初一数学上册知识点总结 50句菁华

1、点、线、面、体

2、线段、射线、直线

3、线段的性质

4、角的表示

5、多边形：

6、方程

7、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成*面图形,这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net).

8、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).

9、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).

10、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

11、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

12、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.

13、检：检验所求的解是否符合题意.

14、0表示的意义

15、单项式的系数：

16、单项式的次数：

17、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。

18、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

19、一元一次不等式与一次函数的综合运用：

20、解不等式的诀窍

21、解不等式组的口诀

22、同角或等角的补角相等

23、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

24、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

25、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

26、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

27、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

28、定理 线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?

29、同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。

30、零指数与负指数公式:

31、配方:

32、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;

33、判断三条线段能否组成三角形:

34、第三边取值范围:

35、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;

36、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

37、一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。

38、等式的性质：

39、只有符号不同的两个数称互为相反数。

40、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。

41、绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;

42、2 有理数

43、系数：;

44、多项式：;

45、去分母

46、去括号

47、系数化为1

48、一些实际问题中的规律和等量关系：

49、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

50、2.1*行线

初一数学上册知识点总结 50句菁华扩展阅读

初一数学上册知识点总结 50句菁华（扩展1）

——六年级数学上册知识点 50句菁华

1、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

2、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。

3、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：

4、1 34

5、3 32

6、位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。

7、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数

8、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。

9、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

10、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

11、被除数÷除数= 被除数/除数

12、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

13、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

14、乘法分配律：

15、整数加法计算法则：

16、圆的面积=圆周率×半径×半径

17、被除数与商的变化规律：

18、错的原因是什么?

19、当符合什么条件时，错误才能变成正确?

20、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

21、分数乘整数的计算方法

22、倒数的意义

23、分数除法的计算方法

24、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5

25、工程问题

26、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

27、1的倒数是它本身，因为1×1=1。

28、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

29、什么是速度?

30、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

31、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

32、圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45*方分米。（__）

33、这个月哪项出最多？支出了多少元？

34、百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。

35、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

36、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

37、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

38、假分数与带分数的互化：

39、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

40、用字母表示数的意义和作用

41、圆是*面内封闭曲线围成的*面图形。

42、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

43、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

44、百分数和分数的区别和联系：

45、百分数的由来：200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。

46、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。

47、3.14（__）π

48、圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动。（__）

49、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

50、芳芳家的餐桌面是圆形的，她妈妈要给餐桌配一块正方形桌布，量得桌面直径是1.5米，桌子高1.2米，要使正方形桌布的四角刚好接触地面，正方形桌布的对角线应是多少米？

初一数学上册知识点总结 50句菁华（扩展2）

——数学的知识点总结 50句菁华

1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。

2、能正确数出数量是6-10的物体的个数。

3、会读写6—10的数字。

4、大于0的数是正数。

5、相遇问题：速度和×相遇时间=路程和

6、不同级：高低(先乘方和开方，再乘除，最后加减)

7、2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。

8、对顶角相等。

9、有理数的减法运算

10、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

11、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的'角。

12、多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)180°。

13、*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

14、点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：

15、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的弧。逆定理：*分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且*分弦所对的弧。

16、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

17、圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

18、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

19、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

20、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×

21、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放*，用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出*板和底面之间的距离。)

22、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

23、多项式：几个单项式的和叫多项式。

24、合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

25、合并同类项步骤：

26、收集数据

27、描述数据

28、撰写调查报告

29、加减：

30、分数乘法的计算法则

31、整数的倒数

32、小数的倒数

33、性质：

34、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

35、直线与圆的位置关系：

36、有理数乘方的法则：

37、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

38、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

39、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

40、任何数的绝对值是非负数。

41、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

42、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得快的是(秒针)，走得慢的是(时针)。

43、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

44、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。

45、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。

46、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)

47、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。

48、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍

49、*行四边形的特点：

50、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

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——初一数学知识点归纳 40句菁华

1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式

2、单项式的次数：;

