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五年级数学知识点 30句菁华

日期:2022-12-03 00:00:00

1、分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近2(1);分子分母越接近,分数就越接近1。

2、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。

3、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。

4、无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

5、*行四边形面积公式推导:剪拼、*移

6、梯形面积公式推导:旋转

7、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

8、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

9、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。 被除数不变,除数缩小,商扩大。 ③被除数不变,除数缩小,商扩大。

10、积与因数的关系:

11、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)几倍。

12、小数除以整数:

13、小数除以小数:

14、5的倍数特征:个位上是0、5的数都是5的倍数

15、在*行四边形里画一个最大的三角形,这个三角形的面积等于这个*行四边形面积的一半。

16、三角形和*行四边形面积相等,高相等,则三角形的底是*行四边形的2倍,*行四边形的底是三角形的一半。

17、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

18、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的`自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数

19、4个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

20、5□中最大填()时这个数能被3整除,这个数的约数有()

21、已知a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有(),它们的最大公约数是()

22、一个非0自然数不是质数,就是合数。()

23、大于2的偶数都是合数。()

24、8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20

25、一段长方体钢材,长1.6米,横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克,这块方钢重多少?

26、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。

27、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

28、在实际应用中,小数除法所

29、3232的循环节是32.

30、事件发生的机会(或概率)有大小。


五年级数学知识点 30句菁华扩展阅读


五年级数学知识点 30句菁华(扩展1)

——五年级上册数学知识点 60句菁华

1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

2、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

3、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、能正确进行乘号的简写,略写;小数乘法的计算法则;

6、构建初步的空间想象力;

7、多边形面积的计算。

8、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加

9、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。

10、用计算器来验算

11、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

12、构建空间想象力:

13、①含有未知数的等式称为方程。

14、*行四边形面积=底×高字母公式:s=ah

15、分割法;

16、画垂线时用实线画。

17、*行四边形面积=底×高(s*=ah)

18、三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a

19、运算定律和性质:

20、①0和任何数相乘都得0;②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

21、(关于“大约)应用题:

22、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高:S=ch。

23、圆锥的体积=底面积×高÷3:V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3。

24、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。

25、相邻两个质量单位进率是1000。

26、圆的面积=圆周率×半径×半径:s=πr2。

27、*行四边形的面积=底×高S=ah

28、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式:S=6a2

29、镜子内外的左右方向是相反的。

30、公式:长方形:周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式:C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式:S=ab 正方形:周长=边长4 字母公式:C=4a 面积=边长边长 字母公式:S=a *行四边形的面积=底高 字母公式: S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式: S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式: S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底,下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】

31、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

32、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

33、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。

34、方程的检验过程:方程左边=……

35、身份证码:18位

36、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

37、解方程。

38、求一个数的近似数:

39、分母:表示*均分的份数。分子:表示取出的份数。

40、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。

41、通分:把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。通常用最小公倍数 做分数的分母较简便。

42、分数的意义两种解释:①把单位1*均分成4份,表示这样的3份。 ②把3*均分成4份,表示这样的1份。

43、含有未知数的等式是方程。

44、求方程中未知数的过程,叫做解方程。

45、从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字,组成一个有因数2、3、5的四位数,其中最大的是( 8730 ),最小的是( 2370 )。 解:有0,3,7,8和0,2,3,7两种可能

46、1992所有的质因数的和是( 88 )。

47、A、B、C都是非零自然数,且A÷B=C,那么A和B的最小公倍数是( A ),最大公因数是( B ),C是( A )的因数,A是B的(倍 )数。

48、甲数=2×3×5×A,乙数=2×3×7×A。如果甲、乙两数的最大公因数是30,A应该是( 5 );如果甲、乙两数的最小公倍数是630,A应该是( 3 )。

49、自然数A=B-1,A、B都是非零自然数,A和B的最大公因数是( 1 ),最小公倍数( AB )。

50、一个长方体玻璃容器,容器内装有6升水,这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中,这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。

51、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。

52、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。

53、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

54、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

55、有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。 可能

56、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2)

57、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径

58、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径

59、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

60、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,


五年级数学知识点 30句菁华(扩展2)

——五年级上册数学知识点 50句菁华

1、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

2、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

3、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。

4、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

5、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

6、把因数的位置交换相乘

7、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。

8、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测,培养空间想象力和思维能力,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

9、用字母表示计算公式。

10、综合计算法

11、*行四边形面积=底×高 S = a h

12、*行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h

13、梯形高=梯形面积×2÷(上底+下底) h = 2 S ÷( a + b )

