数学七年级知识点 60句菁华

1、具有相反意义的量

2、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3、高线、中线、角*分线的意义和做法

4、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

5、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

6、列代数式

7、代数式的值

8、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形。

9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

10、正数：大于0的数。

11、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

12、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

13、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

14、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

15、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

16、先定符号，再算绝对值。

17、乘法交换律：ab=ba

18、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

19、同级运算，从左到右进行。

20、*方根

21、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

22、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

23、同位角、内错角、同旁内角：

24、真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

25、垂线的性质：

26、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).

27、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

28、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。

29、有理数乘法法则

30、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.

31、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

32、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

33、根据有理数的乘法法则可以得出

34、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序：

35、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

36、对应周长取值范围

37、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

38、多项式

39、能够完全重合的两个图形是全等图形。

40、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

41、绝对值：

42、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

43、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

44、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

45、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

46、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

47、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

48、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180—2x。

49、两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.

50、数学活动——动手操作、探索新知

51、0表示的意义

52、理解：只有能化成分数的数才是有理数。

53、注意：

54、相反数的性质与判定

55、绝对值的几何定义

56、绝对值的性质

57、总结梳理，提炼方法。

58、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

59、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。

60、判断：1)最小的自然数是1;2)最小的整数是1;3)一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1;

数学七年级知识点 60句菁华扩展阅读

数学七年级知识点 60句菁华（扩展1）

——数学七年级知识点 50句菁华

1、三角形的分类

2、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3、线段的性质(公理)：所有连接两点的线中，线段最短。

4、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

5、（1）凡能写成q（p，q为整数且p？0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p

6、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

7、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

8、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

9、同级运算，从左到右进行。

10、*方根

11、算术*方根

12、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

13、邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

14、对顶角和邻补角的关系

15、垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

16、垂线性质

17、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

18、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

19、特殊解法：换元法。

20、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。

21、有理数乘法法则

22、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

23、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

24、判断三条线段能否组成三角形。

25、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

26、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

27、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

28、一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。

29、绝对值：

30、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

31、全等三角形

32、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

33、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

34、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

35、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；

36、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

37、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

38、数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。

39、常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量;在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量、

40、*行线的性质：两直线*行，_________相等，________相等，________互补.

41、*行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线*行.

42、0表示的意义

43、数轴上特殊的最大(小)数

44、数轴上点的移动规律

45、多重符号的化简

46、有理数的乘法法则

47、先乘方，再乘除，最后加减;

48、巩固基础知识

49、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

50、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

数学七年级知识点 60句菁华（扩展2）

——数学七年级上册知识点 50句菁华

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

2、几何图形

3、生活中的立体图形

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

6、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

7、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

8、去括号法则

9、角的度量

10、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

11、方程的解

12、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

13、解一元一次方程的一般步骤：

14、扇形统计图

15、（1）凡能写成q（p，q为整数且p？0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p

16、正数：大于0的数。

17、负数：小于0的数。

18、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

19、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

20、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

21、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

22、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）

23、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

24、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

25、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

26、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

27、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

28、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

29、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

30、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.

31、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.

32、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

33、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

34、有理数除法法则

35、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由*面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体;

36、所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。

37、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

38、在有理数的加法中，

39、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

40、次数：单项式中所有的字母的指数和

41、几个单项式的和叫做多项式。

42、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

43、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

44、先看笔记后做作业。

45、利用数轴表示两数大小

46、可用字母表示为

47、有理数的乘法法则

48、倒数

49、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

50、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

数学七年级知识点 60句菁华（扩展3）

——七年级下册数学知识点 40句菁华

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单独一个数或一个字母也是单项式。

3、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

4、单项式的系数包括它前面的符号。

5、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

6、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

8、单项式和多项式统称为整式。

9、单项式或多项式都是整式。

10、几个整式相加减的一般步骤：

11、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

12、底数相同的幂叫做同底数幂。

13、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。

14、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。

15、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

16、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

17、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

18、系数相乘时，注意符号。

19、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

20、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

21、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

22、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的*方之差。

23、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

24、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

25、互为余角和互为补角和

26、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）

27、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。

28、（1）等腰三角形：对称轴，性质

29、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线

30、事件的分类：，会求各种事件的概率

31、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

32、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。

33、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。

34、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。

35、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

36、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

37、*行线的性质：

38、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

39、实数与数轴上点的关系：

40、算术*方根

数学七年级知识点 60句菁华（扩展4）

——七年级下册期末评语 60句菁华

1、能遵守学校的规章制度，也能参加各项集体活动，完成老师安排的值日工作，上课时也不违反课堂纪律，但还缺乏学习动力，上课很少看到你发言。父母也对你寄予厚望，老师相信你会更加努力!

2、你是个懂事、乖巧的女孩，各方面都很积极，在班级里，每一件事不用老师操心，你都会管理好。老师为此感到自豪。不过，你在学习上特别是数学方面钻研得不够。希望你在新的学年里扬长避短，刻苦钻研，相信你定会成为人人羡慕的好干部!

3、婉婷：这学期的你又进了一步!你更加关心同学，热爱劳动了，能积极参加学校组织的各种活动，集体荣誉感强。你爱清洁讲卫生。如果上课再专心一点，学习再自觉一点，你的表现会更出色。

4、老婉宜同学我去年曾说过，你是一名端庄娴淑，大方懂事，工作负责，思维敏捷，学习踏实的好学生。随着时间的流逝，无论是工作，还是学习你越来越成熟，办事越来越让人放心，这是值得让人骄傲的地方，这也可以说是你的长处吧。但是本学期中，我觉得你也暴露了一些自己的弱点，比如学习上患得患失，高兴时，学习效果肯定不错，不如意时，学习上就有一些放松。这样来求学对你是相当有害的，生活中有的是七彩阳光，你要沐浴这阳光的话，就必须下多点时间，花多点功夫，多思多问，这就是你以后的取胜之道!

5、老家明同学你很有个性，遇事也有自己的主见，有一定的抱负，能自觉遵守各项纪律。学习目的明确，态度端正，成绩十分突出，特别是在理科方面，有一定的特长。但是你的性格仍然有些内向，还是不善于与人交流，这对你这样一个年轻有为的学生来说是十分有害的。同时，我想告诉你的是，年轻人，眼光要放远些，步子要迈得坚实些。老师的信耐只是一方面的原因，成功的关键还在你是否真的在认真学习。我期盼你在高二的学习当中,能够充分发挥自己的聪明才智，,使自己以后的人生之路少一些坎坷，多一些鲜花。

6、关婉琼同学你很懂事，特别是在学期结束时，当出现突发事件时，你表现出来的那种冷静，那种坚强，十分令人佩服。更让我敬佩的是你能按时归到学校继续上课。写到这里，我想这一年来，你的成绩上不去的原因，不在任何其它的方面，关键在你自己。为什么这样说呢?有三点理由。一是在学习上你表现出很强的不自信，总是感到比别人差，它就影响了你各方面的发挥。二是学习上的主动性不强，没有主人翁精神。三是自我控制的能力还不够。我真诚地希望在下一阶段的学习中能解决这些问题!

