初一数学知识点归纳 40句菁华

1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式

2、单项式的次数：;

3、多项式的次数：;

4、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项

5、系数化为1

6、检验

7、二元一次方程组

8、列方程解应用题的一般步骤：

9、一些实际问题中的规律和等量关系：

10、对角线互相垂直的*行四边形是菱形。

11、性质：

12、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。

13、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

14、有理数加法法则

15、有理数乘法法则

16、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

17、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即010)，n是正整数)。

18、命题：判断一件事情的语句叫命题。

19、真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

20、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

21、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

22、多边形：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

23、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

24、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

25、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。

26、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

27、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

28、2.1三角形的内角

29、3.1多边形

30、绝对值 |a|0.

31、倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数，a、b互为倒数。

32、立方根

33、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小；

34、无理数的比较大小：

35、加法

36、乘法

37、乘方与开方

38、有理数比大小：

39、3 有理数的加减法

40、1 多姿多彩的图形

初一数学知识点归纳 40句菁华扩展阅读

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展1）

——数学知识点 100句菁华

1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

2、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

4、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

5、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。

6、大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。

7、有理数加法的运算律：

8、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

9、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

10、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

11、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

12、圆方程

13、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

14、从个位减起；

15、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

16、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

17、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

18、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

19、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

20、解方程；

21、除法各部分之间的关系：

22、乘法各部分的关系：

23、什么是名数？

24、什么是复名数？

25、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

26、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

27、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

28、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

29、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。

30、在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。

31、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;

32、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

33、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。

34、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。

35、概念和分类

36、基本规律

37、鸡兔同笼的解题思路

38、两直线*行，内错角相等

39、定理 三角形两边的和大于第三边

40、等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

41、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

42、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

43、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

44、*行四边形性质定理1 *行四边形的对角相等

45、*行四边形性质定理2 *行四边形的对边相等

46、推论 夹在两条*行线间的*行线段相等

47、*行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是*行四边形

48、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称

49、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

50、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

51、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比

52、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

53、集合的中元素的三个特性：

54、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

55、语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

56、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数

57、竖式：

58、*行某轴的直线:*行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

59、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。

60、*行四边形的判定：要证*行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都*行，一组对边也可以，必须相等且*行。对角线，是个宝，互相*分跑不了，对角相等也有用，两组对角才能成。

61、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.

62、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；

63、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；

64、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;

65、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

66、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

67、用字母表示数的写法

68、列方程解答应用题的步骤

69、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41

70、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,

71、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;

72、定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

73、怎样找准分数应用题中单位“1”

74、凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。（注：凑十的两个数互为补数）

75、奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）

76、忽视零向量致误

77、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

78、单项式与多项式

79、指数

80、1柱、锥、台、球的结构特征

81、2空间几何体的三视图和直观图

82、2.直线、*面*行的判定及其性质

83、3直线、*面垂直的判定及其性质

84、3.1直线与*面垂直的判定

85、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半*面所组成的图形

86、有理数和无理数统称实数.

87、数轴上的点与实数一一对应.*面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.

88、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

89、一个数与0相加，仍得这个数。

90、方程与方程组

91、一元二次方程的二次函数的关系

92、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

93、逆定理

94、矩形性质定理1

95、等腰梯形判定定理

96、判定定理3

97、性质定理3

98、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

99、切割线定理

100、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展2）

——初一数学上册知识点总结 50句菁华

1、点、线、面、体

2、线段、射线、直线

3、线段的性质

4、角的表示

5、多边形：

6、方程

7、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成*面图形,这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net).

8、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).

9、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).

10、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

11、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

12、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.

13、检：检验所求的解是否符合题意.

14、0表示的意义

15、单项式的系数：

16、单项式的次数：

17、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。

18、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

19、一元一次不等式与一次函数的综合运用：

20、解不等式的诀窍

21、解不等式组的口诀

22、同角或等角的补角相等

23、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

24、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

25、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

26、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

27、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

28、定理 线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?

