数学的知识点总结 50句菁华

1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。

2、能正确数出数量是6-10的物体的个数。

3、会读写6—10的数字。

4、大于0的数是正数。

5、相遇问题：速度和×相遇时间=路程和

6、不同级：高低(先乘方和开方，再乘除，最后加减)

7、2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。

8、对顶角相等。

9、有理数的减法运算

10、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

11、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的'角。

12、多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)180°。

13、*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

14、点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：

15、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的弧。逆定理：*分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且*分弦所对的弧。

16、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

17、圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

18、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

19、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

20、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×

21、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放*，用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出*板和底面之间的距离。)

22、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

23、多项式：几个单项式的和叫多项式。

24、合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

25、合并同类项步骤：

26、收集数据

27、描述数据

28、撰写调查报告

29、加减：

30、分数乘法的计算法则

31、整数的倒数

32、小数的倒数

33、性质：

34、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

35、直线与圆的位置关系：

36、有理数乘方的法则：

37、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

38、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

39、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

40、任何数的绝对值是非负数。

41、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

42、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得快的是(秒针)，走得慢的是(时针)。

43、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

44、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。

45、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。

46、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)

47、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。

48、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍

49、*行四边形的特点：

50、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

数学的知识点总结 50句菁华扩展阅读

数学的知识点总结 50句菁华（扩展1）

——初中数学知识点总结 50句菁华

1、实数

2、整式与分式

3、一元二次方程根的情况

4、函数

5、全等三角形的对应边、对应角相等

6、勾股定理的逆定理

7、*行四边形判定定理1

8、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

9、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

10、点、线、面、体

11、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

12、线段的中点：

13、一元一次方程

14、解一元一次方程的一般步骤：

15、圆的外切四边形的两组对边的和相等

16、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

17、乘积的符号的确定

18、定义：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形

19、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

20、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

21、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

22、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

23、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)

24、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

25、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

26、两个负数，绝对值大的反而小。

27、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

28、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

29、过两点有且只有一条直线。

30、同位角相等，两直线*行。

31、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。

32、定理四边形的内角和等于360°。

33、四边形的外角和等于360°。

34、推论任意多边的外角和等于360°。

35、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。

36、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。

37、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角。

38、定理1关于中心对称的两个图形是全等的

39、等腰梯形的两条对角线相等。

40、(2)合比性质：

41、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边。

42、圆是定点的距离等于定长的点的集合。

43、①两圆外离d﹥R+r。

44、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。

45、方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的`次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

46、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

47、同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。

48、同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。

49、*行公理推论：*行于同一直线的两条直线互相*行。如果b//a，c//a，那么b//c

50、解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的`解集。

数学的知识点总结 50句菁华（扩展2）

——数学知识点总结 40句菁华

1、面积、体积最（大）问题

2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

3、不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。

4、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

5、1柱、锥、台、球的结构特征

6、2空间几何体的三视图和直观图

7、3空间几何体的表面积与体积

8、1.2空间中直线与直线之间的位置关系

9、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

10、2.1直线与*面*行的判定

11、2.2*面与*面*行的判定

12、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。

13、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β

14、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。

15、高一数学知识点总结：集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。

16、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直*分线

17、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

18、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

19、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

20、①直线L和⊙O相交d﹤r

21、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

22、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

23、定理：把圆分成n(n≥3):

24、定理：

25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

26、弧长计算公式：L=n兀R/180

27、扇形面积公式：

28、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。

29、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

30、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

31、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

32、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

33、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

34、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.

35、求出每段的解析式.

36、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

37、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

38、an与Sn关系不清致误

39、不等式恒成立问题致误

40、忽视基本不等式应用条件致误

数学的知识点总结 50句菁华（扩展3）

——数学圆知识点总结 40句菁华

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3、同圆或等圆的半径相等

4、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

5、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

6、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

7、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

9、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

10、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

11、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

12、11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256

13、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

14、圆的有关性质

15、不在同一直线上的三点确定一个圆。

16、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

17、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

18、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

19、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

20、正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n

21、正三角形面积√3a/4 a表示边长

22、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r

23、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

24、推论2半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

25、弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2lr

26、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直*分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角*分线的交点，到三角形3边距离相等。

27、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

28、圆的周长C=2d

29、圆锥侧面积S=rl

30、圆的标准方程

31、圆的一般方程

32、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

33、圆的周长C=2πr=πd

34、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

35、①直线L和⊙O相交 d

36、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角

38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4

39、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

40、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

数学的知识点总结 50句菁华（扩展4）

——初一数学上册知识点总结 50句菁华

1、点、线、面、体

2、线段、射线、直线

3、线段的性质

4、角的表示

5、多边形：

6、方程

7、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成*面图形,这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net).

8、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).

9、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).

