小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华

1、有关0的运算：

2、※：除和除以不同。A除以B，写成AB。A除B，写成BA。

3、※：列综合算式时，如果含有乘除法或加减法时，必须先算加减法，一定要给加减法加上小括号。如：章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，*均每天生产多少个?

4、※：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。

5、简单路线图的绘制。

6、有关简算的拓展(另附纸)：

7、几位小数，是指小数部分含有几位数的小数。

8、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。

9、整数部分的最低位是个位，没有最高位;小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此没有最大的小数，也没有最小的小数。

10、※：给几个数字，根据要求写数。如：用6、0、2、4按要求写数。最大的一位小数：642.0最小的两位小数：20.46最大的三位小数：*20

11、※：最有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。

12、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。作用可以化简小数等。

13、增加小数位数及改写整数为小数的方法：增加小数位数，不改变小数的大小，只在小数的末尾添上0 。 整数改为小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要，添上相应个数的0。

14、两数之间填数：*6.5在较小的那个数后，再添一位，如：*1，*2，*3*9;

15、名数的改写：

16、求小数的近似数(四舍五入)，就是看保留或精确到哪位的下一位的数，决定四舍五入。

17、※：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少?最小是多少?

18、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，末位算起，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。得数的末尾有零，一般把零去掉。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

19、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

20、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

21、改写成不同计数单位的数：

22、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

23、计算工具的认识：

24、线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。

25、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。 角的符号用“∠”表示。

26、角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。

27、角的分类：

28、三位数(末尾有0)乘一位数的口算乘法：(如160×3)把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3=480。

29、“够不够”问题的解决：

30、鸡场一周收鸡蛋576千克，每18千克装一箱，已经卖掉24箱。

31、小明服药，一天2次，每次3片。一瓶药装有50片，可吃几天?还剩几片?

32、小邵带500元去买《数学小灵通》，买了25套，还剩50元。每套价钱多少?

33、画长方形和正方形时的要点：用垂直和*行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度(长和宽)，正方形要标出两条边长的长度，或者在旁边写出“长方形”、“正方形”。

34、图形的拼组(请自己画画看)：

35、除法中的数量关系(有余数的除法)：

36、除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。

37、笔算除法验算的方法：

38、条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。

39、由统计表画统计图的步骤和注意要点：

40、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华扩展阅读

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展1）

——四年级下册语文知识点归纳 50句菁华

1、含有动物的成语：

2、ABB式词语：兴冲冲红彤彤绿油油金灿灿白茫茫红通通黑乎乎

3、植树造林的公益用语： A.春到人间，绿化争先。B.植树造林，造福后人。

4、开头与结尾的关系是首尾呼应，这样写的好处是表明了少先队员植树造林的决心。

5、《燕子》是一篇散文。课文描写了燕子活泼可爱的外形和它在烂漫无比的春天从南方赶来，在天空、湖面上飞行，在电线上休息的情景。

6、“迈开轻快的脚步”、“欢声笑语”表现了少先队员积极参加植树活动的愉悦心情。

7、二三月间，微风轻轻地吹拂着，毛毛细雨从天上洒落下来。千万条柔柳展开了鹅黄色的嫩叶。青的草，绿的芽，各色鲜艳的花，都像赶集似的聚拢来，形成了烂漫无比的春天。这段话描绘了生机勃勃、明媚动人的美好春景。

8、与“鲜为人知”意思相反的成语：

9、推陈出新是我无上的诀窍。——莎士比亚

10、所谓创新，往往是将早已存在的东西加以变化。——普啦斯

11、路遥知马力，日久见人心。

12、文中提到切苹果的方法有：①从顶部切到底部②拦腰切下去。小男孩采用的方法是拦腰切下去。

13、《最佳路径》一文向我们介绍了世界建筑大师格罗培斯为迪斯尼乐园设计路径的故事，他从一位年老的葡萄园主人“给人自由、任其选择”的卖葡萄的方法中受到启发，产生了“撒下草种、提前开放”的路径设计策略。故事给我们的启示是：尊重他人、相信他人，给人自由与选择的机会，其本身就是一种选择。

14、“外举不避仇，内举不避亲”是指：(推荐外边的人不回避自己的仇人，推荐家里的人不回避自己的亲人。)

15、形容人猛然醒悟的成语：茅塞顿开恍然大悟豁然开朗

16、含有数字的成语：

17、春秋时代，晋国由祁黄羊担任中军尉。因为多年征战使祁黄羊的腿脚落下毛病，所以他请求晋悼公准许他辞职。他先后推举了两个人，每次都很认真严肃，从“郑重”“ 慎重”等词可以看出。用文中的一句话赞美祁黄羊：“外举不避仇，内举不避亲”。用两个成语来赞美他：出以公心、处事公正 。文中的“仇”指杀父仇人解狐，“亲”指亲生儿子祁午。祁黄羊向悼公推荐的最合适的中军尉人选竟然是他的杀父仇人解狐，从中可以体会他公私分明、不计前嫌的高尚品德。解狐病逝，祁黄羊举荐自己的儿子祁午是万般无奈而又十分慎重的决定。从中可以看出举荐仇人和亲人的目的都是为了国家的利益，标准只有一个：是人才而不是亲与仇。

