七年级数学下册知识点总结 50句菁华

1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

2、按定义分类：2.按性质符号分类：

3、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。

4、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐

5、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立*面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的*面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

6、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

7、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。

8、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

9、括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.

10、两条直线被第三条直线所截：

11、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

12、1.2

13、2.2直线*行的条件

14、1.2*面直角坐标系

15、2.2用坐标表示*移

16、3多边形及其内角和

17、几何图形

18、点、线、面、体

19、常见的几何体及其特点

20、棱柱及其有关概念：

21、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

22、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

23、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

24、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

25、多项式中不含字母的项叫做常数项。

26、一个多项式有几项，就叫做几项式。

27、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。

28、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an(a≠0)。

29、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。

30、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

31、系数相乘时，注意符号。

32、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

33、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

34、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

35、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

36、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

37、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

38、*方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

39、*行线的性质：

40、无理数

41、1三角形的边

42、提公因式法. 关键:找出公因式

43、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

44、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

45、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

46、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

47、一元一次不等式的解法：

48、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解;若不成立，则就不是不等式的解。

49、常见不等式的基本语言的意义：

50、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。

七年级数学下册知识点总结 50句菁华扩展阅读

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展1）

——初中七年级数学知识点 50句菁华

1、生活中的立体图形

2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

3、代数式

4、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、圆：*面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

6、解一元一次方程的一般步骤：

7、普查与抽样调查

8、扇形统计图

9、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。

10、整式的乘法公式（两条）。

11、互为余角和互为补角和

12、必然事件不可能事件，不确定事件

13、方法归纳：（1）求边相等可以利用

14、证明：

15、1周角=__________*角=_____________直角=____________.

16、*行线的性质：两直线*行，_________相等，________相等，________互补.

17、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

18、相反数：

19、有理数乘方的法则：

20、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

21、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

22、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

23、高线、中线、角*分线的意义和做法

24、正数：大于0的数。

25、负数：小于0的数。

26、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

27、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

28、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

29、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

30、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

31、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5、a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

32、乘积是1的两个数互为倒数。

33、乘法结合律：(ab)c=a(bc)

34、整式：单项式和多项式的统称叫整式。

35、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

36、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

37、若系数是带分数，要化成假分数。

38、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。

39、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

40、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

41、有理数减法法则

42、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

43、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly

44、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

45、等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

46、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。

47、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

48、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary

49、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary

50、等角的补角相等，等角的余角相等。

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展2）

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、按性质符号分类：

2、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。

3、乘方与开方

4、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a，b) 。

5、*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。

6、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

7、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

9、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直；如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴；如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。

10、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立*面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的*面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

11、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。

12、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

13、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

14、*移：

15、大于0的数叫做正数(positive number)。

16、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。

17、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

18、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

19、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

20、有理数减法法则

21、有理数乘法法则

22、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

23、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

24、根据有理数的乘法法则可以得出

25、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

26、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。

27、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

28、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。

29、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

30、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly term)。

31、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。

32、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。

33、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。

34、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。

35、等角的补角相等，等角的余角相等。

36、相反数的几何意义

37、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

38、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里ab是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式。特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

39、单项式和多项式统称为整式。

40、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展3）

——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华

1、相反数

2、*方根

3、乘法

4、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

5、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

6、几个单项式的和叫做多项式。

7、多项式中不含字母的项叫做常数项。

8、整式不一定是单项式。

9、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

10、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

11、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

12、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

13、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

14、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

15、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

16、*行线的性质：两直线*行。（线的*行

17、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。

18、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）

19、常见的轴对称图形有：

20、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。

21、垂线段最短。

22、命题：判断一件事情的语句叫命题。

23、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。

24、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

25、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

26、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

27、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

28、钝角三角形有两条高在外部。

29、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

30、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

31、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

32、一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。

33、全等图形

34、两个能够重合的图形称为全等图形。

35、全等三角形

36、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

37、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长+宽）③梯形面积=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间

38、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

39、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；*均每次（年）的变化情况（*均每次的变化量=（尾数—首数）/次数或相差年数）等等；

