日期:2022-12-02 00:00:00
1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。
3、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、能正确进行乘号的简写,略写;小数乘法的计算法则;
6、构建初步的空间想象力;
7、多边形面积的计算。
8、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加
9、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
10、用计算器来验算
11、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
12、构建空间想象力:
13、①含有未知数的等式称为方程。
14、*行四边形面积=底×高字母公式:s=ah
15、分割法;
16、画垂线时用实线画。
17、*行四边形面积=底×高(s*=ah)
18、三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a
19、运算定律和性质:
20、①0和任何数相乘都得0;②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
21、(关于“大约)应用题:
22、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高:S=ch。
23、圆锥的体积=底面积×高÷3:V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3。
24、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。
25、相邻两个质量单位进率是1000。
26、圆的面积=圆周率×半径×半径:s=πr2。
27、*行四边形的面积=底×高S=ah
28、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式:S=6a2
29、镜子内外的左右方向是相反的。
30、公式:长方形:周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式:C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式:S=ab 正方形:周长=边长4 字母公式:C=4a 面积=边长边长 字母公式:S=a *行四边形的面积=底高 字母公式: S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式: S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式: S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底,下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】
31、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。
32、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
33、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
34、方程的检验过程:方程左边=……
35、身份证码:18位
36、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
37、解方程。
38、求一个数的近似数:
39、分母:表示*均分的份数。分子:表示取出的份数。
40、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。
41、通分:把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。通常用最小公倍数 做分数的分母较简便。
42、分数的意义两种解释:①把单位1*均分成4份,表示这样的3份。 ②把3*均分成4份,表示这样的1份。
43、含有未知数的等式是方程。
44、求方程中未知数的过程,叫做解方程。
45、从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字,组成一个有因数2、3、5的四位数,其中最大的是( 8730 ),最小的是( 2370 )。 解:有0,3,7,8和0,2,3,7两种可能
46、1992所有的质因数的和是( 88 )。
47、A、B、C都是非零自然数,且A÷B=C,那么A和B的最小公倍数是( A ),最大公因数是( B ),C是( A )的因数,A是B的(倍 )数。
48、甲数=2×3×5×A,乙数=2×3×7×A。如果甲、乙两数的最大公因数是30,A应该是( 5 );如果甲、乙两数的最小公倍数是630,A应该是( 3 )。
49、自然数A=B-1,A、B都是非零自然数,A和B的最大公因数是( 1 ),最小公倍数( AB )。
50、一个长方体玻璃容器,容器内装有6升水,这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中,这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
51、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。
52、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。
53、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
54、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
55、有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。 可能
56、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2)
57、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径
58、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径
59、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
60、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,
五年级上册数学知识点 60句菁华扩展阅读
五年级上册数学知识点 60句菁华(扩展1)
——六年级上册数学知识点 60句菁华
1、同分母分数加减法计算方法:
2、在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
3、0乘任何实数都等于0,除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。
4、分数乘整数的计算方法
5、分数乘分数的的计算方法
6、倒数的意义
7、已知单位“1”用乘法,求单位“1”用除法;
8、正比例和反比例:
9、大圆的半径等于小圆直径,则大圆面积是小圆面积的(__)倍,小圆周长是大圆周长的(__)。
10、圆的周长是它的直径的π倍。(__)
11、圆内最长的线段是直径。(__)
12、3.14(__)π
13、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50
14、求阴影部分的周长:总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形:
15、已知圆的周长,求圆的面积S=π(C÷π÷2)?
16、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积
17、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。
18、应纳税额。计算方法:营业额×税率
19、利息=本金×利率×时间,本金=利息÷利率÷时间,利率=利息÷本金÷时间,时间=利息÷本金÷利率
20、两种数量比较
21、区分比和比值比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
22、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数
23、相遇问题速度和=路程÷相遇时间
24、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
25、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。
26、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用0补足),同时在后面添上百分号。
27、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的方法相同。
28、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
29、只修改970405的某一个数字,就可使修改后的六位数能被225整除,修改后的六位数是_____。
30、小数与百分数互化的规则:
31、百分数与分数互化的规则:
32、常用的分数、小数及百分数的互化
33、求一个数的百分之几是多少
34、已知一个数的百分之几是多少,求这个数?
35、纳税:纳税是根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类:将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
36、银行存款税后利息的计算公式:利息=本金×利率×时间×(1-5%)
37、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。
38、当符合什么条件时,错误才能变成正确?
