初中数学全册知识点 50句菁华

1、实数

2、代数式

3、一元二次方程根的情况

4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

5、两直线*行，内错角相等

6、两直线*行，同旁内角互补

7、定理

8、推论

9、推论3

10、角边角公理(

11、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

12、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

13、定理2

14、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

15、等腰三角形的性质定理

16、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

17、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

18、定理3

19、四边形的外角和等于360°

20、*行四边形性质定理1

21、*行线等分线段定理

22、三角形中位线定理

23、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

24、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

25、性质定理3

26、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

27、切线的性质定理

28、切线长定理

29、弦切角定理

30、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

31、内公切线长=d-(R-r)

32、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

33、高线、中线、角*分线的意义和做法

34、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

35、三角形外角的性质

36、定义：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形

37、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

38、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

39、公式与性质

40、多边形外角和定理：

41、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

42、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

43、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

44、①两圆外离d>R+r

45、相反数：

46、有理数加法法则：

47、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

48、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

49、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

50、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

初中数学全册知识点 50句菁华扩展阅读

初中数学全册知识点 50句菁华（扩展1）

——初三化学全册知识点归纳 50句菁华

1、反应的原理：

2、验满方法：

3、水的性质

4、化学变化的实质：分子的分化和原子的重新组合。

5、分子是保持化学性质的最小微粒。原子是化学变化中的最小微粒。

6、分子和原子的主要区别是在化学反应中，分子可分，原子不可分。

7、镁离子和镁原子具有相同的质子数或核电荷数。

8、地壳中含量最多的元素是氧元素。最多的金属元素是铝元素。

9、石油、煤、天然气都是混合物。

10、具有还原性的物质是H2、C、CO。其中属于单质的是C、H2。属于化合物的是CO。

11、二氧化碳是一种无色无味的气体，比空气重，能溶于水。

12、我国古代三大化学工艺：造纸，制火药，烧瓷器。

13、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。

14、造成水污染的三种原因：(1)工业"三废"任意排放，(2)生活污水任意排放(3)农药化肥任意施放

15、三种黑色金属：铁，锰，铬。20、铁的三种氧化物：氧化亚铁，三氧化二铁，四氧化三铁。

16、使用酒精灯有三禁：禁止向燃着的灯里添加酒精，禁止用酒精灯去引燃另一只酒精灯，禁止用嘴吹灭酒精灯。

17、碱的溶解性

18、最简单的有机物是甲烷。

19、相对分子质量最小的氧化物是水。最简单的有机化合物CH4

20、导电性最强的金属是银。

21、相对原子质量最小的原子是氢。

22、熔点最小的金属是汞。

23、组成化合物种类最多的元素是碳。

24、最早利用天然气的是*；*最大煤炭基地在：山西省；最早运用湿法炼铜的是*（西汉发现[刘安《淮南万毕术》“曾青得铁则化为铜”]、宋朝应用）；最早发现电子的是英国的汤姆生；最早得出空气是由N2和O2组成的是法国的拉瓦锡。

25、溶液的特征有三个(1)均一性；(2)稳定性；(3)混合物。

26、收集气体一般有三种方法：排水法、向上排空法、向下排空法。

27、水污染的三个主要原因：(1)工业生产中的废渣、废气、废水；(2)生活污水的任意排放；(3)农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中。

28、固体物质的溶解度随温度变化的情况可分为三类：(1)大部分固体物质溶解度随温度的升高而增大；(2)少数物质溶解度受温度的影响很小；(3)极少数物质溶解度随温度的升高而减小。

29、过滤操作中有“三*”：(1)漏斗下端紧*烧杯内壁；(2)玻璃棒的末端轻*在滤纸三层处；(3)盛待过滤液的烧杯边缘紧*在玻璃捧引流。

30、工业三废：废水、废渣、废气

31、浓硫酸三特性：吸水、脱水、强氧化

32、使用酒精灯的三禁止：对燃、往燃灯中加酒精、嘴吹灭

33、原子中的三等式：核电荷数=质子数=核外电子数＝原子序数

34、化学变化和物理变化的根本区别是：有没有新物质的生成。

35、法国化学家拉瓦锡提出了空气主要是由氧气和氮气组成的。

36、空气的成分按体积分数计算，大约是氮气为78%、氧气为21%(氮气比氧气约为4∶1)、稀有气体(混合物)为0.94%、二氧化碳为0.03%、其它气体和杂质为0.03%。