18、赞美母亲的成语：含辛茹苦、任劳任怨、勤勤恳恳、秀外慧中

19、A*式成语：不了了之、自欺欺人、解衣衣人、春风风人、夏雨雨人、上衣衣国

20、描写自然景物的成语：

21、大雨如注：注：灌入。

22、众志成城：城：城墙。

23、舍生忘死：舍：舍弃;忘：忘记。

24、关于为民造福的名人名言。 横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。(鲁迅)

25、漫山遍野------只见那漫山遍野的红叶,迎风招手,偶尔坠落一片下来,恰似一道天上流星划过的优美弧线。

26、思绪-----他的一句话，使我顿时心惊肉跳，好像一场暴风雨打断了我的思绪。

27、争取-----我们在学习上要努力争取好成绩，不能不思进取

28、翻山越岭-----李时珍每天都要翻山越岭去寻找药材。

29、清明节，想到那些为了今天幸福生活(舍生忘死)的先烈，我不由顿生崇敬之情。

30、诸葛亮是三国时期蜀汉的政治家、军事家。人们常用(才华横溢)、(料事如神)来赞颂诸葛亮的聪明才智。然而，自张飞、关羽、刘备、赵云相继死后，诸葛亮独自一人支撑蜀国，为实现刘备的遗愿，他(鞠躬尽瘁)、(死而后己)，但势单力薄，最终(独木难支)(回天无力)。

31、“明明咯咯的笑声银铃样清脆，一串一串地追着人走。”这句话把笑声比作银铃。文中的盲姑娘明明是个乐观开朗、感恩、善良，富有爱心的女孩。从她爱笑看出她乐观、开朗，从她说长大了把腿给“我”看出她感恩、善良，富有爱心。

32、《第一次抱母亲》一文记叙了“我”去守护生病住院的母亲，抱起母亲让护士换床单时，才发觉母亲的身体是那么轻，不由想起了母亲以弱小的身体挑着重担翻山越岭的往事，心里很难过，也很愧疚，于是，像小时候母亲抱“我”一样，“我”把母亲抱在怀里，让母亲入睡，结果发现母亲的眼眶里流出了泪水。课文重点记叙了“我”与护士与母亲的对话，简介生动地描写了“我”抱母亲的情景，表达了“我”对母亲的崇敬和爱戴。

33、《第一次抱母亲》作者以为母亲有 100多斤，没想到母亲最重的时候才 89 斤。作者之所以产生这样的错觉，是因为“小时候母亲总是手里拉着我，背上背着妹妹，肩上再挑100多斤重的担子翻山越岭。这样年复一年，直到我们长大。”就算作者长大后，逢有重担，母亲也总是抢着挑。想到母亲用那么瘦弱的身体承受那么重的担子，作者心情十分愧疚，于是产生了抱母亲入睡的想法。后来，好像睡着了的母亲流下了泪水，这是幸福的泪水、欣慰的泪水……赞美母亲的成语有：呕心沥血、含辛茹苦、无怨无悔，赞美母爱的古诗或诗句有：“慈母手中线，游子身上衣”

34、为了证明自己不是最弱小的，萨沙朝着蔷薇丛走去。他掀起雨衣，盖在粉红的蔷薇花上。因为他保护了比他弱小的蔷薇花，所以他问妈妈：“现在我该不是最弱小的了吧，妈妈?”雨前的蔷薇花粉红粉红的，芳香扑鼻，雨中的蔷薇花被冲掉了几片花瓣，低垂着头。形容雨大的成语大雨如注、滂沱大雨。你是最弱小的人吗?举例：我也不是最弱小的，因为我曾经帮助同学打扫过卫生，给摔倒的同学抹药等等。

35、《天鹅的故事》主要讲述了一群天鹅为了生存，在一只老天鹅的行动感召下，用自己的身体破冰的神奇壮观的场面，反映了天鹅勇敢奉献、团结拼搏的精神。

36、《天鹅的故事》中“破冰勇士”指的是老天鹅，它具有勇敢、奉献的精神;在它的带动下，天鹅群一起破冰，最终取得胜利，看出天鹅群具有团结拼搏的精神，这些都值得我们人类学习。文中3次写到天鹅的叫声：“克噜——克哩——”，第一次叫声是在说：“冰封湖面，没有吃的，怎么办?”第二次的叫声是说：“兄弟们哪，加油!齐心干哪，加油!”第三次的叫声是说：“胜利啦!我们有食物吃啦!”