39、位置的表示方法: A(列,行)如:A(3,4)表示A点在第三列第四行。
40、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
41、倍数和因数:如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。
42、约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。
43、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
44、分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。
45、比和除法、分数的联系:
46、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。
47、化简比:
48、用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一,即转化成分率。要先求出总份数,再求出几份占总份数的几分之几,最后再用总量分别乘几分之几。
49、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
50、身份证号码:由18位组成,(1)前1、2位数字表示:所在省份的代码;(2)第3、4位数字表示:所在城市的代码;
51、常用统计图的优点:
52、确定物*置的方法:
53、同分母分数的加减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。
54、使学生认识圆,掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。
55、分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。
56、倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
57、圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。注:圆心一般符号O表示
58、日常应用:
59、圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
60、“方程”思想
五年级上册数学知识点 60句菁华(扩展2)
——五年级上册数学知识点 50句菁华
1、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
2、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。
3、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
4、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
5、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。
6、把因数的位置交换相乘
7、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。
8、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测,培养空间想象力和思维能力,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
9、用字母表示计算公式。
10、综合计算法
11、*行四边形面积=底×高 S = a h
12、*行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h
13、梯形高=梯形面积×2÷(上底+下底) h = 2 S ÷( a + b )
14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米
15、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
16、求近似数的方法一般有三种:(P10)
17、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。 ③被除数不变,除数缩小,商扩大。
18、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。
19、长方形的周长=(长+宽)×2:C=(a+b)×2。
20、长方形的面积=长×宽:S=ab。
21、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
22、长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh
23、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。
24、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
25、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作"·",也可 以省略不写。
26、方程的检验过程:方程左边=……
27、等底等高的*行四边形面积相等;
28、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)
29、正方形的特点:有4个直角,4条边相等。
30、*行四边形的特点:
31、可以表示起点
32、个数量关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
34、公式
35、真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
36、互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。 互质的规律: (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别:质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9.
37、自然数按是否是2的倍数来分:奇数偶数
38、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.
39、表示相等关系的式子叫做等式。
40、含有未知数的等式是方程。
41、列方程解应用题的思路:
42、1992所有的质因数的和是( 88 )。
43、写出长方体的侧面积计算公式:长方体的侧面积=( )×( )。
44、一个分数的分子缩小到原来的 ,分母缩小到原来的 ,分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。
45、某厂男职工人数是女职工的 ,女职工比男职工多30人,男职工有( )人。
46、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。
47、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径
48、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
49、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
50、常用的*方数:112=121 122=144 132=169 142=196 152=225
五年级上册数学知识点 60句菁华(扩展3)
——六年级上册数学知识点 50句菁华
1、整数加法计算法则:
2、小数乘法法则:
3、小数乘法意义:
4、0没有倒数和负倒数,一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
5、已知A比B多(或少)几分之几,求A的解题方法
6、物*置的相对性
7、理解比例的意义和基本性质,会解比例。
8、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。
9、在*面图上标出物*置的方法:
10、绘制路线图的方法:
11、圆周率表示同一圆内(__)和(__)的倍数关系,它用字母(__)表示,保留两位小数取近似值是(__)。
12、在同一个圆内可以画(__)条直径;如果用圆规画一个直径是10厘米的圆,圆规的两脚间的距离应该是(__)厘米。
13、圆的直径扩大4倍,圆的面积也扩大4倍。(__)
14、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?(圆的周长就是绕一圆的长度,有9圈)
15、在圆内画一个最大的正方形这个最大的正方形的面积=直径×半径
16、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。
17、求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)?
18、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
19、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
20、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
21、百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足),同时去掉百分号。
22、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。
23、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;
24、假分数与带分数的互化:
25、异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
26、百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
27、已知一个数的百分之几是多少,求这个数?