7、崔苗珠同学你是一名守纪律的好学生，时时刻刻都能以一个合格高中生的标准来严格要求自己，尊师爱校;学习目的仍然很明确，学习态度非常端正，学习热情高，学习兴趣浓厚，在本学期中各科成绩都有不同程度的进步。这是你辛勤劳动的结果，值得发扬。但是，我还是认为你没有解决上学期的问题。学问学问它是靠问出来的。不问就没有提高，就不可能取得更大的成绩。高一阶段的学习已经结束，可是新的学年也即将到来，希望你在以后的学习当中更上一层楼，取得更大的成就!

8、崔荫豪同学在上学期中，我曾这样说，你是一匹无人能敌的千里马，这话一点都不错。本学期的事实证明，你是不可多得的人才，你的才智将使你的将来大放异彩。当然话说回来，这一切成绩的取得，与你自己认真学习是分不开的。我希望在以后的学习中你能一如既往，扬长避短，充分发挥自己的才能。在看到成绩的时候，我们也应该看到自己的不足，强中更有强中手。你最大的敌人就是有一些浮躁，不够踏实，对自己的要求始终不是很严格，它使你很难站到同学的最前列。

9、你是一个热爱生活热爱学习不断进步的好学生，你已经懂得学会做人学会求知学会生活的道理，因此，你的前途一定是一片光明!

10、在同学和老师眼里，你是一个文静的，乖巧的女孩，你的纪律从来不让老师操心，可是一想到你的数学，真叫人揪心，希望抹去对数学的心理阴影，树立信心，总有一天，你的数学能和你的语文一样棒!

11、“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。”看你的样子，黑乎乎的，咧嘴一笑，雪白的牙齿，与黝黑的皮肤相映衬，非常可爱，加上能热心助人，老师和同学们都挺喜欢你的。但是你的学习还要刻苦和扎实!

12、姚玲你*时尊敬师长，关心集体，对工作认真负责。你活泼好玩，但要注意学校的一些要求，不然会带来一些不必要的麻烦。你知错能改，言而有信，这让老师很满意。总的说来，你是个不错的同学。希望今后能集中精力用于学习，让成绩再上一个台阶。

13、张港坪不知道是不是因为你跟二班的张港圳太像了，有时候见到你们俩个我都不太认识那一个是你，那一个又是另外一个人。相对来说，你的表现要好于张港圳。不过上课的时候，也会出现梦周公的的现象。那希望你能稍加注意啦，我相信你能做好的。

14、虽然这学期你的某些行为受到了老师的批评，但你能正确对待，并且积极改正，这也是难能可贵的，希望你能在学习上多与老师和同学沟通，增强自信心和主动性，尽最大的努力去弥补自己的不足。

15、好羡慕你有那么疼爱你理解你的爷爷奶奶！值得高兴的是：你以自己的朴实、善良和懂事回报着为你付出许多的爷爷奶奶。你思想健康，要求进步。你学习渴望进步，但还缺乏刻苦钻研精神、缺乏正确有效的学习方法，学习成绩还无起色。愿你振作起来，增强信心，永不厌倦、永远进取！努力吧，老师期盼者你的进步！

16、你努力了，你就有了进步;你付出了，也就有了收获。愿你在学习中不断进步，愿你在成长中不断充实自己，愿欢声笑语永远伴随你精彩的人生。

17、你是一个好学生，老师们喜欢你，喜欢你的品学兼优;同学们也喜欢你，喜欢你热情大方。无论何时何地，我都将永远为你祝福。

18、你是一个有追求的女孩，从你这个学期来的进步来看，你用自己的努力告诉了大家；你也是一个很聪明的女孩，从你的领悟来看，你是善解人意的。可是人的生活，不仅仅总是在追求的过程中，而且在追求中，还要达到目标的。拿出你的努力，加上你的坚持到底吧；拿出你的聪明，加点坚韧不拔吧，相信你会成功的！

19、文静大方的你，说话总那么秀秀气气，做起事来却绝不含糊。作为物理学习委员，工作负责很不错，是为很优秀的干部！学习上，你也逐渐找到了感觉，逐步摸索出了一些有效地方法，勤学好问，成绩有了较大的进步。老师相信：只要坚持不懈，你一定会有更大进步！

20、xx同学：你个性憨厚质朴而又活泼好动。你做事踏实，文明礼貌。严格遵守学校纪律，按时到校。学习上方法尚欠缺，主动性也不够，希望你能找到自己学习上的差距和症结所在，对症下药，以期提高。

21、你是个能干懂事综合能力比较强的女孩。爱好广泛尊敬师长与同学相处融洽，班级荣誉感强。但老师觉得你在学习上投入的时间和精力较少了些，因而成绩在不断退步，希望能有所警醒，争取下期能有所突破!

22、雄心志四海，万里望风尘。你出色的工作能力和认真的学习态度，令老师对你青睐。希望你能一如既往，但学习压力不要太大，放开一点，希望看到你更优秀的表现。

23、xx同学：你善良活泼，富于幽默感深受同学欢迎。你*时到校了喜欢躲着老是不出早操为了完成落下的作业。你学习上渴望提高，但又缺乏自制能力，课堂上爱开点小差，有些脆弱，不要害怕嘲笑，给自己一个心理暗示：我一定行的。行动起来，祝你早日走出心灵的阴影，拨云见日。

24、xx同学：你是一个善感，聪敏，勤奋，感悟力极强的小姑娘。活泼善言的个性，你总能与同学相处融洽;你学习扎实努力，认真作业。不积跬步，无以至千里。新学年，希望你挖掘潜能，辅以毅力，相信你一定能大大进步。

25、你是位沉稳的好孩子，你有优秀的思维素质，在学习上只要努力，执着向上，良好的习惯可以改变你的成绩。

26、你是一个大方，明理的好孩子。你团结同学，乐于助人，同学生病了，你总是第一个护送同学回家，为老师们排忧解难。你的文科天赋老师是肯定的，而数学等理科方面尚需找到学习方法，注重交流，加以勤奋，相信你一定能收获进步的果实。