37、教师担负着(培育)一代新人的重任。(培植 培育)

38、慕名而来：慕，羡慕，仰慕。

39、妙语连珠：妙语，精彩而有趣的话。

40、眨眼工夫，树叶更绿，小草更翠，鲜花更艳。(排比)

41、*朋友的一句“人类有了绿洲、鲜花和小草，生活才更加美丽。”说出了阿联酋人民不惜一切代价改造环境的目的。

42、《忆江南》(唐白居易)————表达了诗人赞美和怀念江南美景之情。

43、《渔歌子》(唐张志和)——这也是这是一首词，“渔歌子”是词牌名。作者是唐代的张志和。张志和既是诗人，又是画家，因此他笔下是一片画意诗情。看，初春的远山刚蒙上几分绿色，从水田里飞来的白色鹭鸶在山前低徊，粉红色的桃花瓣落在春水碧波之上，淡黄色的鳜鱼时而跃出水面，渔翁头戴青色的斗笠，身披草绿的蓑衣，停舟于春波之上，色彩多么明丽，画面多么清新。可有心的作者又为它染上一层斜风细雨，整个天地浸在了一片朦朦的烟雨之中，显得宁静而美好。全诗动静结合，意境优美，用词活泼，情趣盎然，生动地表现了渔夫悠闲自在的生活情趣。

44、《独坐敬亭山》的作者是(李白)，敬亭山在(安徽省宣州市)。这是一首(写景诗)，突出了敬亭山(安静)的特点。作者还写过《望庐山瀑布》《望天门山》也是写景诗。

45、描写春天的成语：

　　春光明媚.百花盛开.鸟语花香.春暖花开.花红柳绿.花团锦簇

46、格罗培斯设计的路径被评为世界最佳设计是因为：

　　①这样设计的路径已经不是哪一个人的设计，而是大家共同的选择

　　②行人走出来的路是优雅的，格罗培斯在按踩出的痕迹铺设路径的时候，一定会施展全部本领使路径更美

　　③这样的路径是行人自己走出来的，不仅美观，而且保证了人们玩的方便，快捷

　　④设计路径的方法不同寻常，顺其自然，包含着深刻的道理，给人以极大的启迪……

47、与“三国”有关的词语(有关历史故事的)：空城计苦肉计夜走麦城刮骨疗毒

　　过五关，斩六将 万事俱备，只欠东风。

　　八、按要求写句子。

48、形容注意力集中的词语：

　　全神贯注、聚精会神、屏气凝神、目不转睛、心无二用、倾耳注目

49、附近------附近小区每到深夜都有巡警在巡逻。

　　七、巧用成语。

50、把反问句改为陈述句。

　　A.难道你要违背人类的真理吗?(你不能违背人类的真理。)

　　B.这个瓶子怎么容得下你这样庞大的身体呀?(这个瓶子容不下你这样庞大的身体。)

　　C.遇到困难，我们*员怎么能退缩呢?(遇到困难，我们*员不能退缩)

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展2）

——四年级下册语文知识点归纳和整理 40句菁华

1、古诗——《独坐敬亭山》（唐 李白）————抒发了诗人怀才不遇而产生的孤独寂寞之情。

2、词——《忆江南》（唐 白居易）————表达了诗人赞美和怀念江南美景之情。

3、望洞庭──唐刘禹锡字梦得，唐代文学家、哲学家。与白居易并称“刘白”。

4、忆江南──唐白居易是一首词，“忆江南”是词牌名。

5、四时田园杂兴——宋范成大赞颂了农村劳动人民的勤劳，表达作者对天真、可爱的儿童的喜爱。

6、渔歌子——唐张志和意境优美，表现了渔夫悠闲自在的情趣。

7、双龙洞——雄伟、惊险、神奇

8、雨来——机智勇敢、热爱祖国、游泳本领高

9、一个*孩子——热爱和*、憎恨战争

10、伽利略——执着追求真理，相信科学、不迷信

11、罗丹——做事全神贯注、一丝不苟、执著追求

12、聋哑青年——做事勤奋专注、画技高超

13、蔡桓公——固执己见、自以为是、讳疾忌医

14、文成公主——聪明又漂亮

15、宙斯——心狠手辣、冷酷无情

16、学习了第1单元，我感受到了祖国的风景是那么的奇妙无比，引人入胜。

17、学习了第3单元，我感受到了只要你细心观察、用心思考，就会有所发现。

18、学习了第5单元，我体会到了我们要热爱生活，珍惜生命，让有限的生命体现出无限的价值。

19、学习了《桂林山水》，我感受到了桂林的山是多么的奇秀险，桂林的水是多么的静清绿啊！

20、学习了《记金华双龙洞》，我感受到了双龙洞是多么雄伟、惊险、神奇啊！

21、学习了《七月的天山》，我感受到了七月的天山是多么的奇妙无比，引人入胜啊！

22、《中彩那天》告诉我们，人生最重要的是诚实，讲信用，这是比物质财富更加珍贵的财富。

23、学习了《人类的老师》，我明白了只要我们细心观察，用心思考，才会有所收获。

24、《生命生命》，教育我们：要珍惜生命，让有限的生命，体现出无限的价值。

25、学习了《全神贯注》，告诉我们学习或是做事要有执著追求的精神和全神贯注的工作态度以及一丝不苟的工作作风。

26、《纪昌学射》，寓意是：无论学什么技艺，都要从学习这门技艺的基本功入手，要打好扎实的基础。

27、《扁鹊治病》，寓意是：我们要防微杜渐，不要讳疾忌医，要善于听从别人正确的意见，否则后果不堪设想。

28、《秋思》张籍：洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。复恐匆匆说不尽，行人临发又开封。

29、《长相思》纳兰性德(清朝)：山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。

30、江畔独步寻花[唐]杜甫--黄四妨家花满蹊，千朵万朵压枝低。留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。(这首诗描绘的是一幅万紫千红、繁花似锦的春景图，表现了作者对生活的热爱和对幸福生活的无限向往。)

