小学数学三年级知识点 50句菁华

1、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

2、相邻两个质量单位进率是1000。

3、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

5、有余数除法的含义：通过*均分一些物体，有时有剩余，就出现了余数。

6、余数与除数的关系：

7、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

8、4米的1/5和1米的4/5同样长。

9、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

10、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

11、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

12、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。

13、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

14、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

15、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

16、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

17、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

18、只要是*均分就用（除法）计算。

19、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）

20、笔算除法：

21、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。

22、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

23、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

24、会判断商是几位数。

25、乘除法的估算：4舍5入法。

26、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。

27、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

28、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（）是白棋子。

29、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个，找到（）色的玻璃球可能性更大些。

30、计算300×2，可以算（）个百乘2得（）个百，也就是（）。

31、14×2=（）。

32、学校买来20个羽毛球，每个羽毛球2元，一共花了多少钱？

33、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。

34、正方形还是特殊的长方形。

35、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。

36、上完一节课需要40（），再加（）分就是一小时。

37、钟面上最短的针是（）针，较长的针是（）针。转动最快的针是（）针，它走一小格的时间是（）秒。

38、小明做一道数学口算题大约需要3（）。

39、分针跑一圈就是1小时。（）

40、把一块月饼*均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（—）。

41、58这个分数中，（）是分子，（）是分母，读作（）。

42、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）

43、修路队要修一条公路，已经修好了这条公路的712，还剩几分之几未修好？

44、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

45、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。

46、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

47、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

48、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

49、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

50、*行四边形的特点：

小学数学三年级知识点 50句菁华扩展阅读

小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展1）

——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华

1、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

2、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。

3、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。

4、质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。

5、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。

6、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下” “应准备”等词语时，都是用估算。

7、0和任何数相乘都得0;1和任何不是0的数相乘还得这个数。

8、在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。

9、A项 B项

10、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。

11、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

12、分数加减法：①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。

13、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）

14、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

15、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

16、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

17、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

18、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）

19、数的大小比较：

20、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

22、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

23、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）

24、减法的验算方法：

25、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

26、分母越大，分数单位越小，的分数单位是1/2

27、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。

28、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

29、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

30、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。

31、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

32、会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。

33、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

34、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

35、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。

36、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）

37、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

38、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。

39、*年：2月有28天的月份是*年，*年有365天。

40、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展2）

——三年级语文下册知识点 40句菁华

1、读读背背(友谊格言)P120

2、生字：“透”字的第六画是_____，笔画名称是___________。

3、这是一篇童话故事。讲了土地爷爷送给小猪、小猴、小牛各一袋麦子。小猪把麦子磨成面粉，做成各种各样的食品吃了;小牛把麦子保存好慢慢享用;而小猴把麦子种下地，一年后收获了满满一囤麦子。同样是一袋麦子，个人采用不同的处理方式，结果是不一样的。

4、水上飞机有很多兄弟。有的可以迅速救援海上遇难的船只，叫海上救护机;有的可以随时从海上起飞，参加战斗，叫海上战斗机;有的可以给航行中的船只输送物资，叫海上运输机;还有的能从海中汲水，去扑灭森林大火，叫海上灭火机。

5、《跟踪台风的卫星》中把台风当做人来写的句子：①在波浪滔滔的海面上，台风睡醒了。②台风泄气了，只好懒洋洋地朝海洋的另一个方向奔去。

6、允许 坚定 铭刻 必须 鱼竿 低沉 规定 丝毫 夜幕初垂 菜汤 成千上万 垂钓 鱼钩

7、写出表示时间极短的词语：一瞬间 一刹那 一眨眼 转眼间 刹时

8、“掠”轻轻擦过的意思，指燕子身轻，速度快，一瞬间而过。

9、比喻句：蓝蓝的天空，电杆之间连着几痕细线，多么像五线谱啊!

10、《春天的雨点》最后一段说“春天的雨点儿，仿佛也落在了乌罕娜和达丽玛的心里。”，你怎么理解这句话?

11、我们的家乡有哪“五宝”?新“五宝”指的是什么?

12、“李时珍一面行医，一面研究药物。他发现旧的药物书有不少缺点：许多有用的药物没有记载;有些药物只记了个名称，没有说明形状和生长情况;还有一些药物记错了药性和药效。他想，病人吃错了药，那多危险啊!于是他决心重新编写一部比较完善的药物书。”旧的药物书有哪些缺点?请你划出相关语句，并做标注。

13、大禹治水为什么能取得成功?

14、大禹为什么成为“人们世世代代敬仰和爱戴的英雄”?

15、你知道*人对信有哪些称呼吗?

