小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华

1、一个数的倍数的个数是无限的。

2、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3、个位上是0或5的数，是5的倍数。

4、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(至少3个因数)

5、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

6、列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12

7、用集合表示︰

8、根据算式：63÷7=9

9、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图

10、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

11、长方体最多有（ ）个相对面是正方形，最多有（ ）个面的完全相同。

12、一个长方体中，如果相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6厘米，3厘米，3厘米，那么它（ ）个面是正方形，正方体的面积是（ ）；有（ ）个面的面积相等，这些面的面积都是（ ）。

13、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。

14、一个正方体的表面是54*方厘米，那么一个面的面积是（ ）*方厘米，棱长是（ ）厘米。

15、长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么表面就扩大（ ）倍。

16、一节通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50节,需要多少*方米的铁皮?

17、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米。

18、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8*方米。现在要把这个房间的四

19、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少*方厘米?

20、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

21、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

22、解方程原理：天**衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。

23、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

24、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽; 宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a *行四边形：面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面积=底×高÷2【底=面积×2÷高; 高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底; 高=面积×2÷(上底+下底)】

25、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个*行四边形; *行四边形的底相当于梯形的上下底之和; *行四边形的高相当于梯形的高;*行四边形面积等于梯形面积的2倍; 因为*行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

26、由6位组成： 前2位表示省(直辖市、自治区) 前3位表示邮区 前4位表示县(市) 最后2位表示投递局

27、表示相等关系的式子叫做等式。

28、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数

29、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。

30、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。

31、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

32、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

33、单向*移求不同的和的个数规律：

34、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。

35、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

36、只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

37、分解质因数

38、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

39、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

40、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

41、商的变化规律:（十分重要）

42、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

43、运算定律

44、一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。

45、常用的土地面积单位:*方米、公顷。

46、解方x程要写解字，会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。

47、把一个*行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

48、一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“*方千米”作单位。

49、小数的改写：

50、求小数的近似数：

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华扩展阅读

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展1）

——五年级上册数学知识点 50句菁华

1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、把因数的位置交换相乘

7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

8、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

9、用字母表示计算公式。

10、综合计算法

11、*行四边形面积=底×高 S = a h

12、*行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h

13、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )

14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米

15、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

16、求近似数的方法一般有三种：(P10)

17、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

19、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。

20、长方形的面积=长×宽：S=ab。

21、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

22、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

23、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

24、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

25、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

26、方程的检验过程：方程左边=……

27、等底等高的*行四边形面积相等;

28、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)

29、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

30、*行四边形的特点：

31、可以表示起点

32、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

34、公式

35、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

36、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 互质的规律： (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.

37、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数

38、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

39、表示相等关系的式子叫做等式。

40、含有未知数的等式是方程。

41、列方程解应用题的思路：

42、1992所有的质因数的和是( 88 )。

43、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=( )×( )。

44、一个分数的分子缩小到原来的 ，分母缩小到原来的 ，分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。

45、某厂男职工人数是女职工的 ，女职工比男职工多30人，男职工有( )人。

46、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

47、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

48、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

49、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

50、常用的*方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展2）

——数学五年级知识点 40句菁华

1、分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

3、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。

4、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。

5、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。

6、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;

7、205≈2.2 (保留一位小数)

8、205≈2.21 (保留两位小数)

9、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体*均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

10、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

11、分数和小数的互化

12、3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

13、方程的意义

14、列方程解应用题的一般步骤

15、一本书100页，*均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。

16、根据运算定律写出：

17、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )

18、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。

19、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )

20、某校六年级有两个班，上学期级数学*均成绩是85分。已知六(1)班40人，*均成绩为87.1分;六(2)班有42人，*均成绩是多少分?

21、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?