31、石灰吟[明]于谦--千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲。粉骨碎身全不怕，要留清白在人间。(这首诗借物言志，表现了诗人不畏艰险，不畏牺牲，在人生道路上清清白白的高尚情操。)

32、闻官军收河南河北[唐]杜甫--剑外忽传收蓟北，初闻涕泪满衣裳。却看妻子悉何在，漫卷诗书喜欲狂。白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。(诗人听到官军收复失地的消息后，欣喜若狂，表达了作者强烈的爱国之情。)

33、己亥杂诗[清]龚自珍--九州生气恃风雷，万马齐喑究可哀。我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。(这首诗描写了当时社会政治死气沉沉的状况，表达了作者希望社会变革和人才辈出的强烈愿望。)

34、卜算子·送鲍浩然之浙东[宋]王观--水是眼波横，山是眉峰聚。欲问行人去那边?眉眼盈盈处。才始送春归，又送君归去。若到江南赶上春，千万和春住。(这首词描写了作者送好友归家的情景，巧妙相连，江南的山水清丽明秀，如同女子的秀眉和眼波，表达了作者对好友归乡和家人团聚的美好祝愿。)

35、词——《忆江南》（唐 白居易）————表达了诗人赞美和怀念江南美景之情。

　　①诗句：江南好，风景旧曾谙。日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。能不忆江南？

　　②词意：江南的风景多么美好，如画的风景久已熟悉。太阳从江面升起时江边的鲜花比火红，春天到来时碧绿的江水象湛蓝的蓝草。怎能叫人不怀念江南？

36、古诗——《四时田园杂兴》（宋 范成大）————诗人描写了乡村农人耕织以及儿童学大人样子劳动的情景，赞颂了农村劳动人民的勤劳，表达作者对天真、可爱的劳动人民的喜爱。

　　①诗句：昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。

　　②诗意：白天锄地，夜晚搓麻，农家男女各自忙着自己的事情，各有自己拿手的本事。小孩子哪里懂得耕织之事，也模仿大人的样子，在靠近桑树的下面学着种瓜。

37、古诗——《望洞庭》（唐 刘禹锡）————表达了诗人热爱和赞美洞庭美景之情。

　　①诗句：湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。

　　②诗意：秋天的夜晚，月光如水，水映月光，两者融合在一起，显得非常和谐。湖上一点风也没有，湖面朦朦胧胧，就像一面没有磨拭过的铜镜。远远望去，洞庭湖和君山的颜色，恰似白银盘子托着青青的田螺。

38、舟行碧波上，人在画中游——小船在碧波荡漾的湖面上行驶，人好像在画卷中游览观赏一样。

　　二、人物特点篇

39、魔鬼——凶狠狡猾而又愚蠢

　　三、课文单元分类

　　第1单元——写景第5单元——热爱生命

　　第2单元——以诚待人第6单元——乡村生活

　　第3单元——大自然的启示第7单元——执着追求

　　第4单元——战争与和*第8单元——故事长廊

　　四、单元作文分类

40、第4单元——看图写想象 8、第8单元——自由表达

　　五、单元心得体会

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展3）

——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华

1、同一*面内，两直线不*行就相交。

2、两条直线被第三条直线所截：同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧),内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)，同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)。

3、*行线的判定。

4、C

5、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线*行

6、证明：

7、已知互补等量代换同位角相等，两直线*行

8、对，证明如下：

9、垂线段最短。

10、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

11、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

12、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；

13、求几何概率：

14、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

15、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

16、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

17、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

18、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

19、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

20、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

21、两个能够重合的图形称为全等图形。

22、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。

23、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

24、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；*均每次（年）的变化情况（*均每次的变化量=（尾数—首数）/次数或相差年数）等等；

25、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

26、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

27、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

28、掌握正确做题方法

29、巩固基础知识

30、发现规律

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展4）

——七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华

1、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ;

2、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

3、*行线的判定：

4、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ;如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

5、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

6、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

7、已知互补等量代换同位角相等，两直线*行

8、*行，证明如下：

9、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线

10、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

11、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

12、象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

13、特殊位置的点的坐标的特点

14、两条直线被第三条直线所截：

15、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

16、*行线的性质：

17、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

18、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；

19、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

20、第三边取值范围：a—b

21、相关命题：

22、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

23、能够完全重合的两个图形是全等图形。

24、全等图形

25、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

26、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

27、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

28、数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。

29、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

30、不等式的解：

31、一元一次不等式的解法：

32、不等式的解集在数轴上表示：

33、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解;若不成立，则就不是不等式的解。

34、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。

35、以基本事实：“同位角相等，两直线*行”证明： (1)“内错角相等，两直线*行”、“同旁内角互补，两直线*行”、“*行于同一条直线的两条直线*行”

36、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

37、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

38、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

39、多项式中不含字母的项叫做常数项。

40、一个多项式有几项，就叫做几项式。

41、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

42、单项式或多项式都是整式。

43、底数相同的幂叫做同底数幂。

44、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

45、系数相乘时，注意符号。

46、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

47、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

48、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

49、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

50、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的*方之差。

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展5）

——四年级英语语法知识点总结归纳 50句菁华

1、形容词性物主代词的特点：

2、后面加名词：eg：my backpack，his name

3、名词性物主代词和形容词性物主代词一样有8个：

4、译成汉语都有"的"

