数学必修一知识点 50句菁华

1、二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

2、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

3、集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

4、列举法：{a,b,c……}

5、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

6、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

7、函数图象知识归纳

8、映射

9、待定系数法

10、换元法

11、函数最大(小)值(定义见课本p36页)

12、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

13、常用数集：N，Z，Q，R，N_

14、真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且)

15、交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

16、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

17、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是

18、点的集合M={(x,y)|xy≥0｝是指

19、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是

20、复合函数的有关问题

21、判断对应是否为映射时，抓住两点：

22、先看笔记后做作业。

23、做题之后加强反思。

24、科学的听课方式

25、(xfy有2个零点0)(xf有两个不等实根;0)(xfy有1个零点0)(xf有两个相等实根;0)(xfy无零点0)(xf无实根;对于二次函数在区间,ab上的零点个数，要结合图像进行确定.

26、二分法

27、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理

28、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

29、★★两种题型：

30、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.

31、函数零点的求法：

32、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

33、函数知识：基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题;以向量知识为背景的函数问题;从具体函数的考查转向抽象函数考查;从重结果考查转向重过程考查;从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。

34、导数知识：导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用(切线和单调性)的考查，综合性强，能力要求高;往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。

35、Venn图：

36、子集个数：

37、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

38、全集与补集

39、函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想;

40、应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：

41、如何求复合函数的定义域？

42、反函数的性质有哪些？

43、如何利用导数判断函数的单调性？

44、抛物线有一个顶点P，坐标为

45、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

46、△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

47、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

48、函数定义域、值域求法综合

49、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

50、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．

数学必修一知识点 50句菁华扩展阅读

数学必修一知识点 50句菁华（扩展1）

——必修一知识点总结 40句菁华

1、细胞中含量最多的6种元素是C、H、O、N、P、Ca(98%)。

2、无机盐

3、研究细胞膜的常用材料：人或哺乳动物成熟红细胞

4、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐人寻味的曲折。

5、氨基酸结合方式是脱水缩合：一个氨基酸分子的羧基(-COOH)与另一个氨基酸分子的氨基(-NH2)相连接，同时脱去一分子水，如图：

6、水存在形式运送营养物质及代谢废物

7、细胞膜主要由脂质和蛋白质，和少量糖类组成，脂质中磷脂最丰富，功能越复杂的细胞膜，蛋白质种类和数量越多;细胞膜基本支架是磷脂双分子层;细胞膜具有一定的流动性和选择透过性。

8、★叶绿体：光合作用的细胞器;双层膜

9、消化酶、抗体等分泌蛋白合成需要四种细胞器：核糖体，内质网、高尔基体、线粒体。

10、细胞呼吸应用：

11、叶绿素a

12、细胞表面积与体积关系限制了细胞的长大，细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖遗传的基础。

13、真核细胞的分裂方式减数分裂：生殖细胞(*，卵细胞)增殖

14、细胞分化：个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程，它是一种持久性变化，是生物体发育的基础，使多细胞生物体中细胞趋向专门化，有利于提高各种生理功能效率。

15、关于对明清“重农抑商”政策的评价

16、(1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。

17、摩尔质量(M)(1)定义：单位物质的量的物质所具有的质量叫摩尔质量、(2)单位：g/mol或g、、mol-1(3)数值：等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量、

18、物质的量浓度、

19、离子反应

20、氧化还原反应中概念及其相互关系如下：

21、实数指数幂的运算性质

22、函数零点的求法：

23、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

24、△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

25、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

26、在低倍镜下找到物象，将物象移至（视野中央）

27、调节（光圈）和（反光镜），使视野亮度适宜。

28、调节（细准焦螺旋），使物象清晰。

29、调亮视野的两种方法（放大光圈）、（使用凹面镜）。

30、放大倍数=物镜的放大倍数х目镜的放大倍数

31、揭示问题：揭示了（细胞统一性，和生物体结构的统一性）。

32、将经典的题收入记忆中。每一道生物题其实都是老师们智慧的结晶，一些考点，单独考的时候并不难，你甚至可以不假思索地回答出来，但出题人往往会将你在不同阶段学到的知识归纳、找出其共性进行考察，这样就考察了你对知识点掌握的准确性，以及举一反三、融会贯通的能力。