22、乘法交换律：axb=bxa

23、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。

24、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

25、动手操作，思维拓展

26、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

27、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

28、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

29、长方形的面积=长×宽S=ab

30、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a

31、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2

32、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

33、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

34、对*移和旋转现象的初步认识：

35、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

36、分数化成小数的方法：

37、异分母分数要先通分才能够相加、减。

38、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。

39、梯形面积公式推导：

40、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展3）

——五年级数学知识点 30句菁华

1、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。

2、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。

3、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。

4、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

5、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移

6、梯形面积公式推导：旋转

7、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

8、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

9、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

10、积与因数的关系：

11、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。

12、小数除以整数：

13、小数除以小数：

14、5的倍数特征：个位上是0、5的数都是5的倍数

15、在*行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个*行四边形面积的一半。

16、三角形和*行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是*行四边形的2倍，*行四边形的底是三角形的一半。

17、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

18、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的`自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

19、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

20、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()

21、已知a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有()，它们的最大公约数是()

22、一个非0自然数不是质数，就是合数。()

23、大于2的偶数都是合数。()

24、8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20

25、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少?

26、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

27、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

28、在实际应用中，小数除法所

29、3232的循环节是32.

30、事件发生的机会（或概率）有大小。

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展4）

——六年级上册数学知识点 60句菁华

1、同分母分数加减法计算方法:

2、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

3、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。

4、分数乘整数的计算方法

5、分数乘分数的的计算方法

6、倒数的意义

7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；

8、正比例和反比例：

9、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（__）倍，小圆周长是大圆周长的（__）。

10、圆的周长是它的直径的π倍。（__）

11、圆内最长的线段是直径。（__）

12、3.14（__）π

13、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50

14、求阴影部分的周长：总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形：

15、已知圆的周长,求圆的面积S=π(C÷π÷2)?

16、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积

17、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。

18、应纳税额。计算方法：营业额×税率

19、利息=本金×利率×时间,本金=利息÷利率÷时间,利率=利息÷本金÷时间,时间=利息÷本金÷利率

20、两种数量比较

21、区分比和比值比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值：相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

22、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数

23、相遇问题速度和=路程÷相遇时间

24、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

25、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。

26、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。

27、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

28、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

29、只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____。

30、小数与百分数互化的规则：

31、百分数与分数互化的规则：

32、常用的分数、小数及百分数的互化

33、求一个数的百分之几是多少

34、已知一个数的百分之几是多少，求这个数?

35、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。

36、银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×时间×(1-5%)

37、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

38、当符合什么条件时，错误才能变成正确?

39、位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。

40、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

41、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

42、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

43、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

44、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

45、比和除法、分数的联系：

46、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

47、化简比：

48、用分率解：按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

49、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

50、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；

51、常用统计图的优点：

52、确定物*置的方法：

53、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

54、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

55、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

56、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

57、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

58、日常应用：

59、圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

60、“方程”思想

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展5）

——六年级数学上册知识点 60句菁华

1、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

2、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

3、圆的周长：C =2πr =πd

4、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：

5、1 34

6、3 32

7、用代数方法解(一般规律)

8、分数乘法的意义：一个数×分数

9、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

10、整数加法计算法则：

11、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

12、分数除法应用题：

13、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

14、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

15、错在哪里?

16、找单位“1”的方法

17、求倒数的方法

18、1的倒数是1，0没有倒数。

19、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题

20、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

21、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

22、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

23、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;

24、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

25、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

26、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。

27、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个的圆，这个圆的周长是（__），面积是（__）。

28、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（__）倍，小圆周长是大圆周长的（__）。

29、这个月哪项出最多？支出了多少元？

30、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？

31、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。

32、常见的百分率的计算方法：

33、求价格先降a%又上升a%后的价格：1×(1-a%)×(1+a%)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。

34、真分数和假分数：

35、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

37、、长方形

38、、长方体

39、三角形

40、梯形

41、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

42、已知单位“1”的量用乘法。

43、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

44、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

45、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

46、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

47、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d

48、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

49、小数、分数、百分数之间的互化

50、掌握求倒数的方法;

51、理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;