37、水在地球上分布很广，江河、湖泊和海洋约占地球表面积的3/4，人体含水约占人体质量的2/3。

38、水的污染来自于①工厂生产中的废渣、废水、废气，②生活污水的任意排放，③农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中。

39、预防和消除对水源的污染，保护和改善水质，需采取的措施：①加强对水质的监测，②工业“三废”要经过处理后再排放，③农业上要合理(不是禁止)使用化肥和农药等。

40、电解水实验可证明：水是由氢元素和氧元素组成的;

41、爆炸：可燃物在有限的空间内急速燃烧，气体体积迅速膨胀而引起爆炸。一切可燃性气体、可燃性液体的蒸气、可燃性粉尘与空气(或氧气)的混合物遇火种均有可能发生爆炸。

42、选择题部分：标记关键词

43、碳酸氢钠跟盐酸反应：NaHCO3 + HCl = NaCl +H2O + CO2↑有气泡产生固体逐渐减少。

44、氯化钡跟稀硫酸反应：BaCl2 + H2SO4 = BaSO4↓ + 2HCl 有白色沉淀产生。

45、锌跟稀硫酸反应： Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2 ↑。

46、氧化铜跟稀硫酸反应：CuO + H2SO4 = CuSO4 + H2O 溶液变成蓝色。

47、减少尾气对空气污染的措施：

48、人民用生活炉灶和采暖锅炉需要消耗大量煤炭，煤炭在燃烧过程中要释放大量的烟尘、二氧化硫、一氧化碳等有害物质污染空气.特别是在冬季采暖时，往往使污染地区烟雾弥漫，呛得人咳嗽，这也是一种不容忽视的污染源.

49、交通运输工具(如汽车、火车、飞机、轮船等)燃烧煤或石油产生的废气也是重要的污染物.特别是城市中的汽车，量大而集中，排放的污染物能直接侵袭人的呼吸器官，对城市的空气污染很严重，成为大城市空气的主要污染源之一.汽车排放的废气主要有一氧化碳、二氧化硫、氮氧化物和碳氢化合物等，前三种物质危害性很大.

50、氮气，用途也比较广泛.它是制硝酸和化肥的重要原料;由于氮气的化学性质不活泼，因此常用作保护气，如焊接金属时常用氮作保护气，灯泡中充氮以延长使用寿命，食品包装时充氮以防腐;医疗上可在液氮冷冻麻醉条件下做手术;超导材料在液氮的低温环境下能显示超导性能.

初中数学全册知识点 50句菁华（扩展2）

——初中数学知识点总结 50句菁华

1、实数

2、整式与分式

3、一元二次方程根的情况

4、函数

5、全等三角形的对应边、对应角相等

6、勾股定理的逆定理

7、*行四边形判定定理1

8、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

9、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

10、点、线、面、体

11、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

12、线段的中点：

13、一元一次方程

14、解一元一次方程的一般步骤：

15、圆的外切四边形的两组对边的和相等

16、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

17、乘积的符号的确定

18、定义：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形

19、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

20、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

21、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

22、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

23、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)

24、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

25、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

26、两个负数，绝对值大的反而小。

27、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

28、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

29、过两点有且只有一条直线。

30、同位角相等，两直线*行。

31、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。

32、定理四边形的内角和等于360°。

33、四边形的外角和等于360°。

34、推论任意多边的外角和等于360°。

35、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。

36、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。

37、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角。

38、定理1关于中心对称的两个图形是全等的

39、等腰梯形的两条对角线相等。

40、(2)合比性质：

41、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边。

42、圆是定点的距离等于定长的点的集合。

43、①两圆外离d﹥R+r。

44、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。

45、方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的`次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

