数学分析知识点的总结 40句菁华

1、代数式

2、整式与分式

3、韦达定理

4、一元二次方程根的情况

5、角边角公理(

6、四边形的外角和等于360°

7、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

8、同旁内角互补，两直线*行

9、三角形内角和定理：

10、*行四边形性质定理1

11、*行四边形性质定理3

12、矩形性质定理2

13、矩形判定定理1

14、菱形性质定理1

15、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

16、等腰梯形判定定理

17、对角线相等的梯形是等腰梯形

18、判定定理2

19、性质定理3

20、弦切角定理

21、①两圆外离

22、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

23、提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。

24、必修课程由5个模块组成：

25、*面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

26、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

27、导数：导数的概念、求导、导数的应用

28、复数：复数的概念与运算

29、绝对值：

30、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。

31、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

32、有理数乘法的运算律：

33、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

34、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

35、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

36、三角函数的单调性判断致误

37、忽视零向量致误

38、数列中的最值错误

39、面积体积计算转化不灵活致误

40、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

数学分析知识点的总结 40句菁华扩展阅读

数学分析知识点的总结 40句菁华（扩展1）

——数学知识点总结 40句菁华

1、面积、体积最（大）问题

2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

3、不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。

4、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

5、1柱、锥、台、球的结构特征

6、2空间几何体的三视图和直观图

7、3空间几何体的表面积与体积

8、1.2空间中直线与直线之间的位置关系

9、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

10、2.1直线与*面*行的判定

11、2.2*面与*面*行的判定

12、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。

13、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β

14、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。

15、高一数学知识点总结：集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。

16、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直*分线

17、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

18、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

19、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

20、①直线L和⊙O相交d﹤r

21、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

22、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

23、定理：把圆分成n(n≥3):

24、定理：

25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

26、弧长计算公式：L=n兀R/180

27、扇形面积公式：

28、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。

29、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

30、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

31、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

32、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

33、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

34、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.

35、求出每段的解析式.

36、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

37、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

38、an与Sn关系不清致误

39、不等式恒成立问题致误

40、忽视基本不等式应用条件致误

数学分析知识点的总结 40句菁华（扩展2）

——数学圆知识点总结 40句菁华

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3、同圆或等圆的半径相等

4、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

5、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

6、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

7、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

9、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

10、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

11、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

12、11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256

13、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

14、圆的有关性质

15、不在同一直线上的三点确定一个圆。

16、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

17、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

18、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

19、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

20、正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n

21、正三角形面积√3a/4 a表示边长

22、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r

23、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

24、推论2半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

25、弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2lr

26、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直*分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角*分线的交点，到三角形3边距离相等。

27、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

28、圆的周长C=2d

29、圆锥侧面积S=rl

30、圆的标准方程

31、圆的一般方程

32、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

33、圆的周长C=2πr=πd

34、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

35、①直线L和⊙O相交 d

36、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角

38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4

39、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

40、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

数学分析知识点的总结 40句菁华（扩展3）

——数学分析知识点总结 40句菁华

1、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

2、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

3、角

4、内错角相等，两直线*行

5、两直线*行，内错角相等

6、推论

7、圆是定点的距离等于定长的点的集合

8、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

9、*面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

10、复数：复数的概念与运算

11、数列的通项公式

12、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

13、同角或等角的补角相等

14、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

15、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

16、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

17、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

18、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

19、*行四边形判定定理3

20、矩形判定定理2

21、菱形性质定理1

22、菱形性质定理2

23、菱形判定定理2

24、等腰梯形性质定理

25、等腰梯形的两条对角线相等

26、对角线相等的梯形是等腰梯形

27、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

28、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

29、相似三角形判定定理1

30、判定定理2

31、性质定理3

32、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

33、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

34、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

35、切线的判定定理

36、弦切角定理

37、①两圆外离

38、元素的确定性;