52、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

53、分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

54、比和比例的意义：

55、“数与形相结合”的思想

56、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。

57、半个圆的周长就是圆周长的一半。（__）

58、当周长相等时，面积的是（__）

59、画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（__）

60、在边长为12米的正方形中剪直径为3厘米的圆，你最多能剪多少个？

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展6）

——八年级上册物理知识点 50句菁华

1、减弱噪声的方法：在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱。

2、误差：测量值和真实值之间的差别叫误差。误差产生的原因：①与测量的人有关；②与测量的工具有关。任何测量结果都有误差，误差只能尽量减小，不能绝对避免；但错误是可以避免的。

3、回声：声音在传播途径中遇到碍物被返射回去的现象，叫回声。如回声比原声到达人耳晚0。1s以上，人耳能把他们区分开，否则回声会与原声混在一起会加强原声。利用“双耳效应”可以听到立体声。

4、自身能够发光的物体叫光源，如太阳、萤火虫等，而月亮不是光源。

5、在声音传给大脑的过程中任何部位发生障碍，人都会失去听觉（鼓膜、听小骨处出现障碍是传导性耳聋；听觉神经处出障碍是神经性耳聋）。

6、音调：声音的高低叫音调，频率越高，音调越高（频率：物体在每秒内振动的次数，表示物体振动的快慢，单位是赫兹，振动物体越大音调越低；）。

7、运动的描述

8、速度(常考点)

9、骨传导:声音的传导不仅仅可以用耳朵，还可以经头骨、颌骨传到听觉神经，引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。一些失去听力的人可以用这种方法听到声音。

10、人们用分贝(dB)来划分声音等级;听觉下限0dB;为保护听力应控制噪声不超过90dB;为保证工作学习，应控制噪声不超过70dB;为保证休息和睡眠应控制噪声不超过50dB。

11、汽化和液化：

12、光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。

13、反射定律：三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆.即:反射光线与入射光线、法线在同一*面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角。光的反射过程中光路是可逆的。

14、近视及远视的矫正:近视眼要戴凹透镜,远视眼要戴凸透镜.

15、测量：

16、凸透镜：中间厚边缘薄的透镜是凸透镜。凹透镜：中间薄边缘厚的透镜是凹透镜。

17、凹透镜的作用：对光线发散。

18、照相机的结构：

19、投影器与幻灯机的区别：投影器用两块大塑料螺纹透镜作聚光镜，并用一块*面镜把像反射到屏幕上。

20、色光三原色：红、绿、蓝。颜料三原色：红、黄、蓝。

21、在通常情况下，原子核所带正电荷与核外电子总共所带负电荷在数量上相等，整个原子呈中性。

22、匀速直线运动：我们把物体沿着直线且速度不变的运动叫匀速直线运动。

23、比较物体运动快慢的方法：

24、测量原理：*均速度计算公式v=ts。

25、回声：

26、人耳听觉范围：

27、音色：

28、温度计制作原理：

29、凝固条件：

30、凝华现象：

31、吸热与放热：

32、光的直线传播:

33、光线：

34、判断日食：

35、反射的分类：

36、色散：

37、紫外线的应用：

38、凹透镜：

39、凹透镜对光线的作用：

40、光心：

41、投影仪成像特点：倒立放大的实像。

42、密度与温度：温度能改变物质的密度，一般物体都是在温度升高时体积膨胀(即：热胀冷缩，水在4℃以下是热缩冷胀)，密度变小。

43、凸透镜有两个实焦点，焦点到光心距离叫做焦距。凹透镜有两个虚焦点。

44、照相机的镜头是个凸透镜，调焦环的作用是调节镜头到胶片的距离，拍近景时，镜头往前伸，

45、望远镜的目镜和物镜都是凸透镜，目镜相当于放大镜，物镜相当于照相机镜头。显微镜的目镜和物镜也是凸透镜，目镜相当于放大镜，物镜相当于投影仪镜头。

46、物质从液态变成气态叫做汽化，从气态变成液态叫做液化。汽化吸热，液化放热。汽化分为蒸发和沸腾。蒸发现象：在任何温度下，发生在液体表面，缓慢的汽化现象。影响蒸发的因素：