40、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展4）

——七年级下册生物知识点 50句菁华

1、呼吸道的作用是：①保证气体顺畅通过的结构;②能对吸入的气体进行处理，使到达肺部的气体温暖、湿润、清洁。

2、肺是呼吸系统的主要器官，它位于胸腔内，左右各一个，左肺有两叶，右肺有三叶。一分种大约呼吸16次。肺的基本单位是肺泡

3、肺适于气体交换的特点是：肺泡外面包绕着丰富的毛细血管，肺泡壁和毛细血管壁都是一层扁*的上皮细胞。

4、由于环境的改变和自身形态结构的变化，使得部分古猿进化成现在人。

5、肺是呼吸系统的主要器官，它位于胸腔内，左右各一个，左肺有两叶，右肺有三叶。一分种大约呼吸16次。肺的基本单位是肺泡。

6、血液分层后，上层淡黄色的半透明液体是血浆。下层是红细胞，呈红色;白细胞和血小板在两层交界处，很薄，呈白色

7、放大倍数=物镜倍数×目镜倍数

8、原理：呼吸肌收缩和舒张胸廓扩大和缩小肺被动地扩大和回缩吸气和呼气

9、空气的质量与健康：空气的质量影响人体健康大气中的污染物危害人体健康极大

10、血液循环

11、血量：占体重的7~8%

12、人体需要的营养物质主要有六大类：糖类、脂肪、蛋白质、水、无机盐、维生素。

13、现代类人猿和人类的共同祖先是森林古猿。人类的始祖在非洲。

14、男性生殖系统中的主要器官是睾丸，它能产生*，分泌雄性激素。

15、动脉是指把血液从心脏送到全身各处去的血管;静脉是指把血液从全身各处送回心脏的血管;毛细血管是指连接最小动脉和最小静脉之间的血管。动脉血是指含氧多、颜色鲜红的血液;静脉血是指含氧少、颜色暗红的血液。

16、人类的ABO血型分为A型、B型、AB型、O型四种类型。输血以输同型血为原则;可以作为抢救垂危病人的血型是O型;在血库没有相同血型情况下，危险性的是O型血的人。献血是每个公民应尽的义务，健康公民每次献血只能在200——300毫升之间。

17、脑是由大脑、小脑和脑干组成，神经调节的基本方式是反射。反射是指人或动物对外界环境的各种刺激产生有规律的反应，反射是由反射弧完成的。反射弧包括感受器、传入神经、神经中枢、传出神经、效应器五部分组成。每一个反射活动的完成，要求反射弧必须是完整的，缺一不可。

18、消化系统功能：:消化食物和吸收营养物质等

19、小肠的结构特点：

20、绿色开花植物结构层次从微观到宏观:细胞 →组织(保护组织 、输导组织 、 营养组织 、分生组织)→器官(根、茎、叶、花、果实、种子)→ 个体 。

21、常见的单细胞生物：草履虫、酵母菌、衣藻、眼虫、变形虫

22、草履虫对刺激的反应：趋向有利刺激，逃避有害刺激。

23、呼吸系统的起始器官是(鼻)、呼吸系统的主要器官是(肺)。

24、痰是由(气管)和(支气管)内表面的黏膜所分泌的黏液粘着的灰尘和细菌组成的。

25、人体完成呼吸动作的主要呼吸肌是(肋间肌)和(膈肌)

26、被子植物的一生要经历种子的萌发，植株的生长、开花和结果。

27、种子萌发的环境条件：适宜的温度;一定的水分;充足的空气

28、人类的始祖在非洲，亚洲的直立人是非洲迁徙过来的。

29、人类的进化过程主要特征：起源森林古猿运动方式使人的形态发生改变：臂行半直立行走直立行走。劳动改善人类的生存条件：不会使用工具使用天然工具制造和使用简单工具制造和使用复杂工具。生活习性以及语言的产生：赤身*懂得御寒、遮羞。

30、动脉血：含氧丰富，颜色鲜红。静脉血：含氧较少，颜色暗红。注意：动脉中不一定流动脉血(如肺动脉)，静脉中不一定流静脉血(如肺静脉)。

31、买袋装食品的时候应该看：生产日期、保质期、成产厂家、营养成分搭配表、是否含添加剂等

32、心脏的功能：泵----是血液循环流动的动力

33、“小麦清明拔三节，新笋一夜成高竹”就是对_________的形象描述。

34、运用观察的方法探究植物茎的生长过程，并能用相关的知识解释。

35、用解剖针扎一扎横切面上的质部和髓，试试哪部分最坚哽哪部分较疏松?

36、植株的生长需要的营养物质有哪些?缺乏时会怎么样?

37、维生素种类 ，人们每日对它们的需求量也 ，但它们对人体的作用是重要的。人体一旦缺乏维生素，就会影响正常的。

38、如果一个人患了夜盲症，你认为他需要的食物是( )

39、你认为贫血的人体内有可能缺乏的无机盐是( )

40、脚气病例患者应该多吃的食物是( )

41、饭菜多加盐，这样不仅菜有味道，而且也有利于健康。( )

42、生物的生活需要营养：绝大多数植物通过光合作用制造有机物(自养);动物则从外界获取现成的营养(异养)。

43、生物圈的范围：大气圈的底部、水圈的大部和岩石圈的表面。

44、列举不同的生态系统：

45、在发育过程中，某些细胞各自具有了不同功能，它们在形态、结构上也逐渐发生了变化，这个过程叫做细胞分化。

46、生物圈：地球上所有的生物与其环境的总和就叫生物圈。生物圈是地球上最大的生态系统，也是最大的生命系统。

47、生物与生物之间的关系：捕食、竞争、合作、寄生。

48、食物中含有糖类、脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素等六类营养物质。

49、人体缺乏维生素引起的主要病症：

50、耳是人的听觉器官。

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展5）

——七年级下册评语 50句菁华

1、你是一个中规中矩的女孩，老师说的你基本上都会跟着做，但却很少主动，很少积极思考问题，问老师，有的时候也会受邻近的影响，心神恍惚。学习上未能全情投入，未能采取积极的态度学习。如果你想提高成绩的话，就要刻苦，没有付出哪有收获呢?