14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米

15、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

16、求近似数的方法一般有三种:(P10)

17、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。 ③被除数不变,除数缩小,商扩大。

18、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。

19、长方形的周长=(长+宽)×2:C=(a+b)×2。

20、长方形的面积=长×宽:S=ab。

21、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

22、长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh

23、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

24、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

25、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作"·",也可 以省略不写。

26、方程的检验过程:方程左边=……

27、等底等高的*行四边形面积相等;

28、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)

29、正方形的特点:有4个直角,4条边相等。

30、*行四边形的特点:

31、可以表示起点

32、个数量关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

34、公式

35、真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

36、互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。 互质的规律: (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别:质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9.

37、自然数按是否是2的倍数来分:奇数偶数

38、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.

39、表示相等关系的式子叫做等式。

40、含有未知数的等式是方程。

41、列方程解应用题的思路:

42、1992所有的质因数的和是( 88 )。

43、写出长方体的侧面积计算公式:长方体的侧面积=( )×( )。

44、一个分数的分子缩小到原来的 ,分母缩小到原来的 ,分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。

45、某厂男职工人数是女职工的 ,女职工比男职工多30人,男职工有( )人。

46、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。

47、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径

48、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

49、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

50、常用的*方数:112=121 122=144 132=169 142=196 152=225


五年级数学知识点 30句菁华(扩展3)

——中考七年级数学知识点 30句菁华

1、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。

2、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

3、具有相反意义的量

4、有理数的概念

5、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).

6、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

7、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

8、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

9、正数大于0,0大于负数,正数大于负数.

10、有理数减法法则

11、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

12、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

13、根据有理数的乘法法则可以得出

14、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

15、射线的特征:“向一方无限延伸,它有一个端点。”

16、三角形中的主要线段:三角形的高、角*分线、中线。注意:①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

17、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。

18、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

19、垂线段最短。

20、*行线的判定:

21、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。

22、*行线的性质:

23、命题:判断一件事情的语句叫命题。

24、关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

25、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

26、相反数

27、倒数

28、算术*方根

29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。


五年级数学知识点 30句菁华(扩展4)

——中考数学知识点 60句菁华

1、直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限。

2、函数=4x+1是正比例函数。

3、cs30°=。

4、同圆或等圆的半径相等。

5、长度相等的两条弧是等弧。

6、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。

7、直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切。

8、数的分类及概念数系表:

9、已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。

10、整式和分式

11、指数

12、分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

13、幂的运算性质:① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

14、总体:考察对象的全体。

15、个体:总体中每一个考察对象。

16、众数:一组数据中,出现次数最多的数据。

17、角(*角、周角、直角、锐角、钝角)

18、互为余角、互为补角及表示方法

19、公理、定理

20、定义(包括内、外角)

21、特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

22、一般性质(角)

23、定义及一般形式:

24、根的判别式:

25、工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")。

26、几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。

27、一元一次不等式组:

28、应用举例(略)

29、对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。

30、表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

31、用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图:

32、特殊角的三角函数值:

33、定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。

34、"等对等"定理及其推论

35、五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)

36、圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

37、*分已知弧

38、科学的听课方式

39、求与y轴*行线段的中点:|y1—y2|/2

40、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

41、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

42、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象:当a>0时,开口向上,当a<0时开口向下,对称轴是直线x=—b/2a,顶点坐标是(—b/2a,[4ac—b^2]/4a)。

43、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题,对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

44、由动点问题引出的函数关系,当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是,所写的函数应该进行分段讨论。

45、小数乘小数(P4、5):意义--就是求这个数的几分之几是多少。

46、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

47、求近似数的方法一般有三种:(P10)

48、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数,叫做无限小数。

49、解方程原理:天**衡。

50、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。

51、*行四边形面积公式推导:剪拼、*移

52、梯形面积公式推导:旋转

53、身份证码: 18 位

54、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

55、直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。

56、当x=2时,函数y=的值为1.

57、当x=3时,函数y=的值为1.

58、函数y=-8x是一次函数。

59、tan45= 1.

60、直角三角形的三条高交点在一个顶点上。


五年级数学知识点 30句菁华(扩展5)

——六年级上册数学知识点 60句菁华

1、同分母分数加减法计算方法:

2、在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

3、0乘任何实数都等于0,除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。

4、分数乘整数的计算方法

5、分数乘分数的的计算方法

6、倒数的意义

7、已知单位“1”用乘法,求单位“1”用除法;

8、正比例和反比例:

9、大圆的半径等于小圆直径,则大圆面积是小圆面积的(__)倍,小圆周长是大圆周长的(__)。

10、圆的周长是它的直径的π倍。(__)

11、圆内最长的线段是直径。(__)

12、3.14(__)π

13、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50

14、求阴影部分的周长:总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形:

15、已知圆的周长,求圆的面积S=π(C÷π÷2)?

