三年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

2、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

3、比较大小的方法：

4、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

5、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

6、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

7、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

8、（关于“大约）应用题：

9、加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）

10、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

11、乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。

12、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

13、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

14、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。

15、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

16、连减的简便计算：

17、加减混合的简便计算：

18、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）

19、减法的验算方法：

20、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

21、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

22、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。

23、加法公式：加数+加数=和

24、长度单位的关系式有：(每两个相邻的`长度单位之间的进率是10 )

25、单位换算：小到大除，大到小乘。

26、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

27、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】

28、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )

29、关于0的一些规定：

30、乘除法的估算：4舍5入法。

31、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

32、认识整千数(记忆：10个一千是一万)

33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

34、要认真审题，弄清题目要求后再做。

35、“公顷”（测量菜地面积、果园面积）和“*方千米”（测量城市土地面积）是用来测量土地的更大的面积单位；

36、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

37、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

38、小数加法、减法的简便计算：

39、常用的土地面积单位有(公顷)和(*方千米)。

40、在乘法里，乘数也叫做因数。

三年级上册数学知识点总结 40句菁华扩展阅读

三年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展1）

——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华

1、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

2、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。

3、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。

4、质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。

5、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。

6、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下” “应准备”等词语时，都是用估算。

7、0和任何数相乘都得0;1和任何不是0的数相乘还得这个数。

8、在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。

9、A项 B项

10、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。

11、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

12、分数加减法：①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。

13、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）

14、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

15、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

16、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

17、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

18、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）

19、数的大小比较：

20、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

22、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

23、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）

24、减法的验算方法：

25、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

26、分母越大，分数单位越小，的分数单位是1/2

27、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。

28、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

29、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

30、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。

31、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

32、会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。

33、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

34、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

35、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。

36、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）

37、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

38、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。

39、*年：2月有28天的月份是*年，*年有365天。

40、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

三年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展2）

——六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

2、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

3、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

4、圆周率实验：

5、区分周长的一半和半圆的周长：

6、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。

7、取近似数的方法：

8、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

9、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

10、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14

11、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：

12、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

13、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

14、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。

15、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。

16、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

17、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

18、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。

19、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

20、分数的意义 ：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

21、把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

22、分数的分类

23、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

24、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

25、圆的面积=圆周率×半径×半径

26、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

27、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

28、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

29、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

30、你还能得到哪些信息？

31、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？

32、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

33、被除数 相当于分子，除数相当于分母。

34、整数加法计算法则：

35、同分母分数加减法计算方法:

36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

37、用字母表示数的意义和作用

38、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

39、、长方体

40、圆锥体

三年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展3）

——小学四年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

2、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

3、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

4、边长是1千米的正方形面积是1*方千米。

5、长方形面积=长×宽

6、直线、射线、线段

7、量角的步骤：

8、经过一点可以画无数条直线;经过两个点，只能画一条直线。

9、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

10、三位数乘两位数的笔算方法：

11、一共行了多长的路，叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度;行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。

12、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。

13、与两条*行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条*行线之间的距离处处相等。经过直线上一点(或外一点)作垂线，可以画一条。

14、从*行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高，垂足所在的边叫做*行四边形的底。

15、*行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机

16、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

17、商的变化规律：

18、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。

19、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定

20、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

21、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

22、连加、连减

23、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

24、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

25、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

26、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

27、升：升是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用L表示。

28、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。

29、两、三位数除以两位数，可以用四舍五入法，把除数看作整十数来试商。四舍之后，除数小了，初商可能偏大，要调小；五入之后，除数大了，初商可能偏小，要调大；每次余下的数都要比除数小。

30、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

31、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。

32、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

33、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。

34、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。

35、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。

36、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆*分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。记做1°

37、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边*的'大小，*得越大，角越大。

38、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形;*行四边形有无数条高，*行四边形不是轴对称图形。

