初中七年级数学知识点 50句菁华

1、生活中的立体图形

2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

3、代数式

4、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、圆：*面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

6、解一元一次方程的一般步骤：

7、普查与抽样调查

8、扇形统计图

9、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。

10、整式的乘法公式（两条）。

11、互为余角和互为补角和

12、必然事件不可能事件，不确定事件

13、方法归纳：（1）求边相等可以利用

14、证明：

15、1周角=__________*角=_____________直角=____________.

16、*行线的性质：两直线*行，_________相等，________相等，________互补.

17、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

18、相反数：

19、有理数乘方的法则：

20、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

21、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

22、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

23、高线、中线、角*分线的意义和做法

24、正数：大于0的数。

25、负数：小于0的数。

26、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

27、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

28、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

29、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

30、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

31、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5、a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

32、乘积是1的两个数互为倒数。

33、乘法结合律：(ab)c=a(bc)

34、整式：单项式和多项式的统称叫整式。

35、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

36、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

37、若系数是带分数，要化成假分数。

38、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。

39、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

40、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

41、有理数减法法则

42、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

43、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly

44、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

45、等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

46、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。

47、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

48、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary

49、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary

50、等角的补角相等，等角的余角相等。

初中七年级数学知识点 50句菁华扩展阅读

初中七年级数学知识点 50句菁华（扩展1）

——七年级数学下册知识点总结 50句菁华

1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

2、按定义分类：2.按性质符号分类：

3、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。

4、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐

5、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立*面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的*面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

6、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

7、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。

8、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

9、括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.

10、两条直线被第三条直线所截：

11、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

12、1.2

13、2.2直线*行的条件

14、1.2*面直角坐标系

15、2.2用坐标表示*移

16、3多边形及其内角和

17、几何图形

18、点、线、面、体

19、常见的几何体及其特点

20、棱柱及其有关概念：

21、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

22、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

23、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

24、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

25、多项式中不含字母的项叫做常数项。

26、一个多项式有几项，就叫做几项式。

27、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。

28、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an(a≠0)。

29、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。

30、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

31、系数相乘时，注意符号。

32、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

33、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

34、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

35、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

36、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

37、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

38、*方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

39、*行线的性质：

40、无理数

41、1三角形的边

42、提公因式法. 关键:找出公因式

43、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

44、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

45、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

46、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

47、一元一次不等式的解法：

48、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解;若不成立，则就不是不等式的解。

49、常见不等式的基本语言的意义：

50、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。

初中七年级数学知识点 50句菁华（扩展2）

——七年级下册数学知识点 40句菁华

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单独一个数或一个字母也是单项式。

3、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

4、单项式的系数包括它前面的符号。

5、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

6、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

8、单项式和多项式统称为整式。

9、单项式或多项式都是整式。

10、几个整式相加减的一般步骤：

11、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

12、底数相同的幂叫做同底数幂。

13、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。

14、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。

15、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

16、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

17、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

18、系数相乘时，注意符号。

19、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

20、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

21、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

22、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的*方之差。

23、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

24、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

25、互为余角和互为补角和

26、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）

27、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。

28、（1）等腰三角形：对称轴，性质

29、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线

30、事件的分类：，会求各种事件的概率

31、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

32、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。

33、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。

34、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。

35、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

36、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

37、*行线的性质：

38、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

39、实数与数轴上点的关系：

40、算术*方根

初中七年级数学知识点 50句菁华（扩展3）

——中考七年级数学知识点 30句菁华

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

3、具有相反意义的量

4、有理数的概念

5、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).

6、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

7、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

8、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

9、正数大于0,0大于负数,正数大于负数.