39、集合的表示方法：列举法与描述法。

40、有限集含有有限个元素的集合

数学分析知识点的总结 40句菁华（扩展4）

——初中物理知识点总结 50句菁华

1、固体分为晶体和非晶体。

2、沸腾：在一定温度下，在液体表面和内部同时发生的剧烈的汽化现象。

3、液体沸腾的条件：温度达到沸点，且能继续从外界吸热。

4、沸腾的现象：从底部产生大量气泡，上升，变大到液面破裂，放出气泡中的水蒸气。

5、液化的两种方式：降低温度和压缩体积。

6、升华：物质由固态直接变成气态的过程。升华吸热。

7、误差：是指测量值与被测物体的真实值之间的差异。误差在任何测量中都存在，误差的产生跟测量的人和工具有关，只能减小不可避免。通常采用多次测量取*均值的方法来减小误差。而错误是应该且可以避免的。

8、质量的测量工具：台秤、天*、戥子、地中衡等

9、密度：在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

10、参照物：要描述一个物体是运动的还是静止的，要选定一个标准物体做参照物，这个选中的标准物体叫参照物。

11、投影仪的镜头是凸透镜；

12、动滑轮

13、功

14、功率的概念：功率是表示物体做功快慢的物理量。

15、动能

16、重力势能

17、动能和势能的转化

18、带了电(荷)：摩擦过的物体有了吸引物体的轻小物体的性质，我们就说物体带了电。

19、电荷量：定义：电荷的多少叫电量。

20、电流的三种效应。

21、导体和绝缘体之间并没有绝对的界限，在一定条件下可相互转化。一定条件下，绝缘体也可变为导体。原因是：加热使绝缘体中的一些电子挣脱原子的束缚变为自由电荷。

22、选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。

23、特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。

24、比较物体运动快慢的方法：⑴时间相同路程长则运动快⑵路程相同时间短则运动快⑶比较单位时间内通过的路程。

25、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。

26、牛顿第一定律：

27、二力*衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上。

28、漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。

29、*面镜在生活中使用不当会造成光污染。

30、电流的方向：从电源正极流向负极。

31、电压表的使用规则：①电压表要并联在电路中;②电流要从"+"接线柱流入，从"—"接线柱流出;③被测电压不要超过电压表的量程;

32、熟记的电压值：①1节干电池的电压1。5伏;②1节铅蓄电池电压是2伏;③家庭照明电压为220伏;④安全电压是：不高于36伏（我国规定安全电压额定值的等级为42、36、24、12、6伏）⑤工业电压380伏。

33、电阻（r）：表示导体对电流的阻碍作用。国际单位：欧姆（ω）;

34、力的作用效果：力可以改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态。

35、重力大小的叫重量，物体所受的重力跟质量成正比。

36、二力*衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上

37、摩擦力分类：静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力。

38、滑动摩擦力：①测量原理：二力*衡条件

39、液体压强的计算公式：p=ρgh

40、连通器：

41、大气压的特点：空气内部向各个方向都有压强；大气压随高度增加而减小。

42、轮船是采用空心的方法来增大浮力的。轮船的排水量：轮船满载时排开水的质量。轮船从河里驶入海里，由于水的密度变大，轮船浸入水的体积会变小，所以会上浮一些，但是受到的浮力不变（始终等于轮船所受的重力）。

43、漂浮悬浮法：F浮=G物

44、功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功。

45、单位：主单位：W，常用单位kW，它们间的换算关系是：1kW=103W

46、推导公式：P=Fυ;公式中P表示功率，F表示作用在物体上的力，υ表示物体在力F的方向上运动的速度。使用该公式解题时，功率P的单位：瓦（W），力F的单位：牛（N），速度υ的单位：米/秒（m/s）。

47、动能①定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。

48、应用：三种杠杆：

49、有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。

50、提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

数学分析知识点的总结 40句菁华（扩展5）

——数学的知识点总结 50句菁华

1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。

2、能正确数出数量是6-10的物体的个数。

3、会读写6—10的数字。

4、大于0的数是正数。

5、相遇问题：速度和×相遇时间=路程和

6、不同级：高低(先乘方和开方，再乘除，最后加减)

7、2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。

8、对顶角相等。

9、有理数的减法运算

10、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

11、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的'角。

12、多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)180°。

13、*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

14、点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：

15、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的弧。逆定理：*分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且*分弦所对的弧。

16、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

17、圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

18、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

19、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

20、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×

21、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放*，用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出*板和底面之间的距离。)