27、你像个真正的男人一样的坚强的生活着，学习着！真正的男人，他有坚强的性格，做每一件事情有始有终；真正的男人，他有坚韧不拔的意志，学习生活上，始终不会放弃；真正的男人，他有很强的责任心，对班级，对同学都能展现自己的风采！

28、冯缘你随时都是笑眯眯的，自然地流露出心灵的善良。几番努力，成绩已经有所进步。老师希望你能把作业书写得像你的外貌一样漂亮！望你记住，来日方长，学习应更一丝不苟。现在的磨砺就是将来成功的资本。

29、李新背负着许多责任，你来到二中求学。在这里你关心热爱自己所生活的集体，愿意为班级付出自己的努力。你尊敬老师，团结同学。作业基本上能及时交，但要注意完成的质量；在课堂上大部分时候你能集中注意力听讲，但要多一些思考。下学期希望你能进一步严格要求自己，在学习上做到主动踏实，充分挖掘自己的潜力，力争上游。老师期待着你成为班引以为荣的一名学生！

30、王旺其实老师一直很放心去吩咐你做一些事情，因为你有着一份同龄人没有的懂事隐忍和少年老成，对班级事务，你是最放在心上了。你谨慎认真，稳重内敛，学习上也很自觉，踏踏实实，一步一个脚印，真是难能可贵！但是你有没有发现*时你和同学的交流并不多呢？真的希望以后能够多看到你坚强的笑容，多听到你开朗的笑声，学会交往，善于交往。要知道这也是一项很重要的能力呀。

31、朱应许你，为人沉稳丝毫不张扬，更不和人斤斤计较，大家现在都已经熟悉了你的标志腼腆的笑容，淡淡的。在学习上，你更是把你的个性发挥得淋漓尽致，踏实努力，成不骄败不馁，成为很多同学学习的榜。希望在下学期的学习中，你能多参与班级活动，再多一些发言，你一定能让更多的同学惊叹你的优秀！

32、周艺你是个*凡而又朴实，美丽而又善良的女孩。你思想健康，蓬勃上进；你性格文静，又能明辨是非，你时常默默无闻，但与你交谈时，你能侃侃而谈。在下学期的学习中，希望你能认识到自己学习上的不足，严格要求自己，遇到问题大胆向老师请教。愿你策马前行，快马加鞭！用自己的智慧与勤奋赢得更大的成功！如果需要帮助，千万不要忘记老师是你的得力助手。

33、眼睁睁地看着你离既定的轨道越走越远，老师、家长、亲人们心急如焚却又无可奈何的感觉你能体会吗？聪明如你、敏感如你，难道真的打算一错到底吗？丝毫不顾所有关心你的人的心痛？未来的路还很长，前途会很美好，只是希望你能做一株经历一番寒彻骨后展现自己独特香味与魅力的梅花！

34、你清脆悦耳的歌声给老师留下了深刻的印象。遵守纪律，积极发言，积极参加各种有益的活动，这是你的优点。老师希望你能认真刻苦地学习，做到全面发展。你说好吗？

35、我知道，你已经树立了远大的理想，所以，我坚信，你一定能创造光辉灿烂的明天！

36、努力，努力，再努力；优秀，优秀，更优秀！学习是快乐的，成长是快乐的。我相信你能用自己勤劳的双手和智慧创造更加美好的明天。

37、你努力了，你就有了进步；你付出了，也就有了收获。愿你在学习中不断进步，愿你在成长中不断充实自己，愿你在通向未来的路上，乘风破浪，勇往直前，愿欢声笑语永远伴随你光辉灿烂的人生。

38、自信的人，总能够战胜困难，战胜自己，取得一个又一个胜利；自满的人，总会被暂时的胜利冲昏头脑，从已经取得的胜利步入失败的泥潭。

39、汪慧：你是个文静内秀的女孩，宽容善良好学上进是你最大的美德。你对于老师交代给你的工作十分负责，你在学习上表现出色，忘不了你为同学们讲解习题时的自信。老师希望你再开朗大胆一些，学习上学会融会贯通举一反三，相信你一定会实现心中的梦想！

40、你活泼可爱，为人坦诚。运动场上的你是那样的给人以精神和力量。班上的功劳薄里留下了你的大名。你有较强的班集体荣誉感，有一定的号召力，能把老师交给的任务完成好。学习也开始变得勤奋起来。尤其是本学期你在不断地超越自己。看着你的进步，老师打心眼为你高兴！也感谢你的父母对你的培养！

41、你是我们班上最具天才因素的孩子，同时又是老师的“痛”。你小小年纪就很耿直，朋友较多，并且都是比你年级高的同学，为此给我添了不少的麻烦，因为许多学校是不容许随便窜门交友的。你最大的毛病是无法管住自己，不知道究竟自己该做什么？你自己也明白你为我添了多少麻烦！可那天你受了别班老师的委曲后，你说你想转学，照理应该高兴的我，心却异常沉重起来，我深知你那沉迷赌博的母亲是不会来管你的；更不要说你的父亲了。结果是你有可能成为真正的弃儿！我可不忍心眼睁睁看着一个天才被毁灭！

42、你是一个很有修养的女孩，思想纯朴，待人随和、诚恳，热爱集体，乐意助人是你的美德。对待同学总是谦虚友好，对待学*是毫不怠慢，上课你能注意听讲，课后你能自觉完成作业。你学习上的进步，老师和同学们都看在眼里，同样也为你感到高兴。但你还没有适应紧张的学习生活，对学到的知识不够灵活应用，因此你要注意思维能力的培养，从多角度多方面去思考问题。这对你成绩的进一步提高有很大的帮助。继续努力吧，我深深地为你祝福！

43、冯加韵你是一位个性沉静、不爱言辞，做事认真的女孩。课堂上，专注的神情，认真的态度，确实令人敬佩，但有时也会开小差，发呆现象。另外，最近老师感觉你学习时间抓的不够紧，对自己的要求有些松懈，学习的积极性不是很高，初三关键的一年就要到来了，老师建议你要明确学习目标，调整学习方法和技巧，提高学习效率。只要持之一恒，坚持努力，相信你会变得更加优秀。

44、孔德晖懂事的你有时却又那么冲动，坚强的你有时却又那么颓废。其实你是一个很有上进心的同学，遗憾的是你的自制力不强，情绪波动大，造成如今这种状况。不过值得老师为你高兴的是最近你似乎找到了前进的目标和方向，学习努力，生活态度积极向上，甜蜜的微笑再次呈现在你的脸庞。学习犹如大海行船，只有顽强拼搏，才会有驶向金色的海岸，老师希望你能勇敢地面对学习中的任何困准，相信自己的能力，做无畏的勇士，不要做胆小的懦夫。