16、《失踪的森林王国》有森林时的景象是怎样的?砍掉森林的景象又是怎样的?

17、“迟日江山丽，春风花草香。”的意思是：

18、课文中能说明这个成语意思的句子是?

19、《太阳》

20、课文第4自然段开头的“太阳虽然离我们很远很远，但是它和我们的关系非常密切。”这句话是(过渡句)句，起(承上启下)作用。“关系非常密切”主要体现在：(动植物的生长和人类的生活离不开太阳)、(雨雪的形成离不开太阳)、(风的形成离不开太阳)、(太阳光可以杀菌)。

21、在文中括号里填上词语。

22、在文中○中打上标点。

23、找出文中的两组反义词：( )──( ) ( )──( )

24、用“如果没有……就没有……也就没有……”说一段话：

25、《月球之谜》

26、月球的年龄是否比地球大?

27、“有了网络，五湖四海的人随时可以交流，咱们的地球就变成了一个小村庄。”这句话概括点明了电脑网络的作用。

28、我的发现：区分多音字并组词

29、读读认认：要求熟背。

30、读读背背(友谊格言)P120

　　海内存知己，天涯若比邻。(王勃)海上生明月，天涯共此时。(张九龄)

　　久旱逢甘雨，他乡遇故知。(汪洙)岁寒知松柏，患难见真情。(无名氏)

　　千里送鹅毛，礼轻情意重。(邢俊臣)

31、反义词：（背诵）

　　清对浊 廉对贪 功对罪 正对偏 奖对罚 优对劣 善对恶 勤对懒

　　是对非 宽对窄 升对降 曲对直 有对无

32、《惊弓之鸟》

　　（1）“它飞得慢，叫的声音很悲惨。”

　　“飞得慢”，因为（它受过箭伤，伤口没有愈合，还在作痛）；“叫的声音很悲惨”，是因为（它离开同伴，孤单失群，得不到帮助。）它一听到弦响，心里（很害怕），就（拼命往高处飞），它（一使劲），伤口（又裂开了），就（掉了下来）。

　　（2）更羸并不取箭，他左手拿弓，右手拉弦，只听得嘣的一声响，那只大雁直（拼命）往上飞，拍了两下翅膀，忽然从半空中（直）掉下来。

33、允许 坚定 铭刻 必须 鱼竿 低沉 规定 丝毫 夜幕初垂 菜汤 成千上万 垂钓 鱼钩

　　拖出 未来 捕杀 葱绿 特意 消退 提防 居然 血泊 凯旋 其他 饥荒 悲惨 元旦 慈爱

　　抚摸 保持 七嘴八舌 复杂 结构 入神 陶器 抢先 苍蝇 蚊子 掌握 据说 传染 队伍

　　舌头 广泛 狠毒

34、写出表示时间极短的词语：一瞬间 一刹那 一眨眼 转眼间 刹时

　　三、词语搭配。

　　银色的涟漪 赞赏的目光 从未见过的大鲈鱼 低沉的声音 恢复*静 遵守规定 慢吞吞地取下坚定的话语 可怕的灾难 斩钉截铁的口气 商量的口吻 破坏森林 毁灭自己 无奈地叹气 美丽的天鹅 翠绿的头巾 强劲有力的身子 茂密的树林 寻找食物 保护动物 大声地嚷叫 可爱的小鸟 *静的湖面 生机勃勃的森林 整洁的衣服 解除威胁 坚持原则 认真地听 贪婪凶残的狼 挤牛奶 青烟袅袅的枪口 绿色的蜻蜓 保持*衡 展开想象 小心地翻 活泼美丽的鹿 挑粮食 又细又长的尾巴 新鲜的鱼 商量事情 爱护公物 高高地举

　　拌凉菜 撒种子

三年级语文下册知识点7

　　一、课文的写作顺序

　　课文以燕子为线索，是按燕子的外形特点、燕子在春天从南方赶来、燕子飞行和停歇的顺序记叙的。

　　二、每一个自然段的主要内容

　　课文共有四个自然段，第一自然段讲燕子的外形特点;第二自然段讲春天来了，小燕子从南方飞来，为春天增添了许多生机;第三自然段讲在飞行中的燕子的各种姿态;第四自然段讲燕子停歇在电线上形成的美丽图景。

　　三、作者的观察顺序

　　作者是按照由远及近的顺序观察燕子的

　　四、思考问题：

　　“像赶集似的聚拢来”体会这里用拟人的写法，写出了花儿争相开放的生动活泼的春景。

　　五、重点词句：

35、比喻句：蓝蓝的天空，电杆之间连着几痕细线，多么像五线谱啊!

