小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华

1、一个数的倍数的个数是无限的。

2、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3、个位上是0或5的数，是5的倍数。

4、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(至少3个因数)

5、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

6、列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12

7、用集合表示︰

8、根据算式：63÷7=9

9、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图

10、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

11、长方体最多有（ ）个相对面是正方形，最多有（ ）个面的完全相同。

12、一个长方体中，如果相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6厘米，3厘米，3厘米，那么它（ ）个面是正方形，正方体的面积是（ ）；有（ ）个面的面积相等，这些面的面积都是（ ）。

13、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。

14、一个正方体的表面是54*方厘米，那么一个面的面积是（ ）*方厘米，棱长是（ ）厘米。

15、长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么表面就扩大（ ）倍。

16、一节通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50节,需要多少*方米的铁皮?

17、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米。

18、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8*方米。现在要把这个房间的四

19、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少*方厘米?

20、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

21、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

22、解方程原理：天**衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。

23、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

24、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽; 宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a *行四边形：面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面积=底×高÷2【底=面积×2÷高; 高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底; 高=面积×2÷(上底+下底)】

25、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个*行四边形; *行四边形的底相当于梯形的上下底之和; *行四边形的高相当于梯形的高;*行四边形面积等于梯形面积的2倍; 因为*行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

26、由6位组成： 前2位表示省(直辖市、自治区) 前3位表示邮区 前4位表示县(市) 最后2位表示投递局

27、表示相等关系的式子叫做等式。

28、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数

29、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。

30、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。

31、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

32、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

33、单向*移求不同的和的个数规律：

34、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。

35、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

36、只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

37、分解质因数

38、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

39、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

40、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

41、商的变化规律:（十分重要）

42、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

43、运算定律

44、一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。

45、常用的土地面积单位:*方米、公顷。

46、解方x程要写解字，会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。

47、把一个*行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

48、一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“*方千米”作单位。

49、小数的改写：

50、求小数的近似数：

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华扩展阅读

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展1）

——五年级上册数学知识点 50句菁华

1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、把因数的位置交换相乘

7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

8、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

9、用字母表示计算公式。

10、综合计算法

11、*行四边形面积=底×高 S = a h

12、*行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h

13、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )

14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米

15、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

16、求近似数的方法一般有三种：(P10)

17、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

19、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。

20、长方形的面积=长×宽：S=ab。

21、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

22、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

23、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

24、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

25、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

26、方程的检验过程：方程左边=……

27、等底等高的*行四边形面积相等;

28、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)

29、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

30、*行四边形的特点：

31、可以表示起点

32、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

34、公式

35、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

36、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 互质的规律： (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.

37、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数

38、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

39、表示相等关系的式子叫做等式。

40、含有未知数的等式是方程。

41、列方程解应用题的思路：

42、1992所有的质因数的和是( 88 )。

43、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=( )×( )。

44、一个分数的分子缩小到原来的 ，分母缩小到原来的 ，分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。

45、某厂男职工人数是女职工的 ，女职工比男职工多30人，男职工有( )人。

46、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

47、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

48、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

49、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

50、常用的*方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展2）

——数学五年级知识点 40句菁华

1、分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

3、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。

4、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。

5、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。

6、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;

7、205≈2.2 (保留一位小数)

8、205≈2.21 (保留两位小数)

9、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体*均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

10、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

11、分数和小数的互化

12、3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

13、方程的意义

14、列方程解应用题的一般步骤

15、一本书100页，*均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。

16、根据运算定律写出：

17、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )

18、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。

19、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )

20、某校六年级有两个班，上学期级数学*均成绩是85分。已知六(1)班40人，*均成绩为87.1分;六(2)班有42人，*均成绩是多少分?

21、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?

22、乘法交换律：axb=bxa

23、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。

24、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

25、动手操作，思维拓展

26、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

27、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

28、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

29、长方形的面积=长×宽S=ab

30、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a

31、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2

32、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

33、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

34、对*移和旋转现象的初步认识：

35、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

36、分数化成小数的方法：

37、异分母分数要先通分才能够相加、减。

38、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。

39、梯形面积公式推导：

40、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展3）

——五年级数学知识点 30句菁华

1、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。

2、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。

3、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。

4、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

5、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移

6、梯形面积公式推导：旋转

7、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

8、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

9、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

10、积与因数的关系：

11、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。

12、小数除以整数：

13、小数除以小数：

14、5的倍数特征：个位上是0、5的数都是5的倍数

15、在*行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个*行四边形面积的一半。

16、三角形和*行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是*行四边形的2倍，*行四边形的底是三角形的一半。

17、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

18、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的`自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

19、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

20、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()

21、已知a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有()，它们的最大公约数是()

22、一个非0自然数不是质数，就是合数。()

23、大于2的偶数都是合数。()

24、8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20

25、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少?