28、浓度问题
29、折扣:商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。
30、用x 和 y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),那么反比例关系表示为:
31、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、…其中最小的倍数是3 ,没有的倍数。
32、约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。
33、约分的方法:用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
34、被除数 相当于分子,除数相当于分母。
35、减法的性质:
36、分数除法应用题:
37、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
38、体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
39、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
40、按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法
41、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。
42、常用统计图的优点:
43、使学生能在方格纸上用数对确定位置;
44、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法;
45、整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。
46、分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
47、比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
48、直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
49、百分数的由来:200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它叫做分数。而后,人们在分数的基础上又以100做基数,发明了百分数。
50、“数与形相结合”的思想
五年级上册数学知识点 60句菁华(扩展4)
——初中数学知识点总结 50句菁华
1、实数
2、整式与分式
3、一元二次方程根的情况
4、函数
5、全等三角形的对应边、对应角相等
6、勾股定理的逆定理
7、*行四边形判定定理1
8、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
9、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=—1?a、b互为负倒数。
10、点、线、面、体
11、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
12、线段的中点:
13、一元一次方程
14、解一元一次方程的一般步骤:
15、圆的外切四边形的两组对边的和相等
16、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式,负数前面的加号可以省略不写.
17、乘积的符号的确定
18、定义:有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形
19、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
20、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
21、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
22、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
23、定义:顶点在圆上,角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)
24、圆的两条弦1)在圆外相交时,所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时,所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
25、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。
26、两个负数,绝对值大的反而小。
27、有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。任何数同0相乘,都得0。
28、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
29、过两点有且只有一条直线。
30、同位角相等,两直线*行。
31、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的*分线上。
32、定理四边形的内角和等于360°。
33、四边形的外角和等于360°。
34、推论任意多边的外角和等于360°。
35、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线*分一组对角。
36、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2。
37、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直*分,每条对角线*分一组对角。
38、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
39、等腰梯形的两条对角线相等。
40、(2)合比性质:
41、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线*行于三角形的第三边。
42、圆是定点的距离等于定长的点的集合。
43、①两圆外离d﹥R+r。
44、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。
45、方程组:有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的`次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
46、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
47、同位角:(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。如:∠1和∠5。
48、同旁内角:(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)在两条直线之间,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如:∠3和∠6。
49、*行公理推论:*行于同一直线的两条直线互相*行。如果b//a,c//a,那么b//c
50、解不等式组:先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式的`解集。
五年级上册数学知识点 60句菁华(扩展5)
——小学数学知识点 50句菁华
1、加减混合运算:
2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算,如70比25多多少?19比46少多少?
3、多几的问题。未知数比谁多几,就用谁加上几。如:比29多17的数是多少?(29+17=46)
4、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。
5、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数;
6、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面;
7、然后把两次乘得的数加起来。
8、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;
9、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
10、从高位起,一级一级往下读;
11、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字;
12、弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
13、弄清题意,找出未知数,并用X表示;
14、分数加减法:
15、分数的意义:把一个整体*均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。
16、四边形的特点:有四条直的边,有四个角。
17、2×7=14读作:2乘7等于14;3乘4等于12写作:3×4=12。
18、乘法算式中,两个乘数(因数)交换位置,积不变。如:8×4=4×8
19、5个6相加写作乘法算式是( )或( )。
20、数字写在字母的前面,应省略乘。[5a]、[16xy]等。
21、若系数是带分数,要化成假分数。
22、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
23、边长1分米的正方形面积是1*方分米。
24、边长1米的正方形面积是1*方米。
25、边长100米的正方形面积是1公顷(10000*方米)。
26、测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷、*方千米。
27、长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长
28、汽车在笔直的公路上行驶,车身的运动是( )现象
29、教室门的打开和关闭,门的运动是( )现象。
30、下面( )的运动是*移。
31、可以分布计算,也可以列综合算式。
32、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么,在解答什么)
33、练习十三 第4题 (重点)
34、有余数的除法的意义:在*均分一些物体时,有时会有剩余。
35、笔算除法的计算方法:
36、22个学生去划船,每条船最多坐4人,他们至少要租多少条船?