3、多项式的次数：;

4、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项

5、系数化为1

6、检验

7、二元一次方程组

8、列方程解应用题的一般步骤：

9、一些实际问题中的规律和等量关系：

10、对角线互相垂直的*行四边形是菱形。

11、性质：

12、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。

13、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

14、有理数加法法则

15、有理数乘法法则

16、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

17、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即010)，n是正整数)。

18、命题：判断一件事情的语句叫命题。

19、真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

20、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

21、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

22、多边形：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

23、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

24、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

25、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。

26、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

27、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

28、2.1三角形的内角

29、3.1多边形

30、绝对值 |a|0.

31、倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数，a、b互为倒数。

32、立方根

33、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小；

34、无理数的比较大小：

35、加法

36、乘法

37、乘方与开方

38、有理数比大小：

39、3 有理数的加减法

40、1 多姿多彩的图形

初一数学上册知识点总结 50句菁华（扩展4）

——数学知识点 50句菁华

1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

2、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

3、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

4、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数>0，小数—大数<0。

5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

6、乘方的定义：

7、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

8、数据1，2，3，4，5的中位数是3.

9、整数和分数统称为有理数。

10、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

11、个位满10向十位进1。

12、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

13、角

14、除法

15、什么是复名数？

16、什么样的数能被3整除？

17、圆的周长总是直径的三倍多一些。

18、做一做中出现的两个正方形周长的计算，可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。

19、两直线*行，内错角相等

20、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

21、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

22、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线

23、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称

24、推论 任意多边的外角和等于360°

25、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

26、圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，*行线，转比例，两端各自找联系。

27、二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线*移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。

28、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。

29、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；

30、解题公式：追及时间=追及路程÷速度差

31、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

32、转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

33、四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

34、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托（Cantor，G、F、P、，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。

35、忽视零向量致误

36、错位相减求和项处理不当致误

37、数列中的最值错误

38、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

39、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

40、同类项及其合并

41、指数

42、3空间几何体的表面积与体积

43、直线与*面*行的判定定理：*面外一条直线与此*面内的一条直线*行，则该直线与此*面*行。

44、实数

45、三角形内角和定理：

46、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

47、等腰三角形的性质定理

48、矩形判定定理2

49、相交弦定理

50、列方程解应用题的常用公式：

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——高二语文知识点总结 50句菁华

1、通假字

2、一词多义

3、虚词把握

4、开柙出虎：原指负责看管的人未尽责任。后多比喻放纵坏人。

5、坚忍不拔：形容在艰苦困难的情况下意志坚定，毫不动摇。

6、心急如焚：心里急得象着了火一样。形容非常着急。

7、固

8、之

9、度

10、十年春，齐师伐我(名词，军队)

11、六艺经传皆通习之(名词，古代解释经书的书)

12、朔气传金柝(动词，传递，传送)

13、其皆出于此乎(副词，表推测、估计语气，大概，或许)

14、非蛇鳝之穴无可寄托者(助词，的)

15、巫医乐师百工之人(代词，这类，这些)

16、爱其子，择师而教之(代词，他)

17、君将哀而生之乎(代词，我)

18、华阴令：华阴县县官。

19、里正：里长。

20、昂其直：抬高它的价钱。直，通“值”。

21、操童子业：意思是正在读书，准备应考。操……业，从事……行业。童子，童生。科举时代还没考取秀才的读书人，不论年纪大小，都称为“童生”。

22、售：原意是卖卖物出手，这里指考取。

23、红女白婆：红妆的少女、白发的老婆婆。

24、有古陵蔚起：有古坟高起。蔚，草木茂盛的样子，引申为高大的样子。

25、事不目见耳闻，而臆断其有无，可乎?(苏轼《石钟山记》)

26、借书满架，偃仰啸歌，冥然兀坐，万籁有声;而庭阶寂寂，小鸟时来啄食，人至不去。(归有光《项脊轩志》)

27、君当作磐石，妾当作蒲苇，蒲苇纫如丝，磐石无转移。(《孔雀东南飞》)