33、混淆x—t图象和v—t图象，不能区分它们的物理意义

34、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意，汽车、飞机停止后不会后退

35、自然界中含量最多的元素是O;占人体细胞干重最多的元素是C， 占细胞鲜重最多的元素是O。

36、还原糖鉴定实验所选择的材料：含糖量高，白色或近于白色的植物组织。

37、蛋白质的功能：①构成细胞和生物体的重要物质 ②催化作用，如酶 ③运输作用，如血红蛋白运输氧气、载体蛋白 ④调节作用，如胰岛素、生长激素等 ⑤免疫作用，如抗体。

38、二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

39、用待定系数法求二次函数的解析式

40、从意识的起源看，意识是物质世界发展到一定阶段的产物。

数学必修一知识点 50句菁华（扩展2）

——生物必修一知识点 40句菁华

1、光学显微镜的操作步骤：

2、原核细胞与真核细胞根本区别为：有无核膜为界限的细胞核

3、真核细胞与原核细胞统一性体现在二者均有细胞膜和细胞质

4、组成细胞的元素

5、两个氨基酸脱水缩合形成二肽，连接两个氨基酸分子的化学键（—NH—CO—）叫肽键

6、遗传信息的携带者是核酸，它在生物体的遗传变异和蛋白质合成中具有极其重要作用，核酸包括两大类：一类是脱氧核糖核酸，简称DNA；一类是核糖核酸，简称RNA，核酸基本组成单位核苷酸

7、蛋白质功能：

8、糖类：

9、脂质：磷脂（生物膜重要成分）

10、制取细胞膜利用哺乳动物成熟红细胞，因为无核膜和细胞器膜

11、叶绿体：光合作用的细胞器；双层膜

12、植物细胞内的液体环境，主要是指液泡中的细胞液

13、酶的本质：活细胞产生的有机物，绝大多数为蛋白质，少数为RNA

14、细胞呼吸：有机物在细胞内经过一系列氧化分解，生成CO2或其他产物，释放能量并生成ATP过程

15、研究细胞膜的常用材料：人或哺乳动物成熟红细胞

16、1926年，美国科学家萨姆纳通过化学实验证明脲酶是一种蛋白质;

17、高效性：催化效率比无机催化剂高许多;

18、有氧呼吸：指细胞在有氧的参与下，通过多种酶的催化作用下，把葡萄糖等有机物彻底氧化分解，产生二氧化碳和水，释放出大量能量，生成ATP的过程。

19、无氧呼吸：一般是指细胞在无氧的条件下，通过酶的催化作用，把葡萄糖等有机物分解为不彻底的氧化产物(酒精、CO2或乳酸)，同时释放出少量能量的过程。

20、发酵：微生物(如：酵母菌、乳酸菌)的无氧呼吸。

21、氧气：氧气充足，则无氧呼吸将受抑制;

22、水：

23、运送养料和代谢废物它们可相互转化;代谢旺盛时自由水含量增多，反之，含量减少。

24、叶绿体：(呈扁*的椭球形或球形，具有双层膜，主要存在绿色植物叶肉细胞里)，叶绿体是植物进行光合作用的细胞器，是植物细胞的“养料制造车间”和“能量转换站”，(含有叶绿素和类胡萝卜素，还有少量DNA和RNA，叶绿素分布在基粒片层的膜上。在片层结构的膜上和叶绿体内的基质中，含有光合作用需要的酶)。

25、基因分离定律的实质是：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体，具有一定的独立性，生物体在进行减数分裂形成配子时，等位基因会随着的分开而分离，分别进入到两个配子中，独立地随配子遗传给后代。