2、老师看到了你的成绩，也为你感到高兴。学习犹如逆水行舟，不进则退。相信你会再接再厉，更上一层楼。

3、xx同学：你聪明乖巧而又善解人意，独立自主而又勤奋刻苦。你不愧是老师得力的小助手，同学们的好榜样。你的作文大胆创新，勤于练笔，主动虚心地向老师请教，你的语文和英语成绩是优秀的，理科基础也不赖，在新学年里，老师希望你更加善于总结学习方法，力争各个方面都有新的突破。

4、你心地明朗，懂事明理。你学习刻苦努力，作业更是认真细致，课堂表现得到老师们的一致赞扬。你的好学上进，做事踏实的精神，无论何时何地都是要发扬光大的。

5、xx同学：你善良活泼，富于幽默感深受同学欢迎。你*时到校了喜欢躲着老是不出早操为了完成落下的作业。你学习上渴望提高，但又缺乏自制能力，课堂上爱开点小差，有些脆弱，不要害怕嘲笑，给自己一个心理暗示：我一定行的。行动起来，祝你早日走出心灵的阴影，拨云见日。

6、xx同学：你珍爱友谊，品性幽默，是同学们的开心果;你聪明，反应力快，学习上能够经老师一点就通。你知道吗?老师们有时也为你在课堂上爱讲话，不专心学习伤脑子。以你的潜力，你本该有个更好的发挥的，希望你今后加强自律，静下心来，好好学习。老师送你一言：非宁静无以致远。

7、xxx同学：你情感细腻，柔和而又坚强。做一件事，你有不折不挠的毅力。你兴趣广泛，富于创意。你的手艺，同学们是极为佩服的。求学时代，当明确学习目标，以学习为中心。劝君惜取少年时，莫待花开空折枝。流光可惜，珍重芳华。你一定行的，努力就会有进步。

8、耿浪你是个聪明灵活的男孩，知道我为什么元旦晚会上让你扮演狼的角色吗?因为只有你俩才能把它表演得活泼可爱，充满情趣。这一阶段，我看到你学习肯用功了，打心里为你高兴。希望你能像这样坚持下去，相信会学业有成的。

9、你是一位乖巧、懂事、朴实无华女孩，思想健康，积极上进。但基础知识不够牢固，学习不够灵活，要知道学习是要付出汗水的，勇敢地走出第一步，别后退，通过自己的努力成绩已有所提高，请不要灰心，继续努力，让无数次失败奠定成功的基石，相信你终能获得成功！

10、毛健祖老师很欣赏你的篮球技艺，也完全能理解你对篮球的痴迷，如果能将对篮球的热爱转移到学习上来一些，相信你的学习也会有一些进步。一个人要有目标，不仅要有远大的，也要有近期的。老师希望将来别人提到健祖的时候，不仅说是八（3）班篮球打的好的那个男孩，而且也是学习上的前锋，那将是老师最欣慰的一刻。

11、你思想纯朴，待人随和、诚恳，同学关系好，热爱集体，这是你的美德。你能自觉遵守学校的各项规章制度，自觉抵制各种不良思想。看到课堂上，你那专注的神情，认真的学习态度，老师也感到欣慰。你的作业不能令老师满意，希望你在写字方面能有所进步。学习上你有一定自觉性，但我总觉得努力程度还不够，否则，像你这样聪明的人，学习成绩怎会停滞不前？只要有恒心，有毅力，老师相信你会在各方面取得长足进步。

12、你会皱起眉头，是想不出问题吗？你会默不作声，是不知道怎么回答吗？你会在老师不注意时，做小动作，是想引起老师的关注吗？告诉老师，好吗？其实，老师时刻都在关注着你，你一点儿也不比别人差，你同样是老师最聪明的学生！对自己要有信心！敞开你的心，让老师和同学一起进入，付出努力，一定会有收获。让我们一起努力，好吗？

13、生活中你温文尔雅待人和善，但并不保守，*静中透射出一种坚韧;学习刻苦认真。课堂上你专心听讲，积极回答问题，作业认真完成，书写工整，字迹整洁;另外在尊师爱友方面你也做得也很好。总之，你是一名较让老师放心的好学生。