10、有理数减法法则

11、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

12、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

13、根据有理数的乘法法则可以得出

14、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

15、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

16、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

17、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

18、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

19、垂线段最短。

20、*行线的判定：

21、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

22、*行线的性质：

23、命题：判断一件事情的语句叫命题。

24、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

25、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

26、相反数

27、倒数

28、算术*方根

29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

初中七年级数学知识点 50句菁华（扩展4）

——七年级上册生物知识点 60句菁华

1、呼吸运动：呼吸肌主要包括肋间肌、膈肌人和哺乳动物体内分隔胸腔和腹腔的肌肉)*时所说的呼吸，是指外界气体和肺泡内的气体交换，呼

2、生物圈的范围

3、影响生物生活的环境因素可以分为两个大类：非生物因素和生物因素（影响某种生物生活的其他生物）。

4、生态系统的概念：在一定地域内，生物与环境所形成的统一整体叫生态系统。一片森林，一块农田，一片草原，一个湖泊，等都可以看作一个生态系统。

5、生物能生长和繁殖

6、非生物因素：光、温度、水、空气等

7、生态系统具有一定的自动调节能力。在一般情况下，生态系统中生物的数量和所占比例是相对稳定的。但这种自动调节能力有一定限度，超过则会遭到破坏。

8、森林生态系统：最稳定的生态系统，有“绿色水库”之称。

9、生物圈是一个统一的整体：注意DDT的例子（富集）课本26页。

10、制作植物细胞临时装片的步骤：擦→滴（清水）→取→展→盖→染（稀碘液）→吸

11、细胞的生活需要物质和能量，细胞中的物质可以分为两大类：

12、细胞中的能量转换器：叶绿体（光合作用）和线粒体（呼吸作用，细胞的动力车间）。叶绿体能将光能转变成化学能；线粒体能将细胞中的有机物与氧气结合，经过复杂的过程，释放出氧气和二氧化碳，同时将有机物里的化学能释放出来供细胞利用。

13、放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，让光线能透过。

14、植物细胞的基本结构：

15、生物圈的范围：大气圈的底部：可飞翔的鸟类、昆虫、细菌等

16、生物对环境的适应和影响

17、生物圈是的生态系统。人类活动对环境的影响有许多是全球性的。

18、放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，光线能透过，才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。

19、细胞核中的遗传信息的载体——DNA

20、孢子是一种生殖细胞。

21、种子的萌发环境条件：适宜的温度、一定的水分、充足的空气

22、传粉和*（课本103）

23、知识点的认识：影响生物生活的环境因素可以分为两类：一类是光、温度、水、空气等非生物因素，另一类是生物因素.

24、生态因素：环境中影响生物的形态、生理和分布的因素，叫做～。

25、种内斗争：同种个体之间由于食物、栖所、寻找配偶或其它生活条件的矛盾而发生斗争的现象是存在的。(如：某些水体中，鲈鱼，无其它鱼类、食物不足时，成鱼就以本种小鱼为食。)6、种间关系：是指不同生物之间的关系，包括共生、寄生、竞争、捕食等。

26、互利共生：两种生物共同生活在一起，相互依赖，彼此有利;如果彼此分开，则双方或者一方不能独立生存。(例如：地衣是藻类与真菌共生体，豆科植物与根瘤菌的共生。)5、寄生：一种生物寄居在另一种生物体的体内或体表，从那里吸取营养物质来维持生活，这种现象叫做～。(例如：蛔虫、绦虫、血吸虫等寄生在其它动物的体内;虱和蚤寄生在其它动物的体表;菟丝子寄生在豆科植物上;噬菌体寄生在细菌内部。)

27、拟态：某些生物在进化过程中形成的外表形状或色泽斑，与其他生物或非生物异常相似的状态。

28、适应具有相对性的原因：遗传物质稳定性与环境条件变化相互作用的结果。

29、拟态：生物形态、色泽模拟背景生物体，(如：竹节虫、尺蠖的形状像树枝、枯叶蝶、有的螳螂成虫的翅展开时像鲜艳的花朵，若虫的足像美丽的花瓣、蜂兰。)

30、生物具有遗传和变异；除病毒外，都是由细胞构成；

31、生态系统具有一定的自我调节能力。在一般情况下，生态系统中生物的数量和所占比例是相对稳定的。但这种自动调节能力有一定限度，超过则生态系统会遭到破坏。

32、放在显微镜下观察的生物标本，应该，光线能透过，才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。