28、骐骥一跃，不能十步，驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折，锲而不舍，金石可镂。（荀子《劝学》）

29、假设关系

30、承接关系

31、选择关系

32、老当益壮，宁移白首之心?穷且益坚，不坠青云之志。(王勃《滕王阁序》)

33、东隅已逝，桑榆非晚。(王勃《滕王阁序》)

34、摇摇欲坠：形容十分危险，很快就要掉下来，或不稳固，很快就要*。

35、望：

36、于：

37、正：正襟危坐（使动，整理，端正）

38、渔樵：况吾与子渔樵于江渚之上（①名词作动词，打渔砍柴②可以认为无活用，渔、樵本身就为动词）

39、第一部大百科全书是：《永乐大典》

40、第一部诗歌总集是：《诗经》

41、第一部文言志人小说集：《世说新语》

42、*现代文坛的双子星座：鲁迅郭沫若

43、三王：夏禹商汤周公

44、三山：蓬莱方丈瀛洲

45、*三袁：袁宗道袁宏道袁中道

46、岁寒三友：松竹梅

47、科考三元：乡试，会试，殿试和自的第一名(解元，会元，状元)

48、三言：喻世明言警世通言醒世恒言(冯梦龙)

49、儒家经典三礼：周礼仪礼礼记

50、第一部诗歌理论和评论专著：南北朝梁人钟嵘的《诗品》

初一数学上册知识点总结 50句菁华（扩展6）

——八年级上册地理知识点总结 40句菁华

1、*的国土面积约960万*方千米，仅次于俄罗斯，加拿大，居世界第三。陆上国界线20000多千米，有14个陆上邻国（北面俄、蒙古，朝鲜在东岸，西北哈、吉、塔，三个皆斯坦，西边是巴基，还有阿富汗，印、尼和不丹，三国在西南，南方三国家，老、缅和越南）

2、东西部晨昏差异：两地经度不同，我国东西跨经度广，约60度，经度没差15度，时间相差1小时

3、我国共有34省级行政单位，23个省，5个自治区，4个直辖市，2个特别行政区

4、人口增长过多产生的负面影响：人均粮食、布匹减少，医院就医困难，给国家、学校、社会、家庭、资源利用、生态环境都增加了沉重的负担。我国资源总量居世界前列，但人均居世界后列，全国每年新增财富大部分北新增人口消耗掉，用来发展生产和改善人民生活的财富就减少了。

5、我国在各少数民族聚居的地方实行民族区域自治，个民族不论大小，一律*等。

6、少数民族最多的省份是——云南省。

7、少数民族风情：（蒙古）族的那达慕大会（傣族）族的泼水节、孔雀舞，（藏族）族的集体舞、藏历年，（朝鲜）族的长鼓舞等。

8、个民族分布具有“大杂居，小聚居”的特点，“大杂居”有利于民族的交流，促进各民族经济的共同繁荣；“小聚居”有利于保护少数民族的风俗习惯的文化传统。

9、长江三峡（自西向东）：瞿塘峡、巫峡、西陵峡。

10、冬季风寒冷干燥，是我国冬季南北温差大的主要原因之一；夏季风温暖潮湿，形成了我国的雨季。

11、土地国家基本国策：十分珍惜、合理利用土地和切实保护耕地。

12、工业生产主要是从自然界取得自然资源，以及对原材料（矿产品、农产品）进行加工、再加工的过程。

13、高新技术产业是以电子和信息类产业为龙头的产业，产品的科技含量很高。高新技术产业的特点：从业人员中科技人员所占的比重大；销售收入中，用于研究与开发的费用比例大；产品更新换代快。

14、冬季，我国南北气温差别很大;夏季，除青藏高原外，全国大多数地方普遍高温。我国冬季南北温差大的原因：主要受纬度位置的影响，其次是冬季风的影响。1月0℃等温线大致沿秦岭——淮河一线分布，该线以北低于0℃，有冰期;该线以南高于0℃，无冰期。冬季最冷的地方是黑龙江漠河，夏季最热的是新疆吐鲁番;夏季气温最低的地方是青藏高原。号称我国“三大火炉”的是重庆、武汉、南京。