　　停着的燕子成了音符，铺成了一支正待演奏的春天的赞歌。

36、理解：他说：“羊已经丢了，还修羊圈干什么呢?”

　　(养羊人认为羊丢了，修补羊圈于事无补。)

37、《太阳》

　　一、填空

38、《果园机器人》

　　一、文章中心

　　本文写水果丰收，果农可以用机器人做帮手，可是如何充电是个问题，现在科学家正在研究自己会充电的机器人。通过了解果园机器人的有趣的设想，激发学生对机器人世界和科学的兴趣。

　　语文园地六

39、课文中能说明这个成语意思的句子是?

　　(楚国在南边，那个人硬要往北边走。)

40、我想对这个楚国人说：“朋友，楚国在南边，你却硬要往北边走。你的马越好，赶车的本领越大，盘缠带得越多，就离楚国越远啊，还是听听劝，快往南走吧!”

　　三、《亡羊补牢》中的养羊人和《南辕北辙》中的去楚国的人有什么不同吗?

　　(《亡羊补牢》中的养羊人虽然在第一次丢羊后没有听从邻居的劝告修补羊圈，但在第二次丢羊后人士到自己不应该不停邻居的劝告并及时改正了，而《南辕北辙》中去楚国的那个人却不听朋友的劝告，执意往北方走，结果离目的地越来越远。)

三年级语文下册知识点11

　　21、《太阳》

　　一、填空

小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展3）

——三年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

2、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

3、比较大小的方法：

4、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

5、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

6、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

7、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

8、（关于“大约）应用题：

9、加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）

10、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

11、乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。

12、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

13、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

14、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。

15、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

16、连减的简便计算：

17、加减混合的简便计算：

18、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）

19、减法的验算方法：

20、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

21、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

22、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。

23、加法公式：加数+加数=和

24、长度单位的关系式有：(每两个相邻的`长度单位之间的进率是10 )

25、单位换算：小到大除，大到小乘。

26、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

27、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】

28、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )

29、关于0的一些规定：

30、乘除法的估算：4舍5入法。

31、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

32、认识整千数(记忆：10个一千是一万)

33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

34、要认真审题，弄清题目要求后再做。

35、“公顷”（测量菜地面积、果园面积）和“*方千米”（测量城市土地面积）是用来测量土地的更大的面积单位；

36、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

37、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

38、小数加法、减法的简便计算：

39、常用的土地面积单位有(公顷)和(*方千米)。

40、在乘法里，乘数也叫做因数。

小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展4）

——七年级数学下册知识点总结 50句菁华

1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

2、按定义分类：2.按性质符号分类：

3、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。

4、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐

5、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立*面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的*面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

6、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

7、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。

8、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

9、括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.

10、两条直线被第三条直线所截：

11、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

12、1.2

13、2.2直线*行的条件

14、1.2*面直角坐标系

15、2.2用坐标表示*移

16、3多边形及其内角和

17、几何图形

18、点、线、面、体

19、常见的几何体及其特点

20、棱柱及其有关概念：

21、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

22、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

23、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

24、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

25、多项式中不含字母的项叫做常数项。

26、一个多项式有几项，就叫做几项式。

27、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。

28、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an(a≠0)。

29、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。

30、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

31、系数相乘时，注意符号。

32、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

33、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

34、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

35、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

36、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

37、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

38、*方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

39、*行线的性质：

40、无理数

41、1三角形的边

42、提公因式法. 关键:找出公因式

43、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

44、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

45、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

46、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

47、一元一次不等式的解法：

48、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解;若不成立，则就不是不等式的解。

49、常见不等式的基本语言的意义：

50、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。

小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展5）

——小学三年级期末评语 50句菁华

1、你是一个活泼、开朗的女孩。你遵守学校纪律，能与同学和睦相处，学习上有自觉性，作业能按时完成，但上课有时会走神，希望你以后不要太贪玩，要自始至终做好每一件事，一心一意搞好自己的学习成绩。

2、在老师的心目中，你是一个守纪的学生，还是一个调皮的孩子，课间，你很喜欢跟随同学玩耍，有时也喜欢捉弄同学。学习尚认真，字虽然写得有进步，但是还比不过别人，希你改正缺点，多读课外书，能做到积极发言。

3、你的微笑特别的可爱，让人心里觉得特别的温暖。你的聪明从你每次做作业就可以看出来，你总能赶在他人之前做好，上课也喜欢思考。真棒!新的学年里，老师期待你能更加细心一点，这样，不管什么“错误”都会跑得远远得。你一定要努力噢!