26、基因型是性状表现的内存因素，而表现型则是基因型的表现形式。表现型=基因型+环境条件。

27、减数分裂过程中联会的同源染色体彼此分开，说明染色体具一定的独立性;同源的两个染色体移向哪一极是随机的，则不同对的染色体(非同源染色体)间可进行自由组合。

28、一个卵原细胞经过减数分裂，只形成一个卵细胞。

29、对于进行有性生殖的生物来说，减数分裂和*作用对于维持每种生物前后代体细胞中染色体数目的恒定，对于生物的遗传和变异，都是十分重要的

30、DNA的特性：

31、碱基互补配对原则在碱基含量计算中的应用：

32、致癌因素与癌症的预防：癌细胞的产生是内外因素共同作用的结果

33、动物细胞的吸水和失水

34、植物细胞的吸水和失水

35、质壁分离产生的条件：

36、植物吸水方式有两种：

37、对矿质元素的吸收

38、细胞膜是一层选择通过性膜，水分子可以自由通过，一些离子和小分子也可以通过，而其他的离子、小分子和大分子则不能通过。

39、细胞代谢的概念：细胞内每时每刻进行着许多化学反应，统称为细胞代谢。

40、温度：高温使酶失活。低温降低酶的活性，在适宜温度下酶活性可以恢复。

数学必修一知识点 50句菁华（扩展3）

——高一政治必修一知识点总结 40句菁华

1、我国严峻的就业压力。①我国的人口总量和劳动力总量都比较大，而生产力发展水*比较低;②劳动力素质与社会经济发展的需要不完全适应;③劳动力市场不完善，就业信息传递系统不畅通。所有这些，使得我国的就业问题比任何一个国家都突出、繁重和紧迫。

2、生产决定消费

3、国有经济的地位

4、企业兼并的意义：

5、就业的意义：

6、为什么要坚持人民民主*

7、为什么要有序的参与政治生活？

8、有序与无序的区别（1）是否遵循法律、法规（2）是否依法行使政治权利，履行政治义务（3）是否正确处理权利和义务。

9、如何接收人民监督？

10、商品的基本属性：商品具有使用价值和价值两个基本属性

11、结算与信用工具：

12、必要性：①大力发展生产力,是由我国社会主义主要矛盾决定的,是社会主义的根本任务和本质要求.我国目前处在社会主义初级阶段,人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾,是社会的主要矛盾.为解决这一矛盾必须大力发展生产力.

13、重要性：只有大力发展生产力,才能为巩固社会主义制度建立起雄厚的物质技术基础,才能摆脱经济文化落后状态,缩小历史遗留下来的与发达国家的差距,赶上以至超过发达国家充分显示社会主义制度的优越性;才能不断增强综合国力,提高我国在国际上的地位.

14、商品价值量由社会必要劳动时间决定

15、价值规律的基本内容和表现形式

16、通货膨胀和通货紧缩

17、常用信用工具：

18、从本质看：货币是固定的充当一般等价物的商品;

19、我国为什么要保持人民币币值稳定？

20、价格和价值的关系？

21、影响人们消费行为的消费心理主要有哪些？

22、公有制的主体地位表现在哪些方面？

23、有限责任公司和股份有限公司的区别？

24、如何解决就业问题？

25、投资方式有哪几种？怎样投资才是科学的？

26、财政收入的来源？影响因素有哪些？

27、为什么要建立社会信用制度？怎么样建立？

28、市场调节不是万能的：

29、汇票与支票的区别和联系?

30、如何正确对待货币?