33、下降镜筒时眼睛要看着，避免

34、观察植物细胞的实验过程：

35、多莉羊的例子p55，多莉羊是羊C生出来的，他们却一点都不像。而与为它提供细胞核的羊B很相像，说明：细胞核是遗传信息库。

36、真菌PH5.0—6.0细菌PH6.5—7.5放线菌PH7.5—8.5

37、河流受污染后，能够通过物理沉降化学分解微生物分解，很快消除污染

38、过敏：抗体吸附在皮肤，黏膜，血液中的某些细胞表面，再次进入人体后使细胞释放组织胺等物质.

39、生产者所固定的太阳能总量为流入该食物链的总能量

40、能进行光合作用的细胞不一定有叶绿体

41、原核细胞较真核细胞简单细胞内仅具有一种细胞器——核糖体，细胞内具有两种核酸——脱氧核酸和核糖核酸

42、蔗糖不能出入半透膜

43、脂肪消化后大部分被吸收到小肠绒毛内的毛细淋巴管，再有毛细淋巴管注入血液

44、光能利用率：光合作用时间、光合作用面积、光合作用效率(水，光，矿质元素，温度，二氧化碳浓度)

45、细胞融合细胞内有4个染色体组

46、效应B细胞没有识别靶细胞的能力

47、胞内酶(例如：呼吸酶)组织酶(例如：消化酶)不在内环境中

48、醛固酮和抗利尿激素是协同作用

49、限制性内切酶大多数在微生物中

50、单克隆抗体是抗体(单一性强灵敏度高)

51、厌氧型：链球菌严格厌氧型：甲烷杆菌

52、植物培养时加入：蔗糖生长素有机添加物

53、细胞壁决定细菌的致病性

54、根瘤菌固氮的场所是细胞膜

55、利用选择培养基可筛选：

56、诱变育种的优点提高突变频率创造对人类有力的突变化学诱变因素有硫酸二乙酯、亚硝酸、秋水仙素

57、人体内糖类供应充足的情况下，可以大量转化成脂肪，而脂肪却不可能大量转化成糖类，说明营养物质之间的转化时是有条件的，且转化程度有差异。人体内主要是通过糖类氧化分解为生命提供能量，只有当糖类代谢发生障碍引起供能不足时，才由脂肪和蛋白质氧化供能。这说明三大营养物质相互转化相互制约

58、染色体除了含有DNA外还含有少量的RNA

59、反射的类型

60、作出假设

初中七年级数学知识点 50句菁华（扩展5）

——中考数学知识点 50句菁华

1、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

2、反比例函数的图象在第一、三象限

3、cs30°=。

4、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

5、垂直于半径的直线必为圆的切线。

6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7、已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

8、单项式与多项式

9、指数

10、幂的运算性质：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

11、乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

12、乘法公式：(正、逆用)

13、线段的中点及表示

14、互为余角、互为补角及表示方法

15、分类：

16、元一次方程组的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法

17、定义：a>b、a

18、一元一次不等式的解、解一元一次不等式

19、对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。

20、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

21、画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

22、特殊角的三角函数值：

23、依据：①边的关系：

24、俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

25、在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

26、圆的定义(两种)

27、圆面积公式

28、弧长公式

29、圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

30、作三角形的外接圆、内切圆

31、作半径

32、科学的听课方式

33、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a<10，n为正整数)

34、规律方法总结：

35、k，b与函数图像所在象限：

36、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0（a<0），则当x=—b/2a时，y最小（大）值=（4ac—b^2）/4a。

37、用待定系数法求二次函数的解析式

38、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

39、见直径往往作直径上的'圆周角

40、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。

41、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

42、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

43、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

44、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

45、梯形面积公式推导：旋转

46、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省(直辖市、自治区)

47、重心到三角形3个顶点距离的*方和最小。

48、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

49、反比例函数的图象在第一、三象限。

50、cos60+ sin30= 1.