37、10个一千是一万。
38、估算
39、相邻两个计数单位之间的进率是10。记:一个一个地数,10个一是( )。一十一十地数,10个十是( )。一百一百地数,10个一百是( )。一千一千地数,10个一千是( )。
40、利率
41、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
42、长度单位:长度单位是指丈量空间距离上的基本单元,是人类为了规范长度而制定的基本单位。
43、不退位减:减法运算中不用向高位借位的减法运算。例:56-22=34,6能够减去2,所以不用向高位5借位。
44、退位减:减法运算中必须向高位借位的减法运算。例:51-22=39
45、数级分类:
46、数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。
47、几种图形,在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长;反之,在周长相等的情况下,圆的面积则,而长方形的面积则最小。
48、跑道:每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等,所以,起跑线不同,相邻两条跑道起跑线也不同,间隔的距离是:2×π×跑道宽度。
49、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长,它们的面积比是4∶π。
50、描述路线图时,要先按行走路线确定每一个参照点,然后以每一个参照点建立方向标,描述到下一个目标所行走的方向和路程,即每一步都要说清是从哪儿走,向什么方向走了多远到哪儿。
五年级上册数学知识点 60句菁华(扩展6)
——小学数学三年级知识点 50句菁华
1、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。
2、相邻两个质量单位进率是1000。
3、认识整千数(记忆:10个一千是一万)
4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:
5、有余数除法的含义:通过*均分一些物体,有时有剩余,就出现了余数。
6、余数与除数的关系:
7、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。
8、4米的1/5和1米的4/5同样长。
9、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
10、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
11、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数(被除数)如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b=b(a)(b≠0)
12、分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如,4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数,读作一又三分之一。带分数都大于真分数,同时也都大于1。
13、把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。
14、把小数化成分数的方法:如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……
15、分数大小比较的应用题:工作效率大的快,工作时间小的快。
16、会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。再如:某年4月30日是星期四,制作5月份月历。
17、两位数乘两位数,积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。
18、只要是*均分就用(除法)计算。
19、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5=6)
20、笔算除法:
21、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。
22、闰年:2月有29天的月份是*年,*年有365天。
23、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
24、会判断商是几位数。
25、乘除法的估算:4舍5入法。
26、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。
27、表示物体有多重时,通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量,可以用“克”作单位;称一般物品的质量,常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。
28、把一些白色围棋子放在书包里,从中任意摸出一个,()是白棋子。
29、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个,找到()色的玻璃球可能性更大些。
30、计算300×2,可以算()个百乘2得()个百,也就是()。
31、14×2=()。
32、学校买来20个羽毛球,每个羽毛球2元,一共花了多少钱?
33、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。
34、正方形还是特殊的长方形。
35、时针走1大格,分针正好走(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是(1)小时。时针走1圈,分针要走(12)圈。
36、上完一节课需要40(),再加()分就是一小时。
37、钟面上最短的针是()针,较长的针是()针。转动最快的针是()针,它走一小格的时间是()秒。
38、小明做一道数学口算题大约需要3()。
39、分针跑一圈就是1小时。()
40、把一块月饼*均分成2份,每份是这块月饼的一半,也就是它的()分之(),写作(—)。
41、58这个分数中,()是分子,()是分母,读作()。
42、一本书有21页,*均每天看这本书的3页,占全书的()
43、修路队要修一条公路,已经修好了这条公路的712,还剩几分之几未修好?
44、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。
45、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:(3点整)、(9点整)。
46、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
47、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。)
48、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
49、四边形的特点:有四条直的边,有四个角。
50、*行四边形的特点:
五年级上册数学知识点 60句菁华(扩展7)
——小学四年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、表示物体个数:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…….都是自然数。一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数。所有的自然数都是整数。
