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数学必修一知识点 50句菁华

日期:2022-12-02 00:00:00

1、二次函数y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表:

2、抛物线y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),则当x=-b/2a时,y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

3、集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

4、列举法:{a,b,c……}

5、描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

6、不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

7、函数图象知识归纳

8、映射

9、待定系数法

10、换元法

11、函数最大(小)值(定义见课本p36页)

12、集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法

13、常用数集:N,Z,Q,R,N_

14、真子集:AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或,且)

15、交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}

16、有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。

17、若{1,2}A{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A的个数是

18、点的集合M={(x,y)|xy≥0}是指

19、已知集合A={x|},若A∩R=,则实数m的取值范围是

20、复合函数的有关问题

21、判断对应是否为映射时,抓住两点:

22、先看笔记后做作业。

23、做题之后加强反思。

24、科学的听课方式

25、(xfy有2个零点0)(xf有两个不等实根;0)(xfy有1个零点0)(xf有两个相等实根;0)(xfy无零点0)(xf无实根;对于二次函数在区间,ab上的零点个数,要结合图像进行确定.

26、二分法

27、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理

28、的解集是(1,3),那么的解集是什么?

29、★★两种题型:

30、根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈_.

31、函数零点的求法:

32、△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.

33、函数知识:基本初等函数性质的考查,以导数知识为背景的函数问题;以向量知识为背景的函数问题;从具体函数的考查转向抽象函数考查;从重结果考查转向重过程考查;从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。

34、导数知识:导数的考查还是以理科19题,文科20题的形式给出,从常见函数入手,导数工具作用(切线和单调性)的考查,综合性强,能力要求高;往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起,考查转化与化归能力,但今年的难点整体偏低。

35、Venn图:

36、子集个数:

37、及时了解、掌握常用的数学思想和方法,学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。

38、全集与补集

39、函数思想:把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来,并研究这些量间的相互制约关系,最后解决问题,这就是函数思想;

40、应用函数思想解题,确立变量之间的函数关系是一关键步骤,大体可分为下面两个步骤:

41、如何求复合函数的定义域?

42、反函数的性质有哪些?

43、如何利用导数判断函数的单调性?

44、抛物线有一个顶点P,坐标为

45、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

46、△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点。

47、“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)

48、函数定义域、值域求法综合

49、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

50、幂函数定义:一般地,形如 的函数称为幂函数,其中 为常数.


数学必修一知识点 50句菁华扩展阅读


数学必修一知识点 50句菁华(扩展1)

——必修一知识点总结 40句菁华

1、细胞中含量最多的6种元素是C、H、O、N、P、Ca(98%)。

2、无机盐

3、研究细胞膜的常用材料:人或哺乳动物成熟红细胞

4、细胞学说建立者是施莱登和施旺,细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程,是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程,充满耐人寻味的曲折。

5、氨基酸结合方式是脱水缩合:一个氨基酸分子的羧基(-COOH)与另一个氨基酸分子的氨基(-NH2)相连接,同时脱去一分子水,如图:

6、水存在形式运送营养物质及代谢废物

7、细胞膜主要由脂质和蛋白质,和少量糖类组成,脂质中磷脂最丰富,功能越复杂的细胞膜,蛋白质种类和数量越多;细胞膜基本支架是磷脂双分子层;细胞膜具有一定的流动性和选择透过性。

8、★叶绿体:光合作用的细胞器;双层膜

9、消化酶、抗体等分泌蛋白合成需要四种细胞器:核糖体,内质网、高尔基体、线粒体。

10、细胞呼吸应用:

11、叶绿素a

12、细胞表面积与体积关系限制了细胞的长大,细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖遗传的基础。

13、真核细胞的分裂方式减数分裂:生殖细胞(*,卵细胞)增殖

14、细胞分化:个体发育中,由一个或一种细胞增殖产生的后代,在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程,它是一种持久性变化,是生物体发育的基础,使多细胞生物体中细胞趋向专门化,有利于提高各种生理功能效率。