26、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

27、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

28、在实际应用中，小数除法所

29、3232的循环节是32.

30、事件发生的机会（或概率）有大小。

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展4）

——8年级下册生物知识点 40句菁华

1、鱼类的代表动物是鲫鱼，鱼类的特征是终身生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳。

2、鸟类的特征：体表被羽毛，前肢变为翼，体内有气囊，体温高而恒定。

3、蚯蚓的运动是靠肌肉的交替收缩和舒张并在刚毛的辅助下完成的;呼吸是靠湿润的体壁进行的。将两条蚯蚓分别放于光滑的玻璃板和粗糙的硬纸板上，运动速度在硬纸板上的快。

4、昆虫的特点是：身体分为头、胸、腹三部分，胸部有三对足和两对翅。

5、人在完成曲肘运动时，肱二头肌收缩，同时肱三头肌舒张，共同完成了这个运动。

6、动物的行为按表现可分为攻击行为、防御行为、繁殖行为、贮食行为等。

7、先天性行为指动物生来就有的，由遗传因素控制的。

8、白蚁的群体中有四种蚁，即工蚁、雄蚁、后蚁和兵蚁。四种蚁是喂养其它三种蚁的是工蚁。

9、目前，人们认为动物中最为理想的生物反应器是“乳房生物反应器”。它的优点是少成本，少环节，少污染。

10、人们模仿生物的某些结构和功能创造各种仪器，这就是仿生。如据蝙蝠发明雷达，据长颈鹿发明宇航服，据乌龟的背甲发明薄壳。

11、真菌同样如此，有的真菌对人类有利，如制作面包要用酵毒菌，酿酒、制作酱油、腐乳都要用到真菌，也有的对人类有害，如脚癣、甲癣是由寄生的真菌引起的，小麦叶锈病、棉花枯萎病等也是真菌引起的。