5、后面不加名词

6、名词的复数：表示一个人以上的人或事物

7、以辅音加y结尾的词，变y为ies

8、简缩形式和完全形式的汉语意思相同。

9、记住一个特殊变化：let's =let us让我们（不要把'变成i）

10、介绍离自己近的事物时用this is…., 介绍离自己比较远的事物时用thatis…如：This is my com*r.这是我的计算机。That is yourcom*r.那是你的计算机。

11、当表示有一个时，名词的前面可以用a或者an.元音前用an, 辅音前用a.如 anapple 一个苹果 anorange 一个橙子

12、runtothevillage跑到村子去

13、thenextday第二天

14、breakthedoor冲出门去

15、What colouris it? 它是什么颜色? It’s blue. 她是蓝色。

16、Whose is this? 这是谁的?It’s your baby brother’s! 这是你的小弟弟的。

17、Are these your new shorts? 这是你的新短裤吗? Yes, these are. No, these aren’t.

18、But what for? 但是拿来做什么呢?

19、He won an election.

20、He is just a child.

21、He looks very healthy.

22、Be quiet!

23、You are just in time.

24、No one knows .

25、It is growing cool.

26、I'm full.

27、No way!

28、Watch out!

29、The wall has ears.

30、Let go!

31、I can't follow you.

32、Have fun!

33、Take care!

34、He is a smart boy.

35、What happened to you?

36、My mouth is watering.

37、I promise.

38、Any day will do.

39、It seems all right.

40、表示“支持、赞成”，如：

41、listen t usic——听音乐 15、paint a picture——画一幅画

42、pla with e——和我一起玩 16、pla ftball——踢足球

43、g n a trip——去旅行 34、clib t the tp——爬到顶部

44、ce t china——来* 44、ce bac——回来

45、a agic paintbrush——一支有魔力的笔

46、lng ag——很久以前 47、a gd b（girl）——个好男孩（女孩）

47、bu u a present——给你买一份礼物

48、------What’s ur aunt’s b ? 你婶婶做什么工作？

49、It’stimefor+某一门课程，例：It’stimeforEnglishclass/Chineseclass/musicclass.…

50、Todayismyninetiethbirthday。(前面有the,my，her，his等词语修饰时候一定是用序数词)

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展6）

——小学四年级班级口号 50句菁华

1、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

2、彩虹风雨后，成功细节中。

3、搏击长空翱翔万里追求梦想永不放弃

4、不要自大，走向成功，脚踏实地，早日梦想

5、明理勤工大志善学

6、明心修业有容德大

7、明确的目标是前进的动力

8、旁边：让别人因为我的存在而感到幸福

9、十班十班 沉舟破釜 零八佳绩 非我莫属

10、团结紧张，拼搏进取。

11、不比智力比努力，不比起点比进步。

12、开拓创新，争优进取。

13、播种生活，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运。

14、只要努力，一切皆有可能；相信自已，终能创造奇迹。

15、人格自尊，行为自律，学习自主，生活自理。

16、认真做事，坦荡为人。

17、十年寒窗无人闻，一朝成名天下知。

18、踊跃人生，全力以赴。

19、谋事在人，成事在天。

20、深思乐学，团结进取。

21、奋勇拼搏，再创辉煌。

22、同舟共济，劈浪向前。

23、刻苦坚强，勇攀第一。

24、团结一致，奋发拼搏，激扬梦想，放飞梦想。

25、团结一心，奋勇向前，积极进取，努力拼搏。

26、追求卓越，不断前进，追求完美，不断突破。

27、心志要坚，意趣要乐，输在犹豫，赢在行动。

28、十班联合破茧成蝶，长虹笑傲。

29、阳光待人，阳光礼让，做个阳光少年。

30、激情澎湃三五不败斗志昂扬三五最强

31、山中猛虎 水中蛟龙 唯我七一 傲视群雄

32、扬帆起舵 学海无涯 乘风破浪 奋勇拼搏

33、山不厌高 海不厌深 养怡之福 可得永年

34、学贵有恒 务实上进 天道酬勤 厚积薄发

35、初二时代 八班最帅 团结友爱 样样厉害

36、互帮互助 团结友爱 疯狂学习 活泼玩耍

37、鸟贵，翼人贵，有志之士立志为敌

38、良药苦口忠厚，缺点难以弥补

39、立身以立学为先，立学以读书为本。

40、既然抉择了远方，便只顾风雨兼程。

41、风云涌动，一切皆有可能。

42、人人行为规范化，构建校园文明化。

43、团结进取，开拓创新，顽强拼搏，争创一流。

44、上课听讲不说话，下课时间多交流。

45、班荣我容，班耻我耻

46、强班强校，校荣我荣。

47、每一个男生都应该是名流。

48、讲和气，育灵气

49、知识改变命运，努力改变结果

50、勤奋学习，顽强拼搏

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展7）

——小学四年级期末经典评语 40句菁华

1、你总是默默无语，埋头奋斗；你虽然沉稳内向但话到投机也能侃侃而谈；你踏实、有上进心，集体观念强，积极参加学校和班级组织的各项活动，办事认真细致；在学习上你能够按部就班地完成每一个环节，但只有时间的保证是不够的，要深入钻研，追根求源，摸索出适合自己的学习方法，这样你在学习上才能取得更大的进步。