15、土地资源的不利条件有：

16、*半岛与长江中下游*原纬度位置大体相同，气候和景观差异很大的原因是：两者的海陆位置不同，后者地处亚欧大陆东岸，深受雨热同期的季风气候的影响。

17、同一类型的区域可以划分出不同尺度或不同级别的区域，如我国的行政区域基本上划分为省（自治区、直辖市）、县（自治县、市）、乡（镇）三级，我国的温度带可分为热带、亚热带和温带，而温带有可进一步划分为暖温带、中温带和寒温带。（活动p3）

18、根据各地的地理位置、自然和人文的差异，将我国划分为四大地理区域：北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区。（图5.4 p4）

19、土壤：由于水热充足，这里植被常绿。

20、南方地区气候湿热，发展农业的水热条件优越。

21、南方地区耕地多为水田，是我国重要的水田农业区。

22、上海是长江三角洲城市的核心城市，是我国最大的城市和最重要的综合型工业城市。

23、城市群不同城市间的“同城效应”

24、我国大陆海岸线长18000多千米，与我国隔海相望的国家有6个，分别是日本、韩国、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚

25、我国人口分布不均，东部地区人口密度大，特别是东南沿海更大，西部地区人口密度小。

26、我国在各少数民族聚居的地区实行民族区域自治，设立自治机关，建立自治区、自治州、自治县、民族乡等。

27、温带大陆性气候

28、亚热带季风气候

29、青藏高原高寒气候带

30、日本水能资源丰富，森林覆盖率高。

31、日本为亚洲唯一的发达国家，科技力量雄厚，产品多销往国际市场，经济的对外依赖性强。

32、运用地图说出南极洲所处的位置、范围：地球最南端，大部分位于南极圈内。

33、南极洲的地形以高原为主，有“冰雪高原”之称，冰层的*均厚度达2000多米，淡水资源丰富。

34、欧洲西部地形以*原为主，气候沿海地区为温带海洋性气候，内陆地带为温带大陆性气候，南部为地中海气候及高原山地气候，北部为寒带气候。

35、亚洲经济发展不*衡，日本为发达国家，其他为发展*家。

36、从大洲大洋位置看，*位于亚洲东部太*洋的西岸。

37、渤海有我国的盐场长芦盐场，东海有我国的渔场舟山渔场。

38、我国总人口为13.40亿，人口特点是人口基数大，人口增长速度大,其中少数民族最多的是壮族。

39、气候：西部地区仅东南部少数地区为温带季风气候，其他的大部分地区为温带大陆性气候和高寒气候，冬季严寒而干燥，夏季高温，降水稀少，自东向西呈递减趋势。

40、*第一个高新技术产业开发区是位于北京海淀区的中关村。

初一数学上册知识点总结 50句菁华（扩展7）

——小学四年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

2、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

3、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

4、边长是1千米的正方形面积是1*方千米。

5、长方形面积=长×宽

6、直线、射线、线段

7、量角的步骤：

8、经过一点可以画无数条直线;经过两个点，只能画一条直线。

9、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

10、三位数乘两位数的笔算方法：

11、一共行了多长的路，叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度;行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。

12、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。

13、与两条*行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条*行线之间的距离处处相等。经过直线上一点(或外一点)作垂线，可以画一条。

14、从*行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高，垂足所在的边叫做*行四边形的底。

15、*行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机

16、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

17、商的变化规律：

18、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。

19、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定

20、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

21、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

22、连加、连减

23、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

24、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

25、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

26、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

27、升：升是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用L表示。

28、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。

29、两、三位数除以两位数，可以用四舍五入法，把除数看作整十数来试商。四舍之后，除数小了，初商可能偏大，要调小；五入之后，除数大了，初商可能偏小，要调大；每次余下的数都要比除数小。