12、食物的腐败主要是由细菌和真菌引起的。故防腐的主要原理就是杀死细菌或控制细菌的生长和繁殖。据此有许多防腐的具体办法，如高温灭菌、腌制、渗透保存等。

13、雌蕊包括柱头、花柱、子房。雄蕊包括花药、花丝

14、蜕皮是外骨骼，蜕皮是因为外骨骼不能随幼虫身体的生长而长大。

15、昆虫是卵生、有性生殖、体内*。

16、青蛙的生殖和发育：

17、*卵在雌鸟的体内就开始发育。

18、从蛋壳孵化后身体有羽毛能自行觅食的可视为早成鸟（如：小鸡小鸭等）若无羽靠双亲喂食是晚成鸟（如燕子、麻雀）

19、男性主要的生殖器官是睾丸，能产生*分泌雄性激素维持第二特征。

20、遗传：是指亲子间的相似性，变异：是指亲子间和子代个体间的差异。

21、生物的遗传和变异是通过生殖和发育实现的。

22、性状：生物体所表现的的形态结构特征、生理特性和行为方式统称为性状。

23、DNA是主要的遗传物质，呈双螺旋结构。

24、我国婚姻法规定：直系血亲和三代以内的旁系血亲之间禁止结婚。

25、每个正常人的体细胞中都有23对染色体。

26、可遗传的变异由遗传物质的改变而引起的变异，（题中若提到基因、染色体、DNA等的改变均为课遗传变异）

27、生物变异的意义：生物进化和发展的基础，培育动、植物的优良品种。

28、动物进化的顺序是：鱼类→两栖类→爬行类→鸟类→哺乳类。

29、地球上最早出现的脊椎动物是古代的鱼类。

30、生物防治的优点是不污染环境

31、推动生物不断进化的原因是自然选择。

32、法国博物学家拉马克创立了“用进废退学说”。

33、非生物因素（环境因素）有阳光、水、温度、空气、土壤等。

34、植物、动物、微生物都进行呼吸作用产生二氧化碳

35、生物圈是地球表面的全部生物及其生活的领域的总和。

36、生物圈包括大气圈的下层、水圈的大部、土壤岩石圈的表面及活动于三圈之中的生物组成。

37、可再生资源要遵循科学开发、合理利用和可持续发展的原则。（生物、土地、水）

38、变态发育：在由*卵发育成新个体的过程中，幼体与成体的形态结构和生活习性差异很大，这种发育过程称为变态发育。

39、昆虫生殖发育特点：卵生、有性生殖、体内*。

40、植物的有性生殖：一般是指由亲代产生生殖细胞，通过两性生殖细胞的结合，成为*卵，进而发育成新个体的生殖方式。

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展5）

——五年级第二学期评语 40句菁华

1、在课上，我用心求问，好学，课下更用心整理并补充学习，我喜欢在在课堂上与老师互动，使我对知识的理解更深厚，我喜欢课下与同学一起讨论学习过程中遇到的难题。互相增长知识，我喜欢帮忙其他的同学，所以我和同学相处的很好，作为课代表我用心做分内的事，也帮老师处理班里的学习的事，所以老师经常夸奖我做事负责，在生活中，我是一个率真的人，乐观，喜欢与家人交流，所以我的家人以我为傲。

2、该生在本学期期间能自觉遵守中学生守则，热爱祖国，尊敬师长，团结同学，学习勤奋，用心向上，喜欢和同学讨论并解决问题，乐于助人，与同学和睦相处，关心热爱群众，乐于帮忙别人，劳动用心肯干，自觉锻炼身体，经常参加并组织班级学校组织的各种课内外活动。是老师的好帮手，同学的好朋友。品德兼优性格开朗热爱生活，有较强的实践潜力和组织潜力希望以后能做一个有理想，有抱负，有文化的人，为建设社会主义*做出自己的努力

3、该生热情性格活泼开朗的，心理素质好，对待生活工作乐观向上为人真诚坦率，善于人际关系，能吃苦耐劳，有较强的适应潜力和自学潜力，不易受外界环境的干扰。在学习上，成绩良好，多次获得奖励。在学习专业课知识的同时，更注重理论与实践的结合工作。利用课余时间学习其他资料，使所学知识能够与社会发展相适应。在本学期期间，一向担任学生干部，工作职责心强，有较强的组织潜力领导潜力以及较好的团队合作精神。多次参加各种文体活动并在各种学校学院的活动中取得良好成绩

4、你的进步很大。刚开学时，看不出你和别的同学有什么不同，日子一天天过去，你的自我管理和管理他人的才能慢慢的显现出来，并且不断提高。学习上你不断努力，劳动中你首当其冲，班级活动又不遗余力，你用行动证明了你是一个踏实的认真的学生，一个积极的能干的班长！

5、聪明、泼辣、能干的你是班中的焦点，你对事物有独特的见解，对生活有小大人的思考。喜欢体育锻炼，毽球比赛时，你出色的表演让大家赏心悦目。你样样都想超群，工作大胆负责。如果学习上能更加勤奋一些就更棒。优秀的你要牢记：没有最好，只有更好！

6、你是个开朗的男孩，课堂上，你认真思考；考场上，你沉着应试；赛场上，你表现出色。刻苦学习，迎难而上，是你的特点；勇于开拓，大胆创新是你受到同学们喜爱的原因，但是，要想在学习上取得更大进步，仅仅停留在这个阶段还不够，希望你在书山学海中，找到开启智慧之门的金钥匙。

7、你很关心班集体，工作认真负责，对同学热心相助，不过在学习上表现不如人意，作业书写马虎，有时不能按时完成，成绩一般，希望在新的学期里端正学习态度，练好字，争取更大的进步。

8、你是一个思维活跃的小男孩，你爱表现自己，课外知识丰富，学习上后半学期经过你自己的努力，进步很大。如果你能正视自己的不足，虚心向老师同学学习，戒骄戒躁，那么你将是一名人见人爱的好学生。

9、活泼好动的你有一颗上进的心，你爱劳动爱学习，为加入少先队而努力过。可是不够自觉，贪玩，不爱动脑筋，所以成绩进步不大。如果你上课专心听讲，认真写作业，你一定能取得很好的成绩。

10、我特别欣赏你具有男孩子的个性：直爽。你快人快语，直抒胸襟，你办事利索、果断，不拖泥带水，你眼睛里闪烁着智慧的光芒，证明你是一个思维敏捷的女孩。愿你在知识的海洋里遨游，做一个强者、胜利者!

11、你待人随和、诚恳，同学关系好，热爱集体，能认真完成老师布置的作业。同时你也很孝顺，是个很不错的男孩，希望你能在学习上更进一步。同时老师祝福你今后能一生*安、永远幸福!!