2、你虽是女孩，却有男孩般的性格，同学的学习用品你爱看、爱弄。学习较认真，课后能主动帮助学习上有困难的同学，*时爱管闲事。希你认真写好字，争做一个讲卫生的好孩子。

3、你爱好学习，作业能按时完成，字迹清楚，写的字真漂亮，老师批到你的作业真是一种享受，你在劳动中，总是积极肯干，值日工作非常负责，课后也喜欢活动，如果你能把写字姿势改正确，那该多好啊！希你今后上课时要大胆发言，发挥自己的聪明才智。

4、其实你是一个聪明、能干的孩子，当你认真学习时，你的成绩将会名列前茅，如果你放松的话，成绩就会明显下降，你有时的发言很精彩，同学、老师听了很满意，*时做事认真、细心、办事能力很强，老师希望你能专心听讲，力求上进，你将成为我们班上出色的学习。

5、尊师守纪，友爱同学的小女孩，你永远那么安安静静地坐着，发言声音很细小，说明你还不够自信，其实老师时刻在关注你，我知道你学习还是比较用心的，只是胆子太小，不善于动脑筋。成功是辛勤的汗水换来的，加倍努力，你一定会很棒。

6、在老师的心目中你是一位聪明调皮的学生，你的学习一般，不求上进，如果把你的聪明才智用到学习上去，你定会更优秀。有时你会把脑子用到不正常的地方去，那可很糟糕，老师觉得你没有以前好，长时间想着玩，你的学习成绩会上不去，希你清醒头脑，力求上进，努力赶上和超过别人。

7、你是一个聪明，富有想象力的孩子，课上总能听到你出奇的问答，但做作业时，不免有点粗心，希你改掉这种坏毛病，争取更大的进步。

8、沉静稳重是你的个性，认真塌实是你的品格，你的负责能干，好学上进，让你具有很大的亲和力。是老师心目中的得力助手，同学心中的优秀学生。你那一手隽秀老练的铅笔子，实在令人折服！望上课发言再大胆些，在集体活动中展示你的风采。

9、老师发现你是一位关心集体、热爱劳动的孩子，只要别人有困难，你总是热心帮助，学习上进步很快，作业能按时完成，你能做到这一点，真的了不起，老师很佩服你，如果你上课的时候能专心听讲，老师更加喜欢你。

10、老师看着你的大脑袋和有神的大眼睛，就觉得你是一个聪明可爱的男孩，老师同学都喜欢听你讲故事，你讲得故事多么动听，每个同学都拍手叫好，你还是一个有礼貌的好孩子，现在你作业确实比以前认真了，只是作业有时还要拖拉。假如你能做到按时完完成作业，同学、老师都会更加喜欢你。

11、你是一个热爱读书，善于钻研，爱好广泛，学习成绩非常优秀的学生，认识你的人都认为你是个“小才女”。你有着远大理想，老师相信你一定能扬起理想的风帆，实现自己美好的理想！积极进取，全面发展，你会更加完美！

12、你是位既聪明又可爱的女孩，你学习认真，总是认真按时完成老师的作业，作业本上那端端正正的字迹让老师好喜欢。不过，老师想悄悄地告诉你，如果你课堂上发言再踊跃些，敢于大胆提问，那你的成绩一定会更优秀。

13、你文静、懂事，淳朴之中显示着一股认真，踏实的学风，你锲而不舍地努力学习，即使遇到困难也毫不气馁，弥默默地向着你的目标攀登着，我相信，有一天，你会登上顶峰，欣赏到无限的风光。

14、你总是默默无语地认真学习，即使遇到了挫折也毫不气馁，沉静之中带着几分倔犟，淳朴之中透着踏实，每次打开作业都能欣赏到你清秀的字体，每次批改作文都能感受到你的执着，你会成功的，我始终对你充满信心。

15、你是一个聪明、活泼善于开动脑筋，勇于探索，富有进取心的好学生。你有一种现代学生少有的“较真”的正气，但你从不喜欢外露自己。要是你敢于表现自己，跟学习成绩一样的优秀，那你就是一个绝对棒的好男孩！

16、你是个聪明、爱思考的女孩，在课堂上你是一个真正的小主人，认真读书，提出与众不同的问题，你是个多么爱动脑的孩子呀！每次看到你渴求知识的目光，老师恨不得把所有的知识都教给你；每当遇到疑难问题，同学们答不上来而你却能回答得清清楚楚时，同学们都打心眼里佩服你。老师祝你的学习更上一层楼！

17、你是一位知识面十分广的女孩，当老师看到你一篇篇内涵丰富，文情并茂的作文，了解到你独到的见解时，是多么喜悦。你的特长真不少，而且成绩也十分优异，是老师的好助手，伙伴们的榜样，是难得的全面发展的聪明学生。可要继续努力，保持优点噢！

18、你是个聪明、活泼而且非常可爱的小女孩。能歌善舞、兴趣广泛、知识全面、思维敏捷，特别使老师高兴的是，你的语言是越来越丰富，让老师无比欣慰。老师相信，只要你上课不说“悄悄话”，那就更棒了。