14、你是个亦静亦动，很有主见的女孩。你的勤勉努力笃志进取善于置疑让你在学习上能够不断收获新的进步。是的，黑夜如果不黑暗，美梦又何必向往?破晓会是坚持的人最后获得的奖赏!望你能够保持永不满足的紧迫感持之以恒，并能积极参与到班级事务的管理中来。

15、你是个能独立有主见的女孩，有自己的想法，有一定的决断力。但是独立不代表乖张，有想法不代表恣意妄为。令人高兴的是，你在这点上做的还是不错的。晟君，老师希望你能一如既往地关注于学习而不懈怠，能坚持怀揣着*和感恩的心态简单快乐地生活。

16、最有希望得成功者，并不是才干出众的人，而是那些最善于利用时机去努力开创的人。你是很有才华的孩子，老师希望你能把握好机会，求得上进。你聪明，但也有着许多人共同的毛病——粗心大意和缺乏毅力，若能集中精力持之以恒，坚定目标致力于学习，定能大限度地发挥你的聪明才智!

17、记得和你说过，你是个太聪明的孩子，你反应敏捷，活泼灵动。但是做学问是需要静下心来老老实实去钻研的，容不得卖弄小聪明和半点顽皮话。要知道，学如逆水行舟，不进则退;心似*原野马，易放难收!望你下学期重新抖擞精神早日进入状态，不辜负关爱你的人对你

18、你为人正直诚恳，尊敬老师，团结同学，关心班集体，待人有礼，能认真听从老师的教导，自觉遵守学校的各项规章制度。工作认真负责，计划性较强，有始有终，令人放心，但如能更加大胆一点就更好了。作业认真，书写工整。各科均衡发展，成绩保持优秀。今后在工作方面可更加大胆地开展工作，锻炼和提高自己的工作能力。

19、你乐于助人，关心同学，与同学的关系很融洽。能严格遵守学校纪律，有较强的集体荣誉感。可惜上课时容易受外界干扰，注意力不够集中。学习较以前主动积极，但未能持之以恒，要不时提醒，学习成绩仍然不够稳定。值日生工作，你能够认真完成。希望严格要求自己，上课时集中注意力，改变懒散现象，改进学习方法，加强基础知识学习，克服各种困难，将各科成绩提高到一个较高的档次，争取在下个学期中有更好的成绩更大的进步。

20、侯航你是一个聪明可爱，又很害羞的小男孩，很讨人喜欢。在学习上认真刻苦踏实，成绩优秀。作文写得好，经常让同学们翘起大拇指。你在学校听话懂事，团结同学，乐于助人。你作为课代表，在工作上一丝不苟，责任心强，是老师的好助手。希望今后你能保持学习的灵活度，注重方法，及时巩固基础，努力使各学科均衡发展，老师有理由相信在下学期的学习生活中，你一定会带给我们更多的惊喜。

21、孙茹你是一个上进心强，聪明而且心地善良的女孩;课堂上你总是全神贯注地听老师讲课，工整的作业常常是同学们学习的榜样;你总是带着甜甜的笑容，能与同学友好相处，这也许是你受欢迎的原因吧。你做为课代表，在工作上一丝不苟，责任心强，是老师的好助手。希望今后你能保持学习的灵活度，注重方法，及时巩固基础知识，相信你一定会带给我们更多的惊喜。

22、你活泼好动，很顽皮，爱说话。有时上课不认真，还有些小动作，作业马虎，有时分辨不出写了写什么字，学习懒散，为此，你也挨了不少批评。老师多么希望你能改正自己的缺点啊！

23、王向鑫在老师面前，你显得很拘谨，总看到你默默地坐在自己的位置上;听说你也很顽皮，还喜欢玩玩游戏。你要知道学业才是你现在的主业。希望今后多把心思放在学习上，相信付出汗水就会有收获。张进你是个勤劳善良有时还很腼腆的男孩。劳动积极，乐于助人，语文也学得扎实，老师对你的印象真的很好。希望今后能不偏科，各门功课齐头并进，取得优秀的成绩。

24、主动自觉的学习应在六年级重点改善。此外，阅读和练笔亦应加强，清楚自己的不足，针对提高改善。

25、芊芊正如老师评价，你是一个很棒的孩子，如果你能在学习上更加刻苦一点，对自己要求严格目标高一点就更好了，新学期，妈妈希望你能继续努力，好好学习，加油啦！

26、你在班上从来不违反纪律，可是我依然感到你在虚度光阴，实我希望你能振作起来，树立学习的信心，多为自己的将来想一想，相信别人能的你也能。

27、你是一个为人较诚实的学生。无论于何种劳动场合，你的身影总是最为忙碌，可以说你是班里最热爱劳动的孩子。在班上，老师和同学很少听到你的笑声，每次考试虽然不甚理想，但是你不灰心。你很懂事，团结同学，关心集体。你知道吗?自己的命运靠自己主宰，学习是作为学生最根本的任务，而这过程中的点点滴滴都得自己去总结。我相信在你的努力之下，历史的昨天会与你挥手告别。银杰，振作起来，为理想而努力吧。