22、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

23、多项式：几个单项式的和叫多项式。

24、合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

25、合并同类项步骤：

26、收集数据

27、描述数据

28、撰写调查报告

29、加减：

30、分数乘法的计算法则

31、整数的倒数

32、小数的倒数

33、性质：

34、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

35、直线与圆的位置关系：

36、有理数乘方的法则：

37、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

38、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

39、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

40、任何数的绝对值是非负数。

41、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

42、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得快的是(秒针)，走得慢的是(时针)。

43、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

44、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。

45、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。

46、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)

47、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。

48、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍

49、*行四边形的特点：

50、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

数学分析知识点的总结 40句菁华（扩展6）

——高三物理知识点总结 50句菁华

1、串联电路中：电压、电功和电功率与电阻成正比

2、磁场

3、★★★带电粒子在磁场中的运动规律

4、力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因. 力是矢量。

5、根据牛顿运动定律，向心力与向心加速度的因果关系是，两者方向恒一致：总是与速度垂直、沿半径指向圆心。

6、确定满足牛顿定律的动力学方程；

7、*衡法：根据二力*衡条件可以判断静摩擦力的方向。

8、滑动摩擦力大小：利用公式f=μFN进行计算，其中FN是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关。或者根据物体的运动状态，利用*衡条件或牛顿定律来求解。

9、物体做匀减速直线运动，末速度为零时，可以等效为初速度为零的反向的匀加速直线运动。

10、开普勒第一定律的内容是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。开普勒第三定律的内容是所有行星的半长轴的三次方跟公转周期的*方的比值都相等，即R3/ T2=k。

11、地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则其间存在的一个常用的关系是。(类比其他星球也适用)

12、电容器充电后和电源断开，仅改变板间的距离时，场强不变。

13、安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能量；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能量转化为电能，这些电能在通过纯电阻电路时，又会通过电流做功将电能转化为内能。

14、相距半波长的奇数倍的两质点，振动情况完全相反；相距半波长的偶数倍的两质点，振动情况完全相同。

15、处于静电*衡状态的整个导体是个等势体，导体表面是个等势面。

16、电荷只分布在导体的外表面，在导体表面的分布与导体表面的弯曲程度有关，越弯曲，电荷分布越多。

17、电势能：EA＝qφA

18、*行板电容器的电容C＝εrxS/4πkd=εS/d

19、力的图示：用一条带箭头的有向线段表示力的大小、方向、作用点；

20、质点：只考虑物体的质量、不考虑其大小、形状的物体；

21、速度是表示质点运动快慢的物理量

22、推论：2as=vt2-v02

23、向心加速度：a向=v2/r=ω2r

24、重力势能是标量，其国际单位是焦耳；

25、应用机械能守恒定律的解题思路

26、运用一般公式法，*均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。中心时刻的速度，*均速度相等数；求加速度有好方，δs等at*方。

27、速度决定物体动，速度加速度方向中，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。

28、同一直线定方向，计算结果只是“量”，某量方向若未定，计算结果给指明；两力合力小和大，两个力成q角夹，*行四边形定法；合力大小随q变，只在最大最小间，多力合力合另边。

29、力学问题方法多，整体隔离和假设；整体只需看外力，求解内力隔离做；状态相同用整体，否则隔离用得多；即使状态不相同，整体牛二也可做；假设某力有或无，根据计算来定夺；极限法抓临界态，程序法按顺序做；正交分解选坐标，轴上矢量尽量多。

30、运动轨迹为曲线，向心力存在是条件，曲线运动速度变，方向就是该点切线。

31、电荷定向移动时，电流等于q比t。自由电荷是内因，两端电压是条件。

32、楞次定律是抽象，真正理解从三方，阻碍磁通增和减，相对运动受反抗，自感电流想阻挡，能量守恒理应当。楞次先看原磁场，感生磁场将何向，全看磁通增或减，安培定则知i向。

33、nbsω是最大值，有效值用热量来计算。

34、动能是标量，只有大小，没有方向。表达式

35、路程和位移

36、直线运动的位置和位移：在直线运动中，两点的位置坐标之差值就表示物体的位移。

37、v—t图象(速度图象)

