数学圆知识点总结 40句菁华

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3、同圆或等圆的半径相等

4、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

5、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

6、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

7、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

9、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

10、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

11、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

12、11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256

13、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

14、圆的有关性质

15、不在同一直线上的三点确定一个圆。

16、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

17、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

18、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

19、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

20、正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n

21、正三角形面积√3a/4 a表示边长

22、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r

23、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

24、推论2半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

25、弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2lr

26、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直*分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角*分线的交点，到三角形3边距离相等。

27、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

28、圆的周长C=2d

29、圆锥侧面积S=rl

30、圆的标准方程

31、圆的一般方程

32、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

33、圆的周长C=2πr=πd

34、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

35、①直线L和⊙O相交 d

36、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角

38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4

39、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

40、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

数学圆知识点总结 40句菁华扩展阅读

数学圆知识点总结 40句菁华（扩展1）

——数学知识点总结 40句菁华

1、面积、体积最（大）问题

2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

3、不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。

4、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

5、1柱、锥、台、球的结构特征

6、2空间几何体的三视图和直观图

7、3空间几何体的表面积与体积

8、1.2空间中直线与直线之间的位置关系

9、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

10、2.1直线与*面*行的判定

11、2.2*面与*面*行的判定

12、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。

13、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β

14、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。

15、高一数学知识点总结：集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。

16、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直*分线

17、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

18、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

19、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

20、①直线L和⊙O相交d﹤r

21、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

22、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

23、定理：把圆分成n(n≥3):

24、定理：

25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

26、弧长计算公式：L=n兀R/180

27、扇形面积公式：

28、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。

29、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

30、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

31、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

32、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

33、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

34、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.

35、求出每段的解析式.

36、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

37、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

38、an与Sn关系不清致误

39、不等式恒成立问题致误

40、忽视基本不等式应用条件致误

数学圆知识点总结 40句菁华（扩展2）

——数学中考圆的知识点 40句菁华

1、过三点的圆

2、垂于直径半直线必为圆的的切线

3、圆切线垂的直过切于点半径

4、圆的轴对称性

5、圆周角定理

6、切线的判定定理

7、切线长

8、圆和圆位置关系的性质与判定

9、正多边形的中心

10、正多边形的半径

11、正多边形的轴对称性

12、正多边形的中心对称性

13、弧长公式

14、圆锥的侧面积

15、圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。

16、圆有无数条半径，有无数条直径。

17、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

18、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

19、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

20、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

21、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

22、圆是定点的距离等于定长的点的集合

23、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

24、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

25、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

26、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

27、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

28、①两圆外离d>R+r

29、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

30、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

31、解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

32、课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

33、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的*分线；

34、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

35、圆的周长公式：C=πd或C=2πr

36、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2

37、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2

38、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小;当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。

39、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

40、直径所在的直线是圆的对称轴。

数学圆知识点总结 40句菁华（扩展3）

——高考数学知识点总结 40句菁华

1、简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？

2、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。

3、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么？

4、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。

5、应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

6、反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

7、你还记得某些特殊角的三角函数值吗？

8、.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量*行，但与任意向量都不垂直。

9、是向量与*行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。

10、对不重合的两条直线

11、直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。

12、三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？

13、利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式？如何应用焦半径公式？

14、解析几何问题的求解中，*面几何知识利用了吗？题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？

15、你掌握了空间图形在*面上的直观画法吗？(斜二测画法)。

16、线面*行和面面*行的定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线*行、线面*行、面面*行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种*行之间转换的条件是什么？

17、线面*行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面*行的判定定理易把条件错误地记为”一个*面内的两条相交直线与另一个*面内的两条相交直线分别*行”而导致证明过程跨步太大。

18、异面直线所成角利用“*移法”求解时，一定要注意*移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。

19、你知道公式：和中每一字母的意思吗？能够熟练地应用它们解题吗？

20、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

21、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角；终边相同的角和相等的角的区别吗？

22、函数的图象的*移，方程的*移以及点的*移公式易混：

23、形如的周期都是，但的周期为。

24、正弦定理时易忘比值还等于2R。

25、解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达。（①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列*行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。）

26、异面直线所成角利用“*移法”求解时，一定要注意*移后所得角等于所求角（或其补角），特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。

27、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；

28、函数的基本概念

29、如果函数f(x)在开区间（a,b）内每一点都可导，其导数值在（a,b）内构成一个新的函数，叫做f(x)在开区间（a,b）内导数，记作f’(x).

30、函数的导数与导数值的区别与联系：导数是原来函数的导函数，而导数值是导函数在某一点的函数值，导数值是常数.