46、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

47、同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。

48、同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。

49、*行公理推论：*行于同一直线的两条直线互相*行。如果b//a，c//a，那么b//c

50、解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的`解集。

初中数学全册知识点 50句菁华（扩展3）

——初中数学常考的知识点 50句菁华

1、判定：

2、菱形的定义 ：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形。

3、菱形的性质：

4、整式：整式为单项式和多项式的统称。

5、同底数幂是指底数相同的幂。

6、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

7、积的乘方：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

8、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

9、互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

10、必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。

11、列方程解应用题的常用公式：

12、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。

13、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

14、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

15、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

18、一元二次方程的解法

19、过两点有且只有一条直线

20、两点之间线段最短

21、同角或等角的补角相等——补角=180-角度。

22、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

23、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

24、同位角相等，两直线*行

25、内错角相等，两直线*行

26、推论3

27、全等三角形的对应边、对应角相等

28、定理1

29、等腰三角形的判定定理

30、逆定理

31、*行四边形判定定理4

32、矩形性质定理1

33、矩形判定定理1

34、菱形性质定理2

35、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

36、等腰梯形性质定理

37、*行线等分线段定理

38、三角形中位线定理

39、梯形中位线定理

40、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

41、性质定理1

42、圆是定点的距离等于定长的点的集合

43、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

44、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

45、解一元一次方程的一般步骤

46、解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

47、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象

48、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象

49、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系

50、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,探究构成的新图形的边角等关系

初中数学全册知识点 50句菁华（扩展4）

——初中物理知识点总结 50句菁华

1、固体分为晶体和非晶体。

2、沸腾：在一定温度下，在液体表面和内部同时发生的剧烈的汽化现象。

3、液体沸腾的条件：温度达到沸点，且能继续从外界吸热。

4、沸腾的现象：从底部产生大量气泡，上升，变大到液面破裂，放出气泡中的水蒸气。

5、液化的两种方式：降低温度和压缩体积。

6、升华：物质由固态直接变成气态的过程。升华吸热。

7、误差：是指测量值与被测物体的真实值之间的差异。误差在任何测量中都存在，误差的产生跟测量的人和工具有关，只能减小不可避免。通常采用多次测量取*均值的方法来减小误差。而错误是应该且可以避免的。

8、质量的测量工具：台秤、天*、戥子、地中衡等

9、密度：在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

10、参照物：要描述一个物体是运动的还是静止的，要选定一个标准物体做参照物，这个选中的标准物体叫参照物。

11、投影仪的镜头是凸透镜；

12、动滑轮

13、功

14、功率的概念：功率是表示物体做功快慢的物理量。

15、动能

16、重力势能

17、动能和势能的转化

18、带了电(荷)：摩擦过的物体有了吸引物体的轻小物体的性质，我们就说物体带了电。

19、电荷量：定义：电荷的多少叫电量。

20、电流的三种效应。

21、导体和绝缘体之间并没有绝对的界限，在一定条件下可相互转化。一定条件下，绝缘体也可变为导体。原因是：加热使绝缘体中的一些电子挣脱原子的束缚变为自由电荷。

22、选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。

23、特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。

24、比较物体运动快慢的方法：⑴时间相同路程长则运动快⑵路程相同时间短则运动快⑶比较单位时间内通过的路程。

25、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。

26、牛顿第一定律：

27、二力*衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上。

28、漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。

29、*面镜在生活中使用不当会造成光污染。

30、电流的方向：从电源正极流向负极。

31、电压表的使用规则：①电压表要并联在电路中;②电流要从"+"接线柱流入，从"—"接线柱流出;③被测电压不要超过电压表的量程;

32、熟记的电压值：①1节干电池的电压1。5伏;②1节铅蓄电池电压是2伏;③家庭照明电压为220伏;④安全电压是：不高于36伏（我国规定安全电压额定值的等级为42、36、24、12、6伏）⑤工业电压380伏。

33、电阻（r）：表示导体对电流的阻碍作用。国际单位：欧姆（ω）;

34、力的作用效果：力可以改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态。

35、重力大小的叫重量，物体所受的重力跟质量成正比。

36、二力*衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上

37、摩擦力分类：静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力。

38、滑动摩擦力：①测量原理：二力*衡条件

39、液体压强的计算公式：p=ρgh

40、连通器：

41、大气压的特点：空气内部向各个方向都有压强；大气压随高度增加而减小。

42、轮船是采用空心的方法来增大浮力的。轮船的排水量：轮船满载时排开水的质量。轮船从河里驶入海里，由于水的密度变大，轮船浸入水的体积会变小，所以会上浮一些，但是受到的浮力不变（始终等于轮船所受的重力）。