45、你是个能干懂事综合能力比较强的女孩。爱好广泛尊敬师长与同学相处融洽，班级荣誉感强。但老师觉得你在学习上投入的时间和精力较少了些，因而成绩在不断退步，希望能有所警醒，争取下期能有所突破！

46、雄心壮志是茫茫黑夜的北斗星。你是一位非常令老师心慰的学生，你学习积极踏实认真，老师希望你继续坚守岗位，充分利用时间，使自己的成绩稳定的同时争取拔尖，希望今后学有所成！

47、水梅，你为人真诚，待人宽容，能够遵守学校及班级的各项规章制度，学习上态度较为端正，课堂听讲认真，课后作业整洁。上次的运动会，尽管没能取得优异的成绩，但我相信你一定也很想为班级争夺荣誉。我最担心的是你会因此失去信心，不能正确对待挫折与困难。你的学习成绩不够理想，与其是数学显得有些力不从心。实际上主要是因为你没有严格要求自己，只满足于完成表面的学习任务，而未能充分去钻研思考学习上的问题。希望你利用假期好好调整心态，弥补不足，以待新学期的进步。

48、老师一直为你有很强的学习积极性和班级荣誉感而高兴；当然也为你所取得的成绩感到高兴；但你也要知道学习尤如急流划舟，不进则退。希望你能再接再厉，争取更好的成绩。

49、我们每个人都要学会善待自己，善待别人；学会严于律己，宽以待人。要做学问先做人。

50、你是一个活泼可爱的孩子，可你交的一个“坏朋友”却老是使你在探究活动中收获较少，那就是贪玩。假如你能丢掉这个坏朋友，再交上个好朋友：认真倾听、认真探究、摸索，仔细完成探究任务，那么，成功属于你。

51、你是个诚实的孩子。由于各种原因，致使你对探究学习兴趣不太浓，但你探究作业还是能按时完成，只是质量不高，希你今后端正探究学习态度，勤探究，对自己要有信心，争取更大的进步。

52、你胆子较小，探究课上不积极和同学合作交流，老师希望你抓住每一次锻炼的机会，在课堂上大胆地发表自己的见解，拓宽视野。加油吧！

53、你听说过这样一句名言吗？不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，学习上没有捷径可走，必须脚踏实地，持之以恒，锲而不舍，才能学有所获，希望你时时用这句话来勉励自己，不要荒废了你良好的天资。

54、吴鹏在老师心目中，你是个文弱的男孩，上课不爱回答问题，说话也有点腼腆，可见你内心比较善良。男孩子就应该有所作为，不要老是缩手缩脚的，大胆地投入到学习中来吧！积极参与课堂学习，树立自信，向旧的自我挑战吧！

55、许一飞前些日子给你照的照片，放在我空间里。没事的时候，仔细一看，猛然间就觉得，哎呀，许一飞长大了！是啊，不知不觉，你就长成一个帅小伙了。尽管很多时候还是比较爱玩，但是相对而言，你比上学期安静多了。成绩很稳，美中不足的还是语文，你和我的关系这么铁，结果语文成绩却不好，我觉得你不够朋友！还有一点，下个学期，不能让同学们再把我们班的迟到之星的佳冠带到你的头上去了哦！

56、孙一玮对你的第一印象多愁善感。对你的最终印象多愁善感。你是一个活泼的孩子，乐于表达才思敏捷热爱生活学习用心，这些都是优点。但是，遇到不顺心的事情，能不能先冷静下来，思考怎么去解决问题，而不是撇着嘴，红着眼圈，嘟嘟囔囔的闹委屈，像个没有长大的孩子。多么希望孙一玮考试时不要找到老师，怯生生的说“老师我好紧张！”多么希望孙一玮有一天不小心被人推倒在地之后，潇洒而从容的一笑了之，开开心心的和老师和同学们说我没事！

57、你能够在老师的指导下，自己完成上网查阅有关节日的信息，并且提出种种有建设性的问题，诸如：现在过春节，怎么年味越来越淡了？为什么只有我们*有传统的春节？等等。你的探究兴趣很浓，也有了很多的探究成果，希望你继续努力，在探究的海洋中获得更多的快乐……

58、每次探究活动，你都能积极参与，而且你的表达能力和实践能力也较强，有关节日的知识，你也了解得比较多。希望你能再接再厉，不断地去探索，大胆地去实践。

59、你是我们班中的“小博士”，同学们常常用钦佩的眼光看着你，因为你的课外知识总是那么的丰富。在探究活动中，遇到困难你从不退缩，你那永不言败的精神值得大家学习。老师相信，凭着你的认真劲儿，一定能成为一个真正的博士娃。

60、在人生旅途中，每个人都可能经历风雨和坎坷。但是，只要我们有一颗不折不挠的心，就随处可见人生一道道美丽的彩虹。

数学七年级知识点 60句菁华（扩展5）

——七年级生物上册知识点 60句菁华

1、生物圈的范围：

2、生态系统的组成：

3、植物是生态系统中的，动物是生态系统中的的分解者。

4、生态系统的概念：在一定区域内，与形成的统一的整体物链积累。

5、写出显微镜各部分的结构及作用

6、显微镜的操作：

7、能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组成在一起构成八大系统：消化系统、呼吸系统、循环系统、泌尿系统、运动系统、神经系统、生殖系统、内分泌系统。

8、交换吸附：根部细胞表面吸附的阳离子、阴离子与土壤溶液中阳离子、阴离子发生交换的过程就叫交换吸附。

9、合理灌溉的依据：不同植物对各种必需的矿质元素的需要量不同;同一种植物在不同的生长发育时期，对各种必需的矿质元素的需要量也不同。

10、生物能排出体内产生的废物（植物落叶，动物和人出汗、呼吸和排尿）；

11、调查的注意事项——你所看到的生物，都要如实记录。

12、观察的物像与实际图像相反。如果是实物标本d，那么视野里是P，即上下，左右分别颠倒一次。

13、植物细胞与动物细胞的相同点：都有细胞膜、细胞质、细胞核。

14、病毒的种类

15、绿色植物：藻类、苔藓、蕨类，种子植物四大类群。

16、种子的萌发（P88）

17、种子萌发的过程

18、显微镜成像的规律：上下颠倒，左右相反(字母“p”在显微镜下看到的应是“d”。

19、生物能生长和繁殖

20、叶绿体：(把光能转变成化学能并贮存在有机物中即光合作用的场所——“生产车间”,是能量转换器)。

21、如果将生态系统中的每一个环节中的所有生物分别称重，在一般情况下数量做大的应该是生产者。

22、一个生态系统中，往往有很多条食物链，它们彼此交错，形成了食物网。物质和能量沿着食物链和食物网流动的。有毒物质的积累是沿着食物链营养级别的升高而不断增加的。营养级越高，生物数量越少；营养级越高，有毒物质沿食物链积累（富集）。