15、关于对明清“重农抑商”政策的评价

16、(1)做有毒气体的实验时,应在通风厨中进行,并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯,尾气应燃烧掉或作适当处理。

17、摩尔质量(M)(1)定义:单位物质的量的物质所具有的质量叫摩尔质量、(2)单位:g/mol或g、、mol-1(3)数值:等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量、

18、物质的量浓度、

19、离子反应

20、氧化还原反应中概念及其相互关系如下:

21、实数指数幂的运算性质

22、函数零点的求法:

23、△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.

24、△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.

25、△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.

26、在低倍镜下找到物象,将物象移至(视野中央)

27、调节(光圈)和(反光镜),使视野亮度适宜。

28、调节(细准焦螺旋),使物象清晰。

29、调亮视野的两种方法(放大光圈)、(使用凹面镜)。

30、放大倍数=物镜的放大倍数х目镜的放大倍数

31、揭示问题:揭示了(细胞统一性,和生物体结构的统一性)。

32、将经典的题收入记忆中。每一道生物题其实都是老师们智慧的结晶,一些考点,单独考的时候并不难,你甚至可以不假思索地回答出来,但出题人往往会将你在不同阶段学到的知识归纳、找出其共性进行考察,这样就考察了你对知识点掌握的准确性,以及举一反三、融会贯通的能力。

33、混淆x—t图象和v—t图象,不能区分它们的物理意义

34、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意,汽车、飞机停止后不会后退

35、自然界中含量最多的元素是O;占人体细胞干重最多的元素是C, 占细胞鲜重最多的元素是O。

36、还原糖鉴定实验所选择的材料:含糖量高,白色或近于白色的植物组织。

37、蛋白质的功能:①构成细胞和生物体的重要物质 ②催化作用,如酶 ③运输作用,如血红蛋白运输氧气、载体蛋白 ④调节作用,如胰岛素、生长激素等 ⑤免疫作用,如抗体。

38、二次函数y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表:

39、用待定系数法求二次函数的解析式

40、从意识的起源看,意识是物质世界发展到一定阶段的产物。


数学必修一知识点 50句菁华(扩展2)

——生物必修一知识点 40句菁华

1、光学显微镜的操作步骤:

2、原核细胞与真核细胞根本区别为:有无核膜为界限的细胞核

3、真核细胞与原核细胞统一性体现在二者均有细胞膜和细胞质

4、组成细胞的元素

5、两个氨基酸脱水缩合形成二肽,连接两个氨基酸分子的化学键(—NH—CO—)叫肽键

6、遗传信息的携带者是核酸,它在生物体的遗传变异和蛋白质合成中具有极其重要作用,核酸包括两大类:一类是脱氧核糖核酸,简称DNA;一类是核糖核酸,简称RNA,核酸基本组成单位核苷酸

7、蛋白质功能:

8、糖类:

9、脂质:磷脂(生物膜重要成分)

10、制取细胞膜利用哺乳动物成熟红细胞,因为无核膜和细胞器膜

11、叶绿体:光合作用的细胞器;双层膜

12、植物细胞内的液体环境,主要是指液泡中的细胞液

13、酶的本质:活细胞产生的有机物,绝大多数为蛋白质,少数为RNA

14、细胞呼吸:有机物在细胞内经过一系列氧化分解,生成CO2或其他产物,释放能量并生成ATP过程

15、研究细胞膜的常用材料:人或哺乳动物成熟红细胞

16、1926年,美国科学家萨姆纳通过化学实验证明脲酶是一种蛋白质;

17、高效性:催化效率比无机催化剂高许多;