31、（1）公司，依法设立的，全部资本由股东共同出资，并由股份形式构成的，以营利为目的的企业法人。（股东不得少于两人）

32、人类生产出是任何财富，都是劳动、生产工具、劳动对象这三种基本要素共同作用的产物，劳动是其中的决定性力量。

33、商品

34、货币流通规律——流通中实际所需要的货币量受货币流通规律支配

35、结算方式

36、消费结构，反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。它会随着经济的发展、收入的变化而不断变化。

37、恩格尔系数是指食品支出占家庭总支出的比重。恩格尔系数减小，表明人民生活水*提高，消费结构改善。

38、做一个理智的消费者(树立正确的消费观)

39、影响价格的因素如气候、时间、地域、生产等，甚至宗教信仰、习俗等文化因素也能对价格产生影响，但这些因素对价格的影响都是通过改变该商品的供求关系来实现的。

40、商品的价值量由社会必要劳动时间决定，不由个别劳动时间决定。

数学必修一知识点 50句菁华（扩展4）

——中考数学知识点 60句菁华

1、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

2、函数=4x+1是正比例函数。

3、cs30°=。

4、同圆或等圆的半径相等。

5、长度相等的两条弧是等弧。

6、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。

7、直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

8、数的分类及概念数系表：

9、已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

10、整式和分式

11、指数

12、分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

13、幂的运算性质：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

14、总体：考察对象的全体。

15、个体：总体中每一个考察对象。

16、众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

17、角(*角、周角、直角、锐角、钝角)

18、互为余角、互为补角及表示方法

19、公理、定理

20、定义(包括内、外角)

21、特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

22、一般性质(角)

23、定义及一般形式：

24、根的判别式：

25、工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")。

26、几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

27、一元一次不等式组：

28、应用举例(略)

29、对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。

30、表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

31、用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：

32、特殊角的三角函数值：

33、定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。

34、"等对等"定理及其推论

35、五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

36、圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

37、*分已知弧

38、科学的听课方式

39、求与y轴*行线段的中点：|y1—y2|/2

40、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

41、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

42、抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=—b/2a，顶点坐标是（—b/2a，[4ac—b^2]/4a）。

43、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

44、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。

45、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。

46、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

47、求近似数的方法一般有三种：(P10)

48、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。

49、解方程原理：天**衡。

50、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

51、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移

52、梯形面积公式推导：旋转

53、身份证码： 18 位

54、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

55、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

56、当x=2时，函数y=的值为1.

57、当x=3时，函数y=的值为1.

58、函数y=-8x是一次函数。

59、tan45= 1.

60、直角三角形的三条高交点在一个顶点上。

数学必修一知识点 50句菁华（扩展5）

——高一化学知识点总结 50句菁华

1、原子的电子构型与周期的关系

2、元素周期表的分区

3、铁片与硫酸

4、钠与水反

5、氢氧化亚铁被氧化成氢氧化铁：4fe(oh)2 + 2h2o + o2 = 4fe(oh)3

6、影响化学*衡的因素

7、如何精确表示元素在周期表中的位置：周期序数＝电子层数；主族序数＝最外层电子数口诀：三短三长一不全；七主七副零八族熟记：三个短周期，第一和第七主族和零族的元素符号和名称

8、影响原子半径大小的因素：①电子层数：电子层数越多，原子半径越大（最主要因素）②核电荷数：核电荷数增多，吸引力增大，使原子半径有减小的趋向（次要因素）③核外电子数：电子数增多，增加了相互排斥，使原子半径有增大的倾向

9、有活泼性不同的两个电极；

10、定义：含有碳元素的化合物为有机物（碳的氧化物、碳酸、碳酸盐、碳的金属化合物等除外）

11、分子结构：CH4：以碳原子为中心，四个氢原子为顶点的正四面体（键角：109度28分）

12、乙烯的制法：工业制法：石油的裂解气（乙烯的产量是一个国家石油化工发展水*的标志之一）

13、物理性质：无色、稍有气味的气体，比空气略轻，难溶于水

14、物理性质：常温下为无色有强烈刺激性气味的液体，易结成冰一样的晶体，所以纯净的乙酸又叫冰醋酸，与水、酒精以任意比互溶

15、物理性质：

16、内因(主要因素)