28、文静的你在各方面都能严格要求自己，不声不响地做着自己的工作。默默的劳动换来优秀的学习成绩及众人的赏识。今后要发扬优点，再接再励，在各方面取得更大的进步。

29、对生物课代表工作的认真负责，学习的刻苦，大家是看在眼里的。这是你端正的学习态度，优秀品质的展示。我想你知道“滴水穿石”的道理，相信成功在等待着你。

30、老师是喜欢你的，喜欢你的聪明和勤奋，喜欢你的诚实和纯朴。你是个前途无量的好孩子。希望你能继续努力，创造属于自己也属于社会的美好人生。

31、虽然你已经取得了可喜的成绩，但是，你还有很大的潜力。只要你继续发挥自身潜力，向着更高的目标奋斗，你就会拥有光辉灿烂的明天！

32、活泼开朗热情大方，有爱心，你带给了班级不少的欢乐。同学们为你自豪，老师为你祝福，为你喝彩！

33、胡朋龙你真诚善良，*时总能很好地与同学相处，对老师的话也肯听，有什么不足之处，只要老师指出，总能立即改正。希望能多利用课内外时间，搞好学习，取得理想，成绩向家长汇报。

34、李沛玲由于你是饭堂老板的外孙女的缘故，我们的支教或多或少都扯上一些关系，另外咱俩还是老乡的缘故，因此有时候真的感到很亲切。天气寒冷了，在周记中还不忘提醒老师要注意防寒保暖，真的很有心意。在实行小组学习后，胆量增加了，在课堂上也能时有看到你举手的举动。看在眼里，心在心里。最近还常常那羽毛球怕到羽毛球场上大，不过李某人建议，中午休息时分，最好还是不要进行剧烈的运动啦，防止下午没有精力上课。

35、李梓豪你是一个聪明机灵的小男孩，只是课堂上自由散漫，上课的时候也会常常有讲话的嫌疑，有时还会走神。在你的周记中曾多次提及到被父亲打骂，还有你的家长曾经亲自到学校进行兴师问罪，其实老师真的挺同情你的，要想老爸不这样对你，首先你就要努力学习，做一个乖乖地孩子，用你的成绩和表现来展示给你的老爸看。望你还能记得我当时跟你说晚上该如何做，*时又该如何做。老师也希望你能有一个美好的未来。

36、没有春天播种希望，秋天就不会有喜人的收获。为了秋天的收获，今天就应该开始辛勤地劳动。

37、你基本上能够遵守学校的规章制度，纪律有所改善，基本能完成作业。可惜*时较贪玩，浪费了不少时间，因而学习成绩未能有更大的进步。你要清楚：学习并非一朝一夕的事情，要付出艰苦的劳动才能取得成功。希望你今后把精力全部投入到学习当中。

38、冰欣：小巧懂事的你，对人有礼貌，关心同学，热爱班级。而且这学期的你比上学期又进了一步：上课发言积极大胆，小组长工作有条不紊，作业一丝不苟。如果做事再迅速一些，把握时间，你的表现就更出色了。希望下学期的你做时间的主人!不管你在哪里，老师都会关注你。

39、赵贝贝：这学期的你继续保持了好学上进、不甘落后的精神，并且能和同学们友好合作，搞好班级团队工作，是老师的小助手。希望你以后不骄不躁，争取百尺竿头，更进

40、你努力了，你就有了进步;你付出了，也就有了收获。愿你在学习中不断进步，愿你在成长中不断充实自己，愿你在通向未来的路上，乘风破浪，勇往直前，愿欢声笑语永远伴随你光辉灿烂的人生。

41、王聪，班有你更精彩!你的确是个聪明的男孩，能够遵守学校及班级的各项规章制度，对老师有礼貌，与同学友好相处。作为副班长，你尽了自己最大的努力去做好自己做好表率。作为一名曾经让家人及老师头痛的男孩，你这个学期的表现的确可以称的上是长大了，懂事了。学习上，你是班上的“希望之星”，学习任务很少拖欠，尤其是语文英语背书很及时。如何才能让这颗星长亮星空不殒落，需要你重新检视自己的学习及生活习惯，戒除浮躁，专心于学习。彻底让自己成为父母和老师信任喜欢的孩子。老师相信你!