43、漂浮悬浮法：F浮=G物

44、功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功。

45、单位：主单位：W，常用单位kW，它们间的换算关系是：1kW=103W

46、推导公式：P=Fυ;公式中P表示功率，F表示作用在物体上的力，υ表示物体在力F的方向上运动的速度。使用该公式解题时，功率P的单位：瓦（W），力F的单位：牛（N），速度υ的单位：米/秒（m/s）。

47、动能①定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。

48、应用：三种杠杆：

49、有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。

50、提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

初中数学全册知识点 50句菁华（扩展5）

——初中生物会考重点知识点 50句菁华

1、用显微镜进行观察的材料一定要薄而透明。因此常用的玻片标本有以下三种：切片、涂片、装片。

2、植物体由小长大的原因是：细胞的生长和细胞的分裂。

3、新生命的开端---*卵。

4、动物体的基本组织：上皮组织、肌肉组织、神经组织、结缔组织。

5、植物的六大器官：(营养器官)根、茎、叶、

6、生物圈是一个统一的整体，是地球上最大的生态系统，是所有生物共同的家园。生物的生存依赖于环境，以各种方式适应环境，影响环境。

7、DNA的每个片段具有特定的遗传信息。这些片段叫基因。

8、DNA上的遗传信息是指导和控制细胞中物质和能量变化的一系列指令，也是生物体建造自己生命大厦的蓝图。

9、维持体温和保护内脏、缓冲外界压力 皮下脂肪可防止体温过多向外散失，减少身体热量散失, 维持体温恒定。也可阻止外界热能传导到体内，有维持正常体温的作用。内脏器官周围的脂肪垫有缓冲外力冲击保护内脏的作用。减少内部器官之间的摩擦 。

10、提供必需脂肪酸。

11、脂溶性维生素的重要来源鱼肝油和奶油富含维生素A、D，许多植物油富含维生素E。脂肪还能促进这些脂溶性维生素的吸收。

12、两栖动物：幼体生活在水中，用鳃呼吸，经变态发育成体营水陆两栖，用肺呼吸，兼辅皮肤呼吸。代表动物：青蛙、蟾蜍、大鲵、蝾螈等。

13、细胞主要由细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核构成。细胞内含有液泡、叶绿体

14、细胞膜能够让有用的物质进入细胞，把其他物质挡在细胞外面，同时把细胞内产生的废物排到细胞外。

15、在发育过程中，某些细胞各自具有了不同功能，它们在形态、结构上也逐渐发生了变化，这个过程叫做细胞分化。

16、人体的四种基本组织：

17、六大营养物质：糖类、脂肪、蛋白质、维生素、水、无机盐

18、三大营养物质：糖类、脂肪、蛋白质

19、食物来源：①糖类（谷类、根茎类）

20、作用：①糖类：①主要供能物质；②构成细胞组织

21、吸收：营养物质通过消化道壁进入循环系统的过程。课本13页图3、1—10

22、动物帮助植物传粉、传播种子。动物能够帮助植物传播果实和种子，有利于扩大植物的分布范围。如蜜蜂采蜜、苍耳果实表面的钩刺挂在动物的皮毛上。

23、组织的定义：细胞分化产生了不同的细胞群，每个细胞群都是由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起形成的，这样的细胞群叫做组织。

24、人体的基本组织及功能：上皮组织(具有保护、分泌等功能)肌肉组织(具有收缩和舒张功能)神经组织(能够感受刺激，传导神经冲动)结缔组织(有骨、软骨、血液、脂肪等，有支持、连接、保护、营养等功能)

25、单细胞生物与人类的关系：

26、软体动物

27、节肢动物

28、观察鳃

29、生物的特征

30、生物能对外界刺激做出反应--应激性。例：斑马发现敌害后迅速奔逃。含羞草对刺激的反应。

31、生物圈为生物的生存提供的基本条件：营养物质、阳光、空气和水、适宜的温度和一定的生存空间。

32、列举不同的生态系统：

33、植物细胞特有的结构：细胞壁、叶绿体和液泡。

34、细胞核在生物遗传中的作用

35、只有一个细胞的生物体

36、区分常见的藻类、苔藓和蕨类植物。

37、种子的主要结构(菜豆种子和玉米种子的异同点)