4、你是一个爱学习，很懂事的孩子，*时能主动帮助学习上有困难的同学，班级工作认真负责，是老师的小助手，是同学学习的楷模，希你再接再厉，记住“人外有人，天外有天”的名言。

5、沉默不声不响的你其实见解很多。课堂是大家思维闪现的舞台，大胆地举起你的手，告诉别人你的发现，你的思考。相信踏实的你会赢得别人喝彩的!

6、你是一个聪明的孩子，生活中你能与大家和睦相处，*时能按时完成老师布置的作业，但学习中没有钻研精神，遇到疑难得过且过，所以学习成绩不够稳定。希你正视自身的缺点，争取下学期有更新的进步。

7、你学习态度端正，老师的学习要求总能积极达成，你学习上的这股韧劲如同你的名字一样，令大家对你刮目相看。你对难题有时候能提出自己独特的见解，这更值得大家学习。要是你在学习上再多些像那次在运动场上八百米长跑时的矫健*稳就更出色了!

8、你太乖巧了，从来不调皮，连说话的声音也是细声细气的。你学习自觉主动，成绩优异，书写漂亮。遇到老师总是笑一笑，与同学相处更是懂得谦让，希望你再接再厉，做一个最棒的孩子！

9、老师上课时，听课的同学数你最认真，回答问题数你的声音最响亮。你的作业总是那么干净整齐，让老师改得赏心悦目，你读书时那甜美的声音，给老师留下了深刻的印象，忘不了你在朗诵比赛上的风度，更忘不了你在家长会上小主持的大气。老师希望你不骄不躁，继续努力，争取更大的进步！

10、你是一个活泼、聪明而有能干的学生，你团结同学，手脚勤快，才思敏捷，想象丰富，学习勤奋，成绩优秀，希今后严格要求自己，以身作则，做一个同学们信得过的好干部。

11、你是一个聪明、文静、大方、爱清洁、爱学习的女孩，你能出好班级里的黑板报，每天领好体操，为同学做榜样，老师希望你作业时还要细心一点，你的成绩将会更优秀。

12、同学们喜欢你，因为你的诚实可信，老师也喜欢你，因为你憨厚可爱。你关心集体，热心为集体做事，有较强的上进心。你能认真完成作业。如果，你主动大胆地发言，听课效率会更好，学习会有更大的进步。同时，要学会正确处理生活中的小问题，逐步培养自己的独立性。

13、你是一名思维很活跃的男孩，上课能积极开动脑筋，可是你在学习上的热情不够，有时会给人一种懒洋洋的感觉，作业书写也不够认真，老师期待着你的进步!

14、善良的孩子最让人欣赏，恰好你就是;乐观的孩子最惹人喜爱，恰好你也是;懂事的孩子最值得称赞，恰好还是你。课堂上，每当你朗朗读书的时候，从你那优美动听的声音中，老师看到了你的自信。可是，为什么你的学习成绩总是不稳定呢?这是因为你缺少了一个“勤”字和一个“韧”字。要知道“书山有路勤为径，学海无崖苦作舟”，只有明白了刻苦的意义，同时能做到以苦为乐，才能在学习的过程中获得更大的收益!

15、诚实、文静是你良好的一面;能积极参加劳动，关心同学是你优秀的一面;但踏踏实实的学好每一门功课则是你薄弱的一面。老师知道你已经很努力，你所缺少的是勤奋的学习态度和好的学习方法。提高上课听讲的效率，肯花别人不肯花的时间，吃别人不肯吃的苦，你才会有所进步!个子长高了，人也应该懂事了，老师期待着你的进步!

16、乖巧、懂事的你本学期各方面都有了一定的进步，能够主动学习、自觉守纪、字写得越来越漂亮了。对待自己的卫生工作认真负责。你待人有礼，与同学相处的很融洽!老师知道你心中有着强烈的上进心，希望自己成为最出色的学生，这就要把自己的实力证明给大家看!如果总等着别人给你机会，那成功的机会将会少很多!而在这背后，你要付出艰苦的努力!老师会一直支持和帮助你的!

17、老师真的很喜欢你!你真是太棒了!勤奋好学，思维敏捷，在课堂上精彩的回答，流利的谈吐，优美的文笔;一手漂亮的好字，你品学兼优，全面发展，令老师赞叹，同学们羡慕。希望今后你在学习中大胆施展自己的才干，使你更加出色.

18、该生在校表现较好，学习认真、态度端正、积极性高，但成绩不太理想，望以后要加倍努力。同时还要注意学习的方法，记住好的学习方法能达到事半功倍的效果。当能也可以向XXX同学学习多和他探讨，你一定会有很大的收获的。

19、你是一个乖巧听话的孩子，可爱的笑容时时绽放，热爱学校生活，和小朋友们相处愉快，也尊敬老师。老师希望你在今后的学习中不断提高自己分析问题的能力，勤于思考，大胆提问，养成认真书写的习惯，那样你会有更大进步的。努力吧!