18、有氧呼吸:指细胞在有氧的参与下,通过多种酶的催化作用下,把葡萄糖等有机物彻底氧化分解,产生二氧化碳和水,释放出大量能量,生成ATP的过程。

19、无氧呼吸:一般是指细胞在无氧的条件下,通过酶的催化作用,把葡萄糖等有机物分解为不彻底的氧化产物(酒精、CO2或乳酸),同时释放出少量能量的过程。

20、发酵:微生物(如:酵母菌、乳酸菌)的无氧呼吸。

21、氧气:氧气充足,则无氧呼吸将受抑制;

22、水:

23、运送养料和代谢废物它们可相互转化;代谢旺盛时自由水含量增多,反之,含量减少。

24、叶绿体:(呈扁*的椭球形或球形,具有双层膜,主要存在绿色植物叶肉细胞里),叶绿体是植物进行光合作用的细胞器,是植物细胞的“养料制造车间”和“能量转换站”,(含有叶绿素和类胡萝卜素,还有少量DNA和RNA,叶绿素分布在基粒片层的膜上。在片层结构的膜上和叶绿体内的基质中,含有光合作用需要的酶)。

25、基因分离定律的实质是:在杂合子的细胞中,位于一对同源染色体,具有一定的独立性,生物体在进行减数分裂形成配子时,等位基因会随着的分开而分离,分别进入到两个配子中,独立地随配子遗传给后代。

26、基因型是性状表现的内存因素,而表现型则是基因型的表现形式。表现型=基因型+环境条件。

27、减数分裂过程中联会的同源染色体彼此分开,说明染色体具一定的独立性;同源的两个染色体移向哪一极是随机的,则不同对的染色体(非同源染色体)间可进行自由组合。

28、一个卵原细胞经过减数分裂,只形成一个卵细胞。

29、对于进行有性生殖的生物来说,减数分裂和*作用对于维持每种生物前后代体细胞中染色体数目的恒定,对于生物的遗传和变异,都是十分重要的

30、DNA的特性:

31、碱基互补配对原则在碱基含量计算中的应用:

32、致癌因素与癌症的预防:癌细胞的产生是内外因素共同作用的结果

33、动物细胞的吸水和失水

34、植物细胞的吸水和失水

35、质壁分离产生的条件:

36、植物吸水方式有两种:

37、对矿质元素的吸收

38、细胞膜是一层选择通过性膜,水分子可以自由通过,一些离子和小分子也可以通过,而其他的离子、小分子和大分子则不能通过。

39、细胞代谢的概念:细胞内每时每刻进行着许多化学反应,统称为细胞代谢。

40、温度:高温使酶失活。低温降低酶的活性,在适宜温度下酶活性可以恢复。


数学必修一知识点 50句菁华(扩展3)

——高一政治必修一知识点总结 40句菁华

1、我国严峻的就业压力。①我国的人口总量和劳动力总量都比较大,而生产力发展水*比较低;②劳动力素质与社会经济发展的需要不完全适应;③劳动力市场不完善,就业信息传递系统不畅通。所有这些,使得我国的就业问题比任何一个国家都突出、繁重和紧迫。

2、生产决定消费

3、国有经济的地位

4、企业兼并的意义:

5、就业的意义:

6、为什么要坚持人民民主*

7、为什么要有序的参与政治生活?

8、有序与无序的区别(1)是否遵循法律、法规(2)是否依法行使政治权利,履行政治义务(3)是否正确处理权利和义务。

9、如何接收人民监督?

10、商品的基本属性:商品具有使用价值和价值两个基本属性

11、结算与信用工具:

12、必要性:①大力发展生产力,是由我国社会主义主要矛盾决定的,是社会主义的根本任务和本质要求.我国目前处在社会主义初级阶段,人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾,是社会的主要矛盾.为解决这一矛盾必须大力发展生产力.

13、重要性:只有大力发展生产力,才能为巩固社会主义制度建立起雄厚的物质技术基础,才能摆脱经济文化落后状态,缩小历史遗留下来的与发达国家的差距,赶上以至超过发达国家充分显示社会主义制度的优越性;才能不断增强综合国力,提高我国在国际上的地位.