31、求导

32、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

33、Venn图:

34、（1） （a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）； （2） l og a N= （ a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；

35、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；

36、做高中数学题的时候千万不能怕难题！有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。

37、棱柱及其性质、*行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗？（注意运用向量的方法解题）

38、球及其性质；经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法；球的表面积和体积公式。这些知识你掌握了吗？

39、二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。

40、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

数学圆知识点总结 40句菁华（扩展4）

——数学知识点 100句菁华

1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

2、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

4、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

5、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。

6、大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。

7、有理数加法的运算律：

8、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

9、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

10、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

11、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

12、圆方程

13、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

14、从个位减起；

15、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

16、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

17、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

18、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

19、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

20、解方程；

21、除法各部分之间的关系：

22、乘法各部分的关系：

23、什么是名数？

24、什么是复名数？

25、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

26、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

27、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

28、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

29、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。

30、在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。

31、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;

32、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

33、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。

34、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。

35、概念和分类

36、基本规律

37、鸡兔同笼的解题思路

38、两直线*行，内错角相等

39、定理 三角形两边的和大于第三边

40、等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

41、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

42、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

43、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

44、*行四边形性质定理1 *行四边形的对角相等

45、*行四边形性质定理2 *行四边形的对边相等

46、推论 夹在两条*行线间的*行线段相等

47、*行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是*行四边形

48、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称

49、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

50、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

51、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比

52、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

53、集合的中元素的三个特性：

54、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

55、语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

56、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数

57、竖式：

58、*行某轴的直线:*行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

59、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。

60、*行四边形的判定：要证*行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都*行，一组对边也可以，必须相等且*行。对角线，是个宝，互相*分跑不了，对角相等也有用，两组对角才能成。

61、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.

62、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；

63、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；

64、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;

65、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

66、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

67、用字母表示数的写法

68、列方程解答应用题的步骤

69、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41

70、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,

71、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;

72、定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

73、怎样找准分数应用题中单位“1”

74、凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。（注：凑十的两个数互为补数）

75、奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）

76、忽视零向量致误

77、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

78、单项式与多项式

79、指数

80、1柱、锥、台、球的结构特征

81、2空间几何体的三视图和直观图

82、2.直线、*面*行的判定及其性质

83、3直线、*面垂直的判定及其性质

84、3.1直线与*面垂直的判定

85、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半*面所组成的图形

86、有理数和无理数统称实数.

87、数轴上的点与实数一一对应.*面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.

88、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

89、一个数与0相加，仍得这个数。

90、方程与方程组

91、一元二次方程的二次函数的关系

92、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

93、逆定理

94、矩形性质定理1

95、等腰梯形判定定理

96、判定定理3

97、性质定理3

98、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

99、切割线定理

100、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

数学圆知识点总结 40句菁华（扩展5）

——数学知识点 50句菁华

1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

2、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

3、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

4、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数>0，小数—大数<0。

5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

6、乘方的定义：

7、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

8、数据1，2，3，4，5的中位数是3.

9、整数和分数统称为有理数。

10、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

11、个位满10向十位进1。

12、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

13、角

14、除法

15、什么是复名数？

16、什么样的数能被3整除？

17、圆的周长总是直径的三倍多一些。

18、做一做中出现的两个正方形周长的计算，可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。

19、两直线*行，内错角相等

20、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

21、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

22、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线

23、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称

24、推论 任意多边的外角和等于360°

25、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

26、圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，*行线，转比例，两端各自找联系。

27、二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线*移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。

28、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。

29、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；

30、解题公式：追及时间=追及路程÷速度差

31、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

32、转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

33、四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

34、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托（Cantor，G、F、P、，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。

35、忽视零向量致误

36、错位相减求和项处理不当致误

37、数列中的最值错误

38、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

39、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

40、同类项及其合并

41、指数

42、3空间几何体的表面积与体积

43、直线与*面*行的判定定理：*面外一条直线与此*面内的一条直线*行，则该直线与此*面*行。

44、实数

45、三角形内角和定理：

46、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

47、等腰三角形的性质定理

48、矩形判定定理2

49、相交弦定理

50、列方程解应用题的常用公式：

数学圆知识点总结 40句菁华（扩展6）

——数学分析知识点总结 40句菁华

1、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

2、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

3、角

4、内错角相等，两直线*行

5、两直线*行，内错角相等

6、推论

7、圆是定点的距离等于定长的点的集合

8、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

9、*面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

10、复数：复数的概念与运算

11、数列的通项公式

12、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

13、同角或等角的补角相等

14、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

15、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

16、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

17、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

18、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

19、*行四边形判定定理3

20、矩形判定定理2

21、菱形性质定理1

22、菱形性质定理2

23、菱形判定定理2

24、等腰梯形性质定理

25、等腰梯形的两条对角线相等

26、对角线相等的梯形是等腰梯形

27、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

28、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

29、相似三角形判定定理1

30、判定定理2

31、性质定理3

32、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

33、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

34、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

35、切线的判定定理

36、弦切角定理

37、①两圆外离

38、元素的确定性;