20、你是一个文静礼貌懂事的女孩，对待我们班的同学总是坦率友好。在学习上踏踏实实，一步一个脚印，成绩在本学期有了极大的提高，愿你继续努力，我始终会做你的支持者，为你加油，为你鼓掌!

21、陶军，你是一个天真、可爱的男孩，但走出校门，就会贪玩，把作业丢在脑后，忘记了自己是个学生，而且字迹较差，上课老走神，希望你明确学习目的，端正学习态度，以学业为重，上课多动脑筋，积极举手发言。只要努力，相信你能行。

22、乔龙宇：你的脸上整天挂着阳光般的笑容，人见人爱。你的作业能及时完成了，不再让老师操心了。你能积极参加学校组织的各项活动，在集体活动中锻炼自己、表现自己。——瞧，这学期你的进步多大呀!这么出色的你，只要再加一把劲，就能成为班级带头人。孩子，努力，争取下学期你能把“四好少年”的奖状抱回家!

23、人的天赋就象火花，它既可以熄灭，也可以燃烧起来，而迫使它燃成熊熊火火的方法只有一个，就是劳动，再劳动，你就是一个极有天赋的孩子，脑子灵，反应快，希望你能早日振作起来，让智慧的火花早日闪烁起来。

24、你是个勤奋、好学的孩子。同学之间友好相处，热爱集体，作业认真，学习成绩有了明显的进步，但上课发言不太热烈，希今后多动脑，争取更大的进步。

25、在校尊敬老师，团结同学，关心集体是你的特点优点。看到你用心听课时发言是那么积极，老师是多么高兴。可你有时也很让老师生气，作业不及时完成，字迹潦草，上课不专心，让老师伤心。你知道吗?如果你改掉这些小毛病，你肯定会成为一名好学生，老师期待着这一天。

26、成登宇你有许多优点：诚实纯朴，乐于助人，热爱集体，遵守纪律，是一个听话的学生。后段时间成绩有一定的进步。家庭作业能及时完成了。可作文水*一直让老师担忧。在学习上还要下苦功夫，坚持看课外书，提高写作水*和阅读水*。只要你自己不放弃，努力学习，你一定会进步的。

27、你聪明过人，在数学方面有较高天赋，上课能专心听讲，积极动脑，是个非常要强的孩子。可爱的“速算小神童”望你努力改掉下课打闹的坏习惯，相信自信的你一定会更加出类拔萃!

28、文文静静是你美好的气质;朴朴实实，是你优秀的品格;勤勤恳恳，是你良好的学习习惯。你不多言，但你有辨别是非的能力;你不多语，但你懂得关心体贴别人。如果你能在各方面大胆泼辣些，就更棒了。

29、婷：活泼好动，思维活跃是你最大优点。一直以来，你讲文明讲礼貌，学习上较自觉主动，这个学期成绩进步很大。可惜的是你的作业书写太马虎了，希望下一年你能改正这个缺点，做一名人见人爱的少先队员。

30、林书含：在独奏方面的天赋，让同学们和老师们惊叹不已，你太棒了!希望在这条路上，继续努力，创造出自己的一片天空。在上课认真听讲方面，老师希望你能拿出自己对待钢琴的热情，参与思考、参与讨论，在课堂上也能挥洒自己的精彩，我们期待着你的“绽放”.

31、郑发荣：从来都是默默无闻的你，这个学期仍然将默默无闻进行到底。虽然安静地在课堂上倾听着，虽然身子坐得笔直笔直，但是缺少了思考，缺少了让大脑动起来的动力，积极参与班级课堂讨论，在慢慢的练习中，你会有所提升，不要放弃了一次又一次的尝试机会，下学期，期待你高举的小手。

32、不甘落后的心，学习成绩在逐步提高。继续努力吧!老师等待看到一个更加出色的你。

33、李倩：你性格随和，与同学友爱相处，学习态度端正，有不甘落后于人的精神。劳动自觉、有较强的独立能力。你也能为集体的荣誉努力拼搏。学习上勇敢一点，多问、多思、多练是提高自己的必要措施。

34、撇开你的学习不说，你是个可爱的男孩，但作为学生，学习是最主要的。我认为，学*的主要原因在于你自己，你学习自觉性不够，上课时容易走神，学习上不肯下功夫。老师最喜欢看到的就是你的进步。好好努力，争做一个人见人夸的好学生!