16、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积

17、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。

18、应纳税额。计算方法:营业额×税率

19、利息=本金×利率×时间,本金=利息÷利率÷时间,利率=利息÷本金÷时间,时间=利息÷本金÷利率

20、两种数量比较

21、区分比和比值比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

22、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数

23、相遇问题速度和=路程÷相遇时间

24、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

25、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。

26、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用0补足),同时在后面添上百分号。

27、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的方法相同。

28、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。

29、只修改970405的某一个数字,就可使修改后的六位数能被225整除,修改后的六位数是_____。

30、小数与百分数互化的规则:

31、百分数与分数互化的规则:

32、常用的分数、小数及百分数的互化

33、求一个数的百分之几是多少

34、已知一个数的百分之几是多少,求这个数?

35、纳税:纳税是根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类:将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。

36、银行存款税后利息的计算公式:利息=本金×利率×时间×(1-5%)

37、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

38、当符合什么条件时,错误才能变成正确?

39、位置的表示方法: A(列,行)如:A(3,4)表示A点在第三列第四行。

40、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

41、倍数和因数:如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。

42、约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。

43、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

44、分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。

45、比和除法、分数的联系:

46、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

47、化简比:

48、用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一,即转化成分率。要先求出总份数,再求出几份占总份数的几分之几,最后再用总量分别乘几分之几。

49、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

50、身份证号码:由18位组成,(1)前1、2位数字表示:所在省份的代码;(2)第3、4位数字表示:所在城市的代码;

51、常用统计图的优点:

52、确定物*置的方法:

53、同分母分数的加减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。

54、使学生认识圆,掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。

55、分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。

56、倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。

57、圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。注:圆心一般符号O表示

58、日常应用:

59、圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

60、“方程”思想


五年级数学知识点 30句菁华(扩展6)

——八年级上册数学知识点 50句菁华

1、直角三角形全等的判定

2、角*分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的*分线上。

3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

5、定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直*分线

6、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n—2)×180°

7、*行四边形性质定理2*行四边形的对边相等

8、*行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是*行四边形

9、*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形

10、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

11、菱形性质定理1菱形的四条边都相等

12、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点*分,那么这两个图形关于这一点对称

13、线段垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

14、等腰三角形的性质

15、运用公式法

16、*方根:一般地,如果一个数x的*方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的*方根。

17、正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

18、比较法

19、公式法

20、定理1 在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等

21、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

22、由坐标找点:例找点B( 3,-2 ) ?

23、关于坐标轴、原点的对称点:

24、三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。

25、正多边形:在*面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形。

26、要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数*算,数学解题(保证数量和质量),准备错题本,准备一本参考书,遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案,再保持勤奋和多动笔练习。

27、因式分解

28、轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

29、点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,—y)

30、等边三角形的三个内角相等,等于60°,

31、根据题意写出函数解析式:关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式。

32、正比列函数一般式:y=kx(k≠0),其图象是经过原点(0,0)的一条直线。

33、同底数幂的除法

34、因式分解的思路与解题步骤:

35、分组分解法:

36、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法,以形成正确的思维定势。

37、通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来.

38、类比分数的通分得到分式的通分:

39、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;

40、把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

41、在*面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

42、等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

43、定义不同。2表示方法不同。3、个数不同。4、取值范围不同。

44、分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。

45、通分:利用分式的基本性质,使分子和分母都乘以适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母分式化成同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。

46、刻画数据的集中趋势(*均水*)的量:*均数、众数、中位数

47、个体:组成总体的每一个考察对象称为个体、

48、对角线相等的*行四边形是矩形。

49、对角线互相垂直的*行四边形是菱形。

50、邻边相等的矩形是正方形。


五年级数学知识点 30句菁华(扩展7)

——数学知识点 50句菁华

1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。

2、封闭图形一周的长度,就是它的周长。

3、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

4、有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数—小数>0,小数—大数<0。

5、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=—1?a、b互为负倒数。

6、乘方的定义:

7、推论:1)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等。

8、数据1,2,3,4,5的中位数是3.