14、商品价值量由社会必要劳动时间决定

15、价值规律的基本内容和表现形式

16、通货膨胀和通货紧缩

17、常用信用工具:

18、从本质看:货币是固定的充当一般等价物的商品;

19、我国为什么要保持人民币币值稳定?

20、价格和价值的关系?

21、影响人们消费行为的消费心理主要有哪些?

22、公有制的主体地位表现在哪些方面?

23、有限责任公司和股份有限公司的区别?

24、如何解决就业问题?

25、投资方式有哪几种?怎样投资才是科学的?

26、财政收入的来源?影响因素有哪些?

27、为什么要建立社会信用制度?怎么样建立?

28、市场调节不是万能的:

29、汇票与支票的区别和联系?

30、如何正确对待货币?

31、(1)公司,依法设立的,全部资本由股东共同出资,并由股份形式构成的,以营利为目的的企业法人。(股东不得少于两人)

32、人类生产出是任何财富,都是劳动、生产工具、劳动对象这三种基本要素共同作用的产物,劳动是其中的决定性力量。

33、商品

34、货币流通规律——流通中实际所需要的货币量受货币流通规律支配

35、结算方式

36、消费结构,反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。它会随着经济的发展、收入的变化而不断变化。

37、恩格尔系数是指食品支出占家庭总支出的比重。恩格尔系数减小,表明人民生活水*提高,消费结构改善。

38、做一个理智的消费者(树立正确的消费观)

39、影响价格的因素如气候、时间、地域、生产等,甚至宗教信仰、习俗等文化因素也能对价格产生影响,但这些因素对价格的影响都是通过改变该商品的供求关系来实现的。

40、商品的价值量由社会必要劳动时间决定,不由个别劳动时间决定。


数学必修一知识点 50句菁华(扩展4)

——初中七年级数学知识点 50句菁华

1、生活中的立体图形

2、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

3、代数式

4、多边形:由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、圆:*面上,一条线段绕着一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心,线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

6、解一元一次方程的一般步骤:

7、普查与抽样调查

8、扇形统计图

9、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

10、整式的乘法公式(两条)。

11、互为余角和互为补角和

12、必然事件不可能事件,不确定事件

13、方法归纳:(1)求边相等可以利用

14、证明:

15、1周角=__________*角=_____________直角=____________.

16、*行线的性质:两直线*行,_________相等,________相等,________互补.

17、正切、余切的增减性:当0°<α<90°时,tanα随α的增大而增大,cotα随α的增大而减小。

18、相反数:

19、有理数乘方的法则:

20、近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

21、三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。

22、中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

23、高线、中线、角*分线的意义和做法

24、正数:大于0的数。

25、负数:小于0的数。

26、有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

27、整数:正整数、0、负整数,统称整数。

28、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

29、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

30、加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

31、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。5、a?b=a+(?b)减去一个数,等于加这个数的相反数。

32、乘积是1的两个数互为倒数。

33、乘法结合律:(ab)c=a(bc)

34、整式:单项式和多项式的统称叫整式。

35、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

36、去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

37、若系数是带分数,要化成假分数。

38、在单项式中字母不可以做分母,分子可以。

39、单独的数“0”的系数是零,次数也是零。

40、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

41、有理数减法法则

42、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

43、几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantly

44、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

45、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

46、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内,它们是立体图形(solidfigure)。

47、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

48、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementary

49、如果两个角的和等于180°(*角),就说这两个角互为补角(supplementary

50、等角的补角相等,等角的余角相等。


数学必修一知识点 50句菁华(扩展5)