35、你虽是班级内个子最小的学生，但你为同学们所做的成绩确是最多。课前五分钟领操，在你的示范下，全班同学都养成认真做操的好习惯，保护了视力;课间十分钟休息，你那小小的身影常常穿梭于课桌之间，帮人排忧解难……你真是老师的小助手，班级的好干部。“小个子”，老师谢谢你，同学们谢谢你。愿你在今后的'学习中能戒骄戒躁，继续努力，让自己的目标更高些，更远些!

36、你在校尊敬老师，团结同学，关心集体。看到你用心听课时发言那么积极，老师是多么高兴。可你有时也让老师生气，作业不及时完成，字迹潦草，上课不专心，让老师伤心。你知道吗？如果你改掉这些小毛病，你肯定会成为一名好学生，老师期待着这一天。

37、成嘉杰：你性情温和，言语不多，但你待人诚恳、礼貌，思想上进，有明辨是非的能力。作为一名组长，能以身作则，严格遵守学校的各项纪律，工作认真负责，收发作业及时，与同学关系融洽。学习上你认真刻苦，努力进取，你学习态度端正，每次你的作业都认真完成，书写也端正。虽然偶尔会犯些小错也能及时改正。相信新的学期你会更进一步。

38、该生是一个可爱的女孩子。你遵守学校的各项规章制度，你讲礼貌，讲卫生，能积极配合老师做好班内的工作，但上课举手发言太少，希今后更加努力、刻苦，相信你的明天是一片光明的。

39、该生是一个性格内向，做事谨慎的孩子，在校能遵守纪律，团结同学，乐于助人，自尊自重，渴求知识，学习刻苦、踏实，但学习过程中不讲究学习方法，学过的知识不能灵活运用。希你发扬笨鸟先飞的精神，将会到达理想的彼岸。

40、该生是一个活泼可爱的女孩，真讨人喜欢，做事能干，是老师的得力助手。*时能歌善舞，同学们都很羡慕你。班级工作认真负责，真了不起，但由于年龄小，自控能力差。希你发扬成绩，弥补不足。

41、你为人和善，不与他人斤斤计较，仪表整洁，尊敬师长，按时完成老师布置的作业，但学劲不足，思维反应不快，故成绩不能突出，假如你能勤思多问，积极动脑，收获益匪浅。

42、该生是一个聪明的孩子，生活中你能与大家和睦相处，*时能按时完成老师布置的作业，但学习中没有钻研精神，遇到疑难得过且过，故学习成绩不够稳定。希你正视自身的缺点，争取下学期有更新的进步。

43、王婧：该生是个文静听话、懂事、有礼貌的孩子。你尊敬老师，团结同学。课堂上，你专心听讲，认真完成作业。课后，你自觉遵守纪律，课间与同学和睦相处，团结友爱。这学期你勤奋学习，成绩有很大进步。家庭作业也完成得非常出色。写作水*也有很大提高。如果*时你能多思、多问、多说，那你的进步会更大的！

44、这学期你的进步非常大，这是人所共知的，老师和同学们都为你感到高兴，伟大的科学家爱因斯坦说得好：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”读书不求甚解是学不好的，你是个聪明的孩子，希望你能时常用这句话勉励自己，遇事多动脑，发挥自己的聪明才智，做个有出息的“男子汉”!

45、蔡浩冉：你是个调皮又认真的孩子。调皮的时候十头牛也牵不回来，认真的时候周围即使炸开了锅也影响不了你。你有聪明的头脑，如果再加上勤奋努力、持之以恒，一定可以让你变得优秀，变得很出色!加油!

46、黄吉：你是一个让老师们非常喜爱的学生。活泼开朗但是从来不会给大家添麻烦;回答问题时响亮的声音展现了一个自信大方的你。多出色呀!不过，学期将近结束的时候，老师发现“粗心”这个坏习惯被你逮找了。小洞不补，大洞会更难补!所以可爱的你要赶紧把它赶跑噢!

47、陈曦：这学期你的进步很大，老师常常看到你举起的小手，听到你响亮的回答。上课时，你的双手总是放得**的，专心的听讲。还有作业本上工整的字迹，老师非常喜欢你，努力吧，加上你的勤奋思考，进步一定更大。

48、汤鑫蕾，活泼开朗勤奋努力的你曾经是老师最喜欢的学生之一，还记得运动会上你迎风奔跑的身影，双人跳中你挥舞跳绳的英姿，这些都是老师欣赏你的地方。可惜的是，期中考试后，你对自己的要求放松，时常不写或忘带作业，这让老师很失望。新的学期，希望你端正学习态度，让学习如运动一样成为你的强项，加油！