17、化学*衡状态：一定条件(恒温、恒容或恒压)下的可逆反应里，正反应和逆反应的速率相等，反应混合物(包括反应物和生成物)中各组分的浓度保持不变的状态。

18、（1）做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理（吸收或点燃等）。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。

19、木炭还原氧化铜：2cuo+c高温2cu+co2↑

20、钠在空气中燃烧：2na+o2△na2o2钠与氧气反应：4na+o2=2na2o

21、过氧化钠与水反应：2na2o2+2h2o=4naoh+o2↑

22、氧化铁与盐酸反应：fe2o3+6hcl=2fecl3+3h2o

23、分散系：一种物质(或几种物质)以粒子形式分散到另一种物质里所形成的混合物，统称为分散系。

24、胶体的分类：

25、物质之间可以发生各种各样的化学变化,依据一定的标准可以对化学变化进行分类.

26、区分元素、同位素、原子、分子、离子、原子团、取代基的概念。正确书写常见元素的名称、符号、离子符号，包括IA、IVA、VA、VIA、VIIA族、稀有气体元素、1～20号元素及Zn、Fe、Cu、Hg、Ag、Pt、Au等。

27、理解原子量（相对原子量）、分子量（相对分子量）、摩尔质量、质量数的涵义及关系。

28、甲酸根离子应为HCOO—而不是COOH—

29、离子晶体都是离子化合物，分子晶体不一定都是共价化合物，分子晶体许多是单质

30、同分异构体：化合物具有相同的分子式，但具有不同结构式(结构不同导致性质不同)。

31、海水资源的利用：

32、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度等概念。

33、一定物质的量浓度溶液的配制

34、实验中意外事故的处理方法

35、同分异构体：化合物具有相同的分子式，但具有不同结构式(结构不同导致性质不同)

36、结构：不饱和烃，分子中含碳碳双键，6个原子共*面，键角为120°。

37、影响原子半径大小的因素：

38、元素的化合价与最外层电子数的关系：最高正价等于最外层电子数(氟氧元素无正价)

39、常温下为液体的单质：Br2、Hg

40、有刺激性气味的气体：Cl2、SO2、NO2、HX、NH3

41、硫单质俗称硫黄，易溶于CS2，所以可用于洗去试管内壁上沾的单质硫。

42、SO2是无色有刺激性气味的气体，易溶于水生成亚硫酸，方程式为SO2+H2O H2SO3，该溶液能使紫色石蕊试液变红色，可使品红溶液褪色，所以亚硫酸溶液有酸性也有漂白性。

43、SO2具有氧化性的方程为：2H2S+SO2=3S↓+2H2O,与Cl2、H2O反应失去漂白性的方程为Cl2+SO2+2H2O=2HCl+H2SO4。

44、SO3标况下为无色晶体，遇水放出大量热，生成硫酸。

45、久置浓硝酸显黄色是因为含有分解生成的NO2;工业浓盐酸显黄色是因为含有Fe3+。保存浓硝酸方法是在棕色瓶中，放在冷暗处;紫色石蕊溶液滴入浓硝酸现象是先变红后褪色，滴入稀硝酸现象是溶液只变红。

46、铜与浓硝酸反应：Cu+4HNO3=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O

47、碳与浓硝酸反应：C+4HNO3=CO2↑+4NO2↑+2H2O

48、胶体的制备

49、弱电解质：在水溶液里只有一部分分子电离成离子的电解质。

50、浓H2SO4作为反应物和固体反应时，浓H2SO4写成化学式。

数学必修一知识点 50句菁华（扩展6）

——初一数学知识点归纳 40句菁华

1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式

2、单项式的次数：;

3、多项式的次数：;

4、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项

5、系数化为1

6、检验

7、二元一次方程组

8、列方程解应用题的一般步骤：

9、一些实际问题中的规律和等量关系：

10、对角线互相垂直的*行四边形是菱形。

11、性质：

12、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。

13、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

14、有理数加法法则

15、有理数乘法法则

16、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

17、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即010)，n是正整数)。

18、命题：判断一件事情的语句叫命题。

19、真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

20、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

21、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

22、多边形：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

23、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

24、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

25、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。

26、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

27、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

28、2.1三角形的内角

29、3.1多边形

30、绝对值 |a|0.