42、刘柽，班有你更精彩!你明亮的眼睛写满乖巧和懂事，对老师彬彬有礼，对同学真心诚恳，认真遵守学校及班级的各项规章制度。作为班上的学习“杰出之星”，你具有较强的学习能力与潜力，但是，离老师对你的期望还有一定的距离。特别是不能积极主动地完成学习任务，背书任务拖欠了任务，单词听写错误率较高，上课不够专心，作业完成的质量也有待进一步提高。你要知道，你具备冲击年级“杰出之星”的实力，关键是看你能否更加严格地要求自己。期待你在新学期有更大进步。

43、肖泽荣从开学到现在，你在一班男生的表现可谓是可圈可点，开学的时候呢，同学之间有一些不和谐的现象，后来渐渐地能与同学和谐相处。在课堂上，有时会出现不专心的现象，李某人希望你能认真听讲，自己学到的东西，才是王道。愿你能在以后的学习上有更大的进步。那我也相信你是行的，功夫不负有心人，只要你肯努力，就能尝到成功的喜悦。

44、你是一个聪明可爱，又很害羞的小男孩，很讨人喜欢，思维活跃，在学习上认真刻苦且踏实，团结同学，乐于助人，成绩优秀。希望在新的一年里，继续保持!

45、你是一个十分热情，又很能干的小女孩，上课发言积极，热爱劳动，关心集体，成绩优异，是老师的好学生!

46、在美国社会中流传着一句名言：如果连你自己都不相信你自己，谁还会信任你呢?老师想把这句话送给你，希望能对你有所启示，其实你是个很不错的孩子，要对自己有信心，大胆展示自己，不断地锻炼自己。

47、老师一直认为你是个很聪明的孩子：思维活跃、学习能力强；你也一直是个讨人喜欢的孩子：机灵可爱，善良真诚，有责任心。但老师一直都很担心“玩”占据了你太多的时间和精力，马上进入生、地会考的关键时刻，希望你能拿出你的天赋、发挥你的优势勇敢地攀上学习的顶峰。

48、你是个文静，秀气的姑娘，踏实自信是你的特点。在学习上，你能积极思考，开动脑筋，书写工整，语言表达能力强。但再聪明的人也需要适当的练习，就像一把好刀要时时磨。老师相信只要你信心不倒，努力不懈，终有一天会到达成功的彼岸！我欣喜你的成长，快乐于你的进步。

49、老师心目中的你一直是能干而懂事的，作为班长兼英语学习委员，你工作认真，主动，是老师的得力助手，班级的活动你都能带头积极参与。老师在这里要道一声：辛苦了，谢谢你！只是老师遗憾你学习还有很大的升值空间没有得到充分的发挥，以你的天资成绩应该拉开他们更大的距离。努力吧，成功是属于勤奋者的。你的未来定是阳光灿烂，鲜花盛开！

50、谢晋你已是高年级的学生，希望你不要随着年龄增长惰性也随之增长，孩子你要知道你所有的梦想和愿望都要靠勤奋和不懈的努力来实现的。真心的期盼你拿出勇气，战胜内心深处的懒惰情绪，成为一个更可爱的孩子。

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展6）

——六年级数学上册知识点 50句菁华

1、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

2、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。

3、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：

4、1 34

5、3 32

6、位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。

7、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数

8、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。

9、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

10、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

11、被除数÷除数= 被除数/除数

12、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

13、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

14、乘法分配律：

15、整数加法计算法则：

16、圆的面积=圆周率×半径×半径

17、被除数与商的变化规律：

18、错的原因是什么?

19、当符合什么条件时，错误才能变成正确?

20、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

21、分数乘整数的计算方法

22、倒数的意义

23、分数除法的计算方法

24、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5

25、工程问题

26、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

27、1的倒数是它本身，因为1×1=1。

28、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

29、什么是速度?

30、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

31、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

32、圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45*方分米。（__）

33、这个月哪项出最多？支出了多少元？

34、百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。

35、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

36、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

37、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

38、假分数与带分数的互化：

39、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

40、用字母表示数的意义和作用

41、圆是*面内封闭曲线围成的*面图形。

42、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

43、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

44、百分数和分数的区别和联系：

45、百分数的由来：200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。

46、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。

47、3.14（__）π

48、圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动。（__）

49、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

50、芳芳家的餐桌面是圆形的，她妈妈要给餐桌配一块正方形桌布，量得桌面直径是1.5米，桌子高1.2米，要使正方形桌布的四角刚好接触地面，正方形桌布的对角线应是多少米？

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展7）

——七年级数学上册寒假作业答案 40句菁华

1、解：根据内错角相等，两直线*行，

2、解：根据两直线*行，内错角相等，

3、B;2、D;3、B;4、D;5、D

4、(1)2;(2)54;(3)13;(4)-9

5、B2、D3、B4、D5、A6、D7、A8、D9、D10、C

6、0，1-1，0，1

7、(1)1(2)-(3)13(4)22、原式=当a=2时，原式=10

8、9±9

9、0

10、±a

11、≥1

12、2实偶次1正数1负

13、21，23，25;18、35m;19、3n+1;325或361.