29、同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。

30、零指数与负指数公式:

31、配方:

32、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;

33、判断三条线段能否组成三角形:

34、第三边取值范围:

35、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;

36、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

37、一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。

38、等式的性质：

39、只有符号不同的两个数称互为相反数。

40、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。

41、绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;

42、2 有理数

43、系数：;

44、多项式：;

45、去分母

46、去括号

47、系数化为1

48、一些实际问题中的规律和等量关系：

49、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

50、2.1*行线

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展3）

——高二数学知识点归纳 40句菁华

1、数列的前n项和公式Sn:

2、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn=

3、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的`设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d

4、裂项法求和:如an=1/n(n+1)

5、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题--常用邻项变号法求解:

6、主要思想与方法:

7、*面与*面

8、不等式证明的依据

9、逻辑连结词；

10、映射；

11、函数；

12、互为反函数的函数图象间的关系；

13、指数概念的扩充；

14、指数函数；

15、对数函数。

16、数列；

17、任意角的三角函数；

18、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

19、周期函数；

20、正切函数的图象和性质；

21、斜三角形解法举例。

22、线段的定比分点；

23、不等式的基本性质；

24、直线的倾斜角和斜率；

25、曲线与方程的概念；

26、由已知条件列出曲线方程；

27、直线的倾斜角的范围是在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；

28、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。

29、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义：|PF|=d焦点F（，0），准线x=-；③焦半径；焦点弦=x1+x2+p；

30、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

31、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）

32、导数的定义：在点处的导数记作.

33、用导数研究函数的最值

34、生活中常见的函数优化问题

35、归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，破解的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

36、随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

37、离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

38、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);

39、正弦定理的变形公式：

40、，

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展4）

——高一生物知识点归纳 60句菁华

1、微生物在固体培养基表面生长，可以形成肉眼可见的菌落。

2、活菌计数法就是当样品的稀释度足够高时，培养基表面生长的一个菌落，来源于样品稀释液中的一个活菌。通过统计*板上的菌落数，就能推测出样品中大约含有多少个活菌。统计的菌落数往往比活菌的实际数目低。因为当两个或多个细胞连在一起时，*板上观察的只是一个菌落。

3、线粒体结构特点：具有双层膜结构，外膜是*滑而连续的界膜，内膜反复延伸折入内部空间，形成嵴。线粒体具有半自主性，腔内有成环状的DNA、少量RNA和核糖体，它们都能自行分化，但是部分蛋白质还要在胞质内合成。线粒体基质和线粒体内膜上含有呼吸作用有关的酶。

4、高尔基体结构特点：高尔基体是由单层膜围成的扁*囊和小泡所组成，分泌旺盛的细胞，较发达。成堆的囊并不像内质网那样相互连接。

5、细胞核遗传：染色体是主要的遗传物质载体，且染色体在细胞核内，受细胞核内遗传物质控制的遗传现象。

6、绝大多数生物的遗传物质是DNA，只有少数病毒(如烟草花叶病病毒)的遗传物质是RNA，因此说DNA是主要的遗传物质。病毒的遗传物质是DNA或RNA。

7、使能量持续高效的流向对人类最有意义的部分

8、单向流动逐级递减

9、物质作为能量的载体使能量沿食物链食物网流动

10、生态系统的结构：生态系统的成分+食物链食物网

11、生产者所固定的太阳能总量为流入该食物链的总能量

12、萌发时吸水多少看蛋白质多少

13、水肿：组织液浓度高于血液

14、检测被标记的氨基酸，一般在有蛋白质的地方都能找到，但最先在核糖体处发现放射性

15、能进行光合作用的细胞不一定有叶绿体

16、除基因突变外其他基因型的改变一般最可能发生在减数分裂时(象交叉互换在减数第一次分裂时，染色体自由组合)

17、生物多样性：基因、物种、生态系统

18、人工获得胚胎干细胞的方法是将核移到去核的卵细胞中经过一定的处理使其发育到某一时期从而获得胚胎干细胞，某一时期，这个时期最可能是囊胚

19、用氧十八标记的水过了很长时间除氧气以外水蒸气以外二氧化碳和有机物中也有标记的氧十八

20、尿素既能做氮源也能做碳源

21、红螺菌属于兼性营养型生物，既能自养也能异养

22、新陈代谢是活细胞中全部的序的化学变化总称，是生物体进行一切生命活动的基础。

23、脂类包括脂肪、类脂和固醇等，这些物质普遍存在于生物体内。

24、蛋白质是细胞中重要的有机化合物，一切生命活动都离不开蛋白质。

25、核酸是一切生物的遗传物质，对于生物体的遗传变异和蛋白质的生物合成有极重要作用。

26、高度分化的植物细胞仍然具有发育成完整植株的能力，也就是保持着细胞全能性。

27、生理活动能产生水的细胞器有线粒体(通过有氧呼吸产生)、线粒体(通过氨基酸脱水缩合产生)、叶绿体(通过光合作用产生)、高尔基体(植物细胞壁的合成)、核糖体(脱水缩合形成肽链)。