31、倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数，a、b互为倒数。

32、立方根

33、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小；

34、无理数的比较大小：

35、加法

36、乘法

37、乘方与开方

38、有理数比大小：

39、3 有理数的加减法

40、1 多姿多彩的图形

数学必修一知识点 50句菁华（扩展7）

——数学立体几何知识点 40句菁华

1、正方体 a-边长 S=6a2 ; V=a3

2、圆柱 r-底半径;h-高;C底面周长;S底底面积;S侧侧面积

3、球 r-半径 ;d-直径 V=4/3d2/6

4、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

5、两直线*行，内错角相等

6、两直线*行，同旁内角互补

7、推论三角形两边的差小于第三边

8、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

9、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

11、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

12、四边形的外角和等于360°

13、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形

14、*行线等分线段定理如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

15、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

16、*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例

17、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

18、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比

19、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

20、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

21、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

22、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

23、推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等

24、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

25、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

26、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

27、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

28、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

29、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

30、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

31、定理把圆分成n(n≥3):

32、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

33、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

34、扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2

35、(1)几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形。

36、直线，射线，线段

37、线段的性质

38、角

39、*行线

40、合理安排，保持清醒。

数学必修一知识点 50句菁华（扩展8）

——高二数学知识点归纳 40句菁华

1、数列的前n项和公式Sn:

2、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn=

3、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的`设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d

4、裂项法求和:如an=1/n(n+1)

5、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题--常用邻项变号法求解:

6、主要思想与方法:

7、*面与*面

8、不等式证明的依据

9、逻辑连结词；

10、映射；

11、函数；

12、互为反函数的函数图象间的关系；

13、指数概念的扩充；

14、指数函数；

15、对数函数。

16、数列；

17、任意角的三角函数；

18、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

19、周期函数；

20、正切函数的图象和性质；

21、斜三角形解法举例。

22、线段的定比分点；

23、不等式的基本性质；

24、直线的倾斜角和斜率；

25、曲线与方程的概念；

26、由已知条件列出曲线方程；

27、直线的倾斜角的范围是在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；

28、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。

29、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义：|PF|=d焦点F（，0），准线x=-；③焦半径；焦点弦=x1+x2+p；

30、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

31、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）

32、导数的定义：在点处的导数记作.

33、用导数研究函数的最值

34、生活中常见的函数优化问题

35、归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，破解的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

36、随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

37、离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

38、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);

39、正弦定理的变形公式：

40、，

数学必修一知识点 50句菁华（扩展9）

——高中生物必修3知识点总结 40句菁华

1、群落的物种组成：群落的物种组成是区别不同群落的重要特征。

2、群落的空间结构

3、初生演替：

4、生态系统的概念：

5、过程

6、信息传递在农业生产中的作用：

7、生物体具有共同的物质基础和结构基础。

8、新陈代谢是活细胞中全部的序的化学变化总称，是生物体进行一切生命活动的基础。

9、生物体都能适应一定的环境，也能影响环境。

10、组成生物体的任何一种化合物都不能够单独地完成某一种生命活动，而只有按照一定的方式有机地组织起来，才能表现出细胞和生物体的生命现象。细胞就是这些物质最基本的结构形式。

11、细胞质基质是活细胞进行新陈代谢的主要场所，为新陈代谢的进行，提供所需要的物质和一定的环境条件。

12、线粒体是活细胞进行有氧呼吸的主要场所。

13、叶绿体是绿色植物叶肉细胞中进行光合作用的细胞器。

14、细胞有丝分裂的重要意义(特征)，是将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地*均分配到两个子细胞中去，因而在生物的亲代和子代间保持了遗传性状的稳定性，对生物的遗传具重要意义。

