数学五年级知识点 40句菁华

1、分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

3、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。

4、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。

5、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。

6、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;

7、205≈2.2 (保留一位小数)

8、205≈2.21 (保留两位小数)

9、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体*均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

10、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

11、分数和小数的互化

12、3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

13、方程的意义

14、列方程解应用题的一般步骤

15、一本书100页，*均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。

16、根据运算定律写出：

17、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )

18、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。

19、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )

20、某校六年级有两个班，上学期级数学*均成绩是85分。已知六(1)班40人，*均成绩为87.1分;六(2)班有42人，*均成绩是多少分?

21、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?

22、乘法交换律：axb=bxa

23、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。

24、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

25、动手操作，思维拓展

26、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

27、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

28、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

29、长方形的面积=长×宽S=ab

30、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a

31、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2

32、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

33、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

34、对*移和旋转现象的初步认识：

35、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

36、分数化成小数的方法：

37、异分母分数要先通分才能够相加、减。

38、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。

39、梯形面积公式推导：

40、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

数学五年级知识点 40句菁华扩展阅读

数学五年级知识点 40句菁华（扩展1）

——五年级上册数学知识点 60句菁华

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

3、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;

6、构建初步的空间想象力;

7、多边形面积的计算。

8、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

9、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

10、用计算器来验算

11、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

12、构建空间想象力：

13、①含有未知数的等式称为方程。

14、*行四边形面积=底×高字母公式：s=ah

15、分割法；

16、画垂线时用实线画。

17、*行四边形面积=底×高（s*=ah）

18、三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a

19、运算定律和性质：

20、①0和任何数相乘都得0;②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

21、(关于“大约)应用题：

22、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。

23、圆锥的体积=底面积×高÷3：V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3。

24、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

25、相邻两个质量单位进率是1000。

26、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。

27、*行四边形的面积=底×高S=ah

28、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

29、镜子内外的左右方向是相反的。

30、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a *行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】

31、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

32、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

33、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

34、方程的检验过程：方程左边=……

35、身份证码：18位

36、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

37、解方程。

38、求一个数的近似数：

39、分母：表示*均分的份数。分子：表示取出的份数。

40、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

41、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数 做分数的分母较简便。

42、分数的意义两种解释：①把单位1*均分成4份，表示这样的3份。 ②把3*均分成4份，表示这样的1份。

43、含有未知数的等式是方程。

44、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

45、从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字，组成一个有因数2、3、5的四位数，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7两种可能

46、1992所有的质因数的和是( 88 )。

47、A、B、C都是非零自然数，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍数是( A )，最大公因数是( B )，C是( A )的因数，A是B的(倍 )数。

48、甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A。如果甲、乙两数的最大公因数是30，A应该是( 5 );如果甲、乙两数的最小公倍数是630，A应该是( 3 )。

49、自然数A=B-1，A、B都是非零自然数，A和B的最大公因数是( 1 )，最小公倍数( AB )。

50、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。

51、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

52、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

53、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

54、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

55、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能

56、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2)

57、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径

58、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

59、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

60、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，

数学五年级知识点 40句菁华（扩展2）

——五年级上册数学知识点 50句菁华

1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、把因数的位置交换相乘

7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

8、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

9、用字母表示计算公式。

10、综合计算法

11、*行四边形面积=底×高 S = a h

12、*行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h

13、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )

14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米

15、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

16、求近似数的方法一般有三种：(P10)

17、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

19、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。

20、长方形的面积=长×宽：S=ab。

21、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

22、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

23、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

24、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

25、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

26、方程的检验过程：方程左边=……

27、等底等高的*行四边形面积相等;

28、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)

29、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

30、*行四边形的特点：

31、可以表示起点

32、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

34、公式

35、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

36、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 互质的规律： (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.

37、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数

38、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

39、表示相等关系的式子叫做等式。

40、含有未知数的等式是方程。

41、列方程解应用题的思路：

42、1992所有的质因数的和是( 88 )。

43、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=( )×( )。

44、一个分数的分子缩小到原来的 ，分母缩小到原来的 ，分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。

45、某厂男职工人数是女职工的 ，女职工比男职工多30人，男职工有( )人。

46、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

47、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

48、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

49、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

50、常用的*方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

数学五年级知识点 40句菁华（扩展3）

——五年级数学知识点 30句菁华

1、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。

2、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。

3、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。

4、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

5、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移

6、梯形面积公式推导：旋转

7、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

8、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

9、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

10、积与因数的关系：

11、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。

12、小数除以整数：

13、小数除以小数：

14、5的倍数特征：个位上是0、5的数都是5的倍数

15、在*行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个*行四边形面积的一半。

16、三角形和*行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是*行四边形的2倍，*行四边形的底是三角形的一半。

17、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

18、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的`自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

19、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

20、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()

21、已知a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有()，它们的最大公约数是()

22、一个非0自然数不是质数，就是合数。()

23、大于2的偶数都是合数。()

24、8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20

25、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少?