39、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

40、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

三年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展4）

——初中数学知识点总结 100句菁华

1、整式与分式

2、解一元二次方程的步骤：

3、韦达定理

4、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

5、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

6、定理2

7、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

8、勾股定理

9、勾股定理的逆定理

10、四边形的外角和等于360°

11、*行四边形判定定理1

12、*行四边形判定定理3

13、矩形判定定理2

14、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

15、正方形性质定理1

16、三角形中位线定理

17、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

18、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

19、性质定理1

20、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

21、性质定理3

22、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

23、圆是定点的距离等于定长的点的集合

24、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

25、同圆或等圆的半径相等

26、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

27、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

28、添括号法则

29、垂径定理

30、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

31、解一元一次方程的一般步骤：

32、普查与抽样调查

33、切割线定理

34、有关数轴

35、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

36、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

37、内公切线长=d-(R-r)

38、三角形的分类

39、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

40、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

41、对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

42、判定：

43、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

44、s菱=争6(n、6分别为对角线长)

45、定义：一组对边*行，另一组对边不*行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

46、2整式的加减

47、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

48、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

49、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。

50、多边形对角线的条数：

51、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

52、定理：相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

53、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

54、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

55、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

56、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.

57、圆的有关性质

58、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

59、直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径。(①常见辅助线：有直径可构成直角，有900圆周角可构成直径;②找圆心的方法：作两个900圆周角所对两弦交点)

60、由绝对值的定义可知：

61、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

62、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

63、对角线相等的菱形；

64、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

65、同位角相等，两直线*行。

66、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。

67、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边。

68、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

69、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°。

70、推论夹在两条*行线间的*行线段相等。

71、*行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是*行四边形。

72、矩形判定定理2对角线相等的*行四边形是矩形。

73、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。

74、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角。

75、定理1关于中心对称的两个图形是全等的

76、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称。

77、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

78、三角形中位线定理三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半。

79、(2)合比性质：

80、(3)等比性质：

81、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）。

82、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线。

83、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

84、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

85、①两圆外离d﹥R+r。

86、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4。

87、换元法

88、面积法

89、运算顺序：A、高级运算到低级运算；B、（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）；C、（有括号时）由“小”到“中”到“大”。

90、二元一次方程：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。

91、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

92、两条*行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。（同旁内角互补，两直线*行）

93、两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线*行，内错角相等）

94、两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线*行，同旁内角相等）

95、*移的性质

96、有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

97、X轴：水*的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。

98、原点：两个数轴的交点叫做*面直角坐标系的原点。

99、点到轴及原点的距离：

100、不等式的解法：

三年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展5）

——三年级下册数学应用题 50句菁华

1、用“6小时”，编一道求工作总量和一道求路程的应用题，再解答出来。

2、商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的2倍，花气球有多少个?

3、三年级(1)班有46人，其中21人是女生，男生比女生多多少人?

4、一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米?

5、小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。回家后，三个人*均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱?给小红多少钱?

6、用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克;如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克?

7、一个三位数乘6的积，和41乘18的积相等。这个三位数是多少?

8、一个县有1440人参加电视大学学习。每8人准备一台电视机。已经准备好95台，还缺多少台?

9、三、四年级同学一共收集树种千克，三年级同学收集袋，每袋千克，四年级心理学收集了多少千克？

10、手帕厂原计划八月份生产手帕打。采用新的生产流水线后，生产的手帕运走了打，还剩打。比原来计划增产多少打？

11、少先队员割草。第一小队割草千克，第二小队割草千克，第三小队比第一、二小队割草总数少千克，第三小队割草多少千克？

12、第一养鸡场养鸡只，第二养鸡场比第一养鸡场少养只，两个养鸡场一共养鸡多少只？

13、有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球有多少个?

14、有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个?

15、学校给优秀运动员买奖品．买了盒钢笔，每盒装支，每支钢笔的价钱是元．一共要用多少元？

16、、小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。回家后，三个人*均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱?给小红多少钱?

17、三年级同学种树颗，四、五年级种的棵树比三年级种的倍多棵，三个年级共种树多少棵?

18、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的倍，舞蹈队的人数比器乐队少人，舞蹈队有人，合唱队有多少人?