49、你是个可爱善良，懂事乖巧的女孩。作为语文科代表，兢兢业业，一丝不苟。你对人也是特别真诚热情，偶尔透露出的忧郁是旁人不易察觉的。但是你知道，成长就是破蛹成蝶的过程，高中是人生的重要阶段，勇敢地迈好每一步吧，享受成长带来的所有痛苦和快乐！

50、戴青芝只有用点滴汗水才能浇灌成功的花朵。如果你对自己各方面的要求更“严”些，更“高”些，你在班里的表现一定会有所进步。期待你的勤奋！

小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展6）

——小学三年级拟人句 50句菁华

1、落叶随着风高低起舞。

2、我沐浴在大自然的怀有中，让柔软的晚风轻抚着鬓角，吹去一切郁闷和烦恼。

3、当哀痛的水流入慎重的山，水这不幸儿的哀痛也勾起了山的哀痛，所以他们的心一同碎了；水把头埋入地下，山却把心的碎片一块块收好。所以就有了迷乱杂乱的岩洞，就有了千姿百态的石笋，就有了洞口突突的泉流。

4、秋便以翩跹之姿踏碎了夏天的流言。

5、向日葵不断地面向太阳公公做运动、

6、杨柳姑娘摆成规整的一队，站立在河滨。任由春风抚摸着长长的如枝条般和婉的长发。

7、杨柳的枝条在摇动

8、过了几天，小杨柳的芽儿成为小叶子，她穿上一身浅绿色的衣服，真美！

9、枫叶像一张张可爱的小手，有大有小又胖又瘦，有长有短。看上去像有无数的小手在跟我打招呼，欢迎我的到来。

10、一阵风吹来，树上的叶子‘沙沙’地作响，好象奏起了交响曲，在为秋天的到来而欢呼。不时，还有一把黄绿色的扇子从我眼前飘下来，像百灵鸟在轻盈飞翔。我收集的叶子还有很多——火红的枫叶，又短又小的决明子。

11、在瑟瑟的秋风中，树上那已枯黄的叶子纷纷扬扬地飘落下来。它缓缓地、缓缓地落到了地上，发出那哀怨的“沙沙”声。落叶啊!你是在哀伤自己生命的短促吗?不，不是的!落叶才不会这样英雄气短呢!

12、枫叶像一个小巴掌似的，每一个手指的周围都长满了锯齿。叶子的末端很红也很尖，好像一旦刺破那儿，叶子中的红就会流出来似的。它的叶脉很清晰，从叶柄向叶间延伸，像一幅有趣的画。

13、蜘蛛把苍蝇拖来拖去，等苍蝇累得筋疲力尽，蜘蛛才高高兴兴地享用了这顿美餐。

14、水是野的，索溪像是一个从深山中蹦跳而出的野孩子，一会儿缠绕着山奔跑，一会儿撅着屁股，赌着气又自个儿闹去了。

15、不光是我一朵，一池的荷花都在舞蹈。

16、到第六天黎明，雨才停下来。可是，小村庄，却被咆哮的洪水不知卷到何处了。

17、荷塘里的荷花都羞涩地打着朵。

18、凌晨四点，牵牛花吹起了紫色的小喇叭；五点左右，艳丽的蔷薇展开了笑脸；下午三点，万寿菊欣然怒放；傍晚六点，烟草花在暮色中苏醒；月光花在七点左右舒展开自己的花瓣；夜来香在晚上八点开花；昙花却在九点左右含笑一现……