30、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

31、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。

32、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

33、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。

34、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。

35、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。

36、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆*分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。记做1°

37、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边*的'大小，*得越大，角越大。

38、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形;*行四边形有无数条高，*行四边形不是轴对称图形。

39、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

40、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

初一数学上册知识点总结 50句菁华（扩展8）

——必修一知识点总结 40句菁华

1、细胞中含量最多的6种元素是C、H、O、N、P、Ca(98%)。

2、无机盐

3、研究细胞膜的常用材料：人或哺乳动物成熟红细胞

4、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐人寻味的曲折。

5、氨基酸结合方式是脱水缩合：一个氨基酸分子的羧基(-COOH)与另一个氨基酸分子的氨基(-NH2)相连接，同时脱去一分子水，如图：

6、水存在形式运送营养物质及代谢废物

7、细胞膜主要由脂质和蛋白质，和少量糖类组成，脂质中磷脂最丰富，功能越复杂的细胞膜，蛋白质种类和数量越多;细胞膜基本支架是磷脂双分子层;细胞膜具有一定的流动性和选择透过性。

8、★叶绿体：光合作用的细胞器;双层膜

9、消化酶、抗体等分泌蛋白合成需要四种细胞器：核糖体，内质网、高尔基体、线粒体。

10、细胞呼吸应用：

11、叶绿素a

12、细胞表面积与体积关系限制了细胞的长大，细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖遗传的基础。

13、真核细胞的分裂方式减数分裂：生殖细胞(*，卵细胞)增殖

14、细胞分化：个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程，它是一种持久性变化，是生物体发育的基础，使多细胞生物体中细胞趋向专门化，有利于提高各种生理功能效率。

15、关于对明清“重农抑商”政策的评价

16、(1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。

17、摩尔质量(M)(1)定义：单位物质的量的物质所具有的质量叫摩尔质量、(2)单位：g/mol或g、、mol-1(3)数值：等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量、

18、物质的量浓度、

19、离子反应

20、氧化还原反应中概念及其相互关系如下：

21、实数指数幂的运算性质

22、函数零点的求法：

23、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

24、△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

25、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

26、在低倍镜下找到物象，将物象移至（视野中央）

27、调节（光圈）和（反光镜），使视野亮度适宜。

28、调节（细准焦螺旋），使物象清晰。

29、调亮视野的两种方法（放大光圈）、（使用凹面镜）。

30、放大倍数=物镜的放大倍数х目镜的放大倍数

31、揭示问题：揭示了（细胞统一性，和生物体结构的统一性）。

32、将经典的题收入记忆中。每一道生物题其实都是老师们智慧的结晶，一些考点，单独考的时候并不难，你甚至可以不假思索地回答出来，但出题人往往会将你在不同阶段学到的知识归纳、找出其共性进行考察，这样就考察了你对知识点掌握的准确性，以及举一反三、融会贯通的能力。

33、混淆x—t图象和v—t图象，不能区分它们的物理意义

34、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意，汽车、飞机停止后不会后退

35、自然界中含量最多的元素是O;占人体细胞干重最多的元素是C， 占细胞鲜重最多的元素是O。

36、还原糖鉴定实验所选择的材料：含糖量高，白色或近于白色的植物组织。

37、蛋白质的功能：①构成细胞和生物体的重要物质 ②催化作用，如酶 ③运输作用，如血红蛋白运输氧气、载体蛋白 ④调节作用，如胰岛素、生长激素等 ⑤免疫作用，如抗体。

38、二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

39、用待定系数法求二次函数的解析式

40、从意识的起源看，意识是物质世界发展到一定阶段的产物。

初一数学上册知识点总结 50句菁华（扩展9）

——高一政治必修一知识点总结 40句菁华

1、我国严峻的就业压力。①我国的人口总量和劳动力总量都比较大，而生产力发展水*比较低;②劳动力素质与社会经济发展的需要不完全适应;③劳动力市场不完善，就业信息传递系统不畅通。所有这些，使得我国的就业问题比任何一个国家都突出、繁重和紧迫。