38、求合力的方法

39、分析两类问题的基本方法

40、常见仪器：

41、核能：由于核反应，物质的原子结构发生变化而产生的能量。

42、四种基本相互作用

43、计算：公式法/二力*衡法。

44、当物体具有相对滑动趋势时，物体间产生的摩擦叫做静摩擦，这时产生的摩擦力叫静摩擦力。

45、静摩擦有无的判断：概念法（相对运动趋势）；二力*衡法；牛顿运动定律法；假设法（假设没有静摩擦）。

46、求星球表面的重力加速度在星球表面处万有引力等于或近似等于重力，则：GR2Mm＝mg，所以g＝R2GM(R为星球半径，M为星球质量)、由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为：g2g1＝R12R22·M2M1.

47、摩擦力产生条件：①接触面粗糙；②相互接触的物体间有弹力；③接触面间有相对运动(或相对运动趋势)。

48、库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F：点电荷间的作用力(N)，k：静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2：两点电荷的电量(C)，r：两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

49、电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝

50、严格地讲自由落体运动的物体只受重力作用，在空气阻力影响较小时，可忽略空气阻力的影响，近似视为自由落体运动。

数学分析知识点的总结 40句菁华（扩展7）

——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华

1、相反数

2、*方根

3、乘法

4、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

5、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

6、几个单项式的和叫做多项式。

7、多项式中不含字母的项叫做常数项。

8、整式不一定是单项式。

9、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

10、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

11、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

12、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

13、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

14、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

15、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

16、*行线的性质：两直线*行。（线的*行

17、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。

18、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）

19、常见的轴对称图形有：

20、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。

21、垂线段最短。

22、命题：判断一件事情的语句叫命题。

23、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。

24、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

25、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

26、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

27、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

28、钝角三角形有两条高在外部。

29、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

30、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

31、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

32、一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。

33、全等图形

34、两个能够重合的图形称为全等图形。

35、全等三角形

36、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

37、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长+宽）③梯形面积=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间

38、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

39、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；*均每次（年）的变化情况（*均每次的变化量=（尾数—首数）/次数或相差年数）等等；

40、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；

数学分析知识点的总结 40句菁华（扩展8）

——小学四年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

2、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

3、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

4、边长是1千米的正方形面积是1*方千米。

5、长方形面积=长×宽

6、直线、射线、线段

7、量角的步骤：

8、经过一点可以画无数条直线;经过两个点，只能画一条直线。

9、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

10、三位数乘两位数的笔算方法：

11、一共行了多长的路，叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度;行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。

12、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。

13、与两条*行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条*行线之间的距离处处相等。经过直线上一点(或外一点)作垂线，可以画一条。

14、从*行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高，垂足所在的边叫做*行四边形的底。

15、*行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机

16、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

17、商的变化规律：

18、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。

19、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定

20、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

21、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

22、连加、连减

23、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

24、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

25、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

26、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

27、升：升是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用L表示。

28、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。

29、两、三位数除以两位数，可以用四舍五入法，把除数看作整十数来试商。四舍之后，除数小了，初商可能偏大，要调小；五入之后，除数大了，初商可能偏小，要调大；每次余下的数都要比除数小。

30、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

31、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。

32、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

33、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。

34、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。

35、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。

36、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆*分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。记做1°

37、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边*的'大小，*得越大，角越大。

38、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形;*行四边形有无数条高，*行四边形不是轴对称图形。

39、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

40、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

数学分析知识点的总结 40句菁华（扩展9）

——数学中考圆的知识点 40句菁华

1、过三点的圆

2、垂于直径半直线必为圆的的切线

3、圆切线垂的直过切于点半径

4、圆的轴对称性

5、圆周角定理

6、切线的判定定理

7、切线长

8、圆和圆位置关系的性质与判定

9、正多边形的中心

10、正多边形的半径

11、正多边形的轴对称性

12、正多边形的中心对称性

13、弧长公式

14、圆锥的侧面积

15、圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。

16、圆有无数条半径，有无数条直径。

17、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

18、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

19、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

20、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

21、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

22、圆是定点的距离等于定长的点的集合

23、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

24、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

25、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

26、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

27、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

28、①两圆外离d>R+r

29、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

30、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

31、解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

32、课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

33、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的*分线；

34、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

35、圆的周长公式：C=πd或C=2πr

36、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2

37、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2

38、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小;当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。