28、具有核酸的细胞器有线粒体、叶绿体、核糖体。

29、能自我复制的细胞器有线粒体、叶绿体、中心体。

30、呼吸作用产生的能量大部分以热能形式散失，对动物可用于维持体温。

31、CO2释放量、O2吸收量、酒精量都是指物质的量，单位是摩尔。

32、酶催化作用的特点

33、根据寄生的宿主不同，病毒可分为动物病毒、植物病毒和细菌病毒（即噬菌体）三大类。根据病毒所含核酸种类的不同分为DNA病毒和RNA病毒。

34、常见的病毒有：人类流感病毒（引起流行性感冒）、SARS病毒、人类免疫缺陷病毒（HIV）[引起艾滋病（*）]、禽流感病毒、乙肝病毒、人类天花病毒、狂犬病毒、烟草花叶病毒等。

35、细胞分化是一种持久性的变化，它发生在生物体的整个生命进程中，但在胚胎时期达到限度。

36、染色质：指细胞核内易被碱性染料染成深色的物质，故叫染色质。主要由DNA和蛋白质组成，在细胞有丝分裂间期：染色质呈细长丝状且交织成网状，在细胞有丝分裂的分裂期，染色质细丝高度螺旋、缩短变粗成圆柱状或杆状的染色体。染色质和染色体是同种物质在细胞不同分裂时期的两种不同的形态。

37、核孔：实现细胞核与细胞质之间的物质交换和信息交流。如mRNA通过核孔进入细胞质。

38、调控：细胞核是代谢的调控中心。其DNA通过控制蛋白质类物质的合成调控生命活动。

39、癌细胞的恶性增殖和转移与癌细胞膜成分的改变有关。

40、核糖体：无膜结构，是合成蛋白质的场所。附着在内质网上的核糖体合成的是胞外蛋白(即分泌蛋白如消化酶、胰岛素、生长激素、抗体等);游离的核糖体合成的是胞内蛋白(如呼吸氧化酶、血红蛋白等)。

41、高尔基体：主要是对来自内质网的蛋白质进行加工,分类,包装,运输。(动植物细胞共有的细胞器，但功能不同：植物:与细胞壁的形成有关;动物:与细胞分泌物的形成有关)

42、液泡：单层膜，成熟的植物有中央大液泡。功能：贮藏(营养、色素等)、保持细胞形态

43、有细胞膜细胞质，均有核糖体，均能进行转录与翻译过程合成蛋白质。

44、细胞壁：为肽聚糖、真核为纤维素和果胶

45、血糖：血液中的葡萄糖。

46、脱氨基作用：氨基酸通过脱氨基作用被分解成为含氮部分(即氨基)和不含氮部分：氨基可以转变成为尿素而排出体外;不含氮部分可以氧化分解成为二氧化碳和水，也可以合成为糖类、脂肪。

47、糖尿病：当血糖含量高于160mg/dL会得糖尿病，胰岛素分泌不足造成的疾病由于糖的利用发生障碍，病人消瘦、虚弱无力，有多尿、多饮、多食的“三多一少”(体重减轻)症状。

48、糖类、脂类和蛋白质之间是可以转化的，并且是有条件的、互相制约着的。三类营养物质之间相互转化的程度不完全相同，一是转化的数量不同，如糖类可大量转化成脂肪，而脂肪却不能大量转化成糖类;二是转化的成分是有限制的，如糖类不能转化成必需氨基酸;脂类不能转变为氨基酸。

49、n个氨基酸脱水缩合形成m条多肽链时，共脱去(n-m)个水分子，形成(n-m)个肽键，至少存在m个-NH2和m个-COOH，形成的蛋白质的分子量为n?氨基酸的*均分子量-18(n-m)