初中七年级数学知识点 50句菁华（扩展6）

——六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

2、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

3、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

4、圆周率实验：

5、区分周长的一半和半圆的周长：

6、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。

7、取近似数的方法：

8、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

9、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

10、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14

11、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：

12、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

13、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

14、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。

15、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。

16、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

17、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

18、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。

19、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

20、分数的意义 ：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

21、把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

22、分数的分类

23、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

24、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

25、圆的面积=圆周率×半径×半径

26、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

27、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

28、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

29、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

30、你还能得到哪些信息？

31、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？

32、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

33、被除数 相当于分子，除数相当于分母。

34、整数加法计算法则：

35、同分母分数加减法计算方法:

36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

37、用字母表示数的意义和作用

38、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

39、、长方体

40、圆锥体

初中七年级数学知识点 50句菁华（扩展7）

——七年级语文下册知识点 30句菁华

1、注意下列的字词的读音和字形。

2、课文内容把握

3、当涂：当道，当权

4、才略：政治或军事方面的才干和谋略。

5、更：更新。

6、治经：研究儒家经典。经：指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》。

7、肃遂拜蒙母，结友而别。于是鲁肃拜见吕蒙的母亲，与吕蒙结为朋友才分别。

8、对比：强调了……突出了…….

9、表现这首诗思想内容的一个词语是：心远。诗中景物描写突出了宁静闲适的特点。

10、“问君何能尔?心远地自偏”中“尔”指代“结庐在人境，而无车马喧”，“君“指代诗人自己。

11、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景，写出“*阔”之大景的神韵。

12、诗人对旅途的感觉是顺利的，还是不顺利的?从诗中哪个地方可以表现出来?

13、这首写景抒情诗描写了作者客游他的地的羁旅之情，表达出作者放眼山川的宽阔博大的胸襟。

14、“草色遥看近却无”描写早春，给人以美感，把该句呈现的画面描绘出来。

15、诗人为什么说初春的景色“绝胜烟柳满皇都”?

16、作者运用对比的手法，写出对早春的认识，请你把这一认识运用到所有事物就会得出一个普遍性的道理。

17、李贺在诗中以“报君黄金台上意，提携玉龙为君死”抒发了报效国家，勇于献身的激情。

18、从本诗中产生的成语是：“黑云压城城欲摧”，其意思是：形容敌人的气焰嚣张和局势的危急。

19、历代诗评家认为“黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开”中的“压”字和“开”字用得极佳。请你分别赏析。

20、“天净沙”是曲牌名，“秋思”是题目。本曲被后人誉为“秋思之祖”。

21、本诗在写法上有什么特点?试举出其中一点，简要分析。

22、诗人为什么会“白头搔更短，浑欲不胜簪。”

23、试谈谈“烽火连三月，家书抵万金。”写出了怎样的社会现实?

24、结合全诗内容，体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?

25、本诗结构：前四句从视觉角度写高原上疾风暴雪的情景，突出气候之奇。中间六句写酷寒中的军营生活。接着四句写军中的情境和差别宴会的场面。最后四句写雪地送别。

26、运用夸张、对偶、拟人描写沙漠，突出边地奇寒和行路难及作者的豪放情怀，惆怅之情的句子是：瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。

27、通过写将士的苦寒生活，侧面烘托雪大寒冷的句子是：将军角弓不得控，都护铁衣冷难着。

28、赏析“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”。

29、支点法

30、图画法

初中七年级数学知识点 50句菁华（扩展8）

——七年级下册地理知识点归纳 30句菁华

1、位置：属于东亚，是太*洋西北部的岛国。东面临b—太*洋，西隔a—日本海、朝鲜海峡、东海同俄罗斯、*、朝鲜、韩国相望，北有鄂霍次克海。日本国土南北狭长，并与经线斜交，日本大部分处在23N——46N之间，跨经、纬度广，将使日本的地理环境更为复杂多样，如跨纬度广，日本的南北温差就大，跨经度广，东西地方时间差就大。c—濑户内海

