数学知识点 50句菁华

1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

2、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

3、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

4、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数>0，小数—大数<0。

5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

6、乘方的定义：

7、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

8、数据1，2，3，4，5的中位数是3.

9、整数和分数统称为有理数。

10、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

11、个位满10向十位进1。

12、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

13、角

14、除法

15、什么是复名数？

16、什么样的数能被3整除？

17、圆的周长总是直径的三倍多一些。

18、做一做中出现的两个正方形周长的计算，可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。

19、两直线*行，内错角相等

20、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

21、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

22、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线

23、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称

24、推论 任意多边的外角和等于360°

25、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

26、圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，*行线，转比例，两端各自找联系。

27、二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线*移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。

28、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。

29、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；

30、解题公式：追及时间=追及路程÷速度差

31、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

32、转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

33、四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

34、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托（Cantor，G、F、P、，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。

35、忽视零向量致误

36、错位相减求和项处理不当致误

37、数列中的最值错误

38、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

39、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

40、同类项及其合并

41、指数

42、3空间几何体的表面积与体积

43、直线与*面*行的判定定理：*面外一条直线与此*面内的一条直线*行，则该直线与此*面*行。

44、实数

45、三角形内角和定理：

46、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

47、等腰三角形的性质定理

48、矩形判定定理2

49、相交弦定理

50、列方程解应用题的常用公式：

数学知识点 50句菁华扩展阅读

数学知识点 50句菁华（扩展1）

——数学知识点 100句菁华

1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

2、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

4、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

5、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。

6、大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。

7、有理数加法的运算律：

8、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

9、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

10、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

11、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

12、圆方程

13、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

14、从个位减起；

15、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

16、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

17、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

18、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

19、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

20、解方程；

21、除法各部分之间的关系：

22、乘法各部分的关系：

23、什么是名数？

24、什么是复名数？

25、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

26、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

27、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

28、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

29、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。

30、在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。

31、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;

32、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

33、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。

34、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。

35、概念和分类

36、基本规律

37、鸡兔同笼的解题思路

38、两直线*行，内错角相等

39、定理 三角形两边的和大于第三边

40、等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

41、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

42、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

43、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

44、*行四边形性质定理1 *行四边形的对角相等

45、*行四边形性质定理2 *行四边形的对边相等

46、推论 夹在两条*行线间的*行线段相等

47、*行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是*行四边形

48、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称

49、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

50、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

51、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比

52、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

53、集合的中元素的三个特性：

54、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

55、语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

56、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数

57、竖式：

58、*行某轴的直线:*行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

59、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。

60、*行四边形的判定：要证*行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都*行，一组对边也可以，必须相等且*行。对角线，是个宝，互相*分跑不了，对角相等也有用，两组对角才能成。

61、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.

62、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；

63、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；

64、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;

65、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

66、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

67、用字母表示数的写法

68、列方程解答应用题的步骤

69、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41

70、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,

71、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;

72、定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

73、怎样找准分数应用题中单位“1”

74、凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。（注：凑十的两个数互为补数）

75、奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）

76、忽视零向量致误

77、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

78、单项式与多项式

79、指数

80、1柱、锥、台、球的结构特征

81、2空间几何体的三视图和直观图

82、2.直线、*面*行的判定及其性质

83、3直线、*面垂直的判定及其性质

84、3.1直线与*面垂直的判定

85、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半*面所组成的图形

86、有理数和无理数统称实数.

87、数轴上的点与实数一一对应.*面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.

88、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

89、一个数与0相加，仍得这个数。

90、方程与方程组

91、一元二次方程的二次函数的关系

92、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

93、逆定理

94、矩形性质定理1

95、等腰梯形判定定理

96、判定定理3

97、性质定理3

98、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

99、切割线定理

100、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

数学知识点 50句菁华（扩展2）

——中考数学知识点 50句菁华

1、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

2、反比例函数的图象在第一、三象限

3、cs30°=。

4、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

5、垂直于半径的直线必为圆的切线。

6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7、已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

8、单项式与多项式

9、指数

10、幂的运算性质：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

11、乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

12、乘法公式：(正、逆用)

13、线段的中点及表示

14、互为余角、互为补角及表示方法

15、分类：

16、元一次方程组的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法

17、定义：a>b、a

18、一元一次不等式的解、解一元一次不等式

19、对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。

20、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

21、画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

22、特殊角的三角函数值：

23、依据：①边的关系：

24、俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

25、在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

26、圆的定义(两种)

27、圆面积公式

28、弧长公式

29、圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

30、作三角形的外接圆、内切圆

31、作半径

32、科学的听课方式

33、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a<10，n为正整数)

34、规律方法总结：

35、k，b与函数图像所在象限：

36、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0（a<0），则当x=—b/2a时，y最小（大）值=（4ac—b^2）/4a。

37、用待定系数法求二次函数的解析式

38、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

39、见直径往往作直径上的'圆周角

40、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。

41、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

42、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

43、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

44、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

45、梯形面积公式推导：旋转

46、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省(直辖市、自治区)

47、重心到三角形3个顶点距离的*方和最小。

48、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

49、反比例函数的图象在第一、三象限。

50、cos60+ sin30= 1.

数学知识点 50句菁华（扩展3）

——小学数学知识点 50句菁华

1、加减混合运算：

2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?