——初中数学全册知识点 50句菁华

1、实数

2、代数式

3、一元二次方程根的情况

4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

5、两直线*行,内错角相等

6、两直线*行,同旁内角互补

7、定理

8、推论

9、推论3

10、角边角公理(

11、推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

12、斜边、直角边公理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

13、定理2

14、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

15、等腰三角形的性质定理

16、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

17、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

18、定理3

19、四边形的外角和等于360°

20、*行四边形性质定理1

21、*行线等分线段定理

22、三角形中位线定理

23、(3)等比性质:如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

24、*行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,

25、性质定理3

26、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直*分线

27、切线的性质定理

28、切线长定理

29、弦切角定理

30、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

31、内公切线长=d-(R-r)

32、中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

33、高线、中线、角*分线的意义和做法

34、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°

35、三角形外角的性质

36、定义:有一个角是直角的*行四边形叫做矩形

37、性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等

38、对称性:矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

39、公式与性质

40、多边形外角和定理:

41、定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

42、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

43、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

44、①两圆外离d>R+r

45、相反数:

46、有理数加法法则:

47、近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。

48、有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。

49、一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

50、一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……(检验方程的解)。


数学必修一知识点 50句菁华(扩展6)

——数学知识点 50句菁华

1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。

2、封闭图形一周的长度,就是它的周长。

3、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

4、有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数—小数>0,小数—大数<0。

5、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=—1?a、b互为负倒数。

6、乘方的定义:

7、推论:1)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等。

8、数据1,2,3,4,5的中位数是3.

9、整数和分数统称为有理数。

10、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

11、个位满10向十位进1。

12、弄清题意,找出未知数,并用X表示;

13、角

14、除法

15、什么是复名数?

16、什么样的数能被3整除?

17、圆的周长总是直径的三倍多一些。

18、做一做中出现的两个正方形周长的计算,可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。

19、两直线*行,内错角相等

20、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

21、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

22、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直*分线

23、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分,那么这两个图形关于这条直线对称

24、推论 任意多边的外角和等于360°

25、恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

26、圆中比例线段:遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,*行线,转比例,两端各自找联系。

27、二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,△的符号最简便,x轴上数交点,a、b同号轴左边抛物线*移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。

28、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。

29、概念:两个运动的物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的行进速度要快些,在前面的行进速度要慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的,这类应用题就叫做追及问题;

30、解题公式:追及时间=追及路程÷速度差

31、圆的定义:*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

32、转换法:当所给命题的充要条件不易判断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行判断。

33、四种命题反映出命题之间的内在联系,要注意结合实际问题,理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程,关于逆命题、否命题与逆否命题,也可以叙述为:

34、口号等等。集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor,G、F、P、,1845年—1918年,德国数学家先驱,是集合论的创始者,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。

35、忽视零向量致误

36、错位相减求和项处理不当致误

37、数列中的最值错误

38、集合与逻辑:集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

39、不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

40、同类项及其合并

41、指数

42、3空间几何体的表面积与体积

43、直线与*面*行的判定定理:*面外一条直线与此*面内的一条直线*行,则该直线与此*面*行。

44、实数

45、三角形内角和定理:

46、边角边公理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

47、等腰三角形的性质定理

48、矩形判定定理2

49、相交弦定理

50、列方程解应用题的常用公式:


数学必修一知识点 50句菁华(扩展7)

——高一化学知识点总结 50句菁华

1、原子的电子构型与周期的关系

2、元素周期表的分区

3、铁片与硫酸

4、钠与水反

5、氢氧化亚铁被氧化成氢氧化铁:4fe(oh)2 + 2h2o + o2 = 4fe(oh)3

6、影响化学*衡的因素

7、如何精确表示元素在周期表中的位置:周期序数=电子层数;主族序数=最外层电子数口诀:三短三长一不全;七主七副零八族熟记:三个短周期,第一和第七主族和零族的元素符号和名称

8、影响原子半径大小的因素:①电子层数:电子层数越多,原子半径越大(最主要因素)②核电荷数:核电荷数增多,吸引力增大,使原子半径有减小的趋向(次要因素)③核外电子数:电子数增多,增加了相互排斥,使原子半径有增大的倾向