2、组成：由 A—北海道、B—本州岛、C—九州岛、D—四国岛等四个大岛、数千个小岛及其周围海域组成，其中面积最大的是本州岛。海岸线曲折，多优良港湾(神户和横滨是日本最大的两个对外贸易港口)，对日本的渔业、造船业、海上运输和对外经济联系十分有利。(将位置和组成中的海洋和岛的名称在书上P18图7.2找到位置并记住)

3、气候：温带和亚热带季风气候。气候特征：(具有海洋性特征)，冬季较为温暖，夏季较为凉爽，降水较为丰富，太*洋沿岸夏季多台风。

4、气温分布规律：

5、降水分布规律：赤道最多，南北回归线附近(如撒哈拉沙漠)和两极最少(P65图4—12)

6、纵横交错的山脉就像大地隆起的脊梁，构成我国地形的( 骨架 )。

7、我国冬季( 南北温差大)，夏季( 普遍高温)。

8、夏季，我国大部分地区( 普遍高温 )。我国大部分地区7月*均气温在( 20 ℃ )以上。

9、从总体上看，我国降水的空间分布很不均匀。年降水量分布的总趋势是( 从东南沿海向西北内陆递减 )。

10、我国降水最多的地方是( 火烧寮 )、我国降水最少的地方是( 托克逊)。

11、根据气候的干湿状况，可以将我国划分为(湿润)、( 半湿润)、(干旱)、和( 半干旱)四类地区。

12、我国气候的主要特征( 气候复杂多样 )和( 季风气候显著 )两个主要特征。

13、我国东部地区为世界上典型的( 季风气候)区，由北向南分布着( 温带季风气候)、(亚热带季风气候 )和(热带季风气候)气候，季风气候的类型齐全。

14、长江发源于青藏高原上的( 唐古拉山脉 )，注入(东海 )，全长( 6300千米 )，是我国长度( 最长 )的河流。也是我国流域面积( 最广 )的河流，还是我国( 水量 )最大的河流。

15、长江上、中、下游分界线( 宜昌 )、( 湖口 )

16、运用地图说出欧洲西部所处的位置、范围、主要国家。

17、欧洲西部主要为发达国家，工业以制造业为主，传统的畜牲业发达。欧洲西部旅游业发达。

18、南极洲的气候特点：干燥、烈风、严寒。

19、日本是位于太*洋西北部的岛国，领土由北海道、本州、四国、九州等4个大岛和数千个小岛及周围的海域组成，首都为东京。

20、日本水能资源丰富，森林覆盖率高。

21、俄罗斯的主要地形自西向东依次为东欧*原、西西伯利亚*原、中西伯利亚高原、东西伯利亚山地。

22、俄罗斯境内的伏尔加河为世界上最长的内流河，贝加尔湖为世界上最深的湖，是一个淡水湖。

23、俄罗斯地处中高纬，气候以温带大陆性气候为主，冬季长而寒冷、夏天短而温暖。亚洲部分的西伯利亚地区是冬季冷空气的源地，年*均气温低。

24、俄罗斯交通部门齐全，铁路、公路、航空、内河、海洋和管道运输业都很发达，但交通线在欧洲部分和亚洲部分分布不*衡。

25、美国的主体部分(本土)东临大西洋、西临太*洋、南临墨西哥湾。

26、美国的农业具有区域化的特点，美国从事农业的人口比例很小，但效率很高，产量很大，美国是世界上出口农产品最多的国家。利用地图记住美国农业带的分布。

27、澳大利亚位于南太*洋上，东临太*洋，西面和南面临印度洋，首都是堪培拉。悉尼是澳大利亚的工业中心和港口城市，墨尔本是澳大利亚第二大城市。

28、澳大利亚人口密度小，是一个地广人稀的国家。

29、澳大利亚地形分为三大部分，西部是低矮的高原，中部为大面积的*原，地下水丰富，有典型的大自流盆地(澳大利亚大盆地)，东部为大分水岭。

30、澳大利亚农牧业占重要的地位，利用不同地区的自然条件，形成了四个不同的农牧业区。

初中