10、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

11、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

12、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.

13、检：检验所求的解是否符合题意.

14、0表示的意义

15、单项式的系数：

16、单项式的次数：

17、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。

18、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

19、一元一次不等式与一次函数的综合运用：

20、解不等式的诀窍

21、解不等式组的口诀

22、同角或等角的补角相等

23、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

24、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

25、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

26、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

27、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

28、定理 线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?

29、同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。

30、零指数与负指数公式:

31、配方:

32、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;

33、判断三条线段能否组成三角形:

34、第三边取值范围:

35、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;

36、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

37、一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。

38、等式的性质：

39、只有符号不同的两个数称互为相反数。

40、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。

41、绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;

42、2 有理数

43、系数：;

44、多项式：;

45、去分母

46、去括号

47、系数化为1

48、一些实际问题中的规律和等量关系：

49、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

50、2.1*行线

数学的知识点总结 50句菁华（扩展5）

——数学必修一知识点 50句菁华

1、二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

2、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

3、集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

4、列举法：{a,b,c……}

5、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

6、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

7、函数图象知识归纳

8、映射

9、待定系数法

10、换元法

11、函数最大(小)值(定义见课本p36页)

12、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

13、常用数集：N，Z，Q，R，N_

14、真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且)

15、交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

16、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

17、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是

18、点的集合M={(x,y)|xy≥0｝是指

19、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是

20、复合函数的有关问题

21、判断对应是否为映射时，抓住两点：

22、先看笔记后做作业。

23、做题之后加强反思。

24、科学的听课方式

25、(xfy有2个零点0)(xf有两个不等实根;0)(xfy有1个零点0)(xf有两个相等实根;0)(xfy无零点0)(xf无实根;对于二次函数在区间,ab上的零点个数，要结合图像进行确定.

26、二分法

27、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理

28、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

29、★★两种题型：

30、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.

31、函数零点的求法：

32、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

33、函数知识：基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题;以向量知识为背景的函数问题;从具体函数的考查转向抽象函数考查;从重结果考查转向重过程考查;从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。

34、导数知识：导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用(切线和单调性)的考查，综合性强，能力要求高;往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。

35、Venn图：

36、子集个数：

37、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

38、全集与补集

39、函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想;

40、应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：

41、如何求复合函数的定义域？

42、反函数的性质有哪些？

43、如何利用导数判断函数的单调性？

44、抛物线有一个顶点P，坐标为

45、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

46、△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

47、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

48、函数定义域、值域求法综合

49、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

50、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．

数学的知识点总结 50句菁华（扩展6）

——语文基础知识点总结 50句菁华

1、审题，通常阅读试卷上的文字材料，第一遍需要速度，要重点理解文章的体裁是记叙文还是说明文，答题时切忌文章都没完整的阅读过试卷上的文字材料，就匆匆忙忙的写答案，最好先把文章从头到尾通读一遍，对文章有一个整体的认识和理解。

2、答题，文章表达了作者什么样的思想感情，这需要根据文章的具体内容来回答，一般作者的情感可以从文章的字里行间可以看出来，有的也许写得比较含蓄有的是直抒胸臆。

3、记叙文六要素(五W+H)：何时when何地where何人who何因why何过how何果what

4、三种说明文说明结构：A总分总结构B总分结构C分总结构

5、掌握汉字的基本笔画、笔顺规则、偏旁部首和间架结构，知道一些汉字的基本知识。

6、“之”“廴”作偏旁的字，和一些下包上的半包围结构，一般先内后外，如：过、延、画。

7、字音(注意以下几种类型)

8、《蜡烛》

9、句子开头的首字母要大写;汉语人名的开头字母要大写;专有名词的开头字母要大写例：Beijing;文章标题开头字母要大写

10、比喻：说白了就是打比方，利用事物间相似的地方，借一个事物说明另一个事物的方法。

11、反语：故意说反话，用一种本来意思相反的词语或句表达意思。

12、*四大名楼;岳阳楼 黄鹤楼 腾王阁 太白楼

13、四大谴责小说：官场现形记(李宝嘉) 二年目睹之怪现状(吴研人) 老残游记(刘鄂) 孽海花(曾朴)

14、古代四美：音乐 珍味 文章 言谈/ / 良晨 美景 赏心 乐事

15、句子不完整。

16、前后矛盾。

17、夸张

18、文言诗文背诵要求做到一字不漏，一字不添，一字不倒，一字不改;默写文言诗文语句，不仅要连贯前后语句，默写时还应一字不错。中考默写一般4句诗、2句文，特别注意背诵篇目中的名句。记住并纠正自己以前默写中的错别字。