2、生产决定消费

3、国有经济的地位

4、企业兼并的意义：

5、就业的意义：

6、为什么要坚持人民民主*

7、为什么要有序的参与政治生活？

8、有序与无序的区别（1）是否遵循法律、法规（2）是否依法行使政治权利，履行政治义务（3）是否正确处理权利和义务。

9、如何接收人民监督？

10、商品的基本属性：商品具有使用价值和价值两个基本属性

11、结算与信用工具：

12、必要性：①大力发展生产力,是由我国社会主义主要矛盾决定的,是社会主义的根本任务和本质要求.我国目前处在社会主义初级阶段,人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾,是社会的主要矛盾.为解决这一矛盾必须大力发展生产力.

13、重要性：只有大力发展生产力,才能为巩固社会主义制度建立起雄厚的物质技术基础,才能摆脱经济文化落后状态,缩小历史遗留下来的与发达国家的差距,赶上以至超过发达国家充分显示社会主义制度的优越性;才能不断增强综合国力,提高我国在国际上的地位.

14、商品价值量由社会必要劳动时间决定

15、价值规律的基本内容和表现形式

16、通货膨胀和通货紧缩

17、常用信用工具：

18、从本质看：货币是固定的充当一般等价物的商品;

19、我国为什么要保持人民币币值稳定？

20、价格和价值的关系？

21、影响人们消费行为的消费心理主要有哪些？

22、公有制的主体地位表现在哪些方面？

23、有限责任公司和股份有限公司的区别？

24、如何解决就业问题？

25、投资方式有哪几种？怎样投资才是科学的？

26、财政收入的来源？影响因素有哪些？

27、为什么要建立社会信用制度？怎么样建立？

28、市场调节不是万能的：

29、汇票与支票的区别和联系?

30、如何正确对待货币?

31、（1）公司，依法设立的，全部资本由股东共同出资，并由股份形式构成的，以营利为目的的企业法人。（股东不得少于两人）

32、人类生产出是任何财富，都是劳动、生产工具、劳动对象这三种基本要素共同作用的产物，劳动是其中的决定性力量。

33、商品

34、货币流通规律——流通中实际所需要的货币量受货币流通规律支配

35、结算方式

36、消费结构，反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。它会随着经济的发展、收入的变化而不断变化。

37、恩格尔系数是指食品支出占家庭总支出的比重。恩格尔系数减小，表明人民生活水*提高，消费结构改善。

38、做一个理智的消费者(树立正确的消费观)

39、影响价格的因素如气候、时间、地域、生产等，甚至宗教信仰、习俗等文化因素也能对价格产生影响，但这些因素对价格的影响都是通过改变该商品的供求关系来实现的。

40、商品的价值量由社会必要劳动时间决定，不由个别劳动时间决定。

初一数学上册知识点总结 50句菁华（扩展10）

——高三数学知识点总结 40句菁华

1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。

4、判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.

5、三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.

6、利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，务必注意a，b (或a，b非负)，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).

7、知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为.

8、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

9、线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.

10、圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线第一定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.

11、在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解.特别是：

12、要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等),以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.

13、计算直线与*面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与*面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与*面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在*面上射影为角的*分线.

14、球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

15、导数与极值、导数与最值：

16、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

17、圆方程

18、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。

19、数列的函数特征

20、复合函数的有关问题

21、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；

22、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x都有f（a+x）=f（a—x），则它的图象关于x=a成轴对称。

23、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

24、圆柱体:

25、拟柱体

26、圆柱

27、记准均值、方差、标准差公式；

28、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；

29、注意计数时利用列举、树图等基本方法；

30、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为

31、已知α为锐角，且，则α的度数是（）A、30°B、45°C、60°D、90°

32、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理

33、圆锥体：

34、写出点M的集合；

35、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

36、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

37、圆锥曲线：

38、导数、导数的应用(高考必考)

39、圆锥曲线

40、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分

初一,数学,知识点总结