19、尊敬老师，跟班上的同学和睦相处，热爱劳动，做事认真，你的可爱是你留给老师的最深印象。在学习上你专心听课，作业按时完成，书写工整。但觉得你总有点胆小怕事，不敢举手表达自己的意见，如果你在学习上再下苦功，不懂就问，那你一定会有更大的进步。老师更希望能在课堂上听到你美妙的声音。

20、这一学期，老师一直为你在作业书写上的进步感到骄傲。你尊师爱校，文明有礼，强烈的上进心使你自觉学习，成绩进步大。如果你能积极开动脑筋，大胆回答问题，锻炼自己的口头表达能力，那么你的成绩将更上一层楼。

21、你的聪明，你的勤奋，都是老师所喜欢的，然而更难得的是你有凌云之志，有大海般的胸怀，希望你记住：只有不断攀登的人才能达到光辉的顶点。愿你永远木秀于林。

22、你*时能积极参加体育锻炼和有益的文娱活动。但对待生活，对待学习，对自己都不够严格要求，因此造成了你的学习成绩总是居于中下水*记住，做事情不能抱着应付了事的态度，不论学什么，都要脚踏实地去掌握。

23、你是一位文静稳重的小女孩，爱劳动。讲礼貌，学习自觉主动，成绩优秀。如果你上课能积极开动脑筋，大胆工作，那么你将是老师的得力助手。活泼好动，思维活跃是你最大优点。一直以来，你讲文明讲礼貌，学习上较自觉主动，这个学期成绩进步很大。可惜的是你的作业书写太马虎了，希望下一年你能改正这个缺点，做一名人见人爱的少先队员。

24、你是个聪明机灵的女孩，你思维敏捷，接受能力强，对任何事都一丝不苟，为此老师感到自豪，但作为好学生不光自己好，而且要带动全班同学一起前进老师希望你更加严格要求自己，主动帮助差生，在班级管理上更大胆些，成为人人羡慕的佼佼者!

25、你心地善良，脾气温柔，活泼可爱，为人坦诚，接物待人春风扑面。看到课堂上，你那专注的神情，认真的学习态度，老师也感到欣慰。刻苦踏实的学习精神也很让我喜欢。如果*时你能多思、多问、多说，那你的进步会很大的！

26、你的学习成绩不错，书写漂漂亮亮，作业整整齐齐，老师很喜欢。你还是老师的小助手，总是经常帮老师把教室的桌凳摆放的整整齐齐。但老师希望你今后无论上什么课都要认真听课，不讲悄悄话，不分心，那样你的学习将会更好。继续努力哦！

27、撒下一路笑声，好像从未体验过忧愁，你的快乐感染了与你一起生活的小伙伴，因此，大家都喜欢接近你。你当生活委员工作得很辛苦，也卓有成

28、你是一个聪明、文静、大方、爱清洁、爱学习的女孩，你能出好班级里的黑板报，每天领好体操，为同学做榜样，老师希望你作业时还要细心一点，你的成绩将会更优秀。

29、你性情敦厚，诚实可信，尊敬师长，团结同学，热爱劳动。上课能够认真听讲，积极回答问题。做事比刚开学时踏实了许多，老师为你的进步感到高兴。希望继续保持优点，不可骄傲，相信你会越来越出色。

30、你忽闪着一双聪颖、智慧的眼睛，在全班同学和老师心目中树立了优秀小干部的形象，全部同学都默默地把你作为榜样。上课专心听讲、认真完成作业。你团结同学，待人有礼貌，诚恳。老师布置的事情，你能默默地记在心里，积极去做，从来不用老师操心。老师想，如果你能主动与同学们交往，那么你将更加出色，更加完美！

31、你是个聪明又可爱的小男孩，认真学习，作业及时完成，热爱劳动，热爱集体。如果你今后上课时不做小动作，做作业不粗心大意，老师相信，在不久的将来，老师一定能看到一个更出色的你。

32、该学生遵守学校各种规章制度，热心于学校组织的各项活动。尊敬师长，团结帮助同学。热爱劳动，关心集体。成绩发展均衡，树立正确的劳动观念，被评为区三好学生。是一个德智体美劳全面发展的学生。该学生在家里准时完成作业，帮助父母做一些自己力所能及的家务活。

33、你一直在努力，老师注意到了，也看到了，所以取得了优异的成绩。“天才出于勤奋”，如果你比别人多花时间学习，是不会比别人差多少的。老师希望你更加严格要求自己，不断进取，成为一个更出色的你。现在你的自信已经很好了，相信你能更好的。努力！！！

34、你待人随和、诚恳，同学关系好，热爱集体，能认真完成老师布置的作业。同时你也很孝顺，是个很不错的男孩，希望你能在学习上更进一步。同时老师祝福你今后能一生*安、永远幸福！！

35、从你积极肯学的学习态度上，我知道你是个有上进心的好学生。课前你总能做好准备，课堂上注意力集中。期中考试的成绩说明了你的潜力，老师希望你继续努力争取保持住这种上升的势头，争取在各个方面都能有长足的进步