23、生态系统的类型：森林生态系统、草原生态系统、农田生态系统、海洋生态系统、城市生态系统等

24、表达和交流

25、生物圈的范围：大气圈的底部：可飞翔的鸟类、昆虫、细菌等

26、放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，光线能透过，才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。

27、植物细胞与动物细胞的相同点：都有细胞膜、细胞质、细胞核

28、基因是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断

29、绿色开花植物的六大器官

30、植物的组织：分生组织、保护组织、营养组织、输导组织等

31、孢子是一种生殖细胞。

32、藻类植物通过光合作用制造的有机物可以作为鱼的饵料，放出的氧气除供鱼类呼吸外，而且是大气中氧气的重要来源。

33、幼根的生长

34、植株生长需要的营养物质：氮、磷、钾

35、传粉和*（课本103）

36、根的生长一方面靠分生区增加细胞的数量，一方面要靠伸长区细胞体积的增大。

37、年轮：

38、是否需要转氨基是看身体需不需要

39、培养基：物理状态：固体、半固体、液体

40、冬小麦在秋冬低温条件下细胞活动减慢物质消耗减少单细胞内可溶性还原糖的含量明显提高细胞自由水比结合水的比例减少活动减慢是适应环境的结果

41、用氧十八标记的水过了很长时间除氧气以外水蒸气以外二氧化碳和有机物中也有标记的氧十八

42、蔗糖不能出入半透膜

43、水的光解不需要酶，光反应需要酶，暗反应也需要酶

44、一切感觉产生于大脑皮层

45、生态系统的成分包括非生物的物质和能量、生产者和分解者

46、判断(1)不同种群的生物肯定不属于同一物种×(例：上海动物园中的猿猴和峨眉山上的猿猴是同一物种不是同一群落)

47、达尔文认为生命进化是由突变、淘汰、遗传造成的

48、mRNA→一条DNA单链→双链DNA分子

49、研究微生物的生长规律用液体培养基

50、发酵产品的分离和提纯⑴过滤和沉淀(菌体)

51、染色体除了含有DNA外还含有少量的RNA

52、竞争：两种生物生活在一起，由于争夺资源、空间等而发生斗争的现象，叫做～。(例如：大草履虫和小草履虫)7、捕食：一种生物以另一种生物为食。

53、非生物因素对生物的影响：

54、警戒色：某些有恶臭或毒刺的动物所具有的鲜艳色彩和斑纹。

55、适应的相对性：指生物对环境的适应只是一定程度的适应，不是绝对的。

56、测定种子的发芽率(会计算)和抽样检测

57、叶片的结构

58、光合作用概念：绿色植物利用光提供的能量，在叶绿体中合成了淀粉等有机物，并且把光能转变成化学能，储存在有机物中，这个过程叫光合作用。

59、光合作用意义：绿色植物通过光合作用制造的有机物，不仅满足了自身生长、发育、繁殖的需要，而且为生物圈中的其他生物提供了基本的食物来源、氧气来源、能量来源。

60、绿色植物通过光合作用，不断消耗大气中的二氧化碳，产生氧气，维持了生物圈中的碳氧*衡。

数学七年级知识点 60句菁华（扩展6）

——七年级评语 50句菁华

1、你是一个聪明而懂事的孩子。你团结同学，关心集体，对学习生活中有困难的同学你总会伸出自己热情的双手。努力吧，美好的明天属于你！

2、你拥有成功的昨天，但那毕竟已经成为历史。只有不断地努力，才能不断地进步，千万不要躺在过去的功劳簿上睡大觉！

3、你基本上能够遵守学校的规章制度，纪律有所改善，基本能完成作业。可惜*时较贪玩，浪费了不少时间，因而学习成绩未能有更大的进步。你要清楚：学习并非一朝一夕的事情，要付出艰苦的劳动才能取得成功。希望你今后把精力全部投入到学习当中。

4、在美国社会中流传着一句名言：如果连你自己都不相信你自已，谁还会信任你呢?老师想把这句话送给你，希望能对你有所启示，其实你是个很不错的孩子，要在探究活动中大胆展示自己，不断地锻炼自己。

5、王玉：小巧玲珑的你，聪明好学，尊师守纪，团结同学，对工作一丝不苟;能积极参加各项活动，在活动中起模范带头作用。希望你再接再厉，争取百尺竿头，更进一步。

6、每次探究活动，你都积极主动，认真对待。你看，课堂上，你总是充满活力，全心投入;课堂外，你总是积极收集资料，指导队员。正是因为你的投入，你成了大家心目中的“探究小能人”。希望你能把这种可贵的探究精神运用到生活的各个角落中去。

7、你思想纯朴，待人随和诚恳，同学关系好，热爱集体，黑板报中有你倾注的心血，能认真完成老师布置的作业。*时能积极参加体育锻炼和有益的文娱活动。你本是一个聪明的孩子，只是*时过于贪玩，对学习不够重视，因此课堂听讲常要走神，课后复习也不充分，学习缺乏计划性，一学期来，成绩正慢慢下降。虽然你目前的成绩不如人意，但是老师看到你还是挺努力的，不要气馁，坚持就是胜利，你一定会逐渐缩小差距的。

8、你的自觉认真刻苦精神很难得，你是一个令老师和家长宽慰的孩子。美中不足的是上课回答问题不积极，今后在课堂上能经常看到你大胆地举手发言吗？希望你继续努力，总结方法，提高效率，日积月累，你一定会达到希望的目标。

9、你诚实谦虚纯朴活泼，渴望取得更大进步，你已经是老师心目中的好孩子。老师期待着，明天的你会更加出色，老师更期待着你的明天更加灿烂辉煌！

10、你对自己要求不够严格，课上的纪律性有待提高。头脑聪明，但你没有充分利用，精力充沛，但花在学习上的时间却不多。学习方法有待改进，掌握知识不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。学习成绩不容乐观，需努力提高学习成绩。希望今后多向优秀的同学学习，取长补短，相信经过努力，一定会取得大的进步。

11、你是班中的一名优秀干部，敢于同不良行为作斗争，使我们班成为勤奋好学、团结向上的班集体。你脑子灵活，性格爽朗，颇有豪气。可你有一个“坏朋友”，它常常使你考试时失去了得优秀的机会。不过，老师相信你很快与它绝交，会交上“认真、细心”这个新朋友。你说是吗?这样“成功”也就能成为你的伙伴。老师希望你能成为所有盛开花朵中的最绚烂的一朵!