9、整数和分数统称为有理数。

10、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

11、个位满10向十位进1。

12、弄清题意,找出未知数,并用X表示;

13、角

14、除法

15、什么是复名数?

16、什么样的数能被3整除?

17、圆的周长总是直径的三倍多一些。

18、做一做中出现的两个正方形周长的计算,可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。

19、两直线*行,内错角相等

20、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

21、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

22、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直*分线

23、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分,那么这两个图形关于这条直线对称

24、推论 任意多边的外角和等于360°

25、恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

26、圆中比例线段:遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,*行线,转比例,两端各自找联系。

27、二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,△的符号最简便,x轴上数交点,a、b同号轴左边抛物线*移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。

28、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。

29、概念:两个运动的物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的行进速度要快些,在前面的行进速度要慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的,这类应用题就叫做追及问题;

30、解题公式:追及时间=追及路程÷速度差

31、圆的定义:*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

32、转换法:当所给命题的充要条件不易判断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行判断。

33、四种命题反映出命题之间的内在联系,要注意结合实际问题,理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程,关于逆命题、否命题与逆否命题,也可以叙述为:

34、口号等等。集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor,G、F、P、,1845年—1918年,德国数学家先驱,是集合论的创始者,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。

35、忽视零向量致误

36、错位相减求和项处理不当致误

37、数列中的最值错误

38、集合与逻辑:集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

39、不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

40、同类项及其合并

41、指数

42、3空间几何体的表面积与体积

43、直线与*面*行的判定定理:*面外一条直线与此*面内的一条直线*行,则该直线与此*面*行。

44、实数

45、三角形内角和定理:

46、边角边公理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

47、等腰三角形的性质定理

48、矩形判定定理2

49、相交弦定理

50、列方程解应用题的常用公式:


五年级数学知识点 30句菁华(扩展8)

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、按性质符号分类:

2、对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大。

3、乘方与开方

4、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b) 。

5、*面直角坐标系:在*面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。

6、横轴、纵轴、原点:水*的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

7、坐标:对于*面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b)。

8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数。

9、如果两个点的横坐标相同,则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同,则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2,3)、Q(2,6),这两点横坐标相同,则PQ∥y轴,PQ⊥x轴;如果点P(-1,2)、Q(4,2),这两点纵坐标相同,则PQ∥x轴,PQ⊥y轴。

10、表示一个点(或物体)的位置的方法:一是准确恰当地建立*面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同,建立的*面直角坐标系也不同,得到的同一个点的坐标也不同。

11、求出各个不等式的解集后,确定不等式组的解的口诀:大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找。

12、抽样调查简称抽查,它只抽取一部分对象进行调查,根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体,组成总体的每一个考察对象叫个体,被抽取的那部分个体组成总体的一个样本,样本中个体的数目叫这个样本的容量。

13、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

14、*移:

15、大于0的数叫做正数(positive number)。

16、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。

17、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis)。

18、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

19、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

20、有理数减法法则

21、有理数乘法法则

22、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

23、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

24、根据有理数的乘法法则可以得出

25、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序:

26、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法。

27、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number)。

28、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式。

29、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

30、几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantly term)。

31、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程(equation)。

32、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内,它们是立体图形(solidfigure)。

33、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内,它们是*面图形(planefigure)。

34、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point)。

35、等角的补角相等,等角的余角相等。

36、相反数的几何意义

37、单项式的系数:是指单项式中的数字因数;

38、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数,这里ab是次数项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式。特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

39、单项式和多项式统称为整式。

40、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。


五年级数学知识点 30句菁华(扩展9)

——六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

2、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

3、只有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

4、圆周率实验:

5、区分周长的一半和半圆的周长:

6、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3,求另一个因数的运算。

7、取近似数的方法:

8、无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

9、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

10、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,用兀来表示,兀≈3.14

11、用x 和 y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),那么正比例关系表示为:

12、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

13、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

14、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,的因数是10。

15、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、…其中最小的倍数是3 ,没有的倍数。

16、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

17、公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:

18、如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的公因数。

19、几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

20、分数的意义 :把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

21、把单位“1”*均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

22、分数的分类

23、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

24、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

25、圆的面积=圆周率×半径×半径

26、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

27、工程问题:是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

28、分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

29、分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。

30、你还能得到哪些信息?

31、文化教育支出了多少元?购买衣物支出了多少元?

32、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。

33、被除数 相当于分子,除数相当于分母。

34、整数加法计算法则:

35、同分母分数加减法计算方法:

36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。

37、用字母表示数的意义和作用

38、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

39、、长方体

40、圆锥体

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