14、解：(1);(2)

15、(1);(2)x=-1

16、(1)m=6(2)x=-4

17、(1)55.5万人(2)6%(3)6000人

18、两两点确定一条直线

19、(1)x(2)b(3)a(4)10(5)x(6)y

20、80133m+3(14)(y-x)m+10

21、C2.B3.A4.A5.B6.①，②，④

22、49.后面、上面、左面10.(1)10(2)略11.33

23、C2.B.3.A.4.B5.B.6.①③7.180m8.?3

24、计算：

25、(1)28元(2)星期二，29元(3)亏了1115.5元

26、B2.D3.C4..B5.D6.C7.C8.A9.A10..B11.黄;12.1;

27、8.;14.20;15.7n+8，50;16.7×[3-(-3)?7];17.(1)-0.7;(2)

28、50，1+3+5+7+……+(2n+1)=n2

29、数与字母所有字母的指数和数字字母02、几个单项式的和次数的项的次数

30、不变相乘(a)=a(1)10mnmn9(2)(212)3(3)612(4)x10(5)-a14

31、(1)(6)x1412648xyz(2)?a3nb3m(3)4na2nb3n427

32、4或210、0.5X+3)80%=16.8

33、a=-212、互为倒数13、2.51乘(10的5次方)14、015、不大于4

34、可能性不大。

35、A;2.C;3.B;4.D;C;6.∠α=∠β，内错角相等，两直线*行;

36、b;a

37、1;ab

38、4、9或8、9或9、10

39、D

40、[3,4]=12

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展8）

——九年级化学下册知识点总结 40句菁华

1、镁条燃烧：剧烈燃烧.耀眼白光.生成白烟

2、硫在空气中燃烧：剧烈燃烧、放热、有刺激味气体生成、空气中淡蓝色火焰(氧气中蓝紫色火焰)

3、甲烷燃烧：蓝色火焰、放热、生成使石灰水变浑浊气体和使无水CuSO4变蓝的液体(水)

4、取用药品注意节约：取用药品应严格按实验室规定的用量，如果没有说明用量，一般取最少量，即液体取1-2ml，固体只要盖满试管底部。

5、纯净物：只由一种物质组成的。如n2 o2 co2 p2o5等。

6、单质：由同种元素组成的纯净物。如n2 o2 s p等。

7、氧化物：由两种元素组成的纯净物中，其中一种元素的氧元素的化合物。如co2 so2等。

8、稀有气体的性质和用途：p25

9、药品：过氧化氢和二氧化锰或高锰酸钾或氯酸钾和二氧化锰

10、检验方法：用带火星的木条伸入集气瓶内，如果木条复燃，说明该瓶内的气体是氧气。

11、物理性质：无色无味的气体，难溶于水，密度比空气小，是相同条件下密度最小的气体。

12、化学性质——可燃性。

13、分子的特征：

14、解释在日常生活中,遇到的这些现象:：

15、构成物质的微粒有：分子、原子、离子

16、水的净化(1)、加入絮凝剂吸附杂质(吸附沉淀)(2)、过滤(3)、消毒(加氯气或一氧化二氯)

17、我国的水资源情况及水资源污染：主要水体污染来源：工业污染、农业污染、生活污染。

18、相对原子质量只是一个比，不是原子的实际质量。它的单位是1，省略不写 。

19、元素符号的意义：a.表示一种元素.b.表是这种元素的一个原子

20、元素周期表

21、离子的形成：原子得或失电子后形成的带电原子

22、化合价的应用：依据化合物中各元素化合价的代数和为0。

23、元素符号前的数字：表示原子个数 2n

24、离子符号前面的数字：表示离子个数

25、炭黑 颜料

26、纯金属 铜 铁 铝 钛

27、金属的腐蚀和防护： 1.铁生锈的条件 与氧气和水蒸气等发生化学变化

28、防止铁生锈地方法：1.干燥，2.加一层保护膜3.改变其内部结构

29、最简单的有机物是CH4。

30、化学变化中最小的粒子是原子。

31、地壳中含量最多的元素是氧。

32、地壳中含量最多的金属元素是铝。

33、大理石与稀盐酸：固体逐渐溶解、有使澄清石灰水变浑浊的气体

34、铁丝放入CuSO4溶液中:铁丝表面覆盖一层红色物质,蓝色溶液变成浅绿色。

35、量筒的使用

36、酒精灯使用注意事项：

37、对人体吸入的空气和呼出的气体探究：p10—p12

38、物理变化：没有生成新物质的变化。如石蜡的熔化、水的蒸发。

39、可燃物

40、氧气(或空气)

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展9）

——六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

2、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

3、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

4、圆周率实验：

5、区分周长的一半和半圆的周长：

6、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。

7、取近似数的方法：

8、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

9、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

10、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14

11、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：

12、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

13、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

14、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。

15、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。

16、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

17、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

18、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。

19、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

20、分数的意义 ：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

21、把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

22、分数的分类

23、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

24、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

25、圆的面积=圆周率×半径×半径

26、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

27、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

28、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

29、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

30、你还能得到哪些信息？

31、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？

32、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

33、被除数 相当于分子，除数相当于分母。

34、整数加法计算法则：

35、同分母分数加减法计算方法:

36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

37、用字母表示数的意义和作用

38、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

39、、长方体

40、圆锥体

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展10）

——七年级下册地理知识点归纳 30句菁华

1、位置：属于东亚，是太*洋西北部的岛国。东面临b—太*洋，西隔a—日本海、朝鲜海峡、东海同俄罗斯、*、朝鲜、韩国相望，北有鄂霍次克海。日本国土南北狭长，并与经线斜交，日本大部分处在23N——46N之间，跨经、纬度广，将使日本的地理环境更为复杂多样，如跨纬度广，日本的南北温差就大，跨经度广，东西地方时间差就大。c—濑户内海

2、组成：由 A—北海道、B—本州岛、C—九州岛、D—四国岛等四个大岛、数千个小岛及其周围海域组成，其中面积最大的是本州岛。海岸线曲折，多优良港湾(神户和横滨是日本最大的两个对外贸易港口)，对日本的渔业、造船业、海上运输和对外经济联系十分有利。(将位置和组成中的海洋和岛的名称在书上P18图7.2找到位置并记住)

3、气候：温带和亚热带季风气候。气候特征：(具有海洋性特征)，冬季较为温暖，夏季较为凉爽，降水较为丰富，太*洋沿岸夏季多台风。

4、气温分布规律：

5、降水分布规律：赤道最多，南北回归线附近(如撒哈拉沙漠)和两极最少(P65图4—12)

6、纵横交错的山脉就像大地隆起的脊梁，构成我国地形的( 骨架 )。

7、我国冬季( 南北温差大)，夏季( 普遍高温)。

8、夏季，我国大部分地区( 普遍高温 )。我国大部分地区7月*均气温在( 20 ℃ )以上。

9、从总体上看，我国降水的空间分布很不均匀。年降水量分布的总趋势是( 从东南沿海向西北内陆递减 )。

10、我国降水最多的地方是( 火烧寮 )、我国降水最少的地方是( 托克逊)。

11、根据气候的干湿状况，可以将我国划分为(湿润)、( 半湿润)、(干旱)、和( 半干旱)四类地区。

12、我国气候的主要特征( 气候复杂多样 )和( 季风气候显著 )两个主要特征。

13、我国东部地区为世界上典型的( 季风气候)区，由北向南分布着( 温带季风气候)、(亚热带季风气候 )和(热带季风气候)气候，季风气候的类型齐全。

14、长江发源于青藏高原上的( 唐古拉山脉 )，注入(东海 )，全长( 6300千米 )，是我国长度( 最长 )的河流。也是我国流域面积( 最广 )的河流，还是我国( 水量 )最大的河流。

15、长江上、中、下游分界线( 宜昌 )、( 湖口 )

16、运用地图说出欧洲西部所处的位置、范围、主要国家。

17、欧洲西部主要为发达国家，工业以制造业为主，传统的畜牲业发达。欧洲西部旅游业发达。

18、南极洲的气候特点：干燥、烈风、严寒。

19、日本是位于太*洋西北部的岛国，领土由北海道、本州、四国、九州等4个大岛和数千个小岛及周围的海域组成，首都为东京。

20、日本水能资源丰富，森林覆盖率高。

21、俄罗斯的主要地形自西向东依次为东欧*原、西西伯利亚*原、中西伯利亚高原、东西伯利亚山地。

22、俄罗斯境内的伏尔加河为世界上最长的内流河，贝加尔湖为世界上最深的湖，是一个淡水湖。

23、俄罗斯地处中高纬，气候以温带大陆性气候为主，冬季长而寒冷、夏天短而温暖。亚洲部分的西伯利亚地区是冬季冷空气的源地，年*均气温低。

24、俄罗斯交通部门齐全，铁路、公路、航空、内河、海洋和管道运输业都很发达，但交通线在欧洲部分和亚洲部分分布不*衡。

25、美国的主体部分(本土)东临大西洋、西临太*洋、南临墨西哥湾。

26、美国的农业具有区域化的特点，美国从事农业的人口比例很小，但效率很高，产量很大，美国是世界上出口农产品最多的国家。利用地图记住美国农业带的分布。

27、澳大利亚位于南太*洋上，东临太*洋，西面和南面临印度洋，首都是堪培拉。悉尼是澳大利亚的工业中心和港口城市，墨尔本是澳大利亚第二大城市。

28、澳大利亚人口密度小，是一个地广人稀的国家。

29、澳大利亚地形分为三大部分，西部是低矮的高原，中部为大面积的*原，地下水丰富，有典型的大自流盆地(澳大利亚大盆地)，东部为大分水岭。

30、澳大利亚农牧业占重要的地位，利用不同地区的自然条件，形成了四个不同的农牧业区。

知识点总结