26、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

27、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

28、在实际应用中，小数除法所

29、3232的循环节是32.

30、事件发生的机会（或概率）有大小。

数学五年级知识点 40句菁华（扩展4）

——二年级上册数学知识点 50句菁华

1、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。

2、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

3、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

4、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。

5、估算

6、“混合运算”(乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题)的复习。

7、“万以内数的认识”的复习。

8、“万以内的加、减法”的复习。

9、“解决问题”的复习。

10、一定是直角三角形吗

11、*方根

12、实数

13、求解二元一次方程组

14、用二元一次方程组确定一次函数表达式

15、因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

16、将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式。

17、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减

18、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

19、连加、连减

20、加减混合

21、关于提问题的题目，可以这样提问：

22、6的乘法口诀

23、在具体情境中，进一步体会加法的意义。

24、探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。

25、不退位减法

26、进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。

27、在具体情境中，理解"比某数多几或少几"的实际问题。

28、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

29、加、减法估算

30、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。

31、圆面积公式的推导：

32、厘米和米

33、笔算减法

34、排列与顺序有关，组合与顺序无关。

35、探索并掌握两位数加两位数不时位加法的计算方法，初步掌握笔算加法的法则，能熟练的计算;

36、学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性;

37、学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;初步学会用尺画角;

38、长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。

39、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

40、在统计图中，如果一格表示数量2，那么半格就表示数量1。

41、在一个大于1的数a和它2倍之间，即区间(a，2a)中必存在至少一个素数。

42、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)

43、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

44、单位1-----一个物体或者几个物体

45、分子相同，分母小的分数大。分母相同，分子大的分数大。

46、角：像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。

47、长方形的周长=(长+宽)×2：C=(a+b)×2。

48、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积：

49、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米

50、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

数学五年级知识点 40句菁华（扩展5）

——七年级下册语文知识点 40句菁华

1、排比：有气势、加强语气、一气呵成等;

2、对比：强调了……突出了…….

3、反复：强调了……加强语气.

4、学会理解文章：通过理清文章的结构层次，明确课文的内在逻辑，把结构层级作为记忆线索，形成知识网络，更能方便记忆。

5、根据拼音写出相应的汉字。

6、重点：第2段

7、《假如生活欺骗了你》选自《普希金诗集》，作者是俄国诗人普希金，诗作有《自由颂》《致大海》《致恰达耶夫》等。

8、给下列加点宇注音。仲zhòng谒yè称chèn前时之闻泯mǐn然

9、自是指物作诗立就，其文理皆有可观者。

10、仲永变化的三个阶段(根本原因：不使学)

11、第一遍读文章时不要做题，第二遍阅读时再做题。

12、弄清问题

13、文学常识：

14、注意下列的字词的读音和字形。

15、课文内容把握

16、辞：推托。

17、见事：认清事物

18、蒙辞以军中多务。吕蒙用军中事务繁多来推托。

19、大兄何见事之晚乎！长兄怎么认清事物这么晚啊！

20、品析“山气日夕佳，飞鸟相与还”的深层含义。

21、本诗通过眼前景物的叙写，说明“心远地自偏”的道理，表达作者对田园生活的热爱和对世俗官场厌恶之情。

22、请写出“海日生残夜，江春入旧年”这两句诗的大意。

23、展开联想和想象，描绘第二联所展现出的画面。

24、诗人对旅途的感觉是顺利的，还是不顺利的?从诗中哪个地方可以表现出来?

25、诗中表明时序的交替，蕴含自然理趣的句子：“海日生残夜，江春入旧年”。诗中描写长江长江潮*岸阔、和风吹拂、风帆高悬的诗句是：“潮**阔，风正一帆悬”。写青山绿水的诗句是：“客路青山外，行舟绿水前”。最能表现作者乡愁的句子是：“乡书何处达，归雁洛阳边。”

26、这首写景抒情诗描写了作者客游他的地的羁旅之情，表达出作者放眼山川的宽阔博大的胸襟。

27、风雨是春天的使者，王安石在《泊船瓜洲》中写到“春风又绿江南岸”，本诗中与该诗句有异曲同工之妙的是：天街小雨润如酥，草色遥看近却无。

28、“草色遥看近却无”写出了早春草色的什么特点?

29、全诗表达了诗人怎样的思想感情?