12、你是一个活泼好动顽皮的女孩子。你有一个聪明的头脑，但有时上课不够留心。作业不认真，字迹潦草。期望严格要求自我，上课时集中注意力，改变懒散现象，用心投入到学习当中去。

13、我很高兴得看到，随着时光的流逝，你变得越来越懂事。懂得珍惜时间，甚至懂得追赶时间，学习的自觉性越来越强。这正是一个人进步的前提!坚持一下，你必须会取得令人欣慰的成绩!

14、你是个有点叛逆的男孩，对老师的教育不能正确理解。学习成绩不是不能得到提高，只是主观上不去努力。期望你能端正态度，认识学习的重要性，把成绩赶上来，争取做一名合格的中学生。

15、你是一个很老实的学生。懂得尊敬老师，友爱同学，但学习方法有待改善，思维潜力要进一步培养和提高。你的课堂表现和作业都不太令人满意。期望今后能改正一些不良习惯，成为一名优良

16、在班级工作中，你是老师的好帮手;在学习生活中，你是同学们的好榜样。关心班级，乐于助人，成绩优秀，这是你身上的闪光点。作为班长，这些都是你的可贵之处。但正因为是班长，你会比别人多一份压力，多一份期盼，更多出许多的努力。愿你的人生旅途中，没有最好，只有更好。加油吧!

17、你是一个十分聪明，十分可爱的孩子。课堂上有时能听到你富有“创造性”的发言。每次打开你的作业本就有一种美丽的享受。你的学习成绩优良，是位优秀的学生。热心班群众工作并协助老师完成班级工作。广泛阅读课外书籍，必将为你的人生增添光彩。期望你继续努力，成为全面发展的好学生。

18、你是一个十分聪明，可爱的女孩子，遵守纪律，上学从不迟到，课堂上头脑反应灵活，发言用心，声音洪亮，正确率高，这学期多次精彩的发言都令老师记忆犹新，朗读课文潜力强，美中不足的是作业字体不够标准，作业质量不够高，望下学期对待学习再多份认真，养成良好的学习习惯，我期盼你的进步!

19、看到你，总感觉你像个小哈利波特，聪明懂事，惹人喜爱。每次见到老师你总是热情地向老师打招呼，做事也用心主动，喜欢帮忙同学打扫卫生。学习上十分用心，是个优秀的学生，尤其看到你写得一手好字和画出的一幅幅美丽的图画时，总是给老师和同学们一种美的享受。继续努力吧!相信你会更加优秀!

20、如果生命是树，那么，理想是根，勤奋是叶，毅力是干，成功是果，你语、数基础好，头脑灵活，又写得一手好字，如果能树立奋斗目标，勤奋、执着地去追索成功，你的生命之树一定会开花结果。

21、善良的孩子最让人欣赏，恰好你就是;乐观的孩子最若惹人喜爱，恰好你也是;重感情的孩子最值得称赞，恰好还是你。课堂上从你专注的眼神中，老师看到了你的自信，也看到你成绩的进步。

22、每当老师读到你那一篇篇充满灵性的作文都会深深地为之震撼，你是一个有灵气的女孩，老师常这样说，你天资聪颖而有悟性，你思维敏捷而有独特视角，你对一却事物都充满好奇，有所思考，你对文学有着浓厚的兴趣，朝着自己的目标潜心探索，老师相信你一定会创造奇迹。

23、文静、稳重、善良而又不失直率的你学习认真踏实，你要坚信、路，是一步一个脚印走出来的，只有始终如一地朝着既定的方向努力，才能达到胜利的顶峰。

24、你*凡而又朴实、聪明而又大方，军训时，你的歌声、你指挥大家唱歌的神情已深深印在我的记忆中。课后你活跃在同学中、活跃在班级活动中，我感激你。你为了学习的长进正在不断追求中，我祝福你：祝福好运伴随你，祝福成功伴随你!

25、你对待学习的那份专注与勤苦值得所有同学去学习，你对于文学名著的痴迷，让老师十分欣赏，在舞台上你声情并茂的朗诵，打动了所有同学的心，你以优异的成绩赢来了多少羡慕的眼神，愿你学会坚强，犹如一棵劲松，任凭风吹雨打，永不动摇，早日成为参天大树。

26、伟大的科学家爱因斯坦说得好：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”读书不求甚解是学不好的，你是个聪明的孩子，希望你能时常用这句话勉励自己，遇事多动脑，发挥自己的聪明才智，做个有出息的“男子汉”!