2、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
3、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。
4、边长是1千米的正方形面积是1*方千米。
5、长方形面积=长×宽
6、直线、射线、线段
7、量角的步骤:
8、经过一点可以画无数条直线;经过两个点,只能画一条直线。
9、用三角板可以画的角:180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
10、三位数乘两位数的笔算方法:
11、一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。
12、速度单位通常有:千米/时、米/分、米/秒等。
13、与两条*行线互相垂直的线段长度都相等。或者说:两条*行线之间的距离处处相等。经过直线上一点(或外一点)作垂线,可以画一条。
14、从*行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高,垂足所在的边叫做*行四边形的底。
15、*行四边形的特点:容易变形。例如:伸缩门、升降机
16、三角形三个内角的和是180°,四边形四个内角的和是360°。
17、商的变化规律:
18、条形统计图的特点:能直观的看出各种数量的大小,便于比较。
19、在绘制条形统计图时,条形图一格表示几,要根据具体情况来确定
20、笔算两位数加两位数时,相同数位要对齐,从个位加起,个位满十要向十位进“1”,十位上的数相加时,不要遗漏进上来的“1”。
21、两位数减两位数退位减的笔算法则:①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减,从十位退1,在个位上加10再减。
22、连加、连减
23、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。
24、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
25、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。
26、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
27、升:升是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位,用L表示。
28、两、三位数除以整十数的估算:先用被除数的前两位除以除数,如果够除商就是两位数,如果不够,就看被除数的前三位,商是一位数。
29、两、三位数除以两位数,可以用四舍五入法,把除数看作整十数来试商。四舍之后,除数小了,初商可能偏大,要调小;五入之后,除数大了,初商可能偏小,要调大;每次余下的数都要比除数小。
30、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
31、分析问题从问题想起,去寻找相关的已知条件,逐步解答问题。
32、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。
33、同级的运算,哪个在前就先算哪一个。
34、线段有两个端点,可测量;射线有一个端点,不可测量;直线没有端点,不可测量。
35、量角时要注意量角器的中心与顶点重合,0度刻度线与角的一条边重合。
36、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆*分成180等份,每一份所对的、角的大小是l度。记做1°
37、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边*的'大小,*得越大,角越大。
38、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形;*行四边形有无数条高,*行四边形不是轴对称图形。
39、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
40、排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。
五年级上册数学知识点 60句菁华(扩展8)
——数学五年级上册综合练习题 40句菁华
1、一个数除以一个小数,商可能是小数。 ( )
2、一组数据的中位数和*均数可能相等。 ( )
3、如果两个图形能拼成*行四边形,那么它们一定完全一样。 ( )
4、把6.3838……用简便方法表示是( ),保留两位小数约是( ),精确到千分位约是( )。
5、一个数扩大到原来的100倍后是64,这个数是( )。
6、一个盒子里放了15个球,其中有5个红球,2个绿球,7个黑球,1个黄球,从盒子里任意摸一个球,摸出红球的可能性是( ),摸出黄球的可能性是( )。
7、0.795保留两位小数是( )。
8、下面( )是方程。
9、一个三角形与一个*行四边形的面积相等,底也相等。三角形的高是1.6分米,*行四边形的高是( )分米。
10、在在小数除法中,被除数和除数都缩小到原来的十分之一,商( )。
11、一堆圆木,堆成梯形状,下层12根,上层7根,每相邻两层差一根,这堆圆木共有( )根。 A、57 B、50 C、76 D、45
12、下面图形中不可以密铺的是( )
13、妈妈去商场买了3盒牙膏和2袋洗衣粉,一共花了30.8元,一袋洗衣粉6.7元,一盒牙膏多少钱?
14、幼儿园里买来一些玩具,如果每班分8个玩具,就多出2个玩具,如果每班分10个玩具,就少12个玩具,幼儿园里有多少个班?
15、9.9554保留一位小数是( ),保留三位小数是( )。
16、4小时15分=( )小时6千米30米=( )千米480厘米=( )米
17、在循环小数1.10010203中,移动前一个表示循环的圆点,使新的循环小数尽可能地小,新的循环小数是( )。
18、两个三位数的和一定是六位数。………………………………( )
19、1.3除以0.3的商是4,余数是1。…………………………( )
20、在被除数不为0的除法中,除数小于1,除得的商反而大于被除数。( )
21、用竖式计算小数加减法和计算整数加减法一样,要把末位数对齐后再加减。( )
22、2.07÷1.5如果被除数和除数的小数点都去掉,商( )10倍。
23、44÷18的商用循环小数表示是( ),保留整数是( ),取三位小数的近似值是( )。
24、根据5.3×14=78.4,可知0.53×140=( )。5.3×1.4=( ),0.53×0.14=( ),53×1.4=( )。
25、2222是循环小数。( )
26、45除126的商加7.5得多少?
27、一台拖拉机4.5小时耕地78.75公顷。照这样计算,5台拖拉机8小时耕地多少公顷?
28、小明家收了1010千克红薯,准备用包装袋运走。每袋最多装45千克,一共需要准备多少个袋子?
29、一堆煤有 c 吨,每车运 d 吨,运了5车后,还剩( )吨。
30、当5x=11时,x=( ),4x=( )。
31、2.8比( )的5倍少1.2。
32、某班有学生40名。女生有40-b名,这里的b表示( )。
33、解1.7x=8.5时,需要在方程的两边同时除以( ),x=( )。
34、方程9x-3x=4.2的解是x=0.7。( )
35、下面( )说法是正确的。
36、ab+bc=a+cb表示( )。
37、口算:(5分)
38、水果店运来15筐桔子和12筐苹果,一共重600千克。每筐桔子重20千克,每筐苹果重多少千克?(4分)
39、如果苹果每千克a元,雪梨每千克b元,那么
40、用字母表示*行四边形的面积公式是S=( )。
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