47、折射角随入射角的增大而增大

48、当光射到两介质的分界面时，反射、折射同时发生

49、生活中与光的折射有关的例子：水中的鱼的位置看起来比实际位置高一些(鱼实际在看到位置的后下方);由于光的折射，池水看起来比实际的浅一些;水中的人看岸上的景物的位置比实际位置高些;夏天看到天上的星斗的位置比星斗实际位置高些;透过厚玻璃看钢笔，笔杆好像错位了;斜放在水中的筷子好像向上弯折了;(要求会作光路图)

50、因果(条件记忆法)：如判定使用左、右手定则的条件时，可根据由于在磁场中有电流，而产生力，就用左手定则;若是电力在磁场中运动，而产生电流，就用右手定则。

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展7）

——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华

1、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

2、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。

3、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。

4、质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。

5、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。

6、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下” “应准备”等词语时，都是用估算。

7、0和任何数相乘都得0;1和任何不是0的数相乘还得这个数。

8、在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。

9、A项 B项

10、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。

11、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

12、分数加减法：①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。

13、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）

14、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

15、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

16、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

17、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

18、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）

19、数的大小比较：

20、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

22、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

23、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）

24、减法的验算方法：

25、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

26、分母越大，分数单位越小，的分数单位是1/2

27、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。

28、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

29、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

30、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。

31、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

32、会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。

33、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

34、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

35、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。

36、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）

37、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

38、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。

39、*年：2月有28天的月份是*年，*年有365天。

40、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展8）

——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华

1、常见的圆柱圆锥解决问题：

2、正方形判定定理

3、圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的*面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。

4、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

5、整十整百数乘一位数

6、比较大小的方法：

7、多位数的写法

8、多位数的大小比较：

9、“万”“亿”作单位的数：

10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

11、按比例分配：

12、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

13、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

14、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；

15、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）

16、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

17、以长方形的宽为底面周长，长为高。

18、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

19、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。

20、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

21、圆锥的特征：

22、圆锥的相关计算公式：

23、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！

24、写法：在所写数的前面加上“—” 练习： 零上 16 摄氏度 零下

25、摄氏度

26、（1）圆柱周围的面叫做侧面。

27、在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个*行四边形。

28、温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

29、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch

30、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

31、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

32、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

33、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。

34、温馨提示：

35、百分数。

36、统计。

37、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。

38、两条*行线之间的距离处处相等。

39、在1、3、5、7、……、1999、2001这个数列中，数字“5”一共出现了多少次?

40、统计表制作步骤：

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展9）

——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华

1、同一*面内，两直线不*行就相交。

2、两条直线被第三条直线所截：同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧),内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)，同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)。

3、*行线的判定。

4、C

5、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线*行

6、证明：

7、已知互补等量代换同位角相等，两直线*行

8、对，证明如下：

9、垂线段最短。

10、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

11、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

12、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；

13、求几何概率：

14、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

15、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

16、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

17、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

18、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

19、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

20、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

21、两个能够重合的图形称为全等图形。

22、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。

23、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

24、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；*均每次（年）的变化情况（*均每次的变化量=（尾数—首数）/次数或相差年数）等等；

25、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

26、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

27、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

28、掌握正确做题方法

29、巩固基础知识

30、发现规律

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展10）

——中考七年级数学知识点 30句菁华

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

3、具有相反意义的量

4、有理数的概念

5、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).

6、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

7、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

8、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

9、正数大于0,0大于负数,正数大于负数.

10、有理数减法法则

11、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

12、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

13、根据有理数的乘法法则可以得出

14、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

15、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

16、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

17、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

18、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

19、垂线段最短。

20、*行线的判定：

21、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

22、*行线的性质：

23、命题：判断一件事情的语句叫命题。

24、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

25、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

26、相反数

27、倒数

28、算术*方根

29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

小学数学