38、种子萌发的条件

39、蒸腾作用：气孔是植物蒸腾失水的门户，也是气体交换的窗口。气孔由一对保卫细胞组成。

40、光合作用

41、关注食品安全。

42、肺泡与血液的气体交换：

43、三种血管的结构和功能

44、输血、血型和无偿献血

45、尿液的形成和排出过程。

46、哺乳动物的主要特征：

47、霉菌和蘑菇的营养方式：细胞内没有叶绿体，利用现成有机物，从中获得生命活动所需要的物质和能量。

48、微生物与人类生活：

49、植物分类比较形态结构，被子植物中，花、果实、种子是重要依据。

50、生物的多样性包括生物种类的多样性、基因的多样性(一个物种是一个基因库)和生态系统的多样性。种类多样性的实质是基因的多样性。我国是裸子植物的故乡。苔藓、蕨类、种子植物居世界第三位。

初中数学全册知识点 50句菁华（扩展6）

——小学数学三年级知识点 50句菁华

1、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

2、相邻两个质量单位进率是1000。

3、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

5、有余数除法的含义：通过*均分一些物体，有时有剩余，就出现了余数。

6、余数与除数的关系：

7、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

8、4米的1/5和1米的4/5同样长。

9、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

10、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

11、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

12、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。

13、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

14、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

15、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

16、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

17、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

18、只要是*均分就用（除法）计算。

19、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）

20、笔算除法：

21、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。

22、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

23、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

24、会判断商是几位数。

25、乘除法的估算：4舍5入法。

26、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。

27、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

28、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（）是白棋子。

29、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个，找到（）色的玻璃球可能性更大些。

30、计算300×2，可以算（）个百乘2得（）个百，也就是（）。

31、14×2=（）。

32、学校买来20个羽毛球，每个羽毛球2元，一共花了多少钱？

33、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。

34、正方形还是特殊的长方形。

35、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。

36、上完一节课需要40（），再加（）分就是一小时。

37、钟面上最短的针是（）针，较长的针是（）针。转动最快的针是（）针，它走一小格的时间是（）秒。

38、小明做一道数学口算题大约需要3（）。

39、分针跑一圈就是1小时。（）

40、把一块月饼*均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（—）。

41、58这个分数中，（）是分子，（）是分母，读作（）。

42、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）

43、修路队要修一条公路，已经修好了这条公路的712，还剩几分之几未修好？

44、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

45、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。

46、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

47、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

48、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

49、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

50、*行四边形的特点：

初中数学全册知识点 50句菁华（扩展7）

——数学七年级上册知识点 50句菁华

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

2、几何图形

3、生活中的立体图形

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

6、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

7、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

8、去括号法则

9、角的度量

10、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

11、方程的解

12、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

13、解一元一次方程的一般步骤：

14、扇形统计图

15、（1）凡能写成q（p，q为整数且p？0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p

16、正数：大于0的数。

17、负数：小于0的数。

18、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

19、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

20、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

21、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

22、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）

23、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

24、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

25、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

26、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

27、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

28、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

29、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

30、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.

31、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.

32、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

33、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

34、有理数除法法则

35、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由*面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体;

36、所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。

37、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

38、在有理数的加法中，

39、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

40、次数：单项式中所有的字母的指数和

41、几个单项式的和叫做多项式。

42、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

43、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

44、先看笔记后做作业。

45、利用数轴表示两数大小

46、可用字母表示为

47、有理数的乘法法则

48、倒数

49、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

50、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

初中数学全册知识点 50句菁华（扩展8）

——高三数学知识点总结 40句菁华

1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。

4、判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.

5、三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.

6、利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，务必注意a，b (或a，b非负)，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).

7、知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为.

8、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

9、线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.

10、圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线第一定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.

11、在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解.特别是：

12、要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等),以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.

13、计算直线与*面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与*面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与*面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在*面上射影为角的*分线.

14、球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

15、导数与极值、导数与最值：

16、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

17、圆方程

18、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。

19、数列的函数特征

20、复合函数的有关问题

21、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；

22、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x都有f（a+x）=f（a—x），则它的图象关于x=a成轴对称。

23、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

24、圆柱体:

25、拟柱体

26、圆柱

27、记准均值、方差、标准差公式；

28、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；

29、注意计数时利用列举、树图等基本方法；

30、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为

31、已知α为锐角，且，则α的度数是（）A、30°B、45°C、60°D、90°

32、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理

33、圆锥体：

34、写出点M的集合；

35、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

36、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

37、圆锥曲线：

38、导数、导数的应用(高考必考)

39、圆锥曲线

40、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分