39、集合的表示方法：列举法与描述法。

40、有限集含有有限个元素的集合

数学圆知识点总结 40句菁华（扩展7）

——高中语文知识点总结 40句菁华

1、议论文三要素：论点、论据、论证。

2、记叙文六要素（五W+H）：何时、何地、何人、何因、何过、何果。

3、七种短语类型：并列短语、偏正短语、主谓短语、动宾短语、动补短语、介宾短语、的字短语。

4、六种句子成分：主语、谓语、宾语、补语、定语、状语。

5、十二词类：名动形、数量代、副介连、助叹拟。

6、四种波折号作用：表解释说明前文、表后文跳跃转折、表声音中断延长、表时地数起止。

7、众女：众女嫉余之蛾眉兮（喻指许多小人）

8、遥诼：谣诼（zhuó）谓余以善淫（造谣，诽谤）

9、偭：偭（miǎn）规矩而改错（背向，引申为违背）

10、溘：宁溘（kè）死以_兮（突然，忽然）

11、错：偭（miǎn）规矩而改错（通“措”，措施）

12、章：芳菲菲其弥章（通“彰”，明显，显著）

13、反：延伫乎吾将反（通“返”，返回）

14、修：

15、鞿羁：余虽好修姱（kuā）以鞿（jī）羁兮（名作动，约束）

16、浩荡：怨灵修之浩荡（①古义：荒唐。②今义：形容水势广阔而壮大）

17、工巧：固时俗之工巧兮（①古义：善于投机取巧。②今义：技艺巧妙）

18、改错：偭（miǎn）规矩而改错（①古义：改变措施。②今义：改正错误）

19、穷困：吾独穷困乎此时也（①古义：处境困窘。②今义：经济困难）

20、狗尾续貂：比喻拿不好的东西接到好的东西后面，显得好坏不相称（多指文学作品）

21、集腋成裘：积少可以成多。

22、屡试不爽：屡次实验没有差错。

23、官人疑策爱也，秘之。误：喜欢，正：吝啬。

24、存诸故人，请谢宾客。误：安置，正：问候。

25、若复失养，吾不贷汝矣。误：借给，正：宽恕。

26、使裕胜也，必德我假道之惠。误：恩德，正：感激。

27、陛下登杀之，非臣所及。误：上去，正：当即。

28、凡再典贡部，多柬拔寒俊。误：典籍，正：主管。

29、衡揽笔而作，文不加点。误：标点，正：删改。

30、燕王诚振怖大王之威（“振”通“震”）

31、距关，毋内诸侯（“距”通“拒”，把守的意思，“内”通“纳”，接纳）

32、沛公居山东时（古义：崤山以东）

33、务必找到与试题选项对应的词、句、段，反复对照理解，仔细判断选项正误；依据原句进行推理要合理，否则成为“无中生有”。

34、文言实词的理解：坚持“词不离句”的原则。利用字与字、词与词的结构特点。采取由彼到此的联想方式，迅速理解词义。选项中给出的解释，可代入句中，结合上下文，反复印证。另外要特别注意词的多义、词的活用、词的古今异义、通假、词的偏义等文言现象。*时我们积累的一些成语中个别语素的解释，有时也能给我们一些启示，也要为我所用。

35、“筛选信息”和“把握文意”：这是文言文阅读的最后两道题。要注意整体把握。尤其最后一道“把握文意”题，该题四个选项的设置。大多是按原文内容先后顺序排列的，往往选不恰当的项，这既对理解全文有帮助，也为解前面的题提供了有效的信息。此处宜稍放慢速度，力争做正确，做完后，回过头来检验前面几个题的正误。

36、要学会圈圈点点，因为第I卷使用答题卡，圈点是可以的。把人物、主要事件划一划。

37、文言文的翻译，要先看此句前面的文字含意。因为上下文是最好的提示。前面的句子理解了，后面的句子自然会水到渠成。

38、某句话在文中的作用：

39、句子含义的解答：这样的题目，句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。答题时，把它们所指的对象揭示出来，再疏通句子，就可以了。

40、动笔之前要拟题，标题要漂亮

数学,知识点总结