50、特点：①边解旋边复制;②半保留复制

51、病毒（Virus）是一类没有细胞结构的生物体，病毒既不是真核也不是原核生物。主要特征：

52、结构简单，一般由核酸（DNA或RNA）和蛋白质外壳所构成。

53、蓝藻是原核生物，自养生物

54、真核细胞与原核细胞统一性体现在二者均有细胞膜和细胞质

55、一切动植物都是由细胞构成的。

56、原核细胞：细胞较小，无核膜、无核仁，没有成形的细胞核;遗传物质(一个环状DNA分子)集中的区域称为拟核;没有染色体，DNA不与蛋白质结合，;细胞器只有核糖体;有细胞壁，成分与真核细胞不同。

57、19世纪30年代德国人施莱登(MatthiasJacobSchleiden)、施旺(TheodarSchwann)提出：一切植物、动物都是由细胞组成的，细胞是一切动植物的基本单位。这一学说即“细胞学说(CellTheory)”，它揭示了生物体结构的统一性

58、减数分裂的结果是，新产生的生殖细胞中的染色体数目比原始的'生殖细胞的减少了一半。

59、细胞内的良好溶剂;

60、持生物体的生命活动，细胞的形态和功能;

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展5）

——五年级上册数学知识点 50句菁华

1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、把因数的位置交换相乘

7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

8、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

9、用字母表示计算公式。

10、综合计算法

11、*行四边形面积=底×高 S = a h

12、*行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h

13、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )

14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米

15、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

16、求近似数的方法一般有三种：(P10)

17、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

19、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。

20、长方形的面积=长×宽：S=ab。

21、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

22、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

23、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

24、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

25、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

26、方程的检验过程：方程左边=……

27、等底等高的*行四边形面积相等;

28、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)

29、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

30、*行四边形的特点：

31、可以表示起点

32、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

34、公式

35、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

36、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 互质的规律： (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.

37、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数

38、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

39、表示相等关系的式子叫做等式。

40、含有未知数的等式是方程。

41、列方程解应用题的思路：

42、1992所有的质因数的和是( 88 )。

43、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=( )×( )。

44、一个分数的分子缩小到原来的 ，分母缩小到原来的 ，分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。

45、某厂男职工人数是女职工的 ，女职工比男职工多30人，男职工有( )人。

46、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

47、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

48、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

49、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

50、常用的*方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展6）

——高考化学知识点归纳 50句菁华

1、构成电解池的四个条件（以NaCl的电解为例）

2、放电顺序：

3、S02与C12通入水中虽然都有漂白性，但将二者以等物质的量混合后再通入水中则会失去漂白性。

4、熔沸点、状态：

5、密度

6、排空气法收集气体时，导气管应伸到集气瓶的底部：

7、气态金属原子在失去电子变成稳定结构时所消耗的能量越少，其金属性越强。

8、碱金属元素原子半径越大，熔点越高，单质的活泼性越大

9、硫与*皆易溶于二硫化碳、四氯化碳等有机溶剂，有机酸则较难溶于水

10、常温下，浓硝酸可以用铝罐贮存，说明铝与浓硝酸不反应

11、在FeBr2溶液中通入一定量Cl2可得FeBr3、FeCl2、Br2？

12、浓硝酸、浓硫酸在常温下都能与铜、铁等发生反应

13、羧酸：在分子里烃基跟羧基直接相连接的有机化合物叫做羧酸。一元羧酸的通式：R—COOH，饱和一元羧酸的通式：CnH2nO2。

14、羧酸的同分异构现象：羧酸的同分异构现象较普遍，羧酸既存在同类的同分异构体，也存在羧酸与酯的同分异构体。

15、羧酸的化学性质：由于羧酸的分子里都含有羧基，羧基是羧酸的官能团，它决定着羧酸的主要化学特性，所以羧酸的主要化学性质有：酸的通性，酯化反应。

16、"从左到右"原则。装配复杂装置应遵循从左到右顺序。如上装置装配顺序为：发生装置→集气瓶→烧杯。

17、先"塞"后"定"原则。带导管的塞子在烧瓶固定前塞好，以免烧瓶固定后因不宜用力而塞不紧或因用力过猛而损坏仪器。

18、最简式相同的有机物：①CH：C2H2和C6H6②CH2：烯烃和环烷烃③CH2O：甲醛、乙酸、甲酸甲酯④CnH2nO：饱和一元醛(或饱和一元酮)与二倍于其碳原子数和饱和一元羧酸或酯;举一例：乙醛(C2H4O)与丁酸及其异构体(C4H8O2)。