27、在我看来，对生活，对我们周围的一切都应保持一种童稚的真诚与热情，动人心者莫不先于情，也许你不赞同我的意见，也许随着年龄的增长，你会慢慢理解这其中的道理，在即将分别这际，老师想送你一句话：扬起头，面对阳光，祝福别人也祝福自己。

28、你是个*凡而又朴实的女孩，你思想健康，蓬勃上进，你性格开朗，又能明辨是非，你时常默默无闻，但与你交谈时，你能侃侃而谈，你渴望学习上的进步，但成绩又不尽人意，你常常矛盾信心不足，要知道前进的道路不会一马*川。愿你策马前行，快马加鞭！

29、你是老师最喜欢的学生之一，源于你无论何时挂在脸上的微笑，源于你在处理事情上所显示的聪慧，无疑，你应该是优秀的。你既聪明又活泼，课堂上举手大胆发言，声音响亮，成绩优良，书写也很端正。你团结同学，组织能力强，热爱卫生和集体，老师为你感到骄傲。加把油，努力干吧!

30、你是一位内心世界十分丰富的女孩，当老师看到你一篇篇内涵丰富，文情并茂的作文，了解到你独到的见解时，是多么喜悦，你的特长真不少，画画、弹琴样样都行，成绩也十分优异是难得的全面发展的聪明学生。

31、你尊敬老师，与同学和睦相处，能按时完成作业，见人总是一脸憨笑。只是对自己要求不高，有些安于现状，“不满足是向上的车轮”，望严格要求自己，努力培养良好的学习卫生习惯，作业不马虎，争做学习的小主人。

32、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;老而好学，如灼烛之明，求学的目的是涵养道德，但若只重视学识的增进，就失去了求学的意义，希望你能努力向身边的好榜样学习，明确学习的目的，做一名品学兼优的学生。

33、“积累知识在于勤，学问渊博在于恒，”。这一“勤”一“恒”是你功夫下得不够的地方，你是个聪明的孩子，希望勤奋学习，提高自己的成绩。

34、你是一个有个性的小女孩，有一双很机灵的大眼睛和甜美的笑容，你尊敬老师，常常帮老师做事情，在这个学期，你的学习有所进步，课堂纪律方面也比以前好，能够不影响他人，和同学相处也好多了，开始有了自己的朋友，学校的生活多姿多彩，老师希望你尽快地适应，有一个美好的小学生活!

35、这学期可谓是你的“丰收季节”，作文比赛校内外多次获奖，当你手棒一张张获奖证书时，自信和快乐的笑容洋溢在你可爱的脸庞上，但看得出来，你并不满足，你对自己还有更高的要求，你会继续去努力，让你的生活放出更灿烂的色彩。

36、在老师眼里你文静、懂事、踏实、稳重，在班里并不显眼，却时刻有一颗关心集体的心，*时能与同学和睦相处，积极参加文体活动。上课能认真听讲，但缺少一份钻劲。希望你积极动脑，各方面严格要求自己，不断完善自己却迎接更大的挑战。

37、赵谢：你思想较单纯，能自觉遵守学校的各项规章制度，在文体方面，再活跃些，你的思维将会变得更敏捷。上课要专心，因为上课走神，影响了自已的学习，多可惜呀。你也有上进的愿望，希望得到老师和同学们的喜爱，但一次次地放松对自己的要求，使你一直没有实现这个愿望。愿你拿出勇气，战胜自我，多练、多思、多问，相信你一定会有所收获!

38、艺珍：“只要功夫深，铁杵磨成针。”你是个有毅力有恒心的孩子，对待什么事情都有着不达目的不罢休的韧劲和勇气。你的字更是赏心悦目，如果坚持练下去，一定成为了不起的大书家。你是那么善解人意，又是那么谦虚谨慎，难怪同学们都喜欢和你交朋友。但美中不足是上课时你太“珍惜”自己的语言了，提问时总看不到你举起的手，为什么这么不自信呢?老师希望上课时能看到充满自信骄傲举手的你，因为沈老师相信你不但能做到，而且能做得更好，不是么?

39、文静的你总是默默地做着自己的事，默默地完成老师布臵的每一项任务。你是一个勤劳的耕耘者，在学习上养成了一定的学习习惯。但真正的人才不仅要有优异的成绩，还要有多方面的能力，如口头表达能力，人际交往能力。希望你在集体生活中，课堂学习时，不断地锻炼自己，充分地展示自己，好吗?