12、你是位聪明机灵的小男孩，课堂上你总是“冲”在最前面，抢着回答问题，可见你上课很专心，思考很积极!可不知什么时候你渐渐骄傲起来，身边也多了一位“粗心”这位朋友，知道吗?这样好成绩是不会和你交朋友的，老师真希望再看到你那端正的字迹并和“细心”交上朋友。你会做到的，是吗?

13、你本期的表现不错，老师比较满意。你爱动脑，守纪律，按时完成作业，这些不都是你的优点吗?要知道：人无完人，不要对自己要求过高。你看到了自己的不足，相信你也能弥补的!

14、文静的你*易近人，善良，这样的天性博得了同学的喜爱，给老师留下了深刻的印象。如果在未来的学习中你能发挥自己的优势，扬长补短，一定会取得长足的进步。鹰爱高飞，鸦栖一枝，与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。

15、你的决心，我很感动;你的行动，我也很欣赏。说到一定要做到，付出总有有回报;要做就做最好，回报一定会让你露出满意的微笑。

16、你是一个优秀的学生，希望你把握住今天，把握住人生，通过不懈的努力，创造属于自己，也属于社会的美好明天。

17、你是个自觉性不高的学生，上课基本能专心听讲，但坚持的时间不长，还经常开小差。偶尔有说谎现象，好在对老师的教育能接受，希望你敢于正视自己的缺点，多学习别人的长处，争取更大的进步!

18、你是个热情大方心地善良乐于助人的孩子，性格开朗，亦能说会道。你喜欢开动脑筋思考问题，有一定的分析能力。老师欣赏你这种认真踏实的学习态度。希望你能在学习上注意克服缺点，改进方法，争取更大的进步。

19、你思想纯朴，待人随和诚恳，处事稳重;同学关系好，热爱集体，乐意助人是你的美德。课堂上你总是全神贯注地听老师讲课，学习努力，虚心好问。希望你今后继续保持，对自已提出更高的要求，老师等着你的好消息!。

20、你为人诚实，与同学关系相处不错。在老师同学的眼里，你是一个可以信任的人，就如同你的名字。学习上，你的基础还不够牢固，学起来有些吃力，但你并没有放弃学习，还不断向成绩好的同学学习，成绩有一定的进步，不过上课你还是要开动脑筋，举手发言，珍惜每一次锻炼的机会，你才能获得学习上的丰收。老师相信只要你信心不倒，努力不懈，终有一天会到达成功的彼岸!希望你能再接再厉，不负老师和家长的重望，你可要争气啊!

21、你有很多优秀的品质，遵守纪律，热爱班集体，好爱学习，讲卫生，你认真做好每一节课的笔记，课堂上你那专注的神情，让老师感到你对知识的渴望，你那双求知的大眼睛总能把老师深深地感动!学习上，你的基础较差，学起来有些吃力，但你并没有放弃学习，每天坚持到校，遇到不懂的问题还不断地向老师请教，这一点很多其他同学都做不到。但有时表现较固执，情绪变化较大，易冲动，你要知道这些性格对一个人的成长都是不好的。希望克服。

22、成功的组织了音乐协会一个学期来的各项工作。有创意，有能力，想到做到。懂得挖掘和组织外部资源为己所用。专业学习有灵气，综合素质高。

23、品行端正，学习努力，与同学相处融洽，积极与老师交流。自制力强，能够适当的利用起自己的课余时间，看自己感兴趣的书，发展自己多方面的爱好和特长。

24、高港每次晚上去查宿舍的时候，总会看到你在床上做俯卧撑啊，做仰卧起坐啊，的确，高港的身体明显要比别人强壮，高港的肌肉明显要比别人发达。还记得老师有一天晚上把你从宿舍拉出来，不仅批评了你，还扭了一下耳朵吗?当时你就哭了。那个时候，我才知道，原来高港，也是一个脆弱的孩子。没想到第二天，你又可以笑嘻嘻的和我打招呼，开玩笑了，那个时候，我又知道，你其实还是个心胸开阔的孩子。开心而快乐的生活下去吧，让每一天都充满阳光，也让每一天都充满汗水。

25、孙悦你文静善良，原则性很强。*时能安静地坐在教室里学习，不爱与人谈笑。身上的一股正气连班上最顽皮的男孩都能震慑住，对班级事务尽心尽责，是老师的好助手。希望多与老师同学交流学习方法，以取得事半功倍的效果。

26、书恒：活泼聪颖的你做事敏捷，能积极主动为班级工作，步！在集体活动中表现出色，才智过人。你作业速度较快，可是由于你缺乏耐心，作业质量不够好：认真的时候写得很漂亮，马虎起来谁也不认识。希望你能与“认真仔细”交朋友，让自己成为班级中的佼佼者。

27、你很有上进心，本学期光荣加入共青团。能严格遵守学校纪律，有较强的集体荣誉感。各科基础知识比较扎实。学习目的明确，态度端正，成绩一直保持优秀。记忆力好，自学能力较强。希望工作上更加大胆，想更多的办法，带动班级中其他的同学，共同进步。

28、你是一个聪明倔强的小男孩，尊敬老师，见到老师主动问好，能协助老师管理班级，有一定的责任心，是老师的小助手，与同学相处融洽，课间能和小伙伴做一些有意义的活动，积极参加文体活动，上进心强，有一种不服输的倔强性格，诚实坚强，学习自觉主动，课堂上积极思考，大胆发表个人意见，好奇心强，喜欢对问题追根就底，课堂练习完成情况良好，能虚心接受他人意见，回答问题声音响亮，老师很喜欢你。

29、你性格活泼开朗，总是带着甜甜的笑容，你能与同学友爱相处，待人有礼，能虚心接受老师的教导。大多数的时候你都能遵守纪律，偶尔会犯一些小错误。有时上课不够留心，还有些小动作，你能想办法控制自己吗？一开学老师就发现你的作业干净又整齐，你的字清秀又漂亮。但学习成绩不容乐观，需努力提高学习成绩。希望能从根本上认识到自己的不足，在课堂上能认真听讲，开动脑筋，遇到问题敢于请教。