15、酶是活细胞产生的一类具有生物催化作用的有机物，其中绝大多数酶是蛋白质，少数酶是RNA、

16、糖类、脂类和蛋白质之间是可以转化的，并且是有条件的、互相制约着的。

17、正常机体在神经系统和体液的调节下，通过各个器官、系统的协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态，叫稳态。稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。

18、向光性实验发现：感受光刺激的.部位在胚芽鞘尖端，而向光弯曲的部位在尖端下面的一段。

19、在没有受粉的番茄(黄瓜、辣椒等)雌蕊柱头上涂上一定浓度的生长素溶液可获得无子果实。

20、植物的生长发育过程，不是受单一激素的调节，而是由多种激素相互协调、共同调节的。

21、神经元受到刺激后能够产生兴奋并传导兴奋;兴奋在神经元与神经元之间是通过突触来传递的，神经元之间兴奋的传递只能是单方向的。

22、动物建立后天性行为的主要方式是条件反射。

23、判断和推理是动物后天性行为发展的最高级形式，是大脑皮层的功能活动，也是通过学习获得的。

24、营养生殖能使后代保持亲本的性状。

25、减数分裂过程中联会的同源染色体彼此分开，说明染色体具一定的独立性;同源的两个染色体移向哪一极是随机的，则不同对的染色体(非同源染色体)间可进行自由组合。

26、减数分裂过程中染色体数目的减半发生在减数第一次分裂中。

27、DNA是使R型细菌产生稳定的遗传变化的物质，而噬菌体的各种性状也是通过DNA传递给后代的，这两个实验证明了DNA是遗传物质。

28、遗传信息的传递是通过DNA分子的复制来完成的。

29、DNA分子独特的双螺旋结构为复制提供了精确的模板；通过碱基互补配对，保证了复制能够准确地进行。

30、基因分离定律的实质是：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体，具有一定的独立性，生物体在进行减数分裂形成配子时，等位基因会随着的分开而分离，分别进入到两个配子中，独立地随配子遗传给后代。

31、可遗传的变异有三种来源：基因突变，基因重组，染色体变异。

32、通过有性生殖过程实现的基因重组，为生物变异提供了极其丰富的来源。这是形成生物多样性的重要原因之一，对于生物进化具有十分重要的意义。

33、以自然选择学说为核心的现代生物进化理论，其基本观点是：种群是生物进化的基本单位，生物进化的实质在于种群基因频率的改变。突变和基因重组、自然选择及隔离是物种形成过程的三个基本环节，通过它们的综合作用，种群产生分化，最终导致新物种的形成。

34、对一个生态系统来说，抵抗力稳定性与恢复力稳定性之间往往存在着相反的关系。

35、从能量角度来看，源源不断的太阳能是生物圈维持正常运转的动力。这是生物圈赖以存在的能量基础。

36、从物质方面来看，大气圈、水圈和岩石圈为生物的生存提供了各种必需的物质。生物圈内生产者，消费者和分解者所形成的三极结构，接通了从无机物到有机物，经过各种生物多级利用，再分解为无机物重新循环的完整回路。生物圈可以说是一个在物质上自给自足的生态系统，这是生物圈赖以存在的物质基础。

37、生物圈具有多层次的自我调节能力。

38、生物多样性包括遗传多样性、物种多样性和生态系统多样性。生物多样性是人类赖以生存和发展的基础，是人类及子孙后代共有的宝贵财富。保护生物多样性就是在基因、特种和生态系统三个层次上采取保护战略和保护措施。

39、基因诱变：物理因素：Χ射线、γ射线、紫外线、激光

40、细胞融合：物理方法：离心、振动、电刺激

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