40、你为人正直诚恳，尊敬老师，为集体任劳任怨，能虚心听从老师的教导，工作认真负责，做事比较令人放心，有极强的荣誉感，个人能力的发展比较均衡。希望今后在学习方面狠下功夫，不负老师和家长的重望，要力争上游，努力做一个品学兼优的好学生。

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展6）

——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华

1、同一*面内，两直线不*行就相交。

2、两条直线被第三条直线所截：同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧),内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)，同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)。

3、*行线的判定。

4、C

5、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线*行

6、证明：

7、已知互补等量代换同位角相等，两直线*行

8、对，证明如下：

9、垂线段最短。

10、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

11、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

12、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；

13、求几何概率：

14、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

15、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

16、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

17、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

18、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

19、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

20、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

21、两个能够重合的图形称为全等图形。

22、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。

23、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

24、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；*均每次（年）的变化情况（*均每次的变化量=（尾数—首数）/次数或相差年数）等等；

25、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

26、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

27、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

28、掌握正确做题方法

29、巩固基础知识

30、发现规律

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展7）

——七年级下册语文第三单元的知识点 30句菁华

1、理解各部分的关系：第一部分是全文的“引子”。第二部分简介邓稼先的生*经历和贡献。第三部分是第二部分的补充。第四部分从另一个角度突出邓稼先的贡献。第五部分是第二部分的具体化。具体写邓稼先的才能、意志、信念、精神。第六部分是全文的总结

2、理清记事顺序及内容。

3、掌握肖像描写。

4、识记各作家的简历(福楼拜：法国作家，代表作有《包法利夫人》。屠格涅夫：俄国作家，代表作有《前夜》《父与子》。歌德：德国作家，代表作有《少年维特之烦恼》《浮士德》。左拉：法国小说家，代表作有《小酒店》。)

5、掌握不同人物描写的侧重点不同的写法。

6、邓稼先和奥本海默相同的地方是(用文中的原话回答)：

7、选文的主要内容是什么?

8、芒毕露;忠厚*实，真诚坦白，从不骄人。

9、学会观察周围：写作是源于生活的，最打动人的往往是细节之处。所以*时要多观察生活，写作时多做细节描写，才能真正为作文进行润色，让老师能眼前一亮。

10、多练习写作，可以通过写日记的方法：不管是杂文、散文，还是小说，都可以写，写完了要反复修改，这样才能真正提高自己的写作能力。要多思考，学而不思则惘。

11、文学常识：

12、词语解释：

13、当涂：当道，当权

14、才略：政治或军事方面的才干和谋略。

15、博士：当时专掌经学传授的学官。

16、见事：认清事物

17、谓：对```说

18、但当涉猎，见往事耳。只是要你应当粗略地阅读，了解历史罢了。

19、士别三日，即更刮目相待。与有志之士分别几天，就要用新的眼光重新认识他。

20、知识积累

21、动作描写：P5第7段雪地捕鸟（9个动词）

22、线索——（1）“花”：以花喻人（共出现4次）（2）毕业典礼（时间顺序）

23、插叙（现实与回忆交替出现）：第13—31段、

24、他感到非常难为情。他把头藏到翅膀里面。不知道怎么办才好。他感到太幸福了，但他一点也不骄傲，因为一颗好的心是永远不会骄傲的。

25、给下列加点字注音。萋qī 怀恋liàn 幽寂jì

26、《假如生活欺骗了你》选自《普希金诗集》，作者是俄国诗人普希金，诗作有《自由颂》《致大海》《致恰达耶夫》等。

27、给下列加点宇注音。仲zhòng 谒yè 称chèn前时之闻 泯mǐn然

28、解释下面加点的词语。

29、指出句中的通假字并解释。日扳仲永环谒于邑人。扳通攀 解释为：牵，引。

30、其诗以养父母、收族为意。他的这首诗以赡养父母，团结族人为立意。

小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华（扩展8）

——中考七年级数学知识点 30句菁华

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

3、具有相反意义的量

4、有理数的概念

5、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).

6、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

7、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

8、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

9、正数大于0,0大于负数,正数大于负数.

10、有理数减法法则

11、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

12、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

13、根据有理数的乘法法则可以得出

14、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

15、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

16、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

17、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

18、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

19、垂线段最短。

20、*行线的判定：

21、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

22、*行线的性质：

23、命题：判断一件事情的语句叫命题。

24、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

25、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

26、相反数

27、倒数

28、算术*方根

29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

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