19、农机厂一车间分3个组加工3420个零件，每组12个工人。*均每个工人加工多少个零件？（用两种方法解）

20、一堆煤160吨，4辆卡车3次运96吨。照这样计算，4辆卡车几次才能运完这堆煤？

21、3袋面粉共重75千克，8袋面粉重多少千克？

22、从甲地到乙地，如果骑自行车，每小时行15千米，4小时到达。如果乘汽车，只需2小时，汽车每小时行多少千米?

23、一幢宿舍楼，每两层楼之间有20个台阶，每个台阶的高度是15厘米。一个同学从一楼走到三楼，他升高了多少米?

24、三年级三个班一共有111名同学。一班有35人，二班和三班的人数相等。二班、三班各有多少 人？

25、一年级有120个新同学。40个人分一班，分成了几班?

26、副食商店第一天卖出鸡蛋150千克,第二天比第一天卖出的2倍少75千克。第二天卖出鸡蛋多少 千克？

27、校园里有2个花圃，每个花圃都种了4行花，这些花一共有96棵，每个花圃里*均每行有多少 棵?

28、学校开运动会。16个班共有384名运动员，*均每个班有多少名运动员?

29、用一根36厘米的铁丝正好围成一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米？

30、一辆汽车3小时行120千米。照这样计算，5小时行多少千米？

31、一个正方形的边长是8厘米，如果把它的边长增加10厘米，那么它的周长增加多少厘米？

32、.同学们做了108个蝴蝶标本，*均放在2个标本盒里，每个标本盒有3层，*均每层放了多少 个？

33、三年级252人要乘6辆车去参观科技馆。如果每辆车的人数相同，每辆车应坐多少人？

34、星星幼儿园每天运来水果6箱，每箱10千克。一个月按21天计算，运来水果多少千克?

35、一张桌面是长方形，它的长是1米14厘米，宽是50厘米，要在桌面上贴一层塑料贴面，一共需 要塑料贴面多少*方厘米？合多少*方分米？

36、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米?如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米?

37、学校图书馆共有700本书，有7个书架，每个书架有5层。每层放多少本书?

38、同学们进行军训，3小时走了12千米，照这样速度，还要走2小时才能到达目的地，这次军训走的路程是多少千米?

39、铺路机滚筒宽3米，每小时前进400米，照这样计算，它工作3小时，能铺路多少*方米?

40、口算

41、向阳小学的操场是一个长方形，长100米、宽65米。小强围着操场跑了2圈，小强一共跑了多少米?

42、三年级3个班同学，一起外出参加我爱科学活动，每个班*均分成4组，每组14人，三年级一共有多少人参加这次活动?

43、小明用150元买3个热水瓶，营业员找了6元，每个热水瓶多少元?

44、一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象?

45、要给一幅长30厘米，宽26厘米的画做画框。画框的周长至少是多少厘米?

46、请你解决。

47、有18箱苹果汁，12箱橘子汁。每箱都是25瓶，一共有多少瓶饮料?

48、同学们做89朵花，每7朵扎成一束，最多可以扎成多少束?

49、学校买来25套大号运动服和45套小号运动服。大号每套57元，小号每套52元。

50、一个建筑工地第一天运来180袋水泥，第二天运来的袋数比第一天的2倍少19袋。第二天运来多少袋水泥？

三年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展6）

——中考数学知识点 50句菁华

1、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

2、反比例函数的图象在第一、三象限

3、cs30°=。

4、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

5、垂直于半径的直线必为圆的切线。

6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7、已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

8、单项式与多项式

9、指数

10、幂的运算性质：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

11、乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

12、乘法公式：(正、逆用)

13、线段的中点及表示

14、互为余角、互为补角及表示方法

15、分类：

16、元一次方程组的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法

17、定义：a>b、a

18、一元一次不等式的解、解一元一次不等式

19、对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。

20、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

21、画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

22、特殊角的三角函数值：

23、依据：①边的关系：

24、俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

25、在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

26、圆的定义(两种)