3、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少?(29+17=46)

4、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

5、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；

6、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；

7、然后把两次乘得的数加起来。

8、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；

9、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

10、从高位起，一级一级往下读；

11、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；

12、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

13、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

14、分数加减法：

15、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

16、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

17、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。

18、乘法算式中，两个乘数(因数)交换位置，积不变。如：8×4=4×8

19、5个6相加写作乘法算式是( )或( )。

20、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。

21、若系数是带分数，要化成假分数。

22、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

23、边长1分米的正方形面积是1*方分米。

24、边长1米的正方形面积是1*方米。

25、边长100米的正方形面积是1公顷(10000*方米)。

26、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、*方千米。

27、长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长

28、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象

29、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。

30、下面( )的运动是*移。

31、可以分布计算，也可以列综合算式。

32、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)

33、练习十三 第4题 (重点)

34、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

35、笔算除法的计算方法：

36、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

37、10个一千是一万。

38、估算

39、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。

40、利率

41、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

42、长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。

43、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。

44、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39

45、数级分类：

46、数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

47、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。

48、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

49、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

50、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。

数学知识点 50句菁华（扩展4）

——五年级上册数学知识点 50句菁华

1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、把因数的位置交换相乘

7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

8、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

9、用字母表示计算公式。

10、综合计算法

11、*行四边形面积=底×高 S = a h

12、*行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h

13、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )

14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米

15、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

16、求近似数的方法一般有三种：(P10)

17、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

19、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。

20、长方形的面积=长×宽：S=ab。

21、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

22、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

23、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

24、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

25、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

26、方程的检验过程：方程左边=……

27、等底等高的*行四边形面积相等;

28、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)

29、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

30、*行四边形的特点：

31、可以表示起点

32、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

34、公式

35、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

36、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 互质的规律： (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.

37、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数

38、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

39、表示相等关系的式子叫做等式。

40、含有未知数的等式是方程。

41、列方程解应用题的思路：

42、1992所有的质因数的和是( 88 )。

43、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=( )×( )。

44、一个分数的分子缩小到原来的 ，分母缩小到原来的 ，分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。

45、某厂男职工人数是女职工的 ，女职工比男职工多30人，男职工有( )人。

46、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

47、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

48、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

49、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

50、常用的*方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

数学知识点 50句菁华（扩展5）

——数学必修一知识点 50句菁华

1、二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

2、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

3、集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

4、列举法：{a,b,c……}

5、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

6、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

7、函数图象知识归纳

8、映射

9、待定系数法

10、换元法

11、函数最大(小)值(定义见课本p36页)

12、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

13、常用数集：N，Z，Q，R，N_

14、真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且)

15、交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

16、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

17、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是

18、点的集合M={(x,y)|xy≥0｝是指

19、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是

20、复合函数的有关问题

21、判断对应是否为映射时，抓住两点：

22、先看笔记后做作业。

23、做题之后加强反思。

24、科学的听课方式

25、(xfy有2个零点0)(xf有两个不等实根;0)(xfy有1个零点0)(xf有两个相等实根;0)(xfy无零点0)(xf无实根;对于二次函数在区间,ab上的零点个数，要结合图像进行确定.

26、二分法

27、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理

28、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

29、★★两种题型：

30、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.

31、函数零点的求法：

32、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

33、函数知识：基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题;以向量知识为背景的函数问题;从具体函数的考查转向抽象函数考查;从重结果考查转向重过程考查;从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。

34、导数知识：导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用(切线和单调性)的考查，综合性强，能力要求高;往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。

35、Venn图：

36、子集个数：

37、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

38、全集与补集

39、函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想;

40、应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：

41、如何求复合函数的定义域？

42、反函数的性质有哪些？

43、如何利用导数判断函数的单调性？

44、抛物线有一个顶点P，坐标为

45、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

46、△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

47、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

48、函数定义域、值域求法综合

49、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

50、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．

数学知识点 50句菁华（扩展6）

——高二数学知识点归纳 40句菁华

1、数列的前n项和公式Sn:

2、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn=

3、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的`设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d

4、裂项法求和:如an=1/n(n+1)

5、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题--常用邻项变号法求解:

6、主要思想与方法:

7、*面与*面

8、不等式证明的依据

9、逻辑连结词；

10、映射；

11、函数；

12、互为反函数的函数图象间的关系；

13、指数概念的扩充；

14、指数函数；

15、对数函数。

16、数列；

17、任意角的三角函数；

18、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

19、周期函数；

20、正切函数的图象和性质；

21、斜三角形解法举例。

22、线段的定比分点；

23、不等式的基本性质；

24、直线的倾斜角和斜率；

25、曲线与方程的概念；

26、由已知条件列出曲线方程；

27、直线的倾斜角的范围是在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；

28、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。

29、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义：|PF|=d焦点F（，0），准线x=-；③焦半径；焦点弦=x1+x2+p；

30、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

31、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）

32、导数的定义：在点处的导数记作.

33、用导数研究函数的最值

34、生活中常见的函数优化问题

35、归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，破解的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

36、随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

37、离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

38、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);

39、正弦定理的变形公式：

40、，

数学知识点 50句菁华（扩展7）

——七年级上册数学知识点 30句菁华

1、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

2、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

4、大于0的数叫做正数(positive number)。

5、整数和分数统称为有理数(rational number)。

6、有理数减法法则

7、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

8、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

9、有理数除法法则

10、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

11、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

12、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

13、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。

14、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。

15、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间

16、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

17、几何体简称为体(solid)。

18、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

19、几何图形的投影问题

20、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由*面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体;

21、线段、射线、直线的表示方法

22、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

23、在有理数的加法中，

24、运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。

25、不含字母的项叫做常数项。

26、单项式和多项式统称为整式。

27、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

28、方程是等式，等式不一定是方程。

29、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

30、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

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