30、你富有朝气，性格直率。基本能遵守纪律。你送的一颗颗幸运星老师很喜欢，从这些小星星中也可以发现你是一个很重感情并对生活充满美好憧憬的女孩子。假如在学习上尽点心，尽点力，你的成绩就不至于像目前这样不理想。不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼；不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果，老师盼望在中学的最后阶段，大胆进取，迎难赶上，争取长足进步！

31、你是我最可放心的一个。你把任何一件工作当作一道习题，精准到毫秒，从无差错，不容差错。你的两次向隅而泣，令我惊异。尘埃散去，你的成绩愈发地“亭亭玉立”了。你给人的感觉不似奔跑，确是瞄准，呼啸过后，必将正中靶心！

32、胜强，班有你更精彩！你是个真诚的男孩，能够遵守学校及班级的各项规章制度，对老师特别有礼貌，乐于帮助同学，你热爱班集体，积极主动地完成老师安排的任务，卫生打扫特别卖力。学习上，你作为班上的“希望之星”，具备了一定的学习能力和潜力，欠缺的是思考和钻研。你的英语单词听写错误太多，背书也拖欠了一些任务。要想让“希望”点燃，千万别让假期时间荒废了，将那些欠下的债还上一些，减轻下学期的负担。愿你早日胜强！

33、李颖镕一个学期下来，老师记不清有多少次作业你没有按时上交。你不是一个笨小孩，老师真为你高兴。高兴之余，我又常常为你担忧一个不勤学的孩子，总是用各种理由为自己不按时完成作业找借口，这样下去，你的成绩能上去么?另外，我还希望你能尊重其他的老师，上课的时候，废话不能太多，我强求你在学习上有所斩获，但是首先第一要务就是学会做人，现在还不改陋习，以后就有可能吃大亏。

34、苏卫康你是一个怎样的孩子呢?从你身上表现出来的东西，太多太多了！聪明机智多才多艺活泼交际能力强如果，能够再加上一条学习成绩优异的话，那么，我们帅气的苏卫康同学就显得更加光芒四射了！

35、你是一个文静的女孩，*时总是沉默寡言，但是在课上老师却能发现你专注的神情，感受到你对知识的渴望。你能认真完成老师布置的作业。你是一个很乖巧的学生，其他方面表现很好，就是学习进步不快，其实你*时一向很认真，很努力，为什么反而事倍功半呢?我看其中的原因，并非你欠缺信心和聪慧，而是基础知识还不够扎实，学习方法还不科学，特别是理科。希望你认真掌握好基础知识，多练多问，战胜困难，继续努力，老师关注着你的进步。

36、你是一个乖巧的女孩，是一个关心集体、尊敬师长的好学生，假如你能更主动的与同学老师交谈，假如你能在交谈中积累经验，掌握好学习方法，那该多好！老师期待下个学期看到一个阳光般灿烂的你。

37、你那双充满灵气的眼睛，让人一看就知道你是个聪明的孩子。在探究活动中，你很爱动脑筋，你总把你那双小手举得高高的，生怕老师看不到。你总是一丝不苟，认认真真地完成任务。老师希望你能再接再厉！

38、高华健你是一个稳重，懂事，聪明的男孩子，老师常常在想要是所有的学生都象你一样懂事，认真该多好!老师期待着看到你长大后的样子，因为我相信凭着自己的踏实，勤奋，智慧，你一定会是一个出类拔萃的人的!希望你在英语方面能突破自己，多花些时间大声听读，把英语当成是一种爱好，这样你一定能用英语畅所欲言的。我期待着看到你征服英语的那一天!加油!

39、刘点点你是个挺文静聪明的女孩。在校遵守纪律，学习也挺认真的，能和同学一起讨论问题来促进学习。*时能尊师爱友，乐于助人。希望今后能在课堂上积极发言，相信你一定能展现出自己的风采。

40、曾庆豪老师觉得你是很想认真学好却没有学好英语的一位同学。也许是没有找到适合自己的方法，或许是你没有真正用心去征服它。老师能学好英语真的是因为很喜欢英语，然后就发奋从零开始学的。‘世上无难事，只怕有心人’，希望你能把英语当成自己的好朋友去了解它，多花些时间大声听读，多思考，练习和总结所学的内容，这样你一定能学好英语的。老师期待着看到你的进步和你征服英语的那一天!‘天才出于勤奋’，加油!祝新年快乐!

41、仲志祥你是个很有原则的男孩。对班级事务，认真负责，有很强的集体荣誉感。而且你很聪明，记得那道关于角的题目，你能化繁为简，一招取胜。老师希望你今后能冷静地面对同学之间小矛盾，有时退一步姿态更高，会更快乐!

42、你是个贪玩对自己不严格要求的孩子。你头脑聪明，但你没有充分利用，你的精力较分散，花在学习上的精力不多，学习上怕吃苦，懒动脑，学习成绩较差。老师要告诉你为人，要无愧良心;处事，应尽力而为;交友，要慎之又慎。希望你能三思而后行，认真填好人生的履历表。

43、你的思想很有新意，是个敢想敢做的小女孩儿，这是创造性思维的表现，老师鼓励你这种“创造”。课堂上有时能听到你富有“创造性”的发言。本学期你的作业也有了很大的进步!每次打开你的作业本就有一种美丽的享受。你的学习成绩良好，是位不错的学生。但有时上课会做小动作，和同学讲话。希望你扬长避短，成为全面发展的好学生。

44、“天生我材必有用。”你是个很有智慧和创造力的孩子，而且为人忠厚善良，苏老师一直认为你有着很大的发展潜力。虽然你的成绩起色不大，但苏老师看得出你一直在努力。跌倒了并不可怕，可怕的是从此再也爬不起来。千万不要对“懒惰”恋恋不舍，试着和“勤奋”交朋友，他会让你体验到什么是“成功”。

45、你知道吗?那些真正聪明的人，学习的时候比一般人更要使劲，因为他们深知，积累知识在于勤，学问渊博在于恒。也许这门探究课程的内容并不是你感兴趣的，也许到课外收集资料是一件困难的事情，也许你还没有学会怎样进行探究活动，也许……但是我相信，当有一天你用“勤”和“恒”去打败这一个个“也许”后，你会成为同学眼中的“聪明人”自己心中的“小巨人”。

46、大科学家爱因斯坦曾说过，天才出于百分之九十九的汗水加百分之一的天赋，可见，成功的喜悦是辛勤的汗水浇灌出的。老师知道你是个聪明的孩子，一定明白了这话中的意思。希望你能积极参与探究活动，认真完成小队长布置的任务，与队员们更好地合作。

47、吕金剑：帅气阳光的你尊敬老师，团结同学，积极参加学校组织的各项活动;上课发言积极勇敢，声音响亮。不过打开你的作业本，就有点不乐观了：你的字可没有你的人帅哦!练好字是你的第一任务!其次要积极开展课外阅读，拓宽知识面。

48、如果把所有的课程比作一辆马车上的几匹马的话，那么探究也是其中一匹。如果其中一、二匹马出了问题，那速度自然快不了。作为驾车的你，应该好好想想，那一、二匹受伤的马真的是先天不足吗?记住：一马不行，整车遭殃。希望赶快重视探究课吧!