19、一般氢化物中氢为+1价，但在金属氢化物中氢为-1价，如NaH、CaH2等。

20、非金属氧化物一般为酸性氧化物，但CO、NO等不是酸性氧化物，而属于不成盐氧化物。

21、酸性氧化物不一定与水反应：如SiO2。

22、单质分子中一定不含有极性键。

23、共价化合物中一定不含有离子键。

24、对于双原子分子，键有极性，分子一定有极性(极性分子);键无极性，分子一定无极性(非极性分子)。

25、ⅠA族元素不一定是碱金属元素，还有氢元素。

26、分子内不一定都有化学键，如稀有气体为单原子分子，无化学键。

27、离子化合物不一定都是盐，如Mg3N2、金属碳化物(CaC2)等是离子化合物，但不是盐。

28、同周期元素中，从左到右，元素气态氢化物的稳定性一般是逐渐增强，但第二周期中CH4很稳定，1000℃以上才分解。

29、书写热化学方程式三查：①检查是否标明聚集状态：固(s)、液(l)、气(g)②检查△H的”+“”-“是否与吸热、放热一致。(注意△H的”+“与”-“，放热反应为”-“，吸热反应为”+“)③检查△H的数值是否与反应物或生成物的物质的量相匹配(成比例)

30、电解精炼铜时，粗铜作阳极，精铜作阴极，硫酸铜溶液作电解液。

31、优先沉淀原理若某一溶液中同时存在几种能与所加试剂形成沉淀的离子，则溶解度(严格讲应为溶度积)小的物质优先沉淀。如Mg(OH)2溶解度比MgCO3小，除Mg2+尽量用OH_。

32、优先排布原理在多电子原子里，电子的能量不相同。离核愈近，能量愈低。电子排布时，优先排布在能量较低的轨道上，待能量低的轨道排满之后，再依次排布到能量较高的轨道上去。

33、同分异构体通式符合CnH2nO2的有机物可能是羧酸、酯、羟基醛通式符合CnH2n-2的有机物可能是二烯烃、炔烃。

34、NaAlO2、Na2SiO3、Na2CO3、Ca(ClO)2、NaOH、C17H35COONa、C6H5ONa等饱和溶液中通入CO2出现白色沉淀，继续通入CO2至过量，白色沉淀仍不消失

35、在含有较高浓度的Fe3+的溶液中，SCN-、I-、AlO2-、S2-、CO32-、HCO3-等不能大量共存?

36、在FeBr2溶液中通入一定量Cl2可得FeBr3、FeCl2、Br2?

37、单质X能从盐的溶液中置换出单质Y，则单质X与Y的物质属性可以是：(1)金属和金属;(2)非金属和非金属;(3)金属和非金属;(4)非金属和金属?

38、依据电解池中阳离子的放电(得电子，氧化性)顺序。优先放电的阳离子，其元素的金属性弱。

39、有色气体：F2(淡黄绿色)、Cl2(黄绿色)、Br2(g)(红棕色)、I2(g)(紫红色)、NO2(红棕色)、O3(淡蓝色)，其余均为无色气体。其它物质的颜色见会考手册的颜色表。

40、一般，具有金属光泽并能导电的单质一定都是金属?不一定:石墨有此性质,但它却是非金属?

41、S02能作漂白剂。S02虽然能漂白一般的有机物，但不能漂白指示剂如石蕊试液。S02使品红褪色是因为漂白作用，S02使溴水、高锰酸钾褪色是因为还原性，S02使含酚酞的NaH溶液褪色是因为溶于不生成酸

42、溶液中能发生络合反应的离子不能大量共存。

43、(1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。

44、物质的量=气体的体积/气体摩尔体积n=V/Vm

45、标准状况下,Vm=22.4L/mol

46、物质的量浓度.

