32、约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。
33、约分的方法:用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
34、被除数 相当于分子,除数相当于分母。
35、减法的性质:
36、分数除法应用题:
37、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
38、体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
39、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
40、按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法
41、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。
42、常用统计图的优点:
43、使学生能在方格纸上用数对确定位置;
44、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法;
45、整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。
46、分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
47、比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
48、直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
49、百分数的由来:200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它叫做分数。而后,人们在分数的基础上又以100做基数,发明了百分数。
50、“数与形相结合”的思想
数学知识点 100句菁华(扩展6)
——初中数学全册知识点 50句菁华
1、实数
2、代数式
3、一元二次方程根的情况
4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
5、两直线*行,内错角相等
6、两直线*行,同旁内角互补
7、定理
8、推论
9、推论3
10、角边角公理(
11、推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
12、斜边、直角边公理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
13、定理2
14、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
15、等腰三角形的性质定理
16、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
17、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
18、定理3
19、四边形的外角和等于360°
20、*行四边形性质定理1
21、*行线等分线段定理
22、三角形中位线定理
23、(3)等比性质:如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
24、*行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,
25、性质定理3
26、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直*分线
27、切线的性质定理
28、切线长定理
29、弦切角定理
30、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
31、内公切线长=d-(R-r)
32、中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
33、高线、中线、角*分线的意义和做法
34、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
35、三角形外角的性质
36、定义:有一个角是直角的*行四边形叫做矩形
37、性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等
38、对称性:矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
39、公式与性质
40、多边形外角和定理:
41、定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
42、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
43、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角
44、①两圆外离d>R+r
45、相反数:
46、有理数加法法则:
47、近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。
48、有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。
49、一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
50、一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……(检验方程的解)。
数学知识点 100句菁华(扩展7)
——数学的知识点总结 50句菁华
1、认识“0”的产生,理解“0”的含义,0即可以表示一个物体也没有,也可以表示起点和分界点。
2、能正确数出数量是6-10的物体的个数。
3、会读写6—10的数字。
4、大于0的数是正数。
5、相遇问题:速度和×相遇时间=路程和
6、不同级:高低(先乘方和开方,再乘除,最后加减)
7、2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。
8、对顶角相等。
9、有理数的减法运算
10、多边形的顶点:多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
11、多边形的角:多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角,简称多边形的'角。
12、多边形内角和定理:n边形内角和等于(n-2)180°。
13、*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。
14、点P与圆O的位置关系(设P是一点,则PO是点到圆心的距离):
15、垂径定理:垂直于弦的直径*分这条弦,并且*分弦所对的弧。逆定理:*分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且*分弦所对的弧。
16、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
17、圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线,是这个圆的切线。
18、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
19、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
20、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×
21、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放*,用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出*板和底面之间的距离。)
22、多边形的角:多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角,简称多边形的角。
23、多项式:几个单项式的和叫多项式。
24、合并同类项:多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数不变。
25、合并同类项步骤:
26、收集数据
27、描述数据
28、撰写调查报告
29、加减:
30、分数乘法的计算法则
31、整数的倒数
32、小数的倒数
33、性质:
34、圆的定义:*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。
35、直线与圆的位置关系:
36、有理数乘方的法则:
37、科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。
38、近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。
39、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。
40、任何数的绝对值是非负数。
41、倒数:乘积为1的两个数互为倒数,0没有倒数。
42、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得快的是(秒针),走得慢的是(时针)。
43、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。
44、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:(3点整)、(9点整)。
45、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。
46、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
47、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。
48、求一个数的几倍是多少用乘法:这个数×倍数=这个数的几倍
49、*行四边形的特点:
50、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
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