30、“黑云压城城欲摧”中的“黑云”指来势凶猛的敌军。全句运用比喻和夸张的修辞，在诗中渲染了敌军兵临城下的紧张气氛和危急形势。现在常用来形容局势的危急。

31、“甲光向日金鳞开”中的“甲光”与“黑云”相对，显示了守城将士雄姿英发。

32、全诗按时间顺序，前四句写日落前的战争南面，后四句写夜间战斗的情景。

33、“天净沙”是曲牌名，“秋思”是题目。本曲被后人誉为“秋思之祖”。

34、“古道西风瘦马”中的“瘦”字，好在哪里?

35、诗人为什么会“白头搔更短，浑欲不胜簪。”

36、结合全诗内容，体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?

37、“感时花溅泪，恨别鸟惊心。”中的“溅”和“惊”可谓用语传神，请体会它们的妙处。

38、运用夸张、对偶、拟人描写沙漠，突出边地奇寒和行路难及作者的豪放情怀，惆怅之情的句子是：瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。

39、运用互文，侧面描写雪天奇寒的句子是：将军角弓不得控，都护铁衣冷难着。

40、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景，写出“*阔”之大景的神韵。

数学五年级知识点 40句菁华（扩展6）

——三年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

2、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

3、比较大小的方法：

4、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

5、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

6、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

7、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

8、（关于“大约）应用题：

9、加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）

10、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

11、乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。

12、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

13、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

14、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。

15、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

16、连减的简便计算：

17、加减混合的简便计算：

18、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）

19、减法的验算方法：

20、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

21、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

22、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。

23、加法公式：加数+加数=和

24、长度单位的关系式有：(每两个相邻的`长度单位之间的进率是10 )

25、单位换算：小到大除，大到小乘。

26、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

27、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】

28、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )

29、关于0的一些规定：

30、乘除法的估算：4舍5入法。

31、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

32、认识整千数(记忆：10个一千是一万)

33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

34、要认真审题，弄清题目要求后再做。

35、“公顷”（测量菜地面积、果园面积）和“*方千米”（测量城市土地面积）是用来测量土地的更大的面积单位；

36、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

37、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

38、小数加法、减法的简便计算：

39、常用的土地面积单位有(公顷)和(*方千米)。

40、在乘法里，乘数也叫做因数。

数学五年级知识点 40句菁华（扩展7）

——九年级上册英语知识点的归纳介绍 40句菁华

1、the +adj.比较级…the + adj.比较级

2、It is +adj.+for sb.+todo sth.

3、study for a test 备考

4、speaking skills 口语技巧

5、even if 即使 尽管 纵容

6、make word cards 制作单词卡片

7、ask the teacher for help 向老师求助

8、spoken english 英语口语

9、the ability to do sth. 做某事的能力

10、be good at 在……方面擅长

11、try to do sth 尽力做某事

12、the +比较级，the+比较级 越……，就越……

13、find it+adj+to do sth 发现做某事

14、be afraid to do sth 害怕做某事

15、need to do sth 需要做某事

16、shoot 射(射着，射死等表结果)

17、put on 增加(体重)发胖

18、care about 关心 在乎

19、used to do 过去常常做……

20、remind sb. of 使某人想起

21、next year 明年

22、on mid-autumn night 在中秋之夜

23、dress up 装扮 穿上盛装

24、make money 挣钱

25、between ……and…… 在……和……之间

26、the dragon boat festival 龙舟节

27、Father’s day 父亲节

28、in+时间段 在……后

29、refuse to do sth 拒绝做某事

30、make sb do sth 让某人做某事

31、tell sb(not)to do sth 告诉某人做某事

32、a pair of 一对，一双，一副

33、get some information about 获取有关……的一些信息

34、go past 经过 路过

35、on time 准时 按时

36、have dinner 吃晚餐

37、the corner of....... 的角落/拐角处

38、let’s do sth 咱们做某事吧!

39、look forward to doing sth 盼望做某事

40、Could you please tell me... ?Could you please tell me how to get to the post office?

数学五年级知识点 40句菁华（扩展8）

——小学数学五年级应用题 40句菁华

1、一桶汽油倒出20% ，正好是24千克，这桶汽油重多少千克?(列方程解答)

2、明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米。除去门窗面积4.7*方米，每*方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元?

3、某班有学生49人，其中男生有24人，男生占全班人数的几分之几?女生占全班人数的几分之几?

4、学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚?

5、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝?

6、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少*方米?

7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少*方分米?

8、一个长方体，底面积是30*方分米，高3米，它的体积是多少立方分米?

9、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间?

10、一个长方体油桶，底面积是18*方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少?

11、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积?

12、80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，*均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米?

13、把3吨大米*均分成5份，每份是多少吨?每份是大米总数的几分之几?

14、胜利小学五年级3班体育达标人数是24人，没达标人数是12人，达标人数占全班人数的几分之几?