47、化学反应速度、化学*衡

48、有机物的聚合及单体的推断

49、完成有机反应的化学方程式

50、化学实验装置与基本操作

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展7）

——小学四年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

2、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

3、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

4、边长是1千米的正方形面积是1*方千米。

5、长方形面积=长×宽

6、直线、射线、线段

7、量角的步骤：

8、经过一点可以画无数条直线;经过两个点，只能画一条直线。

9、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

10、三位数乘两位数的笔算方法：

11、一共行了多长的路，叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度;行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。

12、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。

13、与两条*行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条*行线之间的距离处处相等。经过直线上一点(或外一点)作垂线，可以画一条。

14、从*行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高，垂足所在的边叫做*行四边形的底。

15、*行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机

16、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

17、商的变化规律：

18、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。

19、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定

20、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

21、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

22、连加、连减

23、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

24、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

25、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

26、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

27、升：升是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用L表示。

28、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。

29、两、三位数除以两位数，可以用四舍五入法，把除数看作整十数来试商。四舍之后，除数小了，初商可能偏大，要调小；五入之后，除数大了，初商可能偏小，要调大；每次余下的数都要比除数小。

30、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

31、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。

32、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

33、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。

34、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。

35、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。

36、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆*分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。记做1°

37、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边*的'大小，*得越大，角越大。

38、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形;*行四边形有无数条高，*行四边形不是轴对称图形。

39、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

40、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展8）

——数学知识点总结 40句菁华

1、面积、体积最（大）问题

2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

3、不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。

4、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

5、1柱、锥、台、球的结构特征

6、2空间几何体的三视图和直观图

7、3空间几何体的表面积与体积

8、1.2空间中直线与直线之间的位置关系

9、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

10、2.1直线与*面*行的判定

11、2.2*面与*面*行的判定

12、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。

13、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β

14、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。

15、高一数学知识点总结：集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。

16、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直*分线

17、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

18、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

19、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

20、①直线L和⊙O相交d﹤r

21、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

22、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

23、定理：把圆分成n(n≥3):

24、定理：

25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

26、弧长计算公式：L=n兀R/180

27、扇形面积公式：

28、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。

29、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

30、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

31、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

32、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

33、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

34、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.

35、求出每段的解析式.

36、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

37、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

38、an与Sn关系不清致误

39、不等式恒成立问题致误

40、忽视基本不等式应用条件致误

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展9）

——高三数学知识点总结 40句菁华

1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。

4、判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.

5、三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.

6、利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，务必注意a，b (或a，b非负)，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).

7、知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为.

8、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

9、线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.

10、圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线第一定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.

11、在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解.特别是：

12、要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等),以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.

13、计算直线与*面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与*面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与*面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在*面上射影为角的*分线.

14、球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

15、导数与极值、导数与最值：

16、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

17、圆方程

18、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。

19、数列的函数特征

20、复合函数的有关问题

21、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；

22、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x都有f（a+x）=f（a—x），则它的图象关于x=a成轴对称。

23、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

24、圆柱体:

25、拟柱体

26、圆柱

27、记准均值、方差、标准差公式；

28、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；

29、注意计数时利用列举、树图等基本方法；

30、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为

31、已知α为锐角，且，则α的度数是（）A、30°B、45°C、60°D、90°

32、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理

33、圆锥体：

34、写出点M的集合；

35、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

36、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

37、圆锥曲线：

38、导数、导数的应用(高考必考)

39、圆锥曲线

40、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展10）

——七年级上册数学知识点 30句菁华

1、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

2、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

4、大于0的数叫做正数(positive number)。

5、整数和分数统称为有理数(rational number)。

6、有理数减法法则

7、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

8、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

9、有理数除法法则

10、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

11、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

12、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

13、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。

14、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。

15、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间

16、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

17、几何体简称为体(solid)。

18、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

19、几何图形的投影问题

20、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由*面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体;

21、线段、射线、直线的表示方法

22、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

23、在有理数的加法中，

24、运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。

25、不含字母的项叫做常数项。

26、单项式和多项式统称为整式。

27、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

28、方程是等式，等式不一定是方程。

29、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

30、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

初一,数学