36、在学习上你表现出色。你的坚强，你的懂事，你的聪慧，我都看在眼里，喜在心上。你的努力让你取得了优异的成绩。虽然我知道你在习惯上还有一个小小的遗憾，把握自己，我想你一定能做一个更出色的人。

37、你聪明乐观，爱说爱笑，作业总是那么认真，工工整整的字迹透露着你求知的执着，课堂上，老师总忘不了你那双求知的大眼睛，回答问题时，你的态度是那么大方，声音是那么宏亮。 你一定知道"书山有路勤为径"吧!相信你一定能做到。

38、你乖巧又可爱，见到老师总是很有礼貌地向老师问好。关心集体，工作负责，学习也很勤奋，课堂上认真听讲，积极思考。如果做作业时能和“细心”交上朋友，相信你会更出色的。孩子努力吧，在你的面前会展现出一片亮丽的天地!

39、你特长突出，很有灵性，你看似沉静其实性格开朗，你交往广泛，乐于助人;你对感兴趣的事情可以全身心地投入，而且完成得很出色;你的上进心很强，愿意付出。我想在学习上你现在亟待解决的是调整学习方法，从基础抓起，多思善问，善问者跨越高山，不问者迷路*原，定出切合实际的目标，脚踏实地。不管路途多么遥远，只要能够坚持到底，最后你一定会有可喜的收获的。

40、你总是默默无语，埋头奋斗;你虽然沉稳内向但话到投机也能侃侃而谈;你踏实、有上进心，集体观念强，积极参加学校和班级组织的各项活动，办事认真细致;在学习上你能够按部就班地完成每一个环节，但只有时间的保证是不够的，要深入钻研，追根求源，摸索出适合自己的学习方法，这样你在学习上才能取得更大的进步。

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展8）

——小学四年级数学暑假作业及答案 40句菁华

1、34*方分米;84分;0.02吨

2、300÷6×300=15000千克=15吨

3、40

4、420+(420+12)÷4

5、(1131-5×75)÷75

6、31.5÷18-31.5÷20

7、6÷3÷4算出每台每小时耕0.5公顷，0.5×5×6=15

8、8

9、第六天白天一下就爬了110米，就没有滑下来;前五天每天爬110-40=70米，所以70×5+110=460米

10、苹果每千克(3.2+1.4)÷2=2.3元，一共带了2.3×3+1.4=8.3元

11、距离中点150米相遇，就说明走得快的甲比比走得慢的乙就多走了两个150米，就是多300米，甲的速度是乙的1.4倍，那么他走得路程也是乙的1.4倍，接着就是差倍问题了，300÷(1。4-1)=750米，(750+150)×2=1800米

12、0-99有20个2，100-199有20个2，200-300有120个2，共160个2

13、19×25×4=19×(25×4)是运用了( )。

14、一根木料，每锯断一次要2分钟，把这根木料锯成5段要( )分钟。

15、10个0.1是( )。

16、把2.5的小数点向( )移动两位是0.025。

17、如果a+1980=b+2100,那么a>b。 ( )

18、把0.85的小数去掉，它( )

19、直接写出得数(8分)

20、一个玩具厂5天生产150辆玩具车，照这样计算，今年二月能生产多少辆玩具车?(3分)

21、1170 100 125

22、3×6=18(道) 18+31=49(道) 49÷7=7(道)

23、102×56=100×56+2。()

24、5.40和5.4的大小相等，计数单位也相同。()

25、用竖式计算下面各题，并且验算。

26、计算下面各题，怎样简便就怎样算。

27、填一填，画一画。

28、画一个边长4cm的正三角形，并作出它的一条高。

29、修一条长9.7千米的公路。第一天修了1.35千米，第二天比第一天多修0.2千米。还剩下多少千米的公路未修?

30、地球表面积是5.1亿*方千米，其中海洋面积3.61亿*方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿*方千米?

31、一把直尺的厚度大约是2( C ) A：分米 B：厘米 C：毫米 D：千米

32、下面算式正确的是( D ) A：56÷6=8……8 B：8-8×0=0 C：250×4=100 D：4×205=820

33、估计478+379的计算结果，下列说法正确的是：( C )。 A：它们的和比1000大一些; B：它们的`和比700小一些; C：478不到500，379不到400，它们的和肯定不到900; D：以上说法都不对。

34、一只身长5厘米的蚱蜢一次可跳跃的距离是它身长的75倍，那么蚱蜢一次可跳跃的距离是( A )。 A：375厘米 B：80厘米 C：70厘米 D：75厘米

35、开学初，欣欣带50元来到购书中心帮同学买练习册，买1本《同步训练与过关测试》要8元，欣欣带的钱最多可以买( 6 )本，还剩( 2 )元。 (2分)

36、直接写得数。(每小题1分，共8分)

37、计算下面图形的周长(单位：厘米)(4分)

38、武汉至广州的高速列车，*均每小时可行驶341千米，如果一列高速列车早上7时从广州开出，上午10时到达武汉，那么它大约行驶了多少千米?(6分)

39、一杯牛奶，第一次喝了它的 ,第二次喝了它的 ，还剩几分之几没有喝?(6分)

40、用6个边长是2厘米的正方形摆长方形，摆成的长方形中，周长最小是( 20 )厘米。

小学数学