15、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

16、一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

17、黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？

18、甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？

19、一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？

20、某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？

21、从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？

22、六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？

23、有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.

24、某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

25、王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

26、一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，*分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公*合理，那么每间房子的价值是多少元？

27、有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？

28、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的.2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？

29、甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？

30、某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？

31、小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？

32、一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.

33、小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？

34、小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？

35、某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A城多少千米？

36、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.

37、甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.

38、一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.

39、钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？

40、快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？

数学五年级知识点 40句菁华（扩展9）

——六年级语文下册知识点 30句菁华

1、形近字、形声字和多义字；

2、查字典。

3、能根据词语的性质、特点、用途和关系等方面的不同进行分类。

4、表示含有动物的成语：打草惊蛇 叶公好龙 龙争虎斗 鹤立鸡群

5、句子的概念与类型

6、关联词语的用法

7、仿写句子。

8、积累并运用名言警句、歇后语、对联、谚语等

9、、关于句子的概念与类型：

10、朗读、默读和背诵。

11、体会文章详略的方法及作用。

12、人物描写的外貌描写中的肖像描写、语言描写、动作描写、神态描写、心理描写五种描写方法。

13、应用文 请假条(借条、收条和领条)、日记 、留言条、通知、启事、信件(书信、感谢信)、写板报稿、

14、侧重叙事的记叙文。

15、写出珍惜时间的语句。

16、作者是怎么具体描述日子来去匆匆的？仿照课文中的写法，再写几句。

17、《匆匆》一课的作者是（ ），他在文中提出了这样一个问题：（ ），进而用（ ）、（ ）等修辞手法具体描述了时间流逝的（ ），告诉我们（ ）的道理；

18、《北京的春节》是我国著名作家（ ）先生写的，课文按（ ）顺序介绍了老北京人是怎样过春节的，其中详写的是（ ） 、（ ） 、（ ）、（ ）、（ ） 等日子，同时可以看出北京春节的三个高潮是（ ）、（ ）、（ ）。

19、《各具特色的民居》中，先介绍了（ ）族民居，它的特点是（ ），作用是（ ）；再介绍了（ ）族竹楼，它的特点是 （ ），作用是有利于（ ） 。

20、《十六年前的回忆》的作者李星华回忆了她的父亲（ ）同志生前（ ） 、（ ） 、（ ） 、（ ）四件事，向我们展示了革命先辈（ ） 、（ ） 、（ ）等崇高品质。

21、《跨越百年的美丽》中的主人公（ ） 被著名科学家 （ ）说过，在所有的世界著名人物中，她是唯一没有被盛名宠坏的人。她的美丽不仅表现为（ ）美，也不仅表现为（ ）美，更表现为科学精神美：（ ） 、（ ）、（ ） 、（ ） 。《千年梦圆在今朝》中，介绍了 （ ）事件标志着炎黄子孙千年的（ ）梦终于成功了。

22、《山中杂记》：本文写了作者在山中所见的许多可爱的动物的生活情景，写出了他们给作者带来的无限乐趣，表达了对动物的喜爱之情。

23、《长城赞》：本文通过描绘长城起伏奔腾、气势磅礴的雄姿，赞美了中华民族的聪明才智和坚强毅力，抒发了作者浓厚的民族自豪感和对长城的赞美之情。

24、《白衣天使》：本文是一篇介绍南丁格尔的人物传记，通过讲述南丁格尔为护理学一生创下的伟大功绩，表达了作者对执着坚毅、无私无畏、用爱心和恒心为伤者带去福音的白衣天使的敬佩之情。

25、《琥珀》：本文是一篇说明文，也是科学小品，作者用活泼、通俗易懂的文笔发挥合理的想象，介绍了有关琥珀的科学知识，假想了这块琥珀形成的过程，从而判断了他在科学上的价值。

26、《城市的标识》：本文通过描写树是城市唯一的标识，提醒人们保护我们城市的生态环境，表达了作者对树的喜爱和感激之情。

27、《我们上路了》：这首诗描绘了我们迈着稚嫩的脚步上路，告诉我们人生的道路靠自己踩出，人生的际遇顺逆交错，但要坚定信念，勇敢地去开辟属于自己的人生之路。

28、《为人民服务》是一篇议论文，议论文一般包含论点、论据、论证三个要素。本文的作者是*，是为纪念张思德所作的演讲。文章开头就鲜明地提出了**及其领导的八路军、新四军的宗旨——完全、彻底地为人民服务;然后结合当前的实际，从三个方面说明怎样才能完全、彻底地为人民服务：

29、学写本文第4小节中的排比句

30、《囚歌》，作者：叶挺

数学