49、你胆子较小，探究课上不积极和同学合作交流，老师希望你抓住每一次锻炼的机会，在课堂上大胆地发表自己的见解，拓宽视野。加油吧!

50、1你是一个非常聪明，非常可爱的孩子。课堂上时常能听到你富有“创造性”的发言。每次打开你的作业本就有一种美丽的享受。你的学习成绩优良，是位优秀的学生。热心班集体工作并协助老师完成班级工作。但有时上课会做小动作，和同学讲话。希望你改正缺点，成为全面发展的好学生。!

数学七年级知识点 60句菁华（扩展7）

——小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华

1、一个数的倍数的个数是无限的。

2、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3、个位上是0或5的数，是5的倍数。

4、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(至少3个因数)

5、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

6、列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12

7、用集合表示︰

8、根据算式：63÷7=9

9、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图

10、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

11、长方体最多有（ ）个相对面是正方形，最多有（ ）个面的完全相同。

12、一个长方体中，如果相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6厘米，3厘米，3厘米，那么它（ ）个面是正方形，正方体的面积是（ ）；有（ ）个面的面积相等，这些面的面积都是（ ）。

13、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。

14、一个正方体的表面是54*方厘米，那么一个面的面积是（ ）*方厘米，棱长是（ ）厘米。

15、长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么表面就扩大（ ）倍。

16、一节通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50节,需要多少*方米的铁皮?

17、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米。

18、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8*方米。现在要把这个房间的四

19、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少*方厘米?

20、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

21、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

22、解方程原理：天**衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。

23、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

24、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽; 宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a *行四边形：面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面积=底×高÷2【底=面积×2÷高; 高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底; 高=面积×2÷(上底+下底)】

25、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个*行四边形; *行四边形的底相当于梯形的上下底之和; *行四边形的高相当于梯形的高;*行四边形面积等于梯形面积的2倍; 因为*行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

26、由6位组成： 前2位表示省(直辖市、自治区) 前3位表示邮区 前4位表示县(市) 最后2位表示投递局

27、表示相等关系的式子叫做等式。

28、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数

29、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。

30、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。

31、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

32、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

33、单向*移求不同的和的个数规律：

34、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。

35、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

36、只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

37、分解质因数

38、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

39、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

40、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

41、商的变化规律:（十分重要）

42、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

43、运算定律

44、一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。

45、常用的土地面积单位:*方米、公顷。

46、解方x程要写解字，会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。

47、把一个*行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

48、一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“*方千米”作单位。

49、小数的改写：

50、求小数的近似数：

数学七年级知识点 60句菁华（扩展8）

——小学数学三年级知识点 50句菁华

1、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

2、相邻两个质量单位进率是1000。

3、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

5、有余数除法的含义：通过*均分一些物体，有时有剩余，就出现了余数。

6、余数与除数的关系：

7、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

8、4米的1/5和1米的4/5同样长。

9、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

10、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

11、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

12、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。

13、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

14、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

15、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

16、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

17、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

18、只要是*均分就用（除法）计算。

19、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）

20、笔算除法：

21、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。

22、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

23、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

24、会判断商是几位数。

25、乘除法的估算：4舍5入法。

26、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。

27、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

28、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（）是白棋子。

29、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个，找到（）色的玻璃球可能性更大些。

30、计算300×2，可以算（）个百乘2得（）个百，也就是（）。

31、14×2=（）。

32、学校买来20个羽毛球，每个羽毛球2元，一共花了多少钱？

33、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。

34、正方形还是特殊的长方形。

35、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。

36、上完一节课需要40（），再加（）分就是一小时。

37、钟面上最短的针是（）针，较长的针是（）针。转动最快的针是（）针，它走一小格的时间是（）秒。

38、小明做一道数学口算题大约需要3（）。

39、分针跑一圈就是1小时。（）

40、把一块月饼*均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（—）。

41、58这个分数中，（）是分子，（）是分母，读作（）。

42、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）

43、修路队要修一条公路，已经修好了这条公路的712，还剩几分之几未修好？

44、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

45、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。

46、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

47、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

48、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

49、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

50、*行四边形的特点：

数学七年级知识点 60句菁华（扩展9）

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、按性质符号分类：

2、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。

3、乘方与开方

4、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a，b) 。

5、*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。

6、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

7、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

9、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直；如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴；如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。

10、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立*面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的*面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

11、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。

12、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

13、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

14、*移：

15、大于0的数叫做正数(positive number)。

16、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。

17、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

18、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

19、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

20、有理数减法法则

21、有理数乘法法则

22、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

23、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

24、根据有理数的乘法法则可以得出

25、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

26、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。

27、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

28、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。

29、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

30、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly term)。

31、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。

32、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。

33、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。

34、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。

35、等角的补角相等，等角的余角相等。

36、相反数的几何意义

37、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

38、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里ab是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式。特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

39、单项式和多项式统称为整式。

40、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

数学七年级知识点 60句菁华（扩展10）

——五年级数学知识点 30句菁华

1、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。

2、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。

3、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。

4、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

5、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移

6、梯形面积公式推导：旋转

7、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

8、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

9、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

10、积与因数的关系：

11、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。

12、小数除以整数：

13、小数除以小数：

14、5的倍数特征：个位上是0、5的数都是5的倍数

15、在*行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个*行四边形面积的一半。

16、三角形和*行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是*行四边形的2倍，*行四边形的底是三角形的一半。

17、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

18、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的`自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

19、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

20、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()

21、已知a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有()，它们的最大公约数是()

22、一个非0自然数不是质数，就是合数。()

23、大于2的偶数都是合数。()

24、8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20

25、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少?

26、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

27、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

28、在实际应用中，小数除法所

29、3232的循环节是32.

30、事件发生的机会（或概率）有大小。

数学