27、圆面积公式

28、弧长公式

29、圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

30、作三角形的外接圆、内切圆

31、作半径

32、科学的听课方式

33、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a<10，n为正整数)

34、规律方法总结：

35、k，b与函数图像所在象限：

36、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0（a<0），则当x=—b/2a时，y最小（大）值=（4ac—b^2）/4a。

37、用待定系数法求二次函数的解析式

38、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

39、见直径往往作直径上的'圆周角

40、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。

41、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

42、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

43、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

44、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。

45、梯形面积公式推导：旋转

46、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省(直辖市、自治区)

47、重心到三角形3个顶点距离的*方和最小。

48、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

49、反比例函数的图象在第一、三象限。

50、cos60+ sin30= 1.

三年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展7）

——高中数学知识点总结 50句菁华

1、函数的极限：

2、在的导数。

3、函数在点处的导数的几何意义：

4、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

5、充要条件。

6、互为反函数的函数图象间的关系；

7、对数；

8、等差数列前n项和公式；

9、角的概念的推广；

10、两角和与差的正弦、余弦、正切；

11、函数的奇偶性；

12、函数的图象；

13、斜三角形解法举例。

14、向量；

15、实数与向量的积；

16、*面向量的坐标表示；

17、线段的定比分点；

18、不等式；

19、抛物线及其标准方程；

20、直线和*面*行的判定与性质；

21、直线和*面垂直的判定与性质；

22、三垂线定理及其逆定理；

23、异面直线的公垂线；

24、*面的法向量；

25、直线和*面所成的角；

26、向量在*面内的射影；

27、二面角及其*面角；

28、两个*面垂直的判定和性质；

29、多面体；

30、棱柱；

31、排列数公式；

32、函数图像（或方程曲线的对称性）

33、把答案盖住看例题

34、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝。

35、利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

36、两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

37、在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

38、点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：

39、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

40、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

41、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

42、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

43、“包含”关系—子集注意：A?B有两种可能

44、构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域

45、棱锥S—h—高V=Sh/3。

46、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3。

47、空心圆柱R—外圆半径，r—内圆半径h—高V=πh（R^2—r^2）。

48、区间的概念：设a，bR，且a

49、等比数列的有关公式

50、等比数列{an}的常用性质

三年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展8）

——数学知识点总结 40句菁华

1、面积、体积最（大）问题

2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

3、不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。

4、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

5、1柱、锥、台、球的结构特征

6、2空间几何体的三视图和直观图

7、3空间几何体的表面积与体积

8、1.2空间中直线与直线之间的位置关系

9、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系

10、2.1直线与*面*行的判定

11、2.2*面与*面*行的判定

12、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。

13、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β

14、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。

15、高一数学知识点总结：集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。

16、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直*分线

17、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

18、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

19、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

20、①直线L和⊙O相交d﹤r

21、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

22、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

23、定理：把圆分成n(n≥3):

24、定理：

25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

26、弧长计算公式：L=n兀R/180

27、扇形面积公式：

28、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。

29、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

30、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

31、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

32、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

33、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

34、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.

35、求出每段的解析式.

36、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

37、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

38、an与Sn关系不清致误

39、不等式恒成立问题致误

40、忽视基本不等式应用条件致误

三年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展9）

——五年级数学知识点 30句菁华

1、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。

2、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。

3、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。

4、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

5、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移

6、梯形面积公式推导：旋转

7、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

8、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

9、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

10、积与因数的关系：

11、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。

12、小数除以整数：

13、小数除以小数：

14、5的倍数特征：个位上是0、5的数都是5的倍数

15、在*行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个*行四边形面积的一半。

16、三角形和*行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是*行四边形的2倍，*行四边形的底是三角形的一半。

17、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

18、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的`自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

19、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

20、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()

21、已知a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有()，它们的最大公约数是()

22、一个非0自然数不是质数，就是合数。()

23、大于2的偶数都是合数。()

24、8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20

25、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少?

26、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

27、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

28、在实际应用中，小数除法所

29、3232的循环节是32.

30、事件发生的机会（或概率）有大小。

数学,知识点总结