19、在课内语段阅读上要注重选文主要内容的归纳概括，如果在自己复习掌控的范围内，当然可以凭记忆答题;若自己复习不到位或记忆不清，则要仔细阅读选文收集处理信息，然后作出合理而简要的表述。在课外文言文阅读上，要注意文章蕴含的道理体悟或文章中人物性格特征的归纳提炼。

20、黯然失色：暗淡地失去光泽，形容相形之下显得逊色，也形容神情沮丧，无精打采。

21、暗送秋波：既指指有情人暗中眉目传情，也指含蓄地给另从传递消息。也指献媚取宠，暗中勾结。

22、按图索骥：既比喻办事机械死板，也比喻按照线索寻找。

23、描写夏天的成语：

24、描写花的成语：

25、11种标点符号：句号、逗号、问号、叹号、冒号、引号、顿号、书名号、省略号、破折号、分号。(能正确填出句子中所缺少的标点符号，并能够说出省略号、破折号在句中的作用)

26、掌握人物心理描写的方法。比较细致地对人物的思想感情和内心活动进行描写，称为心理描写。心理描写，主要写人物的内心活动，即人物心里想些什么，尤其要写好人物在特定环境中的内心矛盾、斗争。心理描写有正面描写和侧面描写两种方法。

27、韩愈《师说》中“是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子”这句话与荀子《劝学》中的“青，取之于蓝，而青于蓝”观点相同。3.荀子在《劝学》中说，君子需要通过广泛学习来提升自己的两个句子是：君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。

28、强调空想不如学习的一句：吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也。

29、写客人箫声之悲伤幽怨的句子：如怨如慕，如泣如诉，余音袅袅，不绝如缕。

30、与“青梅竹马”意境相仿的一句是：总角之宴，言笑晏晏。

31、“亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。”诗人直抒胸臆、表白心志写自己对美好德行的追求，至死不改。

32、《离骚》中用香草做比喻说明自己遭贬黜是因为德行高尚的两句：既替余以蕙纕兮,又申之以揽茝。

33、《离骚》中表明自己因为德行美好而遭到小人诽谤的两句：众女嫉余之蛾眉兮，谣诼谓余以善淫。

34、《离骚》中表明当时社会中的人们违背准则，把苟合取悦别人奉为信条的两句：

35、《离骚》中表明作者保持清白为正道而死，也是以古贤为榜样的两句(表明自己追慕古代圣贤，宁死不失正义)：“伏清白以死直兮，固前圣之所厚。”

36、表现诗人嫉恶如仇、不同流合污的诗句：宁溘死以流亡兮，余不忍为此态也。

37、运用夸张极言山峰之高、绝壁之险，渲染惊险的气氛的句子：连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。

38、表明历史悠久，和外界交通不便的句子：尔来四万八千岁，不与秦塞通人烟。

39、李白在《蜀道难》一诗中，“尔来四万八千岁，不与秦塞通人烟。”运用夸张的手法表示自古以来秦、蜀之间少有往来。之所以如此，就是因为“西当太白有鸟道，可以横绝峨眉巅”，进一步表明秦、蜀之间为高山峻岭所阻挡。

40、从李白《蜀道难》一诗中“蜀道之难，难于上青天，侧身西望长咨嗟!”的长叹中，我们似乎也感受到了诗人对功业难成的一声叹息。

41、描写琵琶女犹豫不决而出场的诗句是：千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面

42、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。是全诗的主旨，更是诗人与琵琶女感情的共鸣。

43、既交待秋天的背景又蕴含离别之意的句子是：浔阳江头夜送客，枫叶荻花秋瑟瑟。

44、李煜的《虞美人》一词中含蓄地表现出李煜对人生绝望的句子是：春花秋月何时了?往事知多少。

45、李煜的《虞美人》一词中用对比手法，反衬出人生无常的句子是：雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改。

46、表达诗人旷达之情的句子是：人生如梦，一尊还酹江月。

47、然

48、以

49、其

50、判断句

数学的知识点总结 50句菁华（扩展7）

——数学初中知识点总结 40句菁华

1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

2、过两点有且只有一条直线

3、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

5、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

6、同位角相等，两直线*行

7、同旁内角互补，两直线*行

8、两直线*行，内错角相等

9、推论

10、角边角公理(

11、等腰三角形的判定定理

12、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

13、逆定理

14、*行四边形判定定理2

15、矩形判定定理2

16、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

17、等腰梯形的两条对角线相等

18、对角线相等的梯形是等腰梯形

19、三角形中位线定理

20、梯形中位线定理

21、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

22、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

23、切线的判定定理

24、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

25、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

26、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

27、两组对边*行的四边形是*行四边形。

28、判定：

29、定义：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形

30、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

31、对称性：等腰梯形是轴对称图形

32、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

33、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

34、公式与性质

35、多边形外角和定理：

36、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

37、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

38、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

39、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

40、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

数学,知识点总结