19、生物真是人类的好老师啊！

20、当四周很安静的时候，蟋蟀就在这*台上弹琴。

21、太阳出来月亮就回家了。

22、今天，太阳好害羞，躲在厚厚的云层后面，迟迟不肯露面。

23、蜡烛默默地哭泣着。

24、杜甫川唱来柳林铺笑，红旗飘飘把手招。

25、落叶在风中像蝴蝶一样翩翩起舞。

26、海鸥那神气的样子特别惹人喜爱。

27、远处的小岛若隐若现像隐藏在山水中少女。

28、春天到的，小草偷偷地探出了头。

29、高粱红着脸儿笑了，一曲酒歌在心窝酿造。

30、枫叶红着脸，轻轻的微笑着从树上飘落下来，像一个小仙子，刚刚落地。

31、杜鹃花摇摆着它那火红的小脸，冲着你允许浅笑。

32、小河流淌着，潺潺地，仿佛怕惊扰了山林的晨梦。

33、洁白的雪花像仙女一样，轻轻的飘落下来。

34、美丽的蝴蝶在花丛中飞来飞去，就像一个优美的姑娘在翩翩起舞。

35、春天戴着花冠，披着绿裳，踏着彩霞，兴致勃勃地到来了。

36、大象不慌不忙地走他的路，一副悠闲沉着的样子。

37、树上挂满了柿子，它们都红着脸正盯着我看呢。

38、鸭子走起路来像行动不变的孕妇，也像极了步履蹒跚的老太太。

39、那千百朵笑脸迎人的鲜花，仿佛正在用清脆的声音微笑低语：春天来了！春天来了！

40、春风吹过，小草被春风从被窝里拉出来了。

41、橡皮是个小胖子，铅笔是个小瘦子，一起住在铅笔盒里。

42、那孔雀的羽毛就像一个美丽的姑娘在疏理自己的头发一样。

43、雪花欢快地跳着舞从天上飘下来。

44、秋天，山穿的是金色的衣服，冬天则是一片雪白。

45、时间在生命的长河中悠然走过。

46、雪花像一位穿着白纱裙的仙女，飘悠悠地向着冰冻的大地落了下来。

47、天气真热啊，花草树木都被晒得没有了精神，一个个都垂下了头。

48、群山都落在脚下，显得空旷高远，高得可以同月牙儿拉手，同太阳亲脸。

49、柳树姑娘在轻风细雨中不停摇摆，仿佛在欢乐地跳舞。

50、顽皮的雨滴最爱在雨伞上尽情的。跳舞。

小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展7）

——二年级下册数学知识点 40句菁华

1、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

2、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；

3、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；

4、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。

5、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；

6、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）

7、正方形有四个直角，四条边都相等；

8、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；

9、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个 0都不读。

10、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。

11、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。例：2647=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）

12、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。

13、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，读作除以，=读作等于，其他读法不变。

14、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

15、表内除法的知识点：

16、被除数

17、完全商

18、旋转：在*面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

19、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。

20、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

21、大角对大边。

22、认识角

23、认识直角、锐角、钝角

24、认识钟面：(1)钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。

25、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。

26、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。此时，分针一般指在数字12左右。

27、比较时间：单位不同时要化成相同的时间单位再进行比较。在进行比赛(或做事)时：同样的距离(或同样的事情)所用的时间越多说明速度越慢(或效率越低);所用的时间越少说明速度越快(或效率越高)。

28、学生情况分析：

29、情感与态度目标

30、3/1分子分母同时乘以2，得到6/2，这就是整数3的一个分数形式。

31、3/1分子分母同时乘以4，得到12/4，这也是整数3的一个分数形式。

32、数轴的前点（原点）

33、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)

34、正方形的周长=边长×4：C=4a。

35、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。

36、*行四边形的面积=底×高:S=ah。

37、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。

38、205. 207. ( ). ( ). ( )

39、整千整百数的加减法：

40、因为13?+23?=1所以13和23互为倒数。()

小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展8）

——六年级数学下册知识点 40句菁华

1、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

2、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

3、像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。-3/8读作负八分之三。16，200，3/8，6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数，也不是负数。

4、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

5、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

6、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是*面，侧面是曲面。

7、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。

8、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

9、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放*，用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出*板和底面之间的距离)

10、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

11、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

12、正比例和反比例：

13、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

14、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

15、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。

16、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

17、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

18、圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

19、（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

20、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch

21、容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。

22、在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。

23、百分数。

24、空间与图形。

25、统计。

26、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形；*行四边形有无数条高，*行四边形不是轴对称图形。

27、只有一组对边*行的四边形叫梯形。

28、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

29、圆柱的特征：

30、圆柱的侧面展开图：

31、圆锥的特征：

32、圆锥的相关计算公式：

33、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

34、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比

35、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

36、用比例解决问题：

37、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)

38、2 1

39、1 2

40、摸2个同色球计算方法。

小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展9）

——数学五年级知识点 40句菁华

1、分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

3、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。

4、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。

5、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。

6、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;

7、205≈2.2 (保留一位小数)

8、205≈2.21 (保留两位小数)

9、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体*均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

10、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

11、分数和小数的互化

12、3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

13、方程的意义

14、列方程解应用题的一般步骤

15、一本书100页，*均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。

16、根据运算定律写出：

17、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )

18、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。

19、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )

20、某校六年级有两个班，上学期级数学*均成绩是85分。已知六(1)班40人，*均成绩为87.1分;六(2)班有42人，*均成绩是多少分?

21、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?

22、乘法交换律：axb=bxa

23、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。

24、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

25、动手操作，思维拓展

26、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

27、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

28、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

29、长方形的面积=长×宽S=ab

30、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a

31、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2

32、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

33、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

34、对*移和旋转现象的初步认识：

35、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

36、分数化成小数的方法：

37、异分母分数要先通分才能够相加、减。

38、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。

39、梯形面积公式推导：

40、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

小学数学