39、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

40、直径所在的直线是圆的对称轴。

数学分析知识点的总结 40句菁华（扩展10）

——高二化学知识点总结 40句菁华

1、常见一次电池：碱性锌锰电池、锌银电池、锂电池等

2、二次电池：放电后可以再充电使活性物质获得再生，可以多次重复使用，又叫充电电池或蓄电池。

3、各类有机物的通式、及主要化学性质

4、能与Na反应的有机物有：醇、酚、羧酸等——凡含羟基的化合物

5、能与NaOH溶液发生反应的有机物：

6、能发生水解反应的物质有：卤代烃、酯(油脂)、二糖、多糖、蛋白质(肽)、盐

7、能发生银镜反应的有：醛、甲酸、甲酸某酯、葡萄糖、麦芽糖(也可同Cu(OH)2反应)。

8、需水浴加热的反应有：

9、解推断题的特点是：抓住问题的突破口，即抓住特征条件(即特殊性质或特征反应)，如苯酚与浓溴水的反应和显色反应，醛基的氧化反应等。但有机物的特征条件不多，因此还应抓住题给的关系条件和类别条件。关系条件能告诉有机物间的联系，如A氧化为B，B氧化为C，则A、B、C必为醇、醛，羧酸类;又如烯、醇、醛、酸、酯的有机物的衍变关系，能给你一个整体概念。

10、反应热：化学反应过程中放出或吸收的热量。

11、符号：△H 单位：kJ/mol

12、规定：吸热反应:△H > 0 或者值为“+”，放热反应:△H < 0 或者值为“-”

13、热化学方程式：表示化学反应中放出或吸收的热量的化学方程式。

14、燃烧热：在101kPa时，l mol物质完全燃烧生成稳定的氧化物时的反应热.

15、温度对化学*衡移动的影响

16、反应物或生产物中有固体或纯液体存在时，由于其浓度是固定不变的，可以看做是“1”而不代入公式。

17、利用K值可判断反应的热效应

18、反应熵变与反应方向：

19、浓度对反应速率的影响

20、定义

21、常用新制Cu(OH)2、溴水、酸性高锰酸钾溶液、银氨溶液、NaOH溶液、FeCl3溶液。

22、Cu(OH)2共热产生红色沉淀的)：醛类(RCHO)、葡萄糖、麦芽糖、甲酸(HCOOH)、甲酸盐(HCOONa)、甲酸酯(HCOOCH3)等。14X(卤原子：氯原子等)、—OH(羟基)、—CHO(醛基)、—COOH(羧基)、—COO—(酯基)、—CO—(羰基)、—OC=C(碳碳双键)、—C≡C—(碳碳叁键)、—NH2(氨基)、—NH—CO—(肽键)、—NO2(硝基)。

23、莹石：CaF27.重晶石：BaSO4(无毒)8.碳铵：NH4HCO3

24、石灰石、大理石：CaCO310.生石灰：CaO11.食盐：NaCl

25、明矾：KAl(SO4)2·12H2O18.漂：Ca(ClO)2、CaCl2(混合物)

26、天然气、沼气、坑气(主要成分)：CH435.水煤气：CO和H2

27、三、四周期的同族元素原子序数之差为8或18，ⅠA、ⅡA为8，其他族为18。

28、六、七周期的同族元素原子序数之差为32。

29、H2SO4有强氧化性

30、写离子方程式时，强电解质一定拆，弱电解质一定不拆

31、摩尔(mol):把含有6.02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。

32、阿伏加德罗常数：把6.02X1023mol-1叫作阿伏加德罗常数。

33、物质的量=物质的质量/摩尔质量(n=m/M)

34、气体摩尔体积(Vm)(1)定义：单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积.(2)单位：L/mol

35、标准状况下,Vm=22.4L/mol

36、物质的量浓度.

37、密度比水小的液体有机物有：烃、大多数酯、一氯烷烃。

38、有明显颜色变化的有机反应：

39、化学反应的速率

40、化学反应的限度——化学*衡