9、有活泼性不同的两个电极;

10、定义:含有碳元素的化合物为有机物(碳的氧化物、碳酸、碳酸盐、碳的金属化合物等除外)

11、分子结构:CH4:以碳原子为中心,四个氢原子为顶点的正四面体(键角:109度28分)

12、乙烯的制法:工业制法:石油的裂解气(乙烯的产量是一个国家石油化工发展水*的标志之一)

13、物理性质:无色、稍有气味的气体,比空气略轻,难溶于水

14、物理性质:常温下为无色有强烈刺激性气味的液体,易结成冰一样的晶体,所以纯净的乙酸又叫冰醋酸,与水、酒精以任意比互溶

15、物理性质:

16、内因(主要因素)

17、化学*衡状态:一定条件(恒温、恒容或恒压)下的可逆反应里,正反应和逆反应的速率相等,反应混合物(包括反应物和生成物)中各组分的浓度保持不变的状态。

18、(1)做有毒气体的实验时,应在通风厨中进行,并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯,尾气应燃烧掉或作适当处理。

19、木炭还原氧化铜:2cuo+c高温2cu+co2↑

20、钠在空气中燃烧:2na+o2△na2o2钠与氧气反应:4na+o2=2na2o

21、过氧化钠与水反应:2na2o2+2h2o=4naoh+o2↑

22、氧化铁与盐酸反应:fe2o3+6hcl=2fecl3+3h2o

23、分散系:一种物质(或几种物质)以粒子形式分散到另一种物质里所形成的混合物,统称为分散系。

24、胶体的分类:

25、物质之间可以发生各种各样的化学变化,依据一定的标准可以对化学变化进行分类.

26、区分元素、同位素、原子、分子、离子、原子团、取代基的概念。正确书写常见元素的名称、符号、离子符号,包括IA、IVA、VA、VIA、VIIA族、稀有气体元素、1~20号元素及Zn、Fe、Cu、Hg、Ag、Pt、Au等。

27、理解原子量(相对原子量)、分子量(相对分子量)、摩尔质量、质量数的涵义及关系。

28、甲酸根离子应为HCOO—而不是COOH—

29、离子晶体都是离子化合物,分子晶体不一定都是共价化合物,分子晶体许多是单质

30、同分异构体:化合物具有相同的分子式,但具有不同结构式(结构不同导致性质不同)。

31、海水资源的利用:

32、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度等概念。

33、一定物质的量浓度溶液的配制

34、实验中意外事故的处理方法

35、同分异构体:化合物具有相同的分子式,但具有不同结构式(结构不同导致性质不同)

36、结构:不饱和烃,分子中含碳碳双键,6个原子共*面,键角为120°。

37、影响原子半径大小的因素:

38、元素的化合价与最外层电子数的关系:最高正价等于最外层电子数(氟氧元素无正价)

39、常温下为液体的单质:Br2、Hg

40、有刺激性气味的气体:Cl2、SO2、NO2、HX、NH3

41、硫单质俗称硫黄,易溶于CS2,所以可用于洗去试管内壁上沾的单质硫。

42、SO2是无色有刺激性气味的气体,易溶于水生成亚硫酸,方程式为SO2+H2O H2SO3,该溶液能使紫色石蕊试液变红色,可使品红溶液褪色,所以亚硫酸溶液有酸性也有漂白性。

43、SO2具有氧化性的方程为:2H2S+SO2=3S↓+2H2O,与Cl2、H2O反应失去漂白性的方程为Cl2+SO2+2H2O=2HCl+H2SO4。

44、SO3标况下为无色晶体,遇水放出大量热,生成硫酸。

45、久置浓硝酸显黄色是因为含有分解生成的NO2;工业浓盐酸显黄色是因为含有Fe3+。保存浓硝酸方法是在棕色瓶中,放在冷暗处;紫色石蕊溶液滴入浓硝酸现象是先变红后褪色,滴入稀硝酸现象是溶液只变红。

46、铜与浓硝酸反应:Cu+4HNO3=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O

47、碳与浓硝酸反应:C+4HNO3=CO2↑+4NO2↑+2H2O

48、胶体的制备

49、弱电解质:在水溶液里只有一部分分子电离成离子的电解质。

50、浓H2SO4作为反应物和固体反应时,浓H2SO4写成化学式。


数学必修一知识点 50句菁华(扩展8)

——数学分析知识点总结 40句菁华

1、直线与圆的方程:直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

2、圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

3、角

4、内错角相等,两直线*行

5、两直线*行,内错角相等

6、推论

7、圆是定点的距离等于定长的点的集合

8、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

9、*面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

10、复数:复数的概念与运算

11、数列的通项公式

12、有理数:①整数→正整数,0,负整数;

13、同角或等角的补角相等

14、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

15、边边边公理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等

16、斜边、直角边公理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

17、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

18、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

19、*行四边形判定定理3

20、矩形判定定理2

21、菱形性质定理1

22、菱形性质定理2

23、菱形判定定理2

24、等腰梯形性质定理

25、等腰梯形的两条对角线相等

26、对角线相等的梯形是等腰梯形

27、(2)合比性质:如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

28、*行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,

29、相似三角形判定定理1

30、判定定理2

31、性质定理3

32、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a),cot(a)=tan(90-a)

33、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆

34、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的*分线

35、切线的判定定理

36、弦切角定理

37、①两圆外离

38、元素的确定性;

39、集合的表示方法:列举法与描述法。

40、有限集含有有限个元素的集合


数学必修一知识点 50句菁华(扩展9)

——高三数学知识点总结 40句菁华

1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。

4、判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意:“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.

5、三角函数符号特征是:一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.

6、利用重要不等式以及变式等求函数的最值时,务必注意a,b (或a,b非负),且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).

7、知直线纵截距,常设其方程为或;知直线横截距,常设其方程为(直线斜率k存在时,为k的倒数)或知直线过点,常设其方程为.

8、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念:夹角特指相交两直线所成的较小角,范围是。而其到角是带有方向的角,范围是

9、线性规划中几个概念:约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.

10、圆锥曲线的两个定义,及其“括号”内的限制条件,在圆锥曲线问题中,如果涉及到其两焦点(两相异定点),那么将优先选用圆锥曲线第一定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率,那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点三角形的问题,也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.

11、在直线与圆锥曲线的位置关系问题中,有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路,等价转化求解.特别是:

12、要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等),以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等),这是解析几何的两类基本问题,也是解析几何的基本出发点.

13、计算直线与*面所成的角关键是作面的垂线找射影,或向量法(直线上向量与*面法向量夹角的余角),三余弦公式(最小角定理),或先运用等积法求点到直线的距离,后虚拟直角三角形求解.注:一斜线与*面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在*面上射影为角的*分线.

14、球体积公式。球表面积公式,是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

15、导数与极值、导数与最值:

16、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题

17、圆方程

18、统计:2、推理证明:一般不考,若考会是填空题3、复数:(新课标比老课本难的多,高考必考内容)。

19、数列的函数特征

20、复合函数的有关问题

21、一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x,都有f(a+x)=2b—f(a—x),则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;

22、一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a—x),则它的图象关于x=a成轴对称。

23、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;

24、圆柱体:

25、拟柱体

26、圆柱

27、记准均值、方差、标准差公式;

28、求概率时,正难则反(根据p1+p2+……+pn=1);

29、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

30、在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为

31、已知α为锐角,且,则α的度数是()A、30°B、45°C、60°D、90°

32、已知三边,或两边及其夹角用余弦定理

33、圆锥体:

34、写出点M的集合;

35、定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

36、交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

37、圆锥曲线:

38、导数、导数的应用(高考必考)

39、圆锥曲线

40、计数原